Сборник производственных задач с применением математического аппарата

МАОУ Южно-Дубровинская средняя общеобразовательная школа

СБОРНИК
производственных задач с применением математического аппарата.

Автор: Басов Дмитрий, ученик 9 класса

Южно-Дубровное

2014 год

Предлагаю учащимся решить несколько производственных задач с применением математического аппарата, для того чтобы убедиться, что знания математики не только нужны, но и необходимы каждому автомеханику.

1. Индикаторная мощность ДВС на маховике равна 150 л.с. Чему равна эффективная мощность этого ДВС?

РЕШЕНИЕ:

Эффективная мощность всегда меньше индикаторной на 10%-15%, так как часть индикаторной мощности расходуется на преодоление сил трения.

150-10% = 150-15= 135 л.с+

ОТВЕТ: 135 л.с

2. Определить тормозной путь легкового автомобиля с V=80км/ч на сухом асфальто-бетоне, если при V=40км/ч он составляет - 14,5 метров.

РЕШЕНИЕ:

Тормозной путь примерно равен квадрату скорости. Если при 40 км/ч, Т. Путь = 14.5, то при 80 км/ч:

14,5*4~58 метров

ОТВЕТ: 58 метров.

3. Реакция водителя не должна превышать 1 сек. Какое расстояние пройдет автомобиль за 1 секунду при V=80 км/ч?

РЕШЕНИЕ:

Для точного подсчета расстояния, пройденного автомобилем за секунду, нужно умножить скорость на 1000 и разделить на 3600

80*1000/3600 ~ 22 метра.

Для быстрого подсчета нужно отбросить от скорости ноль и умножить на 3

80:10*3 ~ 24 метра.

ОТВЕТ: 24 метра.

4. Определить безопасную дистанцию при V=90км/ч.

РЕШЕНИЕ:

Безопасной считается дистанция, которую автомобиль проходит за 2 секунды

Чтобы узнать безопасную дистанцию, мы должны узнать расстояние, пройденное автомобилем за секунду, и умножить её на 2

(90:10*3)*2=27*2~54 метра

ОТВЕТ: 54 метра

5. Выдержит ли ледяная переправа грузовой а/м КАМАЗ - 4310 массой 16000кг, если толщина льда - 45см?

РЕШЕНИЕ:

Нужно высчитать минимальную допустимую толщину льда по формуле,

Где Н - толщина льда, а р - масса автомобиля:

H=11*√ p

H=11*√ p = 11*√ 16000= 11*4 = 44 см

ОТВЕТ: 44 см

6. На сколько увеличится объем двигателя автомобиля ВАЗ 2108, (ход поршня 71мм, диаметр цилиндра 76мм, 4 цилиндра), если расточить его стенки на 2мм?

РЕШЕНИЕ:

Вычислим объем двигателя до расточки:

h=71мм=7,1см

R=76/2мм=38мм=3,8см

V= πR²h

V= 3,14х3,8²x7,1≈322 см³

4V=4x322=1288 см³

Вычислим объем двигателя после расточки:

h=7,1см, R=3,8+0,2=4см

V= πR²h

V= 3,14х4²x7,1≈356 см³

4V=4x322=1427 см³

Разность между объемами

1427-1288=139 см³

ОТВЕТ: 139 см³

7.Вычислите объем резонансной выхлопной трубы для успешной ее настройки двигателя для соответствующего объема.

14 см

8 см

15 см

7 см

РЕШЕНИЕ:

V=Vк1+Vк2+Vц

Vк1: h=15см, R=14/2=7cм

Vк=1/3πR²h;

Vк1=1/3*3,14*7²*15=769,3 см³

Vк2: h=8см, R=14/2=7cм

Vк=1/3πR²h;

Vк2=1/3*3,14*7²*8=410,3 см³

Vц: h=7см, R=14/2=7cм

Vц= πR²h; Vц=3,14*7²*7=1077 см³

V=Vк1+Vк2+Vц

V=769,3+410,3+1077=2256,6 см³

ОТВЕТ: 2256,6 см³

8. Сколько граммов должна весить шаровая опора указанных размеров, если она изготовлена из качественной стали плотность которой 7,8 г/ см3? Нижнюю часть считать шаром, верхнюю- цилиндром

4 см

1,6 см

2,4 см

РЕШЕНИЕ:

V=Vц+Vш

Vц= πR²h, R=1,6/2=0.8см, h=4см

Vц=3,14*0,8²*4=8см³

Vш= 4/3πR³, R=2,4/2=1,2см

Vш= 4/3πR³

4/3*3,14* 1,2³ =7,23 см³

V=8+7,23=15,23 см³

m=Vρ, m=15,23*7,8=118,8 г.

ОТВЕТ: 118,8 г.