- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока по алгебре Прогрессии 9 класс
Разработка урока по алгебре Прогрессии 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Мухамедалиева Г.М. |
Дата | 14.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Прогрессии | Арифметическая | Геометрическая |
Определение |
|
|
Формула n первых членов |
|
|
Сумма n первых членов прогрессии |
|
|
Постоянное число |
|
|
Свойства |
|
|
Прогрессии
Арифметическая
Геометрическая
Определение
, ,
, (n=2,3…, ,)
Формула n первых членов
Сумма n первых членов прогрессии
,
,
Постоянное число
Свойства
,
Закончился XX-ый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и море,
Стронье звезд и вся Земля.
Но нас зовет известный лозунг:
«Прогрессио - движение вперед».
Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
3.Ещё одна историческая задача для будущих коммерсантов и предпринимателей: «Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил ему сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 тысяч рублей, а ты мне в 1 день за 100 000 рублей дашь 1 копейку, во 2 день - 2 копейки, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна такая сделка, то с завтрашнего дня начнем». Купец обрадовался такой удаче: он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца (сколько?) - 3 000 000 рублей. Кто же выиграл?»
Учащиеся самостоятельно составляют условие задачи и решают её:
b1=1, b2=2, b3=4,…,b30=229, q=2, n=30.
S30=1(230 −1)/(2−1 )= 230- 1 = 10 737 418 рублей 23 копейки.
Таким образом, купец проиграл. Недаром говорят: «Семь раз отмерь - один раз отрежь».
4. Следующее испытание на широту кругозора (объем интересов и знаний).
Интересные факты:
1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии.
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Какие величины в треугольнике образуют геометрическую прогрессию?
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. - это геометрическая прогрессия.
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут.
5) Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент. Вклад составляет 1000 тенге при 4% годовых. Какую сумму получит вкладчик через 3 года?
Математический диктант
I вариант
II вариант
-
Дана арифметическая прогрессия (an), записать
a24 = a1+23d
-
Дана геометрическая прогрессия (bn), записать
b9 = b1*q8
-
Записать сумму членов арифметической прогрессии
S8= ;S8=
-
Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 12, 9, …
-
Дана арифметическая прогрессия (an), записать
a18 = a1+17d
-
Дана геометрическая прогрессия (bn), записать
b11 = b1*q10
-
Записать сумму членов арифметической прогрессии
S12= ;S12=
-
Записать следующие 3 члена прогрессии (an) 9, 12, …