Путешествие в мир одночленов

Открытый урок по теме

«Путешествие в мир одночленов»

Цели и задачи:
1. Обобщение знаний и умений, необходимых для работы с одночлена

2. Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы.

3. Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребности в обосновании своих высказываний.

4. Развивать самостоятельность в приобретении знаний, математическую письменную и устную речь.

Формы работы: учебный диалог, работа в парах, самостоятельная работа.

Прогнозируемый результат: умение использования свойств степеней при умножении одночленов и возведения одночлена в степень.

План урока.

1.Организационный момент.(1 мин.)

2. Повторение (проверка знаний): тест (10 мин.)

Вариант 1. Вариант 2.

1.Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными.

1. Соедините линиями соответствующие части определения.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … , а показатели степеней складываются.

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями …

… основание остается прежним, а показатели перемножаются.

б) При делении степеней … основаниями, основание … , а показатели степеней ….

б) При делении степеней с одинаковыми основаниями ….

… в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножаются.

в ) При … основание остается прежним , а показатели степеней перемножаются.

в) При возведении степени в степень …

… основание остается прежним , а показатели складываются.

г) При возведении в степень произведения возводят в эту степень … и результаты …

г) При возведении произведения в степень …

… в эту степень возводят числитель и знаменатель и результаты делят

д) При возведении в степень дроби возводят в эту степень … и результаты …

д) При возведении дроби в степень …

…основание остается прежним , а показатели вычитаются.

2. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу:

5⁷ 5³

5^3·7

3² 3⁵

3^2·5

5⁷: 5³

5⁷⁺³

3⁵: 3²

3⁵ · 7^5·

(2·5)⁷

2^{3 :} 5³

( 3·7)⁵

3⁵ : 7⁵

(5⁷)³

2⁷ · 5⁷

(3²)⁵

3²⁺⁵

()³

5^7-3

()⁵

3^5-2

3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-2)⁸

3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (-7)⁵

а) результат является числом отрицательным, так как основание степени - число отрицательное;

б) результат является числом положительным, так как показатель степени число положительное;

в) результат является числом положительным, так как показатель степени число четное;

Ответ:

а) результат является числом отрицательным, так как основание степени - число отрицательное;

б) результат является числом отрицательным, так как показатель степени число нечетное;

в) результат является числом положительным, так как показатель степени число положительное;

Ответ:

4. Укажите верно выполненное сравнение степеней.

а) (-4,8)² < (-4,8)³

а) (-7.6)⁵ < 0

б) (-6)⁴ < 0

б) (-4,9)⁷ < (-4,9)⁴

в) (-3,5)⁴ = -3,5⁴

в) (-5.3)¹⁰ < -5,3⁸

г) (-8,5)³ = -8,5³

г) (-9)¹² = -9¹²

д) 0 < (-5)⁷

д) 0 < (-3.7)⁶

е) (-5,1)⁴ > (-5,1)⁷

е) -1,4³ = (-1,4)³

Ответ:

Ответ:

5.Приведите одночлен к стандартному виду:

4ав²авв⁴а·(-5) 3а²вав⁴а²·(-4)

Ответ:

а) -9а³в⁷ а) 12а⁵в⁵

б) -20а³в⁷ б) -а⁵в⁵

в) 20а³в⁷ в) -12а⁴в⁴

г) -20а³в⁶ г) -12а⁵в⁵

После выполнения текста листки с ответами сдаются учителю.

4.Решить письменно. (15 мин.)

1.Назовите числовые и буквенные множители одночлена.

а) 6ab2c; в) 3pq7r;

б) 0,5ab3c; г) 2,5mn4k.

2. Вместо словесной формулировки запишите алгебраическое выражение:

а) удвоенное произведение чисел a и b;

б) утроенное произведение чисел b и с;

в) произведение квадратов чисел х и у;

г) произведение числа а и квадрата числа b;

д) произведение куба числа т и числа р;

е) утроенное произведение квадрата числа а и числа b.

3.Запишите одночлен в стандартном виде и определите его степень.

а) ac12c; г) · 4;

б) a8b²ba³; д) -m³np;

в) -0,5xy²x³; е) a³d0x.

5.Самостоятельная работа (проверка по зашифрованным ответам). (10 мин.)

В- 1 В-2

1. Приведите одночлены к стандартному виду:

а) 2а³ ·( -0,5а ); а) -вс⁶ ·2с⁵в³

б) -9у·(- ху²); б) -21х³у² · (-х )

2. Упростите выражение:

а) ( 2а²в)³; а) ( 3 х²у)²

б) -3а³ · (-ав²)⁴; б) 2в² · (- а²в)³

в) (- а⁷в³) · 4ав⁹; в) 8х⁵у · (- х³у⁴)⁵

3. Представьте в виде:

квадрата одночлена выражение куба одночлена выражение

а¹⁴в² -27х³у⁶

Ответ: Задача Ответ: Пример.

Учащиеся выполняют самопроверку.

Если ученик получил зашифрованное слово, то отметка «5».

Если не сошлась одна буква «4».

Если не сошлись две или три буквы «3».

Если более трех «2»

-2а³Б

(а⁷в)² А

12х⁵у Г

(-3ху²)³ Р

6ху³А

-8х²⁰у²¹Е

2а⁶в⁶К

-а⁴ З

6а⁵в³В

-2в⁴с¹¹ П

3а⁷в⁸Л

-4а²²в¹⁸Ч

2а⁶в⁵М

12х⁴у²Р

-3а⁷в⁸А

-12х⁴у²Н

8а⁶в³Д

9х⁴у²И

6.Итог урока. (2 мин)

1.Дайте определение одночлена. Приведите примеры.

2. Сформулируйте определение степени одночлена.

3. Сформулируйте определение степени одночлена. Чему равна степень одночлена, не содержащего переменных?

7.Домашнее задание: № (2 мин)

3