Контрольная работа по алгебре 11 класс Геометрический смысл производной

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

623281,Свердловская область, г. Ревда, ул. Павла Зыкина, 18

Тел. (34397) 3-25-88, 3-25-45. Факс: (34397) 3-25-47. Е-mail: [email protected]

ИНН 6627008779; ОГРН 1026601643848; КПП 662701001; ОКПО 44650710

Контрольная работа 11 класс

на тему «Производная. Геометрический смысл производной»

УМК Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа»

Составил: Главатских Надежда Вилегановна,

учитель математики

МКОУ «СОШ №2»

Ревда, Свердловская обл.

Цель: проверить уровень усвоение материала по данной теме, в частности усвоение правил дифференцирования, геометрического смысла производной, составления уравнения касательной к графику в заданной точке.

К.Р. «Производная степенной функции» В1 А11

1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

2х⁵+х⁷- 128

г)f(x) =

=ln (4x+3)

б)f(x) =

7х ^-3+

д)f(x) =

=е^х(2х+5)

в)f(x) =

sin(6-2x)

е)f(x) =

=

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

3. Найти значение производной в точке х_0:

f(x) = 8х³ + - +67, х₀ = 1

4. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = х³ - 3х²

5. Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = 2х² + 3х + 1, х₀ = -3

К.Р. «Производная степенной функции» В2 А11

1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

х⁶+3х⁴+ 1,5

г)f(x) =

=ln (4-5х)

б)f(x) =

2х ^-2+4

д)f(x) =

=е^х(6х-2)

в)f(x) =

cos(3x+8)

е)f(x) =

=

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

3. Найти значение производной в точке х₀

f(x) = 5х³ + - - 16, х₀ = 1

4. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = х³ + 2х²

5. Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = 2х² -5х + 6, х₀ = -2

К.Р. «Производная степенной функции» В3 А11

1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

2х⁵+4х⁴+ 2,9

г)f(x) =

=ln (1-2х)

б)f(x) =

3х ^-2+8

д)f(x) =

=е^х(4х-2)

в)f(x) =

cos(7x-3)

е)f(x) =

=

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

3. Найти значение производной в точке х₀

f(x) = 2х³ + - + 24, х₀ = 1

4. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = 2х³ - 4х²

5. Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = 7х² + 3х - 4, х₀ = -2

К.Р. «Производная степенной функции» В4 А11

1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

9х²+7х³+ 9

г)f(x) =

=ln (5-4х)

б)f(x) =

2х ^-2+2

д)f(x) =

=е^х(3х-1)

в)f(x) =

cos(6x-7)

е)f(x) =

=

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

3. Найти значение производной в точке х₀

f(x) = х³ + - - 5,4, х₀ = 1

4. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = 5х³ - 2х²

5. Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = х² + 5х - 11, х₀ = -3