- Преподавателю
- Математика
- Многогранники в окружающем нас мире
Многогранники в окружающем нас мире
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Байтурова А.Р. |
| Дата | 29.12.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Нет |
| Тема урока: Многогранники в окружающем нас мире | Школа: школа-гимназия № 31 | ||||||
| Дата: 26.11.15 | ФИО учителя: Байтурова А.Р. | ||||||
| Класс 11 «В» (ІІ группа) | Количество присутствующих: 15 | Количество отсутствующих: 13 | |||||
| Цели обучения , которые необходимо достичь на данном уроке | учащиеся смогут применять математические знания к решению практических задач;
| ||||||
| Цели обучения
| Все учащиеся будут знать: | ||||||
| определения и свойства многогранников, виды правильных многогранников | |||||||
| Большинство учащихся будут уметь: | |||||||
| применять математические знания к решению практических задач; | |||||||
| Некоторые учащиеся смогут: | |||||||
| применять математические знания к решению практических задач; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений. | |||||||
| Языковая цель | Учащиеся могут: Устно и письменно описывать различия между этапами работы, задавать вопросы для перепроверки или пояснения. Выполнение заданий на развитие навыков слушания, говорения. | ||||||
| Ключевые слова и фразы: Многогранники, правильные многогранники, площадь поверхности | |||||||
| Стиль языка, подходящий для диалога/письма в класса Учащиеся могут использовать новые слова, чтобы показать свое понимание: Таким образом … Мои выводы основаны на … | |||||||
| Предыдущее обучение | Правильные многогранники, | ||||||
| План | |||||||
| Планируемые сроки | Планируемые действия | Ресурсы | |||||
| 0-3 | Организационный момент. Взаимное приветствие Психологический настрой на урок. Объединение на группы. |
учебник «Геометрия » 11 класс, слайд-презентация, раздаточный материал | |||||
| 3-10 | Этап целеполагания Возможен ли нынешний мир без многогранников? | ||||||
| Актуализация урока Презентации учащихся на тему «Многогранники в окружающем нас мире» Формативное оценивание через наблюдение, уточняющие вопросы. Внесение баллов в лист оценивания (Приложение А) | |||||||
| 10-20 | Тест «Многогранники» - пять вариантов (Приложение В) ИР - (Каждый работает индивидуально с тестом) Формативное оценивание через наблюдение, самооценивание по ответам на слайд-презентации | ||||||
| 20-24 | Лабораторная работа. (Приложение С) Цель работы: вычисление площадей поверхностей правильных многогранников. Работу выполняют учащиеся в группах. Формативное оценивание наблюдение, уточняющие вопросы. |
| |||||
| 24-37 | Решение задач (Приложение D). Устный счет №1-№4 №5-№7 работа у доски и в тетрадях Формативное оценивание наблюдение, уточняющие вопросы. | ||||||
| 37-38 | Домашнее задание. Тестовые задания Суммативное оценивание по критериям оценивания | ||||||
| 38-40 | Рефлексия. Что нового вы узанали? Что интересного было на уроке? | ||||||
| Дополнительная информация | |||||||
| Дифференциация. Как вы планируете поддержать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся? | Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся? | Межпредметные связи соблюдение СанПиН ИКТ компетентность связи с ценностями | |||||
| Все учащиеся будут: следить и принимать участие в деятельности на уроке. Работа в группах позволит организовать деятельность каждого учащегося. Все учащиеся должны знать понятие многогранника, виды правильных многогранников Большинство учащихся будут: применять математические знания к решению практических задач; Некоторые учащиеся будут: применять математические знания к решению практических задач; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
| Формативное оценивание учащихся во время урока проводилось с помощью поощрения, наблюдение, комментарий, корректирования, уточняющих вопросов. Суммативное оценивание выставляется после завершения всех задании
| Изучение нового понятия происходит через межпредметную связь, путем диалогового обучения
| |||||
| Рефлексия Были ли цели обучения реалистичными? Что учащиеся сегодня изучили? На что была направлено обучение? Хорошо ли сработала запланированная дифференциация? Выдерживалось ли время обучения? Какие изменения из данного плана я реализовал и почему? | Использование пространство ниже, чтобы провести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева | ||||||
| Цели обучения были реалистичными. На уроке изучили многогранники в окружающем нас мире. Обучение было направленно на самостоятельное изучение, нахождение информации. Не хватило время на практическую часть (две задачи не успели решить). | |||||||
| Итоговая оценка Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо ( учетом преподавания и учения?) 1. Учащиеся самостоятельно приготовили дополнительный материал 2. Активно участвовали в обсуждении работая в группе Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок ( с учетом преподавания и учения)? 1. Уделить больше времени задачам 2. Дать разноуровневые задания | |||||||
Приложение А.
Лист оценивания
№
ФИ
Презентация /0-3б/
Тест /0-10б/
Лабораторная работа /0-3б/
решение задач
/1 задача -3 б/
итого
оценка
Критерии оценивания:
5- 12 баллов - «3» 13 -18 баллов - «4» 19-22 баллов - «5»
Приложение С.
Лабораторная работа.
Цель работы: вычисление площадей поверхностей правильных многогранников.
Оборудование: модели правильных многогранников, справочные материалы.
Работу выполняют учащиеся в группах. Каждая группа получает задание, которое необходимо выполнить (учащиеся работают с многогранниками которые сделали сами).
Ход работы
1.Сколько граней имеет ваш многогранник?
2.Что представляет из себя каждая грань многогранника?
3.Как найти площадь поверхности многогранника?
4.Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь поверхности многогранника.
5.Формулы для вычисления площади поверхности вашего многогранника.
Приложение D
Решение задач
1.Из скольких кубиков с ребром 3 см можно составить куб с ребром 15 см?
2.Не используя рисунок, решите задачи.
а) Полная поверхность куба равна 96 см2. Чему равен объем куба?
б) Объем куба равен 64 см2. Чему равна площадь боковой поверхности?
3.Может ли человек взять и перенести куб из золота, ребро которого равно 20 см? (1 м3 золота весит приблизительно 19 т.)
4. Сумма всех ребер куба равна 24. Чему равен его объем?
5. В правильной четырехугольной призме площадь основания составляет 144 см2, а
высота - 5 см. Найдите площадь диагонального сечения.
6. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней соответственно равны 30 см2, 48 см2,40 см2.
7. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9 см и 12 см. Диагональ основания и боковое ребро его равны. Найдите диагональ параллелепипеда
Приложение В
Тест по теме "Многогранники"
1 вариант
1. Верное утверждение
а) параллелепипед состоит из шести треугольников;
б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;
в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
2. Количество ребер шестиугольной призмы
а) 18 б) 6 в) 24 г) 12 д) 15
3.Наименьшее число граней призмы
а) 3 б) 4 в) 5 г) 6 д) 9
4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр; б) правильная призма;
в) правильный додекаэдр; г) правильный октаэдр.
5. Укажите верное утверждение:
а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;
б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр - это одно и то же;
в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.
6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
а) диагональю; б) медианой; в) апофемой.
7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является
а) высотой пирамиды б) апофемой пирамиды
в) радиусом окружности, описанной около основания
8. Ребро куба объемом 27 куб. см, равно
а) 3 б) 4 в) 9
9. Диагональ многогранника - это отрезок, соединяющий
а) любые две вершины многогранника;
б) две вершины, не принадлежащие одной грани;
в) две вершины, принадлежащие одной грани.
10. Укажите верное утверждение:
а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;
б) многогранник, составленный из треугольников, называется пирамидой;
в) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то ее высота является высотой пирамиды.
Тест по теме "Многогранники"
2 вариант
1. Верное утверждение
а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;
б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелограмма называется его диагональю;
в) параллелепипед имеет всего шесть граней.
2. Количество граней шестиугольной призмы
а) 6 б) 8 в) 10 г) 12 д) 16
3. Наименьшее число ребер призмы
а) 9 б) 8 в) 7 г) 6 д) 5
4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр; б) правильный додекаэдр;
в) правильная пирамида; г) правильный октаэдр.
5. Верное утверждение:
а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;
б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;
в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.
6. Усеченная пирамида называется правильной, если
а) ее основания - правильные многоугольники;
б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;
в) ее боковые грани - прямоугольники.
7. Свойство пирамиды: если боковые ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то они равны, а вершина пирамиды проектируется в центр окружности
а) описанной около основания; б) вписанной в основание;
в) основания.
8.Апофема - это
а) высота пирамиды; б) высота боковой грани пирамиды;
в) высота боковой грани правильной пирамиды.
9. Ребро куба объемом 64 куб. см
а) 3 б) 4 в) 8
10. Верное утверждение:
а) высота усеченной пирамиды - это расстояние между ее основаниями;
б) пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник;
в) все боковые ребра усеченной пирамиды равны.
Тест по теме "Многогранники"
3 вариант
1. Верное утверждение
а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;
б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;
в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.
2. Количество граней пятиугольной призмы
а) 6 б) 8 в) 10 г) 5 д) 16
3. Наименьшее число ребер пирамиды
а) 9 б) 8 в) 7 г) 6 д) 3
4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр; б) правильный додекаэдр;
в) правильная квадрат; г) правильный октаэдр.
5. Верное утверждение:
а) правильный додекаэдр состоит из четырех правильных треугольников;
б) правильный тетраэдр состоит из четырех правильных треугольников;
в) правильный октаэдр состоит из четырех правильных треугольников.
6. Высотой усеченной пирамиды называется
а) это расстояние между ее основаниями;
б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;
в) апофема.
7. Свойство пирамиды: если окружности описанной около основания а вершина пирамиды проектируется в центр, боковые ребра пирамиды
а) перпендикулярны б) параллельны; в) равны.
8. Высота боковой грани пирамиды
а) высота пирамиды; б) центр в) апофема.
9. Ребро куба 6 см, а объем
а) 36 б) 216 в) 108
10. Верное утверждение:
а) объединение боковых граней - полная поверхность;
б) пирамида называется правильной, если ее основание -многоугольник;
в) общие стороны боковых граней - боковые ребра пирамиды
Тест по теме "Многогранники"
4 вариант
1. Верное утверждение
а) параллелепипед состоит из шести шестиугольников;
б) противоположные грани параллелепипеда параллельны;
в) диагонали параллелепипеда не пересекаются
2. Количество ребер тетраэдра
а) 18 б) 6 в) 24 г) 12 д) 15
3. Количество граней куба
а) 3 б) 4 в) 5 г) 6 д) 9
4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр; б) правильная четырехугольник;
в) правильный додекаэдр; г) правильный октаэдр.
5. Укажите верное утверждение:
а) правильной усеченной пирамидой называется часть правильной пирамиды, заключенная между ее основаниями и секущей плоскостью, параллельной основанию;
б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр - это одно и то же;
в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.
6. расстояние между основаниями усеченной пирамиды
а) диагональю; б) медианой; в) высота
7. Призмы, боковые ребра которых перпендикулярны к основанию, называются
а) прямыми
б) наклонными
в) острыми
8. Ребро куба объемом 216 куб. см, равно
а) 6 б) 4 в) 9
9. Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда называются
а) длина, ширина прямоугольного параллелепипеда;
б) измерениями прямоугольного параллелепипеда;
в) стороны прямоугольного параллелепипеда.
10. Укажите верное утверждение:
а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;
б) тетраэдр состоит из четырех правильных треугольников;
в) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то площадь невозможно найти.
Тест по теме "Многогранники"
5 вариант
1. Верное утверждение
а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;
б) отрезок, соединяющий противоположные вершины грани параллелепипеда, называется его диагональю;
в) параллелепипед это призма.
2. Количество граней четырехугольной призмы
а) 6 б) 8 в) 10 г) 4 д) 16
3. Сколько вершин четырехугольной пирамиды
а) 4 б) 8 в)1 г) 6 д) 3
4. Является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр; б) правильная пирамида;
в) правильный квадрат; г) правильная призма.
5. Верное утверждение:
а) правильный додекаэдр состоит из двенадцати правильных пятиугольников;
б) правильный тетраэдр состоит из двенадцати правильных пятиугольников
в) правильный октаэдр состоит из двенадцати правильных пятиугольников
6. Высотой усеченной пирамиды называется
а) это расстояние между ее основаниями;
б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;
в) апофема.
7. Сколько плоскостей симметрии имеет куб?
а) 8; б) 9; в) 10; г) 12.
8. Высота боковой грани пирамиды
а) высота пирамиды; б) центр в) апофема.
9. Ребро куба 4 см, а объем
а) 36 б) 64 в) 108
10. Верное утверждение:
а) объединение боковых граней - полная поверхность;
б) пирамида называется правильной, если ее основание -многоугольник;
в) общие стороны боковых граней - боковые ребра пирамиды