Рабочая программа по математике для 8 класса УМК Мордкович А. Г

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №8»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса математика для 8А, Б, В классов

Учителя математики

Полищук Светланы Владимировны

2015-2016

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу _________________________________________________________________________________________________________

Данная программа соответствует требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и может быть рекомендована к использованию.

«_____» _________________20___ г.

Зам. директора по УВР: М.А. Пашкова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе стандарта основного общего образования по математике (Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4), Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004) и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича по алгебре и линии Л.С. Атанасяна по геометрии (программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра (составитель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011) и Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия (составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010)).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Нормативная продолжительность изучения этого содержания определена в соответствии с федеральным базисным планом основного общего образования.

Количество часов по плану:

всего- 175 ч: алгебра - 105ч, геометрия-70ч, в т.ч. повторение - 13 ч, резерв - 5ч; 35 учебных недель, в неделю - 5 ч; алгебра и геометрия (из расчета 3 ч +2 ч в неделю, соответственно), контрольные работы - 14 ч: вводная, 12 текущих, итоговая.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

1. Мордкович А. Г. Алгебра 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович. -М. Мнемозина, 2009

2. Мордкович А. Г. Алгебра 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович. -М. Мнемозина, 2009

3. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-17-е изд.- М.: Просвещение, 2009.

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов и др.- 5-е издание- М.: Просвещение, 2002.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2007.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

7. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

8. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. - К.: ГИППВ, 2008.

9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 8 кл. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П.Ершова, В. В.Голобородько.- М.: Илекса,2006.

10. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2003.

11. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля: Алгебра, 8 класс. Л.Б.Крайнева, под ред. А.ОТатура.- М.: «Интеллект-Центр», 2008.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

• Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/; edu.ru

• Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• Сайты «Мир энциклопедий», например: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• и др.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, устного счета, фронтального опроса и др. (они носят роль обучающих, корректирующих, что формирует объем активных знаний); итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Изучение математики в 8 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение курса строится на индуктивной и дедуктивной основе. Теоретический материал излагается с помощью анализа, доказательств. В ходе изучения

курса учащиеся развивают навыки вычислений, рассуждений и логических умозаключений, умение применять формулы, решать уравнения, задачи. Приобретают навыки исследования, построения геометрических фигур.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения курса математики в 8 классе учащиеся должны:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

решать жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Содержание программы

Повторение изученного в 7 классе (7ч)

Алгебраические дроби (24ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений.

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня (17ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойство квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

Квадратичная функция. Функция (15ч)

Функция , её график, свойства.

Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций , , , по известному графику функции .

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, , , + bx + c, , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (19ч)

Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (14ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Четырёхугольники (13ч)

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Площади (13ч)

Площадь многоугольника. Площадь квадрата, площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (18ч)

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности .Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы треугольника

Обобщающее повторение (13ч - 9ч алг. +4ч геом.)

Резерв (5ч)

График контрольных работ

№ к/р

Тема контрольной работы

Дата

8А

8Б

8В

Вводная контрольная работа.

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

2

Четырёхугольники.

3

Алгебраические дроби.

4

Площадь.

5

Свойства квадратного корня.

6

Признаки подобия треугольников.

7

Квадратичная функция.

8

Квадратные уравнения.

9

Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника.

10

Рациональные уравнения. Математические модели реальных ситуаций.

11

Неравенства.

12

Окружность.

Итоговая контрольная работа.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Тема раздела/ урока

Количество часов/ дата

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Повторение курса 7 класса

7

1

Свойства степени с натуральным показателем.

8А-

8Б-

8В-

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом.

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя.

Знать основные свойства степени с натуральным показателем. Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной.

Умение выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени.

Презентация.

Опорные конспекты учащихся.

2

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Комбинированный

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Признаки параллельности прямых.

Знать начальные геометрические сведения.

Уметь применять признаки прямых при решении задач.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

3

Формулы сокращённого умножения.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Разложение на множители по формулам сокращённого умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращённого умножения; квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

Умение применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация.

4

Линейная функция и функция и их графики.

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу.

Функция у= кх+b,, графики функций, графическое решение уравнений.

Уметь описывать геометрические свойства графиков функций, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Умение строить графики функций для решения уравнений графическим способом.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. ИД.

5

Треугольники. Признаки равенства треугольников.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Применение признаков равенства треугольников.

Знать признаки равенства треугольников.

Уметь их применять при доказательстве равенства треугольников.

Раздаточный дифференцированный материал. ИД.

6

Системы уравнений.

Комбинированный

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Система уравнений. Метод подстановки. метод алгебраического сложения.

Знать алгоритмы решения системы линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Умение составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация.

7

Вводная контрольная работа.

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; развёрнуто обосновывать суждения

Умение свободно обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Дифференцированный контрольно-измерительный материал.

Алгебраические дроби.

24

Четырехугольники.

13

8

Основные понятия.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений.

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Уметь: распознавать алгебраические дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.

Раздаточный дифференцированный материал. Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Презентация.

9

Основное свойство алгебраической дроби.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь составлять набор карточек с заданиями.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Презентация.

10

Многоугольники.

Урок изучения нового материала

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Иметь представление о видах многоугольников.

Знать формулу для определения углов выпуклого многоугольника.

Уметь применять формулу для определения углов выпуклого многоугольника.

Умение различать выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Учебник, тетрадь с конспектами.

ИД.

11

Основное свойство дроби.

Поисковый

Практикум, решение качественных задач.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

12

Параллелограмм

Свойства параллелограмма.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма.

Знать определение параллелограмма.

Иметь представление о свойствах параллелограмма.

Умение доказывать свойства параллелограмма и применять их при нахождении элементов параллелограмма.

Учебник, тетрадь с конспектами.

ИД.

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Умение доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

14

Решение упражнений на сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей.

Умение находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; развёрнуто обосновывать суждения.

Раздаточный дифференцированный материал.

15

Признаки параллелограмма.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Признаки параллелограмма, диагонали параллелограмма.

Уметь доказывать признаки параллелограмма.

Умение доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. ИД.

16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель.

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом; развёрнуто обосновывать сужд.

Опорные конспекты учащихся. Презентация.

17

Решение задач по теме: «Параллелограмм».

Учебный практикум

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски.

Уметь применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач.

Уметь доказывать признаки и свойства параллелограмма.

Тестовые задания материалы ОГЭ.

18

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения.

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; составить набор карточек с заданиями.

Уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращённого умножения, доказывать тождества; участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

19

Упрощение выражений.

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращённого умножения, доказывать тождества.

Раздаточный дифференцированный материал.

20

Трапеция.

Комбинированный

Работа с книгой, индивидуальная работа у доски.

Трапеция, виды трапеций.

Уметь различать виды трапеций, уметь находить элементы трапеций.

Уметь решать задачи на нахождение углов и сторон трапеции.

Иллюстрации на доске, учебник. ИД.

21

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращённого умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Раздаточный дифференцированный материал.

22

Теорема Фалеса.

Учебный практикум

Практикум, индив. опрос, работа с нагл. пособиями.

Теорема Фалеса.

Свойства и признаки параллелограмма.

Знать теорему Фалеса и уметь её применять при решении задач.

Уметь применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач.

Иллюстрации на доске, учебник. ИД.

23

Решение заданий на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания, работа с демонстр. материалом.

Знать основные понятия.

Уметь применять основные понятия при решении заданий.

Уметь доказывать тождества.

Раздаточный дифференцированный материал.

24

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий.

Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

25

Задачи на построение.

Учебный практикум

Индивидуальная работа у доски.

Уметь выполнять задачи на построение четырёхугольников.

Уметь применять теорему Фалеса при построении четырёхугольников.

Учебник, циркуль. ИД.

26

Умножение и деление алгебраических дробей.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень.

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Знание правила выполнения действий умножения и деления алгебраических дробей.

Опорные конспекты учащихся. Презентация.

27

Прямоугольник. Решение задач.

Комбинированный

Фронтальный опрос, упражнения.

Определение прямоугольника.

Знать свойства и признак прямоугольника.

Уметь применять свойства прямоугольника при решении задач.

Задачник, тетрадь с конспектами. ИД.

28

Умножение и деление алгебраических дробей.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развёрнуто обосновывать суждения.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращённого умножения, доказывать тождества.

Раздаточный дифференцированный материал.

29

Возведение алгебраической дроби в степень.

Комбинированный

Фронтальный опрос, упражнения.

Возведение алгебраических дробей в степень.

Знать алгоритм возведения алгебраических дробей в степень.

Уметь возводить алгебраические дроби в степень.

Уметь применять свойства степени при возведении алгебраических дробей в степень.

Задачник, тетрадь с конспектами. Презентация

30

Ромб и квадрат.

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальный опрос, упражнения.

Ромб. Квадрат. Свойства ромба.

Знать определения ромба и квадрата.

Уметь применять свойства ромба и квадрата при решении задач.

Уметь доказывать свойства ромба.

Иллюстрации на доске, учебник. ИД.

31

Преобразование рациональных выражений. Упрощение выражений.

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом.

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникновения трудностей.

Раздаточный дифференцированный материал.

32

Осевая и центральная симметрии.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения.

Осевая и центральная симметрии.

Знать определения симметричных точек и фигур.

Уметь строить симметричные точки.

Уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Иллюстрации на доске, учебник. ИД.

33

Преобразование рациональных выражений. Доказательство тождеств.

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умение решать рациональные уравнения; развёрнуто обосновывать суждения.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

34

Решение упражнений на преобразование рациональных выражений.

Самостоятельная работа

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Тестовые задания материалы ОГЭ.

35

Обобщающее повторение по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат».

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Знать основные понятия.

Уметь применять основные понятия при решении заданий.

Раздаточный дифференцированный материал.

36

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом.

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Слайд-лекция «Рациональные уравнения».

37

Обобщающее повторение по теме: «Четырехугольники».

Обобщения и систематизации знаний

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Прямоугольник Ром. Квадрат. Параллелограмм. Трапеция.

Уметь различать четырёхугольники по определению и применять их свойства при решении задач.

Уметь доказывать теоремы, выражающие свойства четырёхугольников.

Тестовые задания материалы ОГЭ.

38

Рациональные уравнения.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации.

Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Опорные конспекты учащихся.

40

Контрольная работа №2 по теме: «Четырёхугольники».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Параллелограмм. Трапеция.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Дифференцированные карточки.

41

Степень с отрицательным показателем.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа.

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

Площадь.

13

42

Площадь многоугольника.

Комбинированный

Фронтальный опрос, упражнения.

Понятие площади. Площадь квадрата.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь находить площадь прямоугольника и квадрата.

Уметь вывести формулу площади прямоугольника.

Иллюстрации на доске, учебник.

43

Степень с отрицательным показателем.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач.

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; составлять текст научного стиля.

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умение доказывать тождества.

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация.

44

Обобщающее повторение по теме «Алгебраические дроби».

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом.

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Раздаточный дифференцированный материал.

45

Площадь параллелограмма.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Формула площади параллелограмма.

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма Уметь находить площадь параллелограмма по формуле.

Уметь выводить формулу, для определения площади параллелограмма.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

46

Контрольная работа №3 по теме: «Алгебраические дроби».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь: расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

47

Площадь треугольника.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Формула площади треугольника.

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь находить площадь треугольника.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

Функция Свойства квадратного корня.

17

48

Рациональные числа.

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу.

Множество рац. чисел, знаки принадлежности и включения, символы математического языка, бесконечные дес. периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь.

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию: сжато, полно, выборочно.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

49

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу.

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня.

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

50

Площадь треугольника.

Решение задач.

Учебный практикум

Фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь применять изученные формулы при решении задач.

Уметь доказывать теорему об отношении площадей треугольников.

Учебник, тетрадь с конспектами.

51

Решение уравнений и нахождение значений выражений.

Урок практикум

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений.

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня.

Уметь решать уравнения и находить значения выражений с применением квадратных корней; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты.

Раздаточный дифференцированный материал.

52

Площадь трапеции.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Теорема о площади трапеции.

Уметь находить площадь трапеции.

Уметь доказывать теорему о площади трапеции.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. ИД.

53

Иррациональные числа.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация.

54

Множество действительных чисел.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Знать понятие «иррациональное число».

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты.

Умение доказать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

55

Решение задач на нахождение площадей фигур.

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач.

Уметь в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

56

Функция , её свойства и график.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения.

Функция , график функции.

Уметь строить график функции , знать её свойства.

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

57

Решение задач на нахождение площадей фигур.

Учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач.

Уметь решать задачи на применение нескольких формул.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

58

Функция , её свойства и график.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения.

Функция , график функции и её свойства, функция, выпукла вверх, функция, выпукла вниз.

Уметь строить график функции , знать её свойства; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

59

Свойства квадратных корней.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Знать свойства квадратных корней.

Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Раздаточный дифференцированный материал.

60

Теорема Пифагора.

Урок ознакомления с новым материалом.

Составление опорного конспекта, решение задач.

Теорема Пифагора. История теоремы Пифагора.

Знать теорему Пифагора.

Уметь доказывать теорему Пифагора.

Учебник, тетрадь с конспектами. ИД.

61

Свойства квадратных корней.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы задачи, создавать проблемную ситуацию.

Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

62

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

Учебный практикум

Фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь применять теорему Пифагора при нахождении сторон треугольника.

Тестовые задания материалы ОГЭ.

63

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня.

Умение оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развёрнуто обосновывать суждения.

Раздаточный дифференцированный материал.

64

Упрощение выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня.

Уметь развёрнуто обосновывать суждения.

Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Тестовые задания материалы ОГЭ.

65

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник.

Уметь применять теорему Пифагора и ей обратную при решении задач.

Уметь доказывать теорему, обратную теореме Пифагора.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

66

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос.

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Тестовые материалы.

67

Решение задач по теме: «Площади».

Учебный практикум

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь применять изученные теоремы при нахождении площадей геометрических фигур.

Уметь решать задачи на использование нескольких формул.

Тестовые задания, материалы ОГЭ

68

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; находить и использовать информацию.

Умение сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

69

Модуль действительного числа.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество .

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля; составлять текст научного стиля; находить и использовать информацию.

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

70

Обобщающее повторение по теме: «Площадь».

Обобщения и систематизации знаний

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Теоремы о площади фигур. Теорема Пифагора. Обратная теорема.

Уметь применять теоремы о площади фигур, теорему Пифагора, обратную теорему при решении задач.

Уметь доказывать теоремы.

Опорные конспекты учащихся. Презентация.

71

Модуль действительного числа

Свойства модуля.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля, развёрнуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий.

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Раздаточный дифференцированный материал.

72

Контрольная работа №4 по теме: «Площадь».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать знания по теме «Площадь», применять теорему Пифагора.

Раздаточный дифференцированный материал.

73

Обобщающее повторение по теме «Функция .

Свойства квадратного корня».

Обобщение и систематизации знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом.

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление.

Презентация. Тестовые задания материалы ОГЭ.

74

Контрольная работа№5 по теме: «Свойства квадратного корня».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Квадратичная функция.

Функция

15

Подобные треугольники.

18

75

Определение подобных треугольников.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Пропорциональные отрезки.

Определение подобных треугольников.

Знать определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников.

Опорные конспекты учащихся.

76

Функция , её свойства и график.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; математический диктант.

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция и её график.

Иметь представление о функции вида ,о её графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

77

Отношение площадей подобных треугольников.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос.

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и уметь её применять.

Уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Опорные конспекты учащихся.

78

Функция , её свойства и график.

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции ; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей теорем.

Раздаточный дифференцированный материал.

79

Функция её свойства и график.

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач.

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция .

Иметь представления о функции вида , о её графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

80

Первый признак подобия треугольников.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Первый признак подобия треугольников.

Знать первый признак подобия треугольников и уметь его применять при решении задач.

Уметь доказывать первый признак подобия треугольников.

Опорные конспекты учащихся, учебник.ИД.

81

Функция её свойства и график.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции ; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Раздаточный дифференцированный материал.

82

Второй признаки подобия треугольников.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Второй признаки подобия треугольников.

Знать второй признак подобия треугольников и уметь его применять при решении задач.

Уметь доказывать признаки подобия треугольников.

Опорные конспекты учащихся, учебник. ИД.

83

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом.

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции .

Уметь развёрнуто обосновывать свои суждения.

Умение по алгоритму построить график функции , прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

84

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; составление опорного конспекта.

Параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции +m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции +m.

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение по алгоритму строить график функции +m, прочитать его и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию.

Раздаточный дифференцированный материал. ИД.

85

Третий признаки подобия треугольников.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Третий признаки подобия треугольников.

Знать третий признак подобия треугольников и уметь его применять при решении задач.

Уметь доказывать признаки подобия треугольников.

Опорные конспекты учащихся, учебник. ИД.

86

Построение графиков функций , ,если известен график функции .

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умение по алгоритму строить график функции.

Умение по алгоритму строить график функций, прочитать и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Презентация для ИД.

87

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение задач.

Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.

Уметь применять признаки подобия треугольников при решении сложных задач.

Тестовые задания материалы ОГЭ.

88

Как построить график функции , если известен график функции .

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умение по алгоритму построить график функции прочитать его и описать свойства; строить кусочно-заданные функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Иллюстрации на доске, сборник задач.ИД.

89

Построение графика функции , если известен график функции .

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Уметь строить график функции вида , описывать свойства функции по её графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида ; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Раздаточный дифференцированный материал.ИД.

90

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Учебный практикум

Фронтальный опрос, решение задач.

Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.

Уметь применять признаки подобия треугольников при решении сложных задач из тестов.

Опорные конспекты учащихся, учебник, тесты ОГЭ.

91

Функция , её свойства и график.

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач.

Функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы .

Иметь представление о функции, о её графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию.

Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

92

Контрольная работа № 6 по теме: «Признаки подобия треугольников»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

93

Функция , её свойства и график.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: строить график функции, описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты.

Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.

Раздаточный дифференцированный материал.

94

Функция , её свойства и график.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом.

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить набор карточек с заданиями.

Опорные конспекты учащихся. Презентация.

95

Средняя линия треугольника.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Средняя линия треугольника.

Знать теорему о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника.

Уметь доказывать теорему о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника.

Опорные конспекты учащихся.

96

Графическое решение квадратных уравнений.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений.

Опорные конспекты учащихся.

97

Свойство медиан треугольника.

Комбинированный

Работа у доски, опрос по теоретическому материалу.

Теорема о медианах треугольника.

Уметь применять теорему о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника.

Учебник, тетрадь с конспектами. ИД.

98

Обобщающее повторение по теме «Квадратичная функция. Функция ».

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом.

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем - умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Презентация. Тестовые задания материалы ОГЭ.

99

Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратичная функция».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции ; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

100

Пропорциональные отрезки.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Среднее пропорциональное.

Уметь находить пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Опорные конспекты учащихся.

Квадратные уравнения.

19

101

Основные понятия.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение.

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей.

Умение решать любые квадратные уравнения: приведённые полные, не приведённые полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

102

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника.

Умение находить среднее геометрическое.

Опорные конспекты учащихся, учебник, тесты ОГЭ.

103

Неполные квадратные уравнения.

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос.

Неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля.

Опорные конспекты. Презентация.

104

Формулы корней квадратного уравнения.

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам.

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не чётный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Раздаточный дифференцированный материал.

105

Измерительные работы на местности.

Практическая работа

Решение практических задач.

Уметь находить расстояние до недоступной точки.

Уметь находить высоту предмета.

Рулетка.

106

Формулы корней квадратного уравнения.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

107

Задачи на построение методом подобия.

Учебный практикум

Работа у доски, фронтальный опрос.

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении, строить треугольники, подобные данным.

Циркуль, таблицы. ИД.

108

Формулы корней квадратного уравнения.

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию.

Раздаточный дифференцированный материал.

109

Рациональные уравнения.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной.

Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Презентация.

110

Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Определение синуса, косинуса и тангенса.

Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Опорные конспекты учащихся, таблица. Презентация.

111

Рациональные уравнения.

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь решать рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Раздаточный дифференцированный материал.

112

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Синус, косинус и тангенс.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество.

Опорные конспекты учащихся, таблица.

113

Решение уравнений. Биквадратные уравнения.

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение.

Тестовые материалы

114

Контрольная работа№8 по теме: «Квадратные уравнения».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь решать квадратные уравнения по формулам, с помощью введения новой переменной, рациональные уравнения.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения рационального уравнения.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

115

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Обобщение и систематизация знаний

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Уметь находить стороны и углы прямоугольного треугольника.

Уметь применять основное тригонометрическое тождество.

Опорные конспекты учащихся, таблица. ИД.

116

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Уметь: решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.

Опорные конспекты учащихся.

117

Контрольная работа по теме № 9: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач.

Знать геометрическое место точек.

Дифференцированные карточки.

118

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах, решение упражнений.

Уметь: решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

119

Решение задач.

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач.

Уметь: решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развёрнуто обосновывать суждения.

Раздаточный дифференцированный материал.

Окружность.

17

120

Взаимное расположение прямой и окружности.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Опорные конспекты учащихся, учебник. ИД.

121

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму.

Умение решать простейшие квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом с параметрами и приводить исследование всех корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом .

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

122

Касательная к окружности.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Определение касательной к окружности

Свойство и признак касательной.

Знать свойство и признак касательной к окружности.

Уметь доказывать свойство и признак касательной к окружности.

Опорные конспекты учащихся. ИД.

123

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос.

Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию.

Опорные конспекты. Презентация.

124

Теорема Виета.

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач.

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развёрнуто обосновывать суждения.

Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трёхчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

125

Касательная к окружности.

Решение задач.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос.

Уметь применять свойство и признак касательной к окружности.

Уметь доказывать свойство и признак касательной к окружности.

Опорные конспекты учащихся, учебник.

126

Теорема Виета.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию.

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Раздаточный дифференцированный материал.

127

Градусная мера дуги окружности.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Градусная мера дуги окружности

Центральный угла.

Знать, какой угол называется центральным, а какой вписанным.

Уметь определять градусную меру дуги.

Опорные конспекты учащихся, учебник.

128

Иррациональные уравнения.

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения.

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Опорные конспекты учащихся.

129

Решение иррациональных уравнений.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры, подобрать аргументы.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

130

Теорема о вписанном угле.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Определение вписанного угла.

Теорема о вписанном угле.

Знать теорему о вписанном угле и уметь её применять при решении задач.

Уметь доказывать теорему о вписанном угле.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

131

Контрольная работа № 10 по теме: «Рациональные уравнения. Математические модели реальных ситуаций».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трёхчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам Виета, о рациональных уравнениях как математических моделях реальных ситуаций.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам.

Дифференцированные контрольно измерительные материалы.

132

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь применять при решении задач теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Неравенства.

14

133

Числовые неравенства и их свойства.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация.

134

Свойства числовых неравенств.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

135

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Уметь находить центральные и вписанные углы, применяя доказанные теоремы.

Карточки, тесты.

136

Исследование функции на монотонность.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция , функция , функция .

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Умение исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойства монотонности; найти и устранить причины возникших трудностей.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. ИД,

137

Свойство биссектрисы угла.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Теорема о биссектрисе угла

Следствие из теоремы о биссектрисе угла.

Уметь доказывать теорему о биссектрисе угла,

следствие из теоремы о биссектрисе угла.

Сборник задач, тетрадь с конспектами. Презентация.

138

Исследование функции на монотонность.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос, решение развивающих задач.

Уметь построить и исследовать на монотонность функции; линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности; составлять текст научного стиля.

Раздаточный дифференцированный материал. Презентация.

139

Решение линейных неравенств.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля.

Иллюстрации на доске, сборник задач. ИД.

140

Серединный перпендикуляр.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Терема о серединном перпендикуляре.

Уметь доказывать теорему о серединном перпендикуляре.

Опорные конспекты учащихся, учебник.

141

Решение линейных неравенств.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Уметь: решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умение решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Раздаточный дифференцированный материал.

142

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями.

Теорема о точке пересечения высот треугольника и её следствие.

Уметь доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника и её следствие.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

143

Решение квадратных неравенств.

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам.

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Умение решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Тестовые задания материалы ОГЭ. ИД.

144

Решение квадратных неравенств.

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнений.

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умение свободно решать квадратные неравенства методом интервалов.

Иметь представление о решении квадратичных неравенств с параметром. Формулировка полученных результатов.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

145

Вписанная окружность.

Урок ознакомления с новым материалом

Составление опорного конспекта, решение задач.

Вписанная окружность

Описанный треугольник.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник.

Уметь доказывать теорему, об окружности, вписанной в треугольник.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

146

Решение квадратных неравенств.

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач.

Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений, решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы.

Раздаточный дифференцированный материал.

147

Свойство описанного четырёхугольника.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Уметь применять свойство описного четырёхугольника при решении задач.

Учебник, циркуль. ИД.

148

Обобщающее повторение по теме «Неравенства».

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом.

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Презентация. Тестовые задания материалы ОГЭ.

149

Контрольная работа № 11 по теме: «Неравенства».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

150

Описанная окружность.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Описанная окружность.

Вписанный треугольник.

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника.

Уметь доказывать теорему, об окружности, описанной около треугольника.

Учебник, циркуль. ИД.

151

Приближённое значение действительных чисел.

Частично-поисковый

Работа с опорным материалом.

Приближённое значение по недостатку, приближённое значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность.

Знать о приближённом значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Умение использовать знания о приближённом значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Опорные конспекты учащихся.

152

Свойство вписанного четырёхугольника.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Свойство вписанного четырёхугольника.

Уметь применять свойство вписанного четырёхугольника при решении задач.

Учебник, циркуль. ИД.

153

Приближённое значение действительных чисел.

Урок практикум

Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом.

Приближённое значение по недостатку, приближённое значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность.

Уметь находить приближённые значения по недостатку, по избытку, округлять числа.

Умение использовать знания о приближённом значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Опорные конспекты учащихся.

154

Стандартный вид числа.

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум.

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

155

Решение задач по теме «Окружность».

Обобщение и систематизация знаний

Взаимопроверка в группах.

Уметь применять изученные теоремы по теме «Окружность при решении задач».

Раздаточный дифференцированный материал

Обобщающее повторение.

13

156

Алгебраические дроби.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами; развёрнуто обосновывать суждения.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

157

Обобщающее повторение по теме «Окружность».

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом.

Уметь обобщать знания, уметь применять доказанные теоремы в комплексе при решении задач.

Презентация.

158

Алгебраические дроби.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами; развёрнуто обосновывать суждения.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

159

Квадратные уравнения.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

160

Контрольная работа № 12 по теме: «Окружность».

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать знания, уметь применять доказанные теоремы в комплексе при решении задач.

Раздаточный дифференцированный материал.

161

Квадратные уравнения.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

162-163

Итоговая контрольная работа.

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

164

Неравенства.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию.

Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; развёрнуто обосновывать суждения.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

165

Четырехугольники. Площадь.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Параллелограмм. Трапеция. Теоремы о площадях.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Уметь решать задачи на использование нескольких формул.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

166

Неравенства.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию.

Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; развёрнуто обосновывать суждения.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

167

Подобные треугольники.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольников.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Уметь решать задачи на использование нескольких формул.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

168

Функция у=. Функция

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Функции и , графики функций и их свойства.

Уметь строить графики функций и , знать их свойства.

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

169

Квадратичная функция.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы .

Иметь представление о функции, о её графике и свойствах.

Уметь строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию.

Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

170

Окружность.

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Касательная, центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружности.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Уметь решать задачи на использование нескольких формул.

Тестовые задания, материалы ОГЭ.

171-175

Резерв.