Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Открытый урок по теме «Физическое приложение определенного интеграла» на 1 курсе СПО. Целью урока является повторение формул нахождения первообразных, проверка навыков их нахождения, рассмотрение приложения определенного интеграла к решению различных прикладных задач из физики. Урок рассчитан на 90 минут. Прилагается комплект карточек для индивидуальной работы «Разминка» (с ответами) (Приложение 1-3); для самостоятельной работы в виде тестов (с ответами) (Приложение 6-7); набор задач для решения в классе (Приложение 5).
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

росжелдор

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

Тихорецкий техникум железнодорожного транспорта

(ТТЖТ - филиал РГУПС)


Моисеева С.А.






РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА
«ФИЗИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА»

по дисциплине математика
для студентов 1 курса




Тихорецк


2013

План урока

Тема урока: Физическое приложение определенного интеграла

Раздел: Начала математического анализа

Вид занятия: практическое

Цели урока:

Образовательные: Проверить знания и умения по теме «Вычисление определенного интеграла и площади криволинейной трапеции».

Формировать комплексное представление о практических приложениях интеграла в различных областях.

Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Оборудование: комплект карточек для самостоятельной работы, компьютер, системно - обобщающие схемы, инструменты для работы у доски.



  1. Организационный момент

  • Взаимное приветствие

  • Проверка готовности студентов к уроку (рабочее место, внешний вид)

  • Организация внимания

  • Сообщение целей урока

  1. Закрепление и проверка уровня усвоения материала по теме «Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Геометрический смысл интеграла»

  • Индивидуальное задание на применение геометрического смысла интеграла

  • Фронтальный опрос

  • Самостоятельная работа на вычисление определенного интеграла

  1. Изучение нового материала

  • Объяснение нового материала преподавателем

  • Решение типового примера на вычисление пути по известному закону изменения скорости

  1. Усвоение новых знаний

  • Решение примеров и задач под руководством преподавателя

  • Решение кейс - задачи

  1. Проверка умений студентов применять знания в измененных, нестандартных условиях

  • Тестовая работа с проверкой в классе.

  1. Домашнее задание

  2. Итог урока

Ход урока


  1. Организационный момент.

Цель.

Сегодня мы повторим формулы нахождения первообразных, проверим ваши навыки их нахождения, рассмотрим приложение определенного интеграла к решению различных физических задач, т. е. возможность применения элементов интегрального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира.


  1. Закрепление и проверка уровня усвоения материала.

Индивидуальные задания

Фронтальный опрос

  1. Что называется первообразной?

  2. Повторим таблицу первообразных

  3. Сформулируйте три правила нахождения первообразных.

  4. Вычислить первообразную функций

    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

    2+4х


    2 sin 3x


    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


    х3 - х2 + 3



    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


    2 сos 3x


    Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО




  5. Какую фигуру называют криволинейной трапецией?

  6. Какие из фигур, изображенных на рис. являются криволинейными трапециями?



  1. Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

  2. Запишите формулу Ньютона- Лейбница.

  3. Проверим работу у доски


Самостоятельная работа (индивидуальная работа по карточкам) (Приложение 1)

Студентам даются карточки с заданиями (всего 31 вариант) и таблица с буквами и правильными ответами. На доске записаны числа от 1 до 31. Студент, выполнивший задание, записывает на доске под номером своей карточки букву, которая соответствует ответу его примера и получает новую карточку. За правильно решенные 2-3 задания он получает оценку. При положительном результате должно получиться предложение «Чистая совесть - самая мягкая подушка».

Итог. Полученная фраза не связана непосредственно с темой урока, хотя в жизни мы часто слышим похожие фразы: «Жить по совести», «В ладу со своей совестью», "Работу выполняю качественно, поэтому моя совесть чиста". Кто еще знает похожие пословицы? Кто знает притчу про эту пословицу? Необязательное задание на дом: найти притчу в интернете.

Вы хорошо (не очень) справились с нахождением определенных интегралов (работа показала, сто часть студентов не в полной мере овладело навыками нахождения определенных интегралов). …


  1. Объяснение нового материала.

Приступая к рассмотрению задач на применение интеграла, вспомним некоторые понятия, связанные с дифференциальным исчислением:

  • Какое действие называется дифференцированием?

  • Каков физический смысл производной? (это скорость изменения некоторого процесса)

  • Какие задачи решили с помощью производной?

  • Изучая производную, мы говорили о физическом смысле производной - это скорость изменения некоторого процесса, т.е. если некоторый процесс протекает по закону s=s(t), то производная Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО выражает скорость протекания процесса в момент времени t. Рассматривая производную скорости по t, получим скорость изменения скорости, т.е. ускорение: Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Путь (перемещение)

Предположим, что точка движется по прямой (по оси ОХ)

Какой путь она пройдет за время t?

Из физики известно, если V = const, то Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Если движение равноускоренное, то путь считают функцией времени S = s(t), тогда скорость в любой момент времени равна производной пути Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Скорость изменения скорости - это ускорение, Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО , Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Обратная задача.

Если известен закон изменения скорости, то S - это первообразная для V, т.е. Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО , а а - первообразная для V, т.е. Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Как найти перемещение точки за промежуток времени [t1 ; t2]?

Если скорость точки постоянна и равна V, то перемещение вычисляется так:

S = V(t2-t1)

Пусть теперь это скорость меняется и задан закон этого изменения V=V(t).

Известно, что Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Перемещение за промежуток времени [t1 ; t2] равно:

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО- закон изменения ускорения.

Тогда Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Полезная схема: Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Пример Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t2+4t+1 (м/с). Найти путь, пройденный телом за первые 3с.

Решение.

Так как путь, пройденный за промежуток времени выражается интегралом, то Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м)


  1. Закрепление нового материала

Решение задач (Приложение 5)


Задача №1 Скорость поезда, движущегося под уклон, задана уравнением v(t) = 15+0,2t. Вычислите длину уклона, если поезд прошел его за 15 секунд.

Решение. Согласно формуле имеем Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м)

Задача №2 Поезд движется прямолинейно со скоростью Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м/с). Найти длину пути, пройденного поездом от начала движения до остановки.

Решение. Скорость движения равно нулю в моменты начала движения и остановки. Найдем момент остановки, для чего решим уравнение

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО(м)

Задача №3 Скорость движения тела изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. Найти длину пути, пройденного телом за 3-ю секунду его движения.

Решение. Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м)

Задача №4 Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. Найти наибольшую высоту подъема.

Решение: Найдем время, в течении которого тело поднималось вверх: Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (в момент наибольшего подъема скорость равна нулю; Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (с). Поэтому Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м).

Задача №5 Два тела одновременно выходят из одной точки: одно - со скоростью Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с, другое - со скоростью Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 20 с, если движутся по прямой в одном направлении?

Решение: Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м), Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м). Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м)

Задача №6 Два тела одновременно начали прямолинейное движение из некоторой точки в одном направлении со скоростями Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с и Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. Через сколько секунд расстояние между ними будет равно 250 м?

Решение: Пусть Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО - момент встречи. Тогда

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО;

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО.

Так как Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО , то получаем уравнение Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО , откуда Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (с)

Задача №7 Электровоз движется с ускорением, меняющимся по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . В момент времени t0 = 1с электровоз имел скорость V0 = 0,05м/с.

Вычислить скорость движения электровоза в момент времени t = 3с.

Решение: Скорость - это первообразная ускорению, находим формулу для вычисления скорости Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Найдем С из условия Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Отсюда Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

  1. Обобщение материала по разделу «Начала математического анализа»

Итог. Рассмотрев зависимости между физическими величинами, можем сделать вывод, что физические задачи делятся на две категории - нахождение производной и нахождение первообразной (интеграла). Рассмотрим некоторые задачи на применение производной и интеграла используя схему (1).

Задача №7 (кейс задача) Электровоз движется прямолинейно изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м/с).

Какая скорость была у электровоза в момент времени t = 2с .

Найти ускорение электровоза в момент времени t = 2с.

Путь, пройденный электровозом за 2 секунды от начала движения.

Решение.

Скорость в момент времени - это значение функции при t = 2: Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с

Ускорение тела определяется выражением Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Тогда Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м/с2).

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО(м)


  1. Первичная проверка понимания и осознания материала

Тестовая работа с проверкой в классе (Приложение 6)

  1. Домашнее задание.

  2. Итог урока. К величинам, которые вычисляются с помощью интеграла можно отнести перемещение, работу, массу, электрический заряд, давление, теплоту. К ним можно присоединить геометрические величины - длину, площадь, объем.

Надеюсь, что сегодня вы смогли ответить на вопрос «Зачем это нужно?» и «Где это применяется?»

Приложение 1

Индивидуальные задания

1

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

17

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

2

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

18

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

3

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

19

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

4

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

20

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

5

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

21

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

6

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

22

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

7

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

23

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

8

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

24

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

9

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

25

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

10

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

26

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

11

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

27

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

12

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

28

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

13

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

29

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

14

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

30

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

15

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

31

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

16

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


Приложение 2

Карточка вариантов ответов

А

В

Г

Д

Е

И

К

М

О

18

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

8

1

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

П

С

Т

У

Ш

Ч

Ь

Я


17

6

3

106

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

4

14

2


Приложение 3

Таблица ответов к самостоятельной работе «Разминка»

1

4

17

18

2

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

18

2

3

6

19

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

4

3

20

2

5

18

21

8

6

2

22

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

7

6

23

18

8

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

24

2

9

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

25

17

10

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

26

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

11

6

27

1

12

3

28

106

13

14

29

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

14

6

30

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО

15

18

31

18

16

Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО


Приложение 6

Вариант 1

1. Скорость катера, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . Ускорение катера в момент времени Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО равно …

Варианты ответа:

А) 85

Б) 45

В) 123

Г) 42

2. Скорость катера, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Скорость катера на пути контролируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения катера.

1.

t = 2

А)

46

2.

t = 3

Б)

136

3.

t = 4

В)

19

4.

t = 5

Г)

85

Д)

225

3. Скорость катера, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . Время катера, при котором ускорение а = 45, равно ….

Ответ: ________________

4. Скорость катера, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Путь, пройденный катером за 4 секунды от начала движения, равен ….

Ответ: ________________

Вариант 2

1. Скорость пассажирского поезда, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . Ускорение пассажирского поезда в момент времени Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО равно …

Варианты ответа:

А) 92

Б) 56

В) 24

Г) 88

2. Скорость пассажирского поезда, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Скорость пассажирского поезда на пути контролируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения пассажирского поезда.

1.

t = 1

А)

528

2.

t = 2

Б)

4

3.

t = 3

В)

496

4.

t = 4

Г)

204

Д)

56

3. Скорость пассажирского поезда, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Время пассажирского поезда, при котором ускорение а = 212, равно ….

Ответ: ________________

4. Скорость пассажирского поезда, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Путь, пройденный пассажирским поездом за 3 секунды от начала движения, равен ….

Ответ: ________________

Вариант 3

1. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . Ускорение гоночного автомобиля в момент времени Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО равно …

Варианты ответа:

А) 28

Б) 12

В) 45

Г) 46

2. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Скорость гоночного автомобиля на пути контролируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения гоночного автомобиля.

1.

t = 1

А)

490

2.

t = 2

Б)

2

3.

t = 3

В)

253

4.

t = 5

Г)

28

Д)

102

3. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Время гоночного автомобиля, при котором ускорение а = 46, равно ….

Ответ: ________________

4. Скорость гоночного автомобиля, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Путь, пройденный гоночным автомобилем за 5 секунд от начала движения, равен ….

Ответ: ________________

Вариант 4

1. Скорость велосипедиста, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Ускорение велосипедиста в момент времени Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО равно …

Варианты ответа:

А) 144

Б) 347

В) 146

Г) 560

2. Скорость велосипедиста, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Скорость велосипедиста на пути контролируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения велосипедиста.

1.

t = 1

А)

11

2.

t = 2

Б)

119

3.

t = 3

В)

50

4.

t = 4

Г)

139

Д)

218

3. Скорость велосипедиста, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Время велосипедиста, при котором ускорение а = 114, равно ….

Ответ: ________________

4. Скорость велосипедиста, движущегося прямолинейно, изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО .

Путь, пройденный велосипедистом за 4 секунды от начала движения, равен ….

Ответ: ________________

Приложение 7

Правильные ответы

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

Задание 1

Б

А

Г

А

Задание 2

1 - В

1 - Б

1 - Б

1 - А

2 -А

2 -Д

2 -Г

2 -В

3 - Г

3 - Г

3 - Д

3 - Б

4 -Б

4 -В

4 -А

4 - Д

Задание 3

4

3

2

4

Задание 4

108

144

475

280

Приложение 5

Задачи на применение первообразной и интеграла

№1 Скорость поезда, движущегося под уклон, задана уравнением Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . Вычислите длину уклона, если поезд прошел его за 15 секунд.

№2 Поезд движется прямолинейно со скоростью Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м/с). Найти длину пути, пройденного поездом от начала движения до остановки.

№3 Скорость движения тела изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. Найти длину пути, пройденного телом за 3-ю секунду его движения.

№4 Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. Найти наибольшую высоту подъема.

№5 Два тела одновременно выходят из одной точки: одно - со скоростью Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с, другое - со скоростью Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 20 с, если движутся по прямой в одном направлении?

№6 Два тела одновременно начали прямолинейное движение из некоторой точки в одном направлении со скоростями Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с и Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО м/с. Через сколько секунд расстояние между ними будет равно 250 м?

№7 Электровоз движется с ускорением, меняющимся по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО . В момент времени t0 = 1с электровоз имел скорость V0 = 0,05м/с.

Вычислить скорость движения электровоза в момент времени t = 3с.

№8 Скорость электровоза, движется прямолинейно изменяется по закону Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО (м/с).

Какая скорость была у электровоза в момент времени Разработка открытого урока по теме «Физическое приложение определенного интеграла» 1 курс СПО с.

Найти ускорение электровоза в момент времени t = 2с.

Путь, пройденный электровозом за 2 секунды от начала движения.

16

© 2010-2022