- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике в 9 классе на 2014-2015 учебный год
Рабочая программа по математике в 9 классе на 2014-2015 учебный год
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Паутова М.В. |
Дата | 20.12.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
«МОУ Спас-Ильдинская основная общеобразовательная школа»
Утверждено
Приказ №
От :
Директор :
Рабочая программа по предмету «Математика» для 9 класса
Составила учитель математики: Паутова Марина Владимировна
2014-2015 учебный год
|
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.
Всего часов 175
Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч - алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)
Количество учебных недель 35
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи учебного предмета
-
Развитие алгоритмического мышления
-
Овладение навыками дедуктивных рассуждений
-
Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
-
Формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
-
Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
-
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
-
Формирование языка описания объектов окружающего мира
-
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
-
Эстетическое воспитание учащихся
-
Развитие логического мышления
-
Формирование понятия доказательства
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
-
планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
-
решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
-
ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
-
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
-
поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
-
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
-
примеры статистических закономерностей и выводов
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации
Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.
Содержание обучения (175 ч)
Алгебра (105 ч)
№
главы
Тема
Кол-во часов
№
зачёта
Основная цель
Неравенства
19
1
Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы
Квадратичная функция
20
2
Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику её свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств
Уравнения и системы уравнений
25
3-4
Систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной
Арифметическая и геометрическая прогрессии
17
5
Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты
Статистические исследования
6
Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов
1-5
Повторение
18
Контрольная работа № 5 «Итоговая»
Геометрия (70 ч) | ||||
№ главы | Тема | Кол-во часов | № контр.работы | Основная цель |
| Векторы | 8 |
| Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач |
| Метод координат | 10 | 1 | |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | 2 | Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач |
| Длина окружности и площадь круга | 12 | 3 | Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления |
| Движения | 8 | 4 | Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений |
| Начальные сведения из стереометрии | 8 |
| Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел |
| Об аксиомах планиметрии | 2 |
| Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе |
IX-XIV | Повторение. Решение задач | 11 | Контрольная работа № 5 «Итоговая» |
|
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.
Контрольные работы/зачёты
№
№ в
программе
№ авторский
Тип
Тема
1
1
1
зачёт
Неравенства
2
1
1
контрольная работа
Метод координат
3
2
2
зачёт
Квадратичная функция
4
2
2
контрольная работа
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
5
3
3
зачёт
Рациональные выражения. Уравнения
6
3
3
контрольная работа
Длина окружности и площадь круга
7
4
4
зачёт
Системы уравнений
8
4
4
контрольная работа
Движения
9
5
5
зачёт
Арифметическая и геометрическая прогрессии
10
5
контрольная работа
Итоговая
Учебно-методический комплект и дополнительная литература
-
Алгебра 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. - Дрофа, 2010
-
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. -
М.: Просвещение, 2010
-
Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
-
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
-
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ГИА)
Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе
-
В столбце «Тип урока»
-
ОНМ - ознакомление с новым материалом
-
ПЗУ - применение знаний и умений
-
ОСЗ - обобщение и систематизация знаний
-
ПКЗУ - проверка и коррекция знаний и умений
-
К - комбинированный урок
В столбце «Вид контроля»
-
Т - тест
-
СП - самопроверка
-
ВП - взаимопроверка
-
СР - самостоятельная работа
-
РК - работа по карточкам
-
ФО - фронтальный опрос
-
УО - устный опрос
-
ИО - индивидуальный опрос
-
ТО - тестовый опрос
-
З - зачёт
В столбце «Средства обучения»
-
ЧИИ - чертёжные измерительные инструменты
-
ДМ - дидактический материал
-
НП - наглядные пособия
-
ОК - опорный конспект
-
РМ - раздаточный материал
-
РТ - рабочая тетрадь
В столбце «Метод обучения»
-
ИР - информационно-развивающий
-
ПП - проблемно-поисковый
-
ТР - творчески-репродуктивный
-
Р - репродуктивный
-
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Спец.
Тема урока
Уч.матер.
дом.зад.
Средства обучения
Метод обучения
Требования к базовому уровню подготовки
Тип урока
Вид контроля
Дата
Глава 1. Неравенства - 19 ч
а
Множества чисел
1.1.
ДМ
ПП
Знать: числовые множества, какие числа называют действительными и как они расположены на координатной прямой
Уметь: различать основные числовые множества, устанавливать соответствие между точками на координатной прямой и действительными числами
Знать: общие свойства неравенств
Уметь: применять свойства неравенств при выполнении практических заданий
Знать: определение и общий вид линейного неравенства, как объяснять и решать неравенства, как решать задачи с неравенствами
Уметь: отличать линейное неравенство от других видов неравенств, решать линейные неравенства, решать задачи с неравенствами
Знать: основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи), смысл понятия и вид двойного неравенства, как решать системы линейных неравенств и задачи
Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами
Знать: доказательства основных свойств неравенств, как сравнивать выражения и доказывать верность/неверность неравенств
Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств
Знать: доказательств свойств неравенств, определение и способ нахождения относительной точности приближения
Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»
К
УО
а
Действительные числа
1.1.
ОНМ
ФО
а
Действительные числа на координатной прямой
1.1.
К
РК
а
Общие свойства неравенств
1.2.
РМ
ПП
ОНМ
ТО
а
Практическое применение общих свойств неравенств
1.2.
ТР
ПЗУ
ВП
а
Линейные неравенства
1.3.
ЧИИ, РТ
ИР
ОНМ
ФО
а
Объяснение неравенств
1.3.
ПП
К
ФО
а
Решение линейных неравенств
1.3.
ТР
ЗИ
Т
а
Решение задач с неравенствами
1.3.
ПЗУ
РК
а
Проверочная работа «Решение линейных неравенств»
1.3.
Р
ПКЗУ
ПР
а
Числовые промежутки
1.4.
ДМ
ЧИИ
ПП
К
У
а
Решение систем линейных неравенств
1.4.
Р, ТР
К
ФО
а
Решение двойных неравенств и задач
1.4.
К
ФО
а
Доказательство свойств неравенств
1.5.
ПП, ИР
ОНМ
УО
а
Сравнение выражений
1.5.
ПП
К
У
а
Доказательство свойств неравенств
1.5.
ИР, ПП
ОНМ
ТО
а
Относительная точность приближения
1.6.
а
Нахождение относительной точности приближения
1.6.
ИР, ТР
К
ФО
а
Зачёт №1 «Неравенства»
Глава 1
Р, ТР
ПКЗУ
З
Глава IX. Векторы - 8 ч | |||||||||
| г | Понятие вектора | Пп.76, 77 | ЧИИ, РТ | ИР | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора Знать: определение вектора и равных векторов Уметь: обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному Знать: законы сложения, определение суммы, правила треугольника, параллелограмма и многоугольника Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника; формулировать законы сложения Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами Знать: определение умножения вектора на число, свойства Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение Знать: определение средней линии трапеции Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | К | СП |
|
| г | Откладывание вектора от данной точки | Пп.76-78 | ФО |
| ||||
| г | Сумма векторов | Пп.79-81 | ПП | К | ФО, СР |
| ||
| г | Вычитание векторов | П. 82 | ФО |
| ||||
| г | Решение задач «Сложение и вычитание векторов» | Пп.79-82 | ДМ ЧИИ, РТ | Р, ТР | ПЗУ | СР, ВП |
| |
| г | Умножение вектора на число | П. 83 | ОНМ | СП |
| |||
| г | Применение векторов к решению задач | П. 84 | ДМ, ЧИИ, РТ | К | ФО |
| ||
| г | Средняя линия трапеции | П. 84 |
| ОСЗ | ТО, СП |
| ||
Глава X. Метод координат - 10 ч | |||||||||
| г | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | п.86 | ДМ ЧИИ, РТ | ИР, ТР | Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число
Знать/понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами
Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число Уметь: решать простейшие задачи методом координат
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности Знать: уравнение прямой Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | ОНМ | УО |
|
| г | Координаты вектора | п.87 | К | ФО |
| |||
| г | Простейшие задачи в координатах | Пп.88, 89 | ЧИИ, НП, РМ | ПП, ТР | ОНМ | МД |
| |
| г | Решение простейших задач в координат | ПЗУ | РК |
| ||||
| г | Решение задач методом координат | §2 | К | СР |
| |||
| г | Уравнение окружности | Пп.90, 91 | ЧИИ, НП | ИР | ОНМ | УО |
| |
| г | Уравнение прямой | п.92 | ФО |
| ||||
| г | Решение задач «Уравнение окружности и прямой» | §3 | ЧИИ, НП, РМ | Р, ТР | ЗИ | СР |
| |
| г | Решение задач «Метод координат» | Главы 9, 10 | ПЗУ | СП |
| |||
| г | Контрольная работа № 1 «Метод координат» | Глава 10 | ПКЗУ | КР |
| |||
Глава 2. Квадратичная функция - 20 ч | |||||||||
| а | Чтение графика квадратичной функции | 2.1. | ЧИИ, НП, РМ | ИР | Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график, как читать, строить и исследовать график квадратичной функции, смысл понятия «нули функции» и как их находить Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции, вычислять её нули Знать: что представляет собой график функции у = ах2 и как его строить; свойства этой функции Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий Знать: уравнение окружности Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий
Знать: уравнения окружности и прямой Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями; решать простейшие задачи в координатах
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами
Знать: общий вид и график функции у = ах2 + вх + с, как строится и исследуется график этой функции Уметь: строить и исследовать график функции у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий
Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»
| К | УО |
|
| а | Построение графика квадратичной функции | 2.1. | ПП | ОНМ | РК |
| ||
| а | Исследование графика квадратичной функции | 2.1. | К | ФО |
| |||
| а | Нули функции | 2.1. | К | РК |
| |||
| а | График функции у = ах2 | 2.2. | ЧИИ, НП, СУЛ | ИР | ОНМ | ФО |
| |
| а | Свойства функции у = ах2 | 2.2. | ПП | К | У |
| ||
| а | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси ординат | 2.3. | ЧИИ, НП, СУЛ, ТК, РМ | ИР | ОНМ | УО |
| |
| а | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси абсцисс | 2.3. | ОНМ | ФО |
| |||
| а | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль обеих осей координат | 2.3. | ПП | К | ФО |
| ||
| а | Построение графиков функции у = ах2 со сдвигами вдоль координатных осей | 2.3. | ТР Р | ПЗУ | РК |
| ||
| а | Проверочная работа «Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат» | 2.3. | ПКЗУ | ПР |
| |||
| а | График функции у = ах2 + вх + с | 2.4. | ИР | К | УО |
| ||
| а | Построение графика функции у = ах2 + вх + с | 2.4. | ТР | ЗИ | СП |
| ||
| а | Исследование графика функции у = ах2 + вх + с | 2.4. | ПП | ПЗУ | ВП |
| ||
| а | Проверочная работа «График функции у = ах2 + вх + с» | 2.4. | Р | ПКЗУ | ПР |
| ||
| а | Квадратные неравенства | 2.5. | ИР | К | ФО |
| ||
| а | Нули функции у = ах2 + вх + с | 2.5. | ПП | К | У |
| ||
| а | Решение квадратных неравенств | 2.5. | Р, ТР | ЗИ | РК |
| ||
| а | Решение задач «Квадратичная функция» | 2.5. | ЧИИ, НП, ДМ | ПЗУ | ИО |
| ||
| а | Зачёт № 2 «Квадратичная функция» | Глава 2 | ПКЗУ | З |
| |||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 ч | |||||||||
| г | Синус, косинус, тангенс угла | п.93 | ЧИИ, НП, РМ | ИР, Р | Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них Знать: формулу площади треугольника Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника Знать: формулировки теорем синусов и косинусов Уметь: проводить доказательства теорем и применять их при решении задач Знать: методы проведения измерительных работ Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности
Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах
Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника; определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь: решать простейшие планиметрические задачи Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | К | УО |
|
| г | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | п.94 | К | ФО |
| |||
| г | Формулы для вычисления координат точки | п.95 | К | СП |
| |||
| г | Теорема о площади треугольника | п.96 | ОНМ | УО |
| |||
| г | Теоремы синусов и косинусов | Пп.97, 98 | ПП | ОНМ | СР |
| ||
| г | Решение треугольников | п.99 | Р, ТР | К | ИО |
| ||
| г | Измерительные работы | п.100 | ИР | К | РК |
| ||
| г | Скалярное произведение векторов | Пп.101, 102 | ДМ, ЧИИ, РТ | ИР | ОНМ | ФО |
| |
| г | Скалярное произведение в координатах | Пп.103, 104 | К | СР |
| |||
| г | Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Глава11 | ЧИИ, РТ | Р ТР | ПЗУ | РК, ВП |
| |
| г | Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Глава 11 | ПКЗУ | КР |
| |||
Глава 3. Уравнения и системы уравнений - 25 ч | |||||||||
| а | Рациональные выражения | 3.1. | ОК
ДМ | ПП |
Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения», способы преобразования рациональных выражений, что такое тождество и как его доказывать Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их; доказывать тождества; применять полученные знания при выполнении действий с рациональными выражениями Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и «целые уравнения», способы преобразования и решения целых уравнений Уметь: выделять из ряда выражений целые, преобразовывать их; решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями Знать/понимать: смысл понятия «математическая модель», как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её Уметь: составлять математические модели текстовых задач, решать задачи Знать: целые и дробные уравнения, способы их преобразования и решения Уметь: решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью математической модели
| К | ФО |
|
| а | Преобразование рациональных выражений | 3.1. | ОНМ | У |
| |||
| а | Доказательство тождеств | 3.1. | К | ВП |
| |||
| а | Выполнение действий с рациональными выражениями | 3.1. | ТР | ПЗУ | РК |
| ||
| а | Целые выражения | 3.2. | ИР | ОНМ | ФО |
| ||
| а | Решение целых уравнений | 3.2. | ТР | ЗИ | СП |
| ||
| а | Дробные уравнения | 3.3. | ИР | ОНМ | УО |
| ||
| а | Решение дробных уравнений | 3.3. | ТР ИР, ПП | ЗИ | ВП |
| ||
| а | Нахождение корней дробного уравнения | 3.3. |
ПЗУ
| РК |
| |||
| а | Проверочная работа «Дробные уравнения» | 3.3. | Р | ПКЗУ | ПР |
| ||
| а | Составление математической модели текстовой задачи | 3.4. | ИР | К | ФО |
| ||
| а | Решение задач | 3.4. | ТР | ПЗУ | СП |
| ||
| а | Проверочная работа по решению задач | 3.4. |
| Р | ПКЗУ | ПР |
| |
| а | Решение уравнений | 3.1.-3.4. |
| ТР | ПЗУ | РК |
| |
| а | Системы уравнений с двумя переменными | 3.5. | ДМ, ЧИИ | ИР | Знать/понимать смысл понятия «системы уравнений с двумя переменными», способы решения этих систем (в том числе и графический) Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными разными способами (алгебраическое сложение, подстановка, графический) Знать: как составлять системы уравнений по условию задачи и как решать задачи с помощью систем уравнений Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и решать задачи с помощью систем уравнений Знать: как находить точки пересечения графиков различных функций; как можно исследовать уравнения с помощью графиков Уметь: находить точки пересечения графиков различных функций и исследовать уравнения с помощью графиков Знать: основные способы решения задач и систем уравнений Уметь: применять полученные знания при решении задач и систем уравнений | К | ФО |
|
| а | Графическое решение системы уравнений | 3.5. | ПП | ОНМ | СП |
| ||
| а | Решение систем уравнений разными способами | 3.5. | ПП, ТР | ЗИ | ВП |
| ||
| а | Проверочная работа «Системы уравнений» | 3.5. | Р | ПКЗУ | ПР |
| ||
| а | Составление системы уравнений по условию задачи | 3.6. | ПП | К | УО |
| ||
| а | Решение задач с помощью систем уравнений | 3.6. | Р ТР | ПЗУ | РК |
| ||
| а | Пересечение графиков различных функций | 3.7. | ПП | ОНМ | УО |
| ||
| а | Исследование уравнений с помощью графиков | 3.7. | ДМ, ЧИИ | ПП | К | ВП |
| |
| а | Решение задач и систем уравнений | 3.5.-3.7. | ТР Р | ПЗУ | ИО |
| ||
| а | Зачёт № 3 «Рациональные выражения. Уравнения» | 3.1.-3.4. | ПКЗУ | З |
| |||
| а | Зачёт № 4 «Системы уравнений» | 3.5.-3.7. | ПКЗУ | З |
| |||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга - 12 ч | |||||||||
| г | Правильный многоугольник | п.105 | ДМ ЧИИ, РТ | ТР ИР, ПП | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-уольника Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять её в процессе решения задач Знать: формулировки теорем и следствий из них Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности Уметь: применять формулы при решении задач Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности Знать: формулы длины окружности и её дуги Уметь: применять формулы при решении задач Знать: формулы Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы Уметь: находить площадь круга и кругового сектора Знать: формулы Уметь: решать задачи с применением формул Использовать: приобретённые знания и умения в практической деятельности | ОНМ | СП |
|
| г | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Пп.106, 107 | К
| ФО |
| |||
| г | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | п.108 | ПП | К | ТО |
| ||
| г | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | п.109 | Р, ТР | ОСЗ | СР |
| ||
| г | Длина окружности | п.110 | ИР, Р
| ОНМ | ПДЗ |
| ||
| г | Решение задач «Длина окружности» | п.110 | Р, ТР | ПЗУ | СР |
| ||
| г | Площадь круга и кругового сектора | Пп.111, 112 | ИР | ОНМ | ФО |
| ||
| г | Решение задач «Площадь круга и кругового сектора» | Пп.111, 112 | Р, ТР | ЗИ | СР |
| ||
| г | Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга» | §2 | ПЗУ | ФО |
| |||
| г | Решение задач «Длина окружности и площадь круга» | §2 | ИО, Т, СП |
| ||||
| г | Длина окружности и площадь круга | Глава 12 | РК, ВП |
| ||||
| г | Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга» | Глава 12 | ПКЗУ | КР |
| |||
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 17 ч | |||||||||
| а | Числовые последовательности | 4.1. | ОК ДМ | ИР |
Знать: определение числовой последовательности, как решать задачи на числовые последовательности Уметь: решать задачи на числовые последовательности
Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; решать задачи на арифметическую прогрессию
Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и формулу п-го члена арифметической прогрессии при решении задач;
Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи на геометрическую прогрессию
Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач; Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты; как решать задачи на простые и сложные проценты Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п | К | УО |
|
| а | Решение задач «Числовые последовательности» | 4.1. | Р, ТР | ПЗУ
К | СП |
| ||
| а | Арифметическая прогрессия | 4.2. | ИР | ОНМ | УО |
| ||
| а | Применение формулы п-го члена арифметической прогрессии | 4.2. | ПП | К | СП |
| ||
| а | Арифметическая прогрессия в задачах | 4.2. | ТР | ПЗУ | У |
| ||
| а | Сумма первых п членов арифметической прогрессии | 4.3. | ПП | ОНМ | ФО |
| ||
| а | Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач | 4.3. | Р ТР | К | У |
| ||
| а | Проверочная работа «Арифметическая прогрессия» | 4.1.-4.3. | ПКЗУ | ПР |
| |||
| а | Геометрическая прогрессия | 4.4. | ИР | ОНМ | УО |
| ||
| а | Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии | 4.4. | ПП | К | ФО |
| ||
| а | Геометрическая прогрессия в задачах | 4.4. | Р, ТР | ПЗУ | ВП |
| ||
| а | Сумма первых п членов геометрической прогрессии | 4.5. | ОК ДМ | ИР | ОНМ | УО |
| |
| а | Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач | 4.5. | ПП, ТР | ПЗУ | ФО, РК |
| ||
| а | Простые и сложные проценты | 4.6. | ПП, ИР | ОНМ | ФО |
| ||
| а | Решение задач на простые и сложные проценты | 4.6. | ДМ | Р | ЗИ | ВП |
| |
| а | Обобщение материала главы 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 4.1.-4.6. | ПЗУ | ТО |
| |||
| а | Зачёт № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Глава 4 | Р, ТР | ПКЗУ | З |
| ||
Глава XIII. Движения - 8 ч | |||||||||
| г | Понятие движения | Пп.113, 114 | ДМ, ЧИИ, РТ | ПП ИР | Знать: отображение плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии Знать: свойства движения Уметь: применять свойства движения при решении задач Уметь: решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств движения Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Уметь: применять параллельный перенос при решении задач Знать: определение поворота Уметь: доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот фигур Знать: определение параллельного переноса и поворота Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур Знать: все виды движений Уметь: распознавать и выполнять построение различных видов движений с помощью циркуля и линейки; | К | ФО |
|
| г | Свойства движений | Пп.114, 115 | УО |
| ||||
| г | Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» | Пп.113-115 | ЧИИ, РТ | Р, ТР | ЗИ | СР |
| |
| г | Параллельный перенос | п.116 | ПП | ОНМ | СП |
| ||
| г | Поворот | п.117 | РТ ДМ, ЧИИ | ФО |
| |||
| г | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | Пп.116, 117 | Р | ПЗУ | СР |
| ||
| г | Решение задач по теме «Движения» | §§1, 2 | Р, ТР | ОСЗ | УО, РК |
| ||
| г | Контрольная работа № 4 «Движения» | Глава 13 | ПКЗУ | КР |
| |||
Глава 5. Статистические исследования - 6 ч | |||||||||
| а | Выборочные исследования | 5.1. | ОК ДМ | ПП ИР | Знать/понимать: смысл понятия «статистический анализ», основные характеристики статистического анализа; как исследовать качество знаний школьников Уметь: находить основные статистические характеристики и решать задачи на статистический анализ; рассчитывать качество знаний школьников Знать: как проводить статистическое исследование Уметь: решать задачи на статистическое исследование и применять полученные знания в жизненных ситуациях Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ | К | УО |
|
| а | Решение задач на выборку | 5.1. | ТР | ПЗУ | СП |
| ||
| а | Интервальный ряд | 5.2. | ПП | ОНМ | ФО |
| ||
| а | Гистограмма | 5.2. | Р, ТР | ЗИ | РК |
| ||
| а | Характеристики разброса | 5.3. | ПП | ОНМ | ФО |
| ||
| а | Статистическое оценивание и прогноз | 5.4. | ОК ДМ | Р ТР | ЗИ | У |
| |
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии - 8 ч | |||||||||
| г | Предмет стереометрии. Многогранник | Пп.118, 119 | ЧИИ, РТ | ПП, ИР | Знать: что изучает стереометрия; определения многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды; формулировку свойств параллелепипеда Уметь: изображать призму, параллелепипед и пирамиду; применять свойства параллелепипеда при решении задач Знать: определения цилиндра, конуса, сферы и шара Уметь: выполнять построение этих тел и поверхностей вращения; решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»
| К | УО |
|
| г | Призма | П. 120 | ОНМ | ФО |
| |||
| г | Параллелепипед, его свойства | Пп.121-123 | К | СР |
| |||
| г | Пирамида | П. 124 | ОНМ | ТО |
| |||
| г | Цилиндр | П. 125 | ОНМ | УО |
| |||
| г | Конус | П. 126 | ОНМ | ФО |
| |||
| г | Сфера и шар | П. 127 | ОНМ | ФО |
| |||
| г | Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения» | Пп.125-127 | Р ТР | ПЗУ | Т, СП |
| ||
Об аксиомах планиметрии - 2 ч | |||||||||
| г | Все аксиомы планиметрии | Приложение 1 | ЧИИ, РТ | ПП, ИР | Знать: неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии | Семинар | Рефераты |
|
| г | Некоторые сведения о развитии геометрии | Приложение 2 |
| |||||
Повторение - 29 ч (11 ч по геометрии и 18 ч по алгебре) | |||||||||
147 | г | Начальные геометрические сведения | Гл.1 | РТ ДМ, ЧИИ | ПП ТР, Р | Знать: свойства и признаки параллельности параллельных прямых Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач
Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия треугольников
Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат
Знать: виды многоугольников и их свойства, формулы площадей Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать простейшие задачи по данной теме Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | ОСЗ, ПЗУ | ТО |
|
148 | г | Параллельные прямые | Гл. 3 | УО |
| ||||
149 | г | Треугольники | Гл.2, 4, 7, 11 | К | СР |
| |||
150 | г | Решение задач «Треугольники» | Гл.2, 4, 7, 11 | ПЗУ | УО |
| |||
151-152 | г | Окружность. Круг | Гл.8, 12 | ПЗУ | УО |
| |||
153-154 | г | Четырёх- и многоугольники | Гл.5, 6, 2(§1) | ПДЗ |
| ||||
155 | г | Векторы. Метод координат | Гл.9, 10 | К | ИО |
| |||
156 | г | Движения | Гл.13 | ВП |
| ||||
157 | г | Начальные сведения из стереометрии | Гл.14 | ИО |
| ||||
158 | а | Решение линейных неравенств | 1.3. | ДМ, ЧИИ | ТР
ПП | Знать/понимать смысл понятий: линейное неравенство и система неравенств Уметь: решать и доказывать линейные неравенства, решать системы линейных неравенств разными способами Знать: общий вид и графики функций у = ах2 и у = ах2 + вх + с; как строить эти графики (сдвиги вдоль координатных осей); свойства данных функций; квадратные неравенства Уметь: строить графики функций у = ах2 (сдвиги вдоль осей) и у = ах2 + вх + с и применять свойства этих функций при выполнении практических заданий; решать квадратные неравенства Знать: определения уравнения, системы уравнений, рациональных выражений, целых и дробных уравнений Уметь: преобразовывать рациональные выражения, решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений Знать и уметь решать системы уравнений с двумя переменными, проводить графическое исследование уравнений Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ | ОСЗ, ПЗУ | УО, СП |
|
159 | а | Решение систем линейных неравенств | 1.4. | УО, ВП |
| ||||
160 | а | Доказательство неравенств | 1.5. | ФО |
| ||||
161-162 | а | График и свойства функции у=ах2 | 2.2. | ЧИИ, НП, РМ | Р, ТР | ОСЗ, ПЗУ
ОСЗ, ПЗУ | РК |
| |
163 | а | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат | 2.3. | ВП |
| ||||
164 | а | График функции у = ах2+вх+с | 2.4. | ФО |
| ||||
165 | а | Квадратные неравенства | 2.5. | РК |
| ||||
166-167 | а | Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений | 3.4., 3.6. | ДМ | Р, ТР | ВП |
| ||
168 | а | Рациональные выражения | 3.1. | УО |
| ||||
169 | а | Дробные уравнения | 3.3. | ФО, СП |
| ||||
170 | а | Системы уравнений с двумя переменными | 3.5.-3.7. | ИО |
| ||||
171 | а | Графическое исследование уравнений | ДМ, ЧИИ, РТ | СП |
| ||||
172 | а | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 4.2.-4.5. | ПР |
| ||||
173 | а | Статистические исследования | Глава 5 | ВП |
| ||||
174-175 | м | Контрольная работа № 5 «Итоговая» |
| КИМ | ТР, Р |
|
|
|