Курсы по математике. Самостоятельная работа 4

ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»

дополнительное профессиональное образование

кафедра математических дисциплин

Самостоятельная работа № 4

Тема: Использование элементов истории математики при обучении теме «Квадратные неравенства»

Выполнила слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МБОУ "Средняя общеобразовательная школа №18" г.о. Балашиха

Шульга Ирина Николаевна

Руководитель курса: заведующая кафедрой ВАСИЛЬЕВА Марина Викторовна, кандидат педагогических наук

г.о.Балашиха, 2015г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Тематика исторических сведений по теме «Квадратные неравенства» 2-6

2. Полный поурочный план 7-14

3. Библиография 15

Тематика исторических сведений по теме «Квадратные неравенства»

Тема «Квадратные неравенства» тесно связана с темой «Квадратные уравнения», поэтому тематика исторических сведений может быть общей. Например,

1) Великие математики прошлого - Леонтий Филиппович Магницкий;

2) Работа индийского математика и астронома Ариабхатты;

3) Работа индийского ученого Брахмагупта (VII в);

4) Задача Бхаскары;

5) Диофантовы уравнения;

6) Метод ложного положения.

Реферат (от латинского "докладывать", "сообщать") представляет собой доклад на определенную тему. Чаще всего это слово употребляется для определения последовательного, убедительного и краткого изложения или написания сущности какого-либо вопроса или темы научно-практического характера. Таким образом, реферат - это сокращенный пересказ содержания первичного документа (или его части) с основными фактическими сведениями и выводами.

Написание реферата практикуется в учебном процессе в целях приобретения учащимися необходимой подготовки, развития умения и навыков самостоятельного научного поиска, изучения литературы по выбранной теме, анализа различных источников и точек зрения, обобщения материала, выделения главного, формулирования выводов и т.п. С помощью рефератов ученики глубже постигают наиболее сложные проблемы, учатся лаконично излагать свои мысли, правильно оформлять работу, докладывать результаты своего труда.

1.Основные методические рекомендации по подготовке рефератов учащимися.

1. Перед тем, как предложить подготовку реферата ученику, учитель сам должен показать образец выступления учащимся и продумать темы рефератов. Так же перед учащимися нужно поставить конкретную цель или задачу, которая может быть решена путём изучения дополнительной литературы.

2. Начинать подготовку рефератов учащимися можно по нескольким вариантам:

первый, учащиеся готовят краткую справку об учёном-математике, и только после того, как данное выступление было грамотно и интересно подготовлено учащимся, ему можно поручить более серьёзное задание: подготовку реферата;

второй, учитель предлагает учащимся небольшую информацию о великих математиках, где можно рассказать о его детстве, родителях, в каком возрасте начал интересоваться математикой, когда сделал первые открытия, о его изобретениях.

3. Давать задание необходимо за месяц до проведения занятия.

4. Затем работу с учащимися над рефератами можно разбить на два периода:

1 период - работа над текстом и оформлением реферата;

2 период - подготовка реферата.

При этом каждый период можно разбить в свою очередь на этапы.

I этап: Выбор темы.

II этап: Подбор специальной литературы и иных источников, их изучение.

На этом этапе в процессе изучения литературы учащимся можно рекомендовать делать выписки, постепенно группируя и накапливая теоретический и практический материал. План реферата должен быть составлен таким образом, чтобы он раскрывал название работы. Название должно быть кратким и выразительным.

III этап: Этап - заключительная работа периода подготовки. Он сводится главным образом к составлению плана написания реферата в соответствии с подобранным и изученным материалом. Только после составления плана и накопления достаточного количества данных приступают к написанию и оформлению реферата.

Учащимся можно предложить примерный план написания реферата, которым они могут пользоваться. Например,

1. Биография учёного.

2. Исторические события.

3. Его достижения, открытия, изобретения.

4. Актуальность его работ и открытий.

5. Отношение к его научной работе в тот период и в настоящее время.

Второй период подготовки реферата, складывается из следующих этапов:

I этап: Написание текста работы и ее оформление.

1. Написание и оформление титульного листа, на котором обязательно пишется тема реферата, а также название школы, год, фамилия ученика и преподавателя.

2. В введение пишется значимость темы, цели и задачи реферата.

Для написания введения используется новейшие литературные данные и результаты собственных исследований.

3. Литературный обзор является специальной частью реферата, в которой приводятся все собранные литературные данные, показывается степень изученности затронутой темы, излагаются предварительные ответы на вопросы и задачи, поставленные в первой части или введении реферата.

4. Обобщение. В этой части обобщаются литературные данные и результаты собственных исследований. Обобщение делается в виде заключения, выводов, тезисов.

1.5. Список использованной литературы. Это один из важных элементов реферата, позволяющий проверить автора и помогающий отыскать основную литературу.

5.Определить время для выступления.

6. Через две недели проверить, что сделано, оказать помощь.

7. За неделю до выступления просмотреть конспект, прослушать реферат, проверить наглядность.

II этап: устное изложение реферата. Изложение материала должно быть кратким, точным, последовательным. Рекомендуется включать в реферат схемы и таблицы, если они помогают раскрыть основное содержание проблемы и сокращают объем работы.

Содержание реферата ученик докладывает на уроке, кружке. Предварительно подготовив тезисы.

8. После окончания устного изложения реферата учителю необходимо отметить его достоинства и недостатки.

Полный поурочный план по теме «Квадратные неравенства»

№№

уроков

Тема урока

Тип урока

Решаемые учебные задачи

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

1-12

Квадратные неравенства.

1

Квадратное

неравенство и его решение

Урок открытия нового

- ставят цели собственной деятельности;

- сравнивают, классифицируют объекты по выделенным признакам

Должны ставить и формулировать цели своей учебной деятельности.

Развитие познавательных логических УУД

2

Аналитический

способ

решения.

Урок открытия нового

- анализируют текст учебника;

- составляют приёмы решения квадратных неравенств;

- регулируют деятельность при решении квадратных неравенств;

- работая в группе, оказывают помощь, рецензируют ответы товарищей, организуют взаимоконтроль, взаимопроверку

Должны:

- знать математические понятия (квадратное неравенство);

- познакомиться с аналитическим способом решения квадратных неравенств.

- Должны развиться коммуникативные умения через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

3

Решение квадратного неравенства с помощью графика

Урок открытия нового

- ставят цели собственной деятельности;

- составляют приёмы решения квадратных неравенств с помощью графика

Должны:

- знать основные понятия и утверждения;

- решать задачи на решение квадратных неравенств аналитическим способом;

- составлять план и схему поиска решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

- Анализирует текст, сравнивает объекты, составляет схему определения понятия и приёмы решения с помощью указаний

4

Решение неравенств.

Урок рефлексии

- анализируют решение квадратных неравенств с помощью графика и выявляют преобразования, необходимые для их решения;

-выполняют проверку решения неравенств по определению корня

Должны:

- использовать предписания для решения квадратных неравенств с помощью графика своего уровня сложности;

-выполнять проверку решения неравенств по определению корня

- Рецензировать ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывать помощь, работающим на предыдущих уровнях

5

Метод

интервалов.

Урок открытия нового

- ставят цели собственной деятельности;

- анализируют решение неравенств методом интервалов и выявляют преобразования, необходимые для их решения

- должны сформироваться навыки и умения решать неравенства методом интервалов

-развивается логическое мышление, математическая речь учащихся, внимание, память.

6

Решение неравенств методом интервалов.

Урок рефлексии

- используют метод интервалов для решения неравенств;

Должны:

- знать схему решения методом интервалов;

- решать задачи своего уровня сложности

- выбирать задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов

7

Решение неравенств методом интервалов.

Тест.

Урок построения системы знаний

- используют метод интервалов для решения неравенств;

- составляют задачи: по данному неравенству, аналогичную задачу; обобщают и конкретизируют данную задачу

Должны:

- решать квадратные неравенства методом интервалов;

- составлять задачи по данному неравенству

- анализировать и исправлять собственные ошибки

Развивается включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организация взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

8

Решение рациональных неравенств.

Урок открытия нового

- ставят цели собственной деятельности;

- анализируют решение рациональных неравенств и выявляют преобразования, необходимые для их решения

- должны решать рациональные неравенства методом интервалов по алгоритму

- развивается логическое мышление, математическая речь учащихся, внимание, память.

9

Решение квадратных неравенств различными способами

Урок построения системы знаний

- используют функциональный способ для решения квадратных неравенств;

-составляют математическую модель при решении текстовых задач

Должны:

- решать квадратные неравенства различными способами;

- быть сформированы умения применять квадратные неравенства для нахождения ОДЗ, решения текстовых задач

-развивается алгоритмическая культуру учащихся

10

Подготовка к

контрольной работе

Урок построения системы знаний

- ставят цели собственной деятельности;

- составляют приёмы решения квадратных неравенств с помощью указаний;

-используют функциональный способ для решения квадратных неравенств.

Должны:

-использовать предписания для решения всех типов неравенств своего уровня сложности;

- составлять задачи: по готовому графику и требованию.

- делать выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планировать коррекцию учебной познавательной деятельности

11

Контрольная работа

Урок развивающего контроля

- ставят цели собственной деятельности;

- используют метод интервалов для решения неравенств;

- решают квадратные неравенства, графическим способом

Должны:

- ставить цели своей учебной деятельности;

- выбирать и решать задачи своего уровня сложности, осуществлять самопроверку

- делать выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

12

Урок коррекции и рефлексии

Урок рефлексии

- анализируют решение квадратных неравенств и выявляете преобразования, необходимые для их решения;

- используют функциональный способ для решения квадратных неравенств;

- осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов.

Должны:

-анализировать и исправлять собственные ошибки с помощью товарища;

-использовать функциональный способ для решения квадратных неравенств

- оценивать свою итоговую деятельность по данным объективным критериям;

- делать выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планировать коррекцию учебной познавательной деятельности

Список литературы

1) История математики в школе, Г.И.Глейзер.

2) Боженкова Л.И. Формирование УУД в обучении математике: Типовые задания. Учебно-методическое пособие. - ФГБОУ ВПО МПГУ, ип Стрельцов И.А. (Издательство: Эйдос), 2015.-140с.

3) «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл.» Составитель Т.А. Бурмистрова

6