Рабочая программа по алгебре в 7 классе к учебнику Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Демиховский лицей» Орехово-Зуевского муниципального района Московской области

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ «Демиховский лицей»

______________________ Н.В.Томская

Приказ № _______от __________

Решение пед.совета № 1 от ___августа

Рабочая программа

ФГОС ООО

ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА)

УРОВЕНЬ: БАЗОВЫЙ

(базовый, расширенный, профильный, углублённый)

Класс: 7б

Составитель: Родкина Н.В.

учитель ( предмет): математика

квалификация: по стажу и образованию

2015 год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе образовательной программы МАОУ «Демиховский лицей», и авторской программы Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешкова, С.Б. Суворовой сборник программ Москва «Просвещение» 2009 г.

Рабочая программа обеспечена учебником «Алгебра 7 класс» для образовательных учреждений Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.М. : Просвещение,, 2009 г.

Общая характеристика предмета:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Цели:

Развитие:

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

● Математической речи;

● Сенсорной сферы; двигательной моторики;

● Внимания; памяти;

● Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● Волевых качеств;

● Коммуникабельности;

● Ответственности.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Место предмета в учебном плане:

В соответствии с учебным планом и годовым календарным графиком МАОУ «Демиховский лицей» на изучение геометрии в 7б классе выделено 136 часов в год из расчета 4 часа в неделю при 34 учебных неделях.

Обоснование выбора данной авторской программы:

В начале учебного года данной рабочей программой предусмотрено повторение материала 6 класса в объеме 2 часа. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 6 класса) и административная контрольная работа.

2. Учебно-тематический план.

№

Наименования разделов и тем

Кол -во часов

Контрольные работы

1.

Выражения, тождества, уравнение

26

2

2.

Функция

18

1

3.

Степень с натуральным показателем

18

1

4.

Многочлены

23

2

5.

Формулы сокращенного умножения

23

2

6.

Система линейных уравнений

17

1

7.

Повторение

11

2

Итого:

136

11

3. Содержание

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Выражения и их преобразования. Уравнения - 26 ч:

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при на- хождении значений числовых выражений.

Функции - 18 ч:

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и еѐ график. Функция y=kx и еѐ график. Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и об- ратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, пря- мой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Степень с натуральным показателем - 18ч:

Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики. Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать об- ратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Многочлены - 23ч:

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. 6 Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Формулы сокращѐнного умножения - 23ч:

Формулы . Применение формул сокращѐнного умножения к разложению на множители. Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращѐнного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения много- членов на множители. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Системы линейных уравнений - 17ч:

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.. Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Повторение - 11ч:

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

4. Требование к уровню подготовки учащихся

Ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с много- членами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

5. Календарно - тематическое планирование.

№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Сроки исполнения

Скорректированные сроки

Глава I. Выражения. Тождества.

Уравнения.

26

1.

Числовые выражения.

1

2.

Числовые выражения. Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями.

1

3

Выражения с переменными. Действия с обыкновенными дробями.

1

4.

Буквенные выражения. Значение выражения с переменной.

1

5.

Допустимые значения выражений. Сравнение выражений. Действия с числами с разными знаками.

1

6.

Свойства действий над числами.

1

7.

Тождества.

1

8.

Преобразование выражений. Раскрытие скобок.

1

9.

Преобразование выражений. Свойства действий над числами.

1

10.

Тождественные преобразования. Свойства действий над числами.

1

11.

Тождества. Тождественные преобразования.

1

12.

Контрольная работа № 1по теме: «Преобразования выражений.»

1

13.

Анализ контр. работы. Уравнение и его корни

1

14.

Линейное уравнение с одной переменной.

1

15.

Решение линейных уравнений с одной переменной

1

16.

Количество корней линейного уравнения с одной переменной.

1

17.

Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений

1

18.

Решение задач с помощью уравнений.

1

19.

Текстовые задачи их решение с помощью уравнений.

1

20.

Повторение и обобщение знаний по теме «Уравнение с одной переменной»

1

21.

Зачёт по теме «Выражения. Преобразование выражений. Уравнения»

1

22.

Среднее арифметическое.

1

23.

Размах и мода.

1

24.

Медиана как статистическая характеристика.

1

25.

Формулы.

1

26.

Контрольная работа № 2. По теме «Уравнение с одной переменной».

1

Глава II. Функции.

18

27.

Анализ контр. работы. Понятие функции.

1

28.

Вычисление значений функции по формуле.

1

29

График функции.

1

30.

График функции. Построение и чтение

1

31.

Различные способы задания функций

1

32.

Обобщающий урок по теме: функции и их графики. Промежуточный контроль знаний.

1

33.

Прямая пропорциональность и её график.

1

34.

Линейная функция и её график.

1

35.

Построение графиков линейных функций.

1

36.

График функции. Тест

1

37.

Частные случаи графиков линейных функций.

1

38.

Построение графиков более сложных функций.

1

39.

Задание функции несколькими формулами.

1

40.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

41.

Понятие о графике уравнения.

1

42.

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

1

43.

Анализ контрольной работы № 3

1

44.

Зачёт по теме «Функции».

1

Глава III. Степень с натуральным показателем.

18

45

Определение степени с натуральным показателем.

1

46.

Определение степени с натуральным показателем. Практическое применение.

1

47.

Умножение и деление степеней.

1

48.

Решение примеров по правилам умножения и деления степеней.

1

49.

Возведение в степень произведения.

1

50.

Возведение в степень степени.

1

51.

Возведение в степень произведения и степени.

1

52.

Решение упражнений с использованием всех свойств степени.

1

53.

Отработка практического навыка в применении свойств степени.

1

54.

Промежуточный контроль усвоения знаний.

1

55.

Одночлен и его стандартный вид.

1

56.

Умножение одночленов.

1

57.

Возведение одночлена в степень.

1

58.

Решение упражнений по теме.

1

59.

Функция y=x² и y=x³ и их графики.

1

60.

Контрольная работа №4 по теме

« Одночлены».

1

61.

Анализ контрольной работы. Подготовка к зачёту.

1

62.

Зачёт по тем «Степень с натуральным показателем».

1

Глава IV. Многочлены.

23

63.

Многочлен и его стандартный вид.

1

64.

Сложение и вычитание многочленов.

1

65.

Решение упражнений. Тестирование

1

66.

Сумма и разность многочленов.

1

67.

Умножение одночлена на многочлен.

1

68.

Умножение одночлена на многочлен

1

69.

Вынесение общего множителя за скобки.

1

70.

Вынесение общего множителя за скобки

1

71.

Преобразование алгебраических выражений.

1

72.

Умножение одночлена на многочлен в решении уравнений.

1

73.

Контрольная работа № 5 по теме «произведение одночлена и многочлена»

1

74.

Анализ контрольной работы

1

75.

Умножение многочлена на многочлен.

1

76.

Алгоритмы выполнения умножения многочлена на многочлен.

1

77.

Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен.

1

78.

Доказательство тождеств.

1

79.

Умножение многочлена на многочлен. Практическая работа. Тест

1

80.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

81.

Способ группировки. Практический навык в разложении на множители.

1

82.

Обучающая самостоятельная работа по теме:» разложение на множители»

1

83.

Обобщение и систематизация по теме «Произведение многочленов»

1

84.

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

1

85.

Анализ контрольной работы.

1

Глава V. Формулы сокращённого умножения.

23

86.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

87.

Формулы (a + b)² и (a - b)² и их применение.

1

88.

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

89.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы.

1

90.

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности.

1

91.

Использование формул для преобразования выражений.

1

92.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

93.

Формула (a + b)* (a - b) = a² - b² и её применение.

1

94.

Разложение на множители разности квадратов двух выражений..

1

95.

Разложение a² - b² на множители.

1

96.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

97.

Практическое применение разложения на множители суммы и разности кубов

1

98.

Куб суммы и куб разности

1

99.

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения»

1

100.

Анализ контр. работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

1

101.

Тождественные преобразование целого выражения в многочлен.

1

102.

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки

1

103.

Разложение многочлена на множители методом группировки.

1

104.

Применение различных способов для разложения многочлена на множители

1

105.

Возведение двучлена в степень

1

106.

Систематизация знаний по теме «Преобразование целых выражений»

1

107.

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений»

1

108.

Анализ ошибок контрольной работы

1

Глава V. Системы линейных уравнений

17

109.

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

110.

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

111.

Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными.

1

112.

График нелинейного уравнения с двумя переменными

1

113.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

114.

Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

115.

Решение систем способом подстановки.

1

116.

Способ подстановки.

1

117.

Выработка навыка в применении способа подстановки.

1

118.

Проверка усвоения способ подстановки при решении систем уравнений.

1

119.

Способ сложения - новый способ решения систем уравнений.

1

120.

Способ сложения. Выработка практического навыка.

1

121.

Решение систем уравнений с выбором способа решения.

1

122.

Решение систем уравнений всеми изученными способами

1

123

Решение задач с помощью систем уравнений

1

124.

Решение заданий по теме «Системы линейных уравнений»

1

125.

Контрольная работа № 9 по теме: «Решение систем линейных уравнений»

1

Повторение

11

126.

Анализ ошибок контрольной работы Разложение на множители.

1

127.

Линейная функция и её график.

1

128.

Решение задач с помощью уравнений.

1

129.

Формулы сокращённого умножения

1

130.

Построение графиков линейной функции. Графическое решение систем уравнений.

131.

Итоговая контрольная работа.

1

132

Коррекция знаний учащихся.

1

135

Решение текстовых задач из вариантов ГИА

1

136

Статистические задачи из вариантов ГИА.

1

6. Контроль знаний

№

Наименование тем и разделов

Формы контроля

Плановые сроки

Скорректированные сроки

1.

Выражения. Тождества. Уравнения

Контрольная работа №1

2.

Выражения. Тождества. Уравнения

зачёт

3.

Уравнения. Статистические характеристики

Контрольная работа №2

4.

График функции

Тест

5.

Функции

Контрольная работа №3

6.

Функции

зачет

7.

Степень с натуральным показателем. Одночлены

Контрольная работа №4

8.

Степень с натуральным показателем. Одночлены

зачёт

9.

Многочлены

Контрольная работа №5

!0.

Произведение многочленов

Контрольная работа №6

11.

Формулы сокращенного умножения

Контрольная работа №7

12.

Преобразование целых выражений

Контрольная работа №8

13.

Системы линейных уравнений

Контрольная работа №9

14.

Итоговая работа

Контрольная работа

7. Перечень учебно-методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса.

1. Алгебра-7. Учебник для общеобразовательных учреждений

Авторы: Макарычев Ю. Н. и др.

Просвещение, 2008

2. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл., Звавич Л. П. и др. Просвещение, 2002

3. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 - 9 кл. Кострикина Н. П. Просвещение, 1991

4. Поурочные разработки по алгебре 7 класс , авт. Рурукин А. Н и др. Вако 2007 к учебнику Макарычева Ю. Н. и др.

5. Математика после уроков, Балк М. Б., Балк Г. Д. Просвещение ,1971

6. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл А.И. Ершова, В.В. Голобородько и др. Москва 2009

7. Тесты по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией Теляковского авт. Ю.А. Глазков М.Я. Гаиашвили М. : Просвещение 2014

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО

___________________________

от _____________ №________

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР ___________

И.Л.Курузова

__________________________