Рабочая программа по математике 6 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Козульская средняя общеобразовательная школа №2»

РАССМОТРЕНО на заседании методсовета председатель методсовета ___________/О.Г.Шнитко Протокол №___от______

УТВЕРЖДАЮ директор МБОУ «Козульская СОШ №2» _________/Е.М.Космаченко Приказ № ___от _________

Рабочая программа по математике для 6 класса

Разработчик программы: Кшенникова Каусария Асадулловна, учитель математики

п. Козулька

2015г

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана для организации обучения математике в 6 общеобразовательном классе средней общеобразовательной школы.

Рабочая программа составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• авторской программы А.Г. Мордковича (Москва 2014 г.)

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года и соотносится с требованиями федерального компо­нента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК «Математика 6» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2011 год, включённого в Федеральный перечень учебников.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основными формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, парная, групповая. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок промежуточного контроля, урок тематического оценивания. При проведении уроков используется следующие технологии: ИКТ, проектная технология.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

- продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;

- продолжить формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- продолжить воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символическою, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснований;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологи.

Контроль осуществляется в виде устного опроса, самостоятельных и практических работ, контрольных тематических работ.

Изучение математики в школе готовит базу математических знаний, играющих большую роль в решении задач физики, химии, биологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Математика относится к предметной области «Математика и Информатика».

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в VI классе на изучение математики отводится 170 ч в учебном году, из расчёта 5 ч в неделю.

Срок реализации рабочей программы 1 год.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик 6 класса должен

знать/понимать

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления.

уметь

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты;

- применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования.

уметь

- составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

Уравнения.

уметь

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте, речи учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание курса математики в 6 классе

1. Положительные и отрицательные числа - 63 ч., из них 3 контрольные
работы.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. обыкновенных дробей. Поворот. Центральная симметрия, осевая симметрия. Координатная прямая. Числовые промежутки. Координатная плоскость. Расстояние между точками координатной прямой. Правило умножения для комбинаторных задач.

2. Преобразование буквенных выражений - 38 часов, из них 2 контрольные
работы.

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, крут, шар. сфера. Длина окружности, площадь круга.

3. Делимость натуральных чисел - 32 часа, из них 2 контрольные работы.

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание! дробей с разными знаменателями. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

4. Математика вокруг нас - 28 часов, из них одна контрольная работа.

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы. Понятие вероятности. Подсчет вероятности.

5. Повторение - 9 часов, из них одна контрольная работа.

Учебно-тематический план

Содержание

Всего ча­сов

В том числе на:

Уроки

Контроль-ные

работы

1. Положительные и отрицательные числа

62

59

3

2. Преобразование буквенных выражений

38

36

2

3. Делимость натуральных чисел

32

30

2

4. Математика вокруг нас

28

27

1

5. Повторение

10

9

1

Итого:

170

161

9

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Раздел, тема урока

Дата

Глава I. Положительные и отрицательные числа (63часа)

1

Понятие поворота. Построение фигур, преобразованием поворота вокруг точки

1.09

2

Понятие центральной симметрии. Построение фигур, симметричных относительно точки

2.09

3

Фигуры, имеющие центр симметрии

3.09

4

Построение симметричных точек на координатном луче

4.09

5

Центрально симметричные фигуры

7.09

6

Нахождение центра симметрии для точек

8.09

7

Понятие положительных и отрицательных чисел

9.09

8

Координатная прямая, расположение чисел на ней

10.09

9

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

11.09

10

Нахождение центра симметрии для точек на координатной прямой

14.09

11

Понятие противоположных чисел. Модуль числа

15.09

12

Упрощение выражений с модульными величинами

16.09

13

Решение простейших уравнений с модулем

17.09

14

Вычисления на все действия с модулями

18.09

15

Сравнение чисел на координатной прямой

21.09

16

Сравнение чисел с одинаковыми и разными знаками

22.09

17

Решение простейших неравенств с модулями

23.09

18

Нахождение натуральных, целых решений неравенств с модулем

24.09

19

Понятие параллельных прямых

25.09

20

Построение параллельных прямых. Фигуры, имеющие параллельные стороны

28.09

21

Контрольная работа № 1 по теме: «Положительные и отрицательные числа, Модуль»

29.09

22

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание чисел на координатной прямой

30.09

23

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

1.10

24

Запись числовых выражений без скобок и нахождение их значений

2.10

25

Сложение и вычитание чисел с разными знаками

5.10

26

Понятие алгебраической суммы

6.10

27

Применение переместительного и сочетательного законов для вычисления алгебраической суммы

7.10

28

Вычисление алгебраической суммы с обыкновенными дробями

8.10

29

Вычисление алгебраической суммы со смешанными числами

9.10

30

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

12.10

31

Нахождение значение выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы

13.10

32

Вычисление значений выражений, содержащих дроби

14.10

33

Понятие расстояния между точками на координатной прямой

15.10

34

Находить расстояние между точками, на координатной прямой, вычисляя модуль разности.

16.10

35

Нахождение координаты середины отрезка, если известны координаты концов

19.10

36

Понятие осевой симметрии. Построение симметричных фигур относительно прямой

20.10

37

Фигуры, имеющие ось симметрии

21.10

38

Построение симметричных фигур относительно оси симметрии

22.10

39

Понятие числовых промежутков

23.10

40

Строгие, нестрогие неравенства. Построение геометрической модели промежутка и его символическая запись

26.10

41

Решение простейших неравенств с наложением условий

27.10

42

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовой промежуток»

28.10

43

Правило умножения и деление чисел с одинаковыми знаками

5.11

44

Правило умножение и деление чисел с разными знаками

6.11

45

Решение примеров на все действия с положительными и отрицательными числами

9.11

46

Понятие координат

10.11

47

Понятие координатной плоскости. Координаты точки на плоскости

11.11

48

Построение точек в координатной плоскости

12.11

49

Симметрия относительно осей координат

13.11

50

Построение фигур в системе координат

16.11

51

Построение фигур в системе координат

17.11

52

Понятие умножения обыкновенных дробей

18.11

53

Понятие деления обыкновенных дробей

19.11

54

Умножение и деление смешанных чисел

20.11

55

Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей

23.11

56

Понятие правила умножения для комбинаторных задач

24.11

57

Решение комбинаторных задач, применяя правило умножения

25.11

58

Решение простейших комбинаторных задач

26.11

59

Подготовка к контрольной работе.

27.11

60

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками

30.11

61

Повторение . Действия с числами с разными знаками

1.12

Глава II. Преобразование буквенных выражений (38 часов)

62

Распределительный закон умножения для раскрытия скобок

2.12

63

Упрощение выражений с использованием правила раскрытия скобок

3.12

64

Вычисление числовых выражений, с использованием правила раскрытия скобок

4.12

65

Раскрытие скобок с применением законов умножения

7.12

66

Понятие подобных слагаемых

8.12

67

Упрощение буквенных выражений приведением подобных слагаемых

9.12

68

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

10.12

69

Решение уравнений на приведение подобных слагаемых

11.12

70

Упрощение выражений

14.12

71

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

15.12

72

Решение уравнений

16.12

73

Решение уравнений, упрощая его части

17.12

74

Решение сложных уравнений

18.12

75

Решение уравнений различных видов

21.12

76

Решение задач на составление уравнений

22.12

77

Составление математической модели реальной ситуации

23.12

78

Решение задач на движение по реке

24.12

79

Решение задач на составление уравнений

25.12

80

Решение уравнений повышенной сложности

28.12

81

Решение задач на части составлением уравнений

29.12

82

Решение задач на движение составлением уравнений

13.01

83

Решение уравнений сложного вида

14.01

84

Решение различных видов уравнений

15.01

85

Подготовка к контрольной работе

18.01

86

Контрольная работа № 4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений»

19.01

87

Правило нахождения части от целого

20.01

88

Правило нахождения целого по его части

21.01

89

Решение задач на части

22.01

90

Понятие окружности. Построение окружности заданного радиуса

25.01

91

Формула длины окружности

26.01

92

Нахождение длины окружности по формуле

27.01

93

Понятие круга

28.01

94

Формула площади круга

29.01

95

Нахождение площади круга по формуле

1.02

96

Понятие сферы. Площадь поверхности шара

2.02

97

Понятие шара. Объем шара

3.02

98

Подготовка к контрольной работе

4.02

99

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность, круг. Нахождение части от целого и целого по известному значению части»

5.02

Глава III. Делимость натуральных чисел ( 32 часа)

100

Понятие делители и кратные

8.02

101

Вычисление НОК и НОД двух чисел

9.02

102

Применение НОД для сокращения дробей

10.02

103

Признак делимости произведения чисел

11.02

104

Применение признака делимости произведения к решению задач

12.02

105

Применение признака делимости произведения для сокращения числовых выражений

15.02

106

Применение признака делимости произведения к решению задач

16.02

107

Признак делимости суммы и разности чисел

17.02

108

Применение признака делимости суммы и разности к решению задач

18.02

109

Применение признака делимости суммы и разности к решению задач

19.02

110

Решение уравнений на применение признака делимости суммы чисел

24.02

111

Решение уравнений на применение признака делимости разности чисел

25.02

112

Признаки делимости на 2 и 4

26.02

113

Признаки делимости на 5,10 и 25

27.02

114

Решение задач на применение признаков делимости на 2,4,5, 10,25

29.02

115

Применение признаков делимости к сокращению дробей

1.03

116

Признаки делимости на 3 и на 9

2.03

117

Применение признаков делимости на 3 и на 9 к решению задач

3.03

118

Применение признаков делимости к сокращению дробей

4.03

119

Применение признаков делимости на 3 и на 9 к решению задач и сложных уравнений

5.03

120

Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость натуральных чисел»

9.03

121

Понятие простых и составных чисел

10.03

122

Разложение составных чисел на простые множители

11.03

123

Разложение чисел на простые множители и их запись в каноническом виде

14.03

124

Решение задач на разложение на простые множители

15.03

125

Понятие наибольшего общего делителя

16.03

126

Алгоритм нахождения НОД, решение задач

17.03

127

Понятие взаимно простых чисел

18.03

128

Признак делимости на произведение

21.03

129

Нахождение наименьшего общего кратного

22.03

130

Подготовка к контрольной работе

23.03

131

Контрольная работа № 7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел»

24.03

Глава IV. Математика вокруг нас (28 часов)

132

Понятие отношения двух чисел. Пропорции

25.03

133

Основное свойство пропорций

4.04

134

Решение задач на основное свойство пропорций

5.04

135

Решение уравнений на применение основного свойства пропорций

6.04

136

Понятие диаграмм. Столбчатая, круговая и графическая

7.04

137

Чтение диаграмм

8.04

138

Построение столбчатых и круговых диаграмм

11.04

139

Понятие пропорциональности величин

12.04

140

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

13.04

141

Решение задач на пропорциональность величин

14.04

142

Решение задач на пропорциональность величин

15.04

143

Пропорция. Основное свойство пропорции

18.04

144

Решение текстовых задач на применение пропорции и его основного свойства.

19.04

145

Решение текстовых задач на применение пропорции и его основного свойства.

20.04

146

Решение уравнений к задаче, в которой величины прямо пропорциональны.

21.04

147

Решение уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны

22.04

148

Контрольная работа № 8 по теме: «Пропорции. Пропорциональные величины»

25.04

149

Решение задач на составление уравнений

26.04

150

Решение задач на составление пропорции

27.04

151

Решение задач на движение по реке

28.04

152

Решение задач на движение

29.04

153

Решение задач на проценты

3.05

154

Составление математической модели реальной ситуации

4.05

155

Решение задач на части

5.05

156

Первое знакомство с понятием вероятности

6.05

157

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события

10.05

158

Первое знакомство с подсчетом вероятности

11.05

159

Определение, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого

12.05

Глава V. Повторение (9часов)

160

Упрощение выражений с применением правил раскрытия скобок

13.05

161

Упрощение числовых и буквенных выражений

16.05

162

Решение различных видов уравнений

17.05

163

Координатная плоскость. Построение фигур на координатной плоскости

18.05

164

Итоговая контрольная работа

19.05

165

Решение задач на составление уравнений

20.05

166

Решение задач на проценты

23.05

167

Решение задач на пропорции

24.05

168

Координатная плоскость.

25.05

169

Решение уравнений.

26.05

170

Обобщающий урок за курс 6 класса

27.05

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Основная литература:

1. Учебник: Математика. 6 класс. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2011

2. Рабочая тетрадь: Математика 6 класс/ И.И. Зубарева/ М. Мнемозина ,2011

3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 - 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2011

Дополнительная литература:

1. Самостоятельные работы «Математика 6 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2007

2. Блиц - опрос «Математика 6», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2007

3. Задачи по математике для 5-6 классов / И.В. Баранова, З.Г.Барчукова / СПб «Специальная литература»1997

4. Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько /М. «Илекса», 2005

5. 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов -на - Дону «Легион» 2008

6. 20 тестов по математике 5-6 классы / С.С.Минаев /М. «Экзамен» 2007

Оборудование

Компьютер;

Интерактивная доска;

Магнитная доска.

Наглядные пособия

таблицы по математике для 5-6 класса;

таблицы выдающихся математиков;

доска магнитная;

комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

Электронная поддержка курса

Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"

Образовательный процесс оснащён примерно на 90 %.

Приложение.(Контрольные работы)

Контрольная работа № 1 по теме: «Положительные и отрицательные числа, Модуль»

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовой промежуток»

Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками

Контрольная работа № 4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений»

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность, круг. Нахождение части от целого и целого по известному значению части»

Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость натуральных чисел»

Контрольная работа № 7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел»

Контрольная работа № 8 по теме: «Пропорции. Пропорциональные величины»

Итоговая контрольная работа