Квадратные уравнения. Урок-зачет в 8 классе

Квадратные Уравнения

Урок-зачёт в 8 классе

Цель: обобщить и систематизировать знания учеников о квадратных уравнениях, теореме Виета; продолжать формировать умения и навыки решать квадратные уравнения по формулам, теореме Виета; развивать познавательный интерес, культуру мышления; побуждать к творческой работе.

Ход Урока

(Результаты работы ученики записывают в зачётную таблицу. Проводится рейтинговое оценивание знаний. Положительным во внедрении рейтинговой системы является то, что каждый ученик видит свои возможности и достижения в сравнении с остальными, хочет быть не последним, пытается исправить результаты. Рейтинг даёт мотивацию и стимулирует учёбу.)

I Теоретическая Разминка

«Знаете ли вы…?»

Если ученик правильно отвечает на вопрос, то он получает 1 балл, если - нет, то один балл снимается.

Вопросы

1. Что такое уравнение?

2. Что означает решить уравнение?

3. Что называют корнем уравнения?

4. Какое уравнение называет квадратным?

5. Какими бывают квадратные уравнения?

6. Какое квадратное уравнение называют приведённым?

7. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

8. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

9. Запишите формулу корней квадратного уравнения.

10. Запишите формулу корней квадратного уравнения, другой коэффициент которого является чётным числом.

11. Сформулируйте теорему Виета. Запишите на доске формулировку этой теоремы.

12. Какие способы решения квадратного уравнения вы знаете?

II Устные упражнения

«Умеете ли вы…?»

Перед каждым учеником лежат корточки с ответами (одна карточка лишняя): 0; 3; -4; 5; пустая карточка. Ученики поднимают карточку, на которой, по их мнению, записан правильный ответ. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл.

1. При каком значении b число 1 является корнем уравнения bx - 5 = 0? (-4)

2. Решите неполные квадратные уравнения:

1. - 5 x = 0; (0;5)

2. - 6x + 9 = 0; (3)

3. +32 = 0 (Нет корней)

3. Не решая уравнения

- 5х + 3 =0,

Найдите:

1. Сумму корней; (

2. Произведение корней; ( = 3)

4. Решите квадратное уравнение

По теореме Виета и найдите его наименьший корень. (-4)

III. Блиц-турнир.

«Обгонялки»

Этот тур - эстафета, в которой берут участие по четыре ученика каждого ряд. Им необходимо выполнить задание, которое записано на карточке. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл.

Задание

1.Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого равняются

2 и 4

-3 и 5

-4 и -1

Ответ

2. Решите квадратное уравнение по теореме Виета

Ответ

2 и 7

-1 и 4

6 и -8

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение?

Ответ

D>0, два корня

D<0 , нет корней

D = 0, один корень

4.При каком значении переменной значение дроби равняется 0

Ответ

x= -2

x= 5

=4,

IV. Тест.

«Выбираем правильный ответ»

Каждый ученик получает лист с тестовым заданием. Ученик выполняет это задание полу-устно, делая необходимые пометки у себя в тетради. Ответ обводит карандашом на листике, который он получил. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - вычитается 1 балл. Листики сдаются на проверку учителю.

Вариант 1

1. Какое из данных уравнений квадратное?

А) Б) 2х +1 =0;

В) Г)

2. Какому многочлену равняется выражение (2х - 1)(х - 2)?

А) Б)

В) Г)

3. Какое из приведённых выражений не имеет смысла?

А) ; Б)

4. Корнем какого из данных уравнения является число 2?

А) х + 3 = 0; Б) 3х = 9

В) ; Г)

5. Какое из данных уравнений имеет два корня?

А) х -16 = 0; Б) ;

В) х + 16 = 0; Г).

6. Решите уравнение

А) 0 и -2; Б) -2; В) 0 и 2; Г) 0.

7. Чему равняется дискриминант квадратного уравнения

А) 14; Б) 19; В) 49; Г) 31.

8. Чему равняются корни уравнения

А) -4 и -2; Б) 4 и -2; В) 1 и -8; Г) -1 и 8.

9.

Вариант 2

1. Какое из данных уравнений квадратное?

А) х = 0; Б) 3х + 2 =0

В)

2. Какому многочлену равняется выражение (2х + 1)(х -3)?

А) Б)

В)2 Г)2

3. Какое из приведённых выражений не имеет смысла?

А) .

4. Корнем какого и данных уравнений является число 3?

А) 9 - х =8; Б) 4х =2;

В) .

5. Какое из данных уравнений имеет 2 корня?

А) х - 9 =0; Б) ;

В)

6. Решите уравнение

А) 0 и 3; Б) -3; В) 0 и -3; Г) 0.

7. Чему равняется дискриминант квадратного уравнения 3

А)8; Б) 16; В)-8; Г) 7.

8. Чему равняются корни уравнения

А) -4 и -5; Б) -10 и 2; В) 10 и -2; Г) 5 и 4.

9. Какое из выражений имеет смысл при любом значении переменной х?

А);

V. Решение уравнений, которые приводятся к квадратным

1. Решите уравнение .

Ответ: ; -1.

2. Решите уравнение - 2 - 8 = 0 по теореме Виета.

Ответ: 4; -4

3. При каком значении m уравнение имеет один корень

Ответ: при ±

4. Решите уравнение

Ответ: 0; 7; 36

5. Решите уравнение .

Ответ: 1; -

6. Решите квадратное уравнение

Ответ:

Пример Групповой работы по теме «Квадратные уравнения» (20-25мин)

Организуются группы по 4-5 учеников.

Способ проверки: защита у доски (не все, по выбору учителя) или собрать тетради.

Задания для 1-ой группы

1. Решите уравнения:

1)

3) 4) .

2. При каком значении m уравнение (m - 2)

Задания для 2-ой группы

1. Решите уравнения:

1) 3

3) 4)

2.Решите уравнение 4(a + 1)

Задания для 3-ей группы

1. Решите уравнения:

1) 12

3) 4) .

2. Решите уравнение (

Задания для 4-ой группы

1. Решите уравнения:

1) 10

3) 4)

2. Решите уравнение