Рабочие программы по математике 8, 9, 10, 5 классы

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №11

Павлово-Посадского муниципального района

Московской области

«Утверждаю»:

Директор МОУ СОШ №11

__________С.Н. Дубровина

от «____»__________20___г.

Рабочая программа по математике

(алгебра)

8 класс

Базовый уровень

Составитель:

Сладкова Е.В. учитель математики

высшей квалификационной категории

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена:

• на основе Закона РФ «Об образовании» №122-Ф3 в последней редакции от 17 июля 2009 г. (№148-ФЗ);

• в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»),

• на основе Примерной программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) 8 класс,

• на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 уч. год,

• на основе авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г Мордкович, - 2-е издание, исправленное и дополненное, - М.: Мнемозина, 2012,

• на основе базисного учебного плана МОУ СОШ №11 на 2014-2015 уч. год..

Рабочая программа обеспечена учебником: Алгебра 8 класс. В 2ч. Ч.1 учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, - М.: Мнемозина, 2012.

Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (А.Г. Мордкович и др.); под ред. А.Г. Мордковича, - М.: Мнемозина, 2012.

Программа рассчитана на 140 часов при 4-х часовой учебной нагрузке в неделю.

Основные цели и задачи математического образования, решаемые при реализации данной рабочей программы, заключаются в следующем:

• содействовать формированию культурного человека (глобальная цель),

• умеющего мыслить,

• понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов,

• владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность,

• умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике,

• владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи (основная цель).

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в рабочей программе является функционально-графическая линия. Построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция - уравнения - преобразования.

Инвариантное ядро в системе упражнений по изучению того или иного класса функций состоит из шести направлений:

1. графическое решение уравнений,

2. отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке,

3. преобразование графиков,

4. функциональная символика,

5. кусочные функции,

6. чтение графика.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

по алгебре 8 класс (140 ч)

Алгебраические дроби (32 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1,№2 «Алгебраические дроби»

Функция у = Свойства квадратного корня (21 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у =|х|. Формула = |х|.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №3 «Функция у = Свойства квадратного корня»

Квадратичная функция. Функция у = (24 ч)

Функция у = ах², ее график, свойства.

Функция у = ? ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(х + I) + т., у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = , у = ах² + Ьх + с, у = , у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №4, №5 «Квадратичная функция. Функция у = »

Квадратные уравнения (25 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №6, №7 «Квадратные уравнения»

Неравенства (19 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №8 «Решение неравенств»

Обобщающее повторение (19 ч), в том числе итоговая контрольная работа (1ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приме­ры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи­телем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; провер­ки результата вычисления с использованием различных прие­мов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простей­шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра­вила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оцен­ки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебник: Алгебра 8 класс. В 2ч. Ч.1 учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, - М.: Мнемозина, 2012.

Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (А.Г. Мордкович и др.); под ред. А.Г. Мордковича, - М.: Мнемозина, 2012. (140 часов при 4-х часах в неделю)

№ урока

Наименование раздела и темы

Кол-во часов

Плановые сроки

Фактичес-кие сроки

Корректи-ровка

Тема 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ДРОБЯМИ (32ч) 02.09-27.10

1-4

Повторение

4

02.09-08.09

5-6

1.Основные понятия

2

7-9

2.Основное свойство алгебраической дроби

3

10-12

3.Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

3

13-16

4.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

17

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

30.09

18-20

5.Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

3

21-24

6.Преобразование рациональных выражений

4

25-27

7.Первые представления о рациональных уравнениях

3

28-31

8.Степень с отрицательным целым показателем

4

32

Контрольная работа № 2 «Действия с алгебраическими дробями»

1

27.10

Тема 2 ФУНКЦИЯ У =√Х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (21ч) 28.10-09.12

33-34

9.Множество рациональных чисел

2

35-37

10.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

3

38

11.Иррациональные числа

1

39

12.Множество действительных чисел

1

40-41

13.Функция у =√х , ее свойства и график

2

42-44

14.Свойства квадратных корней

3

45-49

15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5

50

Контрольная работа № 3 «Функция у =√х. Свойства квадратного корня»

1

03.12

51-53

16Модуль действительного числа

3

Тема 3 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ У =k/x (24ч) 10.12-03.02

54-57

17.Функция у = kx², ее свойства и график

4

58-59

18.Функция у = k/x , ее свойства и график

2

60

Контрольная работа № 4 «Функция у = kx². Функция у = k/x .»

1

22.12

61-63

19.Как построить график функции у = f (х + 1), если известен график функции у = f(х)

3

64-66

20.Как построить график функции у = f(х) + т, если известен график функции у = f(х)

3

67-69

21.Как построить график функции у = f(х + 1) + т, если известен график функции у = f( х)

3

70-73

22.Функция у = ах² + Ьх + С, ее свойства и график

4

74-76

23.Графическое решение квадратных уравнений

3

77

Контрольная работа № 5 «Функция у = ах² + bх + c, ее свойства и график»

1

03.02

Тема 4 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (25ч) 04.02-17.03

78-79

24.Основные понятия

2

80-83

25.Формулы корней квадратного уравнения

4

84-86

26.Рациональные уравнения

3

87

Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»

1

19.02

88-91

27.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

92-94

28.Еще одна формула корней квадратного уравнения

3

95-97

29.Теорема Виета

3

98

Контрольная работа № 7 «Рациональные и квадратные уравнения»

1

11.03

99-102

30.Иррациональные уравнения

4

Тема 5 НЕРАВЕНСТВА (19ч) 18.03-30.04

103-106

31.Свойства числовых неравенств

4

107-109

32.Исследование функций на монотонность

3

110-112

33.Решение линейных неравенств

3

113-116

34.Решение квадратных неравенств

4

117

Контрольная работа № 8 «Неравенства»

1

23.04

118-119

35.Приближенные значения действительных чисел

2

120-121

36.Стандартный вид числа

2

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (19ч) 04.05-28.05

122-126

Действия с алгебраическими дробями.

4

127-130

Свойства квадратного корня.

3

131-133

Функции у = kx², у = k/x, y = ах² + Ьх + c

3

134-137

Квадратные уравнения. Неравенства.

3

138

Итоговая контрольная работа№9

1

25.05

139-140

Обобщающее повторение.

2

Итого:

140ч

Учебно- методическое обеспечение:

1. «Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - 13-е издание, исправленное. - М.: Мнемозина, 2012.

2. А. Г. Мордкович. Алгебра-8. Методическое пособие для учителя.

3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Тесты 7-9.

4. В.В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгеб­ра-8» / Под ред. А. Г. Мордковича.

5. Е. Е. Тульчинская. Алгебра-8. Блицопрос.

6. Л. А. Александрова. Алгебра-8. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича.

7. Л. А. Александрова. Алгебра-8. Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича.

Сайты:

teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

edu.ru - Федеральный портал Российское образование

school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

informika.ru/text/magaz/herald - «Вестник образования»

ege.edu.ru -сайт поддержки ЕГЭ

school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

solnet.ee/ - Портал для детей и любящих их взрослых

vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи

mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

mathematics.ru Открытый Колледж. Математика

univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей

math.child.ru Сайт и для учителей математики

archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

uztest.ru/ - ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию и много другое для учителя математики

karmanform.ucoz.ru/ - персональный сайт учителя математики

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического Заместитель директора по УВР

объединения учителей ______________ Карпихина Т.В.

естественно-математического цикла «___» _____________ 2014 г.

№_____ от «___» _________2014 г.