Тематическое планирование по Наглядной геометиии 5-6 класс

Рабочая программа элективных курсов

« Наглядная геометрия»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основной задачей такого курса является обучение школьника моделированию пространственных отношений и формирование на этой основе геометрических понятий и представлений. Изучая геометрию, мы отвлекаемся от реальных объектов действительности: среди всех свойств рассматриваем только размеры, форму и положение в пространстве. Т.о., мы изучаем абстрактные модели каких-то реальных объектов. Психологической особенностью детей этого возраста является преобладание наглядно-образного мышления, им сложно иметь дело с абстракциями. Восприятие же формы (основа распознания), формирующийся образ предмета складывается на основании объединения в комплекс тактильных, зрительных и кинестетических ощущений (двигательных, связанных с ощупыванием, поворачиванием и т.п.).

В связи с этим основной метод, используемый в курсе "Наглядная геометрия" для формирования пространственного мышления, - это метод действия с объектами, а не метод наблюдения над ними (как это делается в основном курсе геометрии сегодня). В большей мере эта работа производится на интуитивной основе, на уровне осмысления через ощущение, поскольку практическая деятельность (в отличие от теоретической) чаще использует догадку, интуицию. Такая практическая деятельность будет стимулировать развитие "геометрического чутья", "геометрического видения", а значит и геометрического пространственного мышления.

Метод действия с объектами предполагает построение курса " Наглядная геометрия " на основе системы практических работ , позволяющих детям научиться строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя всевозможную вещественную наглядность (палочки, бечевку, бумагу, геометрические мозаики, конструкторы разных типов и т. д.), либо пользуясь графикой (схемой, чертежом). Такую деятельность называют моделированием. Действие моделирования является как раз тем общим способом действий, который отражает специфику математического описания действительности. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, явления, ситуации, отношения и описать ее на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением. Моделируя пространственные отношения наиболее доступным для этого возраста способом, с опорой на наглядно-образное мышление, практическую деятельность и кинестетические ощущения (проводя пальцем по прямому острому сгибу бумаги, который в любом случае будет слегка шероховатым, ребенок закрепляет представление о прямой линии на тактильном уровне) ученик легко усваивает начальные геометрические сведения.

Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» составлена для учащихся 5-6 классов. Программа курса рассчитана на проведение 34 занятий в 5 классе и 34 занятий в 6 классе.

Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов являются учебные пособия:

Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия. 5-6 кл.;

И.Ф. Шарыгин, Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл.

И.А.Воротников Занимательное черчение Пособие для учащихся. Просвещение , 1977.

Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с обучающимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой "Наглядная геометрия".

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Занятия помогут развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие "геометрическую зоркость", интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Цели и задачи

Цели :

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

• максимальное развитие познавательных способностей учащихся;

• показать роль геометрических знаний в познании мира;

• развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося.

Задачи :

• развивать мышление учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического (в том числе креативного); математический язык и речь учащихся; расширять кругозор (в том числе и за счет привлечения исторических сведений);

• формировать готовность к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);

• формировать готовность к изучению систематического курса геометрии

Ожидаемые результаты:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге .

• складывать из бумаги простейшие фигурки - оригами.

• строить развертку геометрического тела.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

5 класс

Содержание

Кол-во часов

Дата

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Геометрия в окружающем мире.

1

Пространство и размерность.

1

Простейшие геометрические фигуры.

1

Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

1

Конструирование из Т

1

Куб и его свойства. Развертка куба. Практическая работа "Куб".

2

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа "Паркеты на клетчатой бумаге"

3

Треугольник. Виды треугольников. Конструкции из треугольников.

2

Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Практическая работа "Треугольник".

3

Правильные многогранники. Пирамида Хеопса.

2

Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион.

2

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

2

Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Объемы тел.

2

Окружность. Круг. Радиус и диаметр.

2

Геометрический тренинг.

1

Топологические опыты

1

Задачи со спичками.

1

Зашифрованная переписка

2

Задачи, головоломки, игры

2

Фигуры из кубиков, и их частей

2

ИТОГО:

34

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

6 класс

Содержание

Кол-во часов

Дата

Оригами.

4

Координаты. Графические диктанты. Игра «Остров сокровищ».

4

Параллельность и перпендикулярность

1

Параллелограммы.

1

Замечательные кривые.

1

Геометрическое вышивание. Построение астроиды, кардиоиды, нефроиды методом математического вышивания. Творческая работа "Создание рисунков-вышивок".

2

Кривые дракона.

1

Лабиринты. Нить Ариадны. Творческие работы.

2

Геометрия клетчатой бумаги.

1

Зеркальное отражение.

1

Симметрия. Практическая работа "Симметрия". Творческие работы.

3

Бордюры. Творческие работы.

2

Орнаменты. Творческие работы.

2

Симметрия помогает решать задачи.

2

Одно важное свойство окружности.

2

Задачи. Головоломки. Игры.

2

Геометрические фигуры на экране компьютера.

3

ИТОГО:

34