Программа кружка по математике Момент истины (8 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №8»

Рассмотрено

Руководитель МО

_________________Мусатова С.Л.

Протокол №______от

«_____»__________2014г

Согласовано

Заместитель директора школы

По УВР МБОУ «ООШ №8»

______________Окишева Н.М.

«______»_____________2014г.

Утверждаю

Директор МБОУ «ООШ №8»

_______________Ганзюк Н.А.

Приказ №____ от

«_____»____________2014г.

Программа занятий кружка

«Момент истины»

(8 класс)

Автор-составитель:

Антонова С.В.

учитель математики

Берёзовский,2014

Пояснительная записка

Рабочая программа кружка составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.

/ Сост. Бурмистрова Т.А. - М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. - 2004 г.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формировать, обосновывать и доказать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Математический кружок - это самостоятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.



Программа рассчитана на один год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий - 1 час в неделю.

Основная цель программы - развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроках, и расширение общего кругозора ученика в процессе рассмотрения различных практических задач.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

• привитие интереса учащимся к математике;

• углубление и расширение знаний учащихся по математике;

• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся при решении текстовых задач;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

• повышение математической культуры ученика;

• воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Предполагаемый результат - успешная сдача экзамена по математике.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби (1 час)

Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Измерения, приближения, оценка (1 час)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебраические выражения (2 часа)

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений.

Свойства степени с целым показателем (1 час)

Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Многочлены (2 часа)

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях (1 час)

Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Уравнения (3 часа)

Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Неравенства (2 часа)

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Текстовые задачи (3 часа)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности (2 часа)

Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.

Сложные проценты (2 часа)

Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Числовые функции (3 часа)

Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Декартовы координаты на плоскости (2 часа)

Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными (1 час)


Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг (2 часа)

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Измерения геометрических величин (2 часа)

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Описательная статистика (1 час)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Вероятность (1 час)

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Комбинаторика (1 час)

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Внутришкольный пробный ГИА (1 час)

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА.

Календарно-тематическое планирование

№ п\п

Тема занятия

Количество часов

Формы проведения

Планируемые результаты освоения материала

всего

лекции

практикум

1

Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.

1

0,5

0,5

Мини-лекция, практикум.

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа. Вычислять значения числовых выражений, переходить от одной формы записи чисел к другой

2

Измерения, приближения, оценка

1

1

Практикум

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

3

Алгебраические выражения

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

4

Свойства степени с целым показателем

1

1

Практикум, зачет

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями

5

Многочлены

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Выполнять разложение многочленов на множители

6

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

1

0,5

0,5

Мини-лекция, практикум

Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

7

Уравнения

3

0,5

2,5

Мини-лекция, практикум, зачет

Решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные линейные системы. Применять графическое представление при решении уравнений.

8

Неравенства

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

9

Текстовые задачи

3

0,5

2,5

Мини-лекция, практикум

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

10

Числовые последовательности

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применение формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

11

Сложные проценты

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум, зачет

Решать несложные практические расчетные задачи, связанные с процентами, интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

12

Числовые функции

3

0,5

2,5

Мини-лекция, практикум

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Определять свойства функции по ее графику, строить графики изученных функций.

13

Декартовы координаты на плоскости

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

14

Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными

1

0,5

0,5

Мини-лекция, практикум

Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств

15

Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи

16

Измерения геометрических величин

2

0,5

1,5

Мини-лекция, практикум, зачет

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин.

17

Описательная статистика

1

0,5

0,5

Мини-лекция, практикум

Извлекать статистическую информацию , представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

18

Вероятность

1

0,5

0,5

Мини-лекция, практикум

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

19

Комбинаторика

1

0,5

0,5

Мини-лекция, практикум

Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов , а также с использованием правила умножения

20

Внутришкольный пробный ГИА

1

1

Зачет

Решать задачи из контрольно-измерительных материалов для ГИА

Ожидаемые результаты:

В результате обучения в математическом кружке учащиеся должны приобрести основные навыки самообразования, уметь находить нужную информацию и грамотно её использовать, развить творческие способности, логическое мышление, получить практические навыки применения математических знаний, научиться грамотно применять компьютерные технологии при изучении математики, развить интерес к математике, подготовиться к государственной итоговой аттестации.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения программы кружка ученик должен знать:

числа и вычисления;

алгебраические выражения;

уравнения и неравенства;

числовые последовательности;

функции;

координаты на прямой и плоскости;

геометрические фигуры и их свойства.

измерения геометрических величин;

статистика и теория вероятностей

уметь:

выполнять вычисления и преобразования;

выполнять преобразования алгебраических выражений;

решать уравнения, неравенства, их системы;

строить и читать графики функций;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели

владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.



Список литературы:

1. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013. Учебное пособие. /А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров; Московский центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013

2. Государственная итоговая аттестация. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. Москва, Национальное образование, 2012

3. ГИА-2012: Экзамен в новой форме. Авторы-составители: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова. Москва, Астрель, 2012

4. ГИА-2011: Экзамен в новой форме. Авторы-составители: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова. Москва, Астрель, 2011

5. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011/ ФИПИ. -М.: Интеллект-Центр, 2011Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011. Учебно-тренировочные тесты. Алгебра и геометрия: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-дону: Легион-М, 2011

6. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-дону: Легион-М, 2011

7. ГИА-2010: Экзамен в новой форме. Авторы-составители: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова. Москва, Астрель, 2010

8. Итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва, Просвещение, 2008

9. ege.yandex.ru/mathematics-gia/

10. resolventa.ru/demo/demogia.htm

11. fipi.ru/view/sections/227/docs/628.html

12. alexlarin.net/ege/2013/demogia2013_new.html

13. alexlarin.net/ege13.html