Рабочая программа по математике 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

На заседании МС ШКОЛЫ

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №21г. Брянска

№_______

от «___» сентября 2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

10 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:
СОЛОМОНОВА ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА

2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка

Нормативные документы

Рабочая программа по математике для 10 класса составлено на основе:

• федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

• авторской программы А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудинцева, Б.М. Ивлиева, С.И. Шварцбурда. / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2010/

• авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/

• учебного плана основного (полного) общего образования МБОУ СОШ № 21 г. Брянска для 10 класса

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• в развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Внесённые изменения

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся из регионального компонента на изучение математики добавлен 1 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса реализуется за 170 ч (5 ч в неделю), что соответствует второму варианту планирования по алгебре и первому варианту планирования по геометрии учебного материала при изучении предмета на базовом уровне.

Дополнительные часы распределены следующим образом:

1. Тригонометрические функции 2 ч

2. Введение. Аксиомы стереометрии 2 ч

3. Тригонометрические уравнения 2ч

4. Параллельность прямых и плоскостей 3ч

5. Производная 1ч

6. Перпендикулярность прямых и плоскостей 4ч

7. Применение производной 1 ч

8. Многогранники 2 ч

№ п/п

Тема

Количество часов по авторской программе

Количество

часов по рабочей программе

Примечание

Тригонометрические функции

41

43

Введение. Аксиомы стереометрии

3

4

Тригонометрические уравнения

13

15

Параллельность прямых и плоскостей

16

19

Производная

14

15

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

20

Применение производной

25

26

Многогранники

12

14

Повторение. Решение задач.

12

12

Итого

153

168

Учебно-методический комплект:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудинцын и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2010

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2007

3. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Москва. Просвещение.2003

4. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2010

5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007

6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2007

Дополнительная литература:

• А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009

• Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

• В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2007

• Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

• А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

Контрольные работы

Программой предусмотрено проведение 12 контрольных работ

Список контрольных работ, проводимых в 10 классе по математике

№

Тема контрольной работы

Дата проведения

по плану

по факту

Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»

25.09

Контрольная работа № 2 по теме « Тригонометрические функции числового аргумента»

15.10

Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»

10.11

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

08.12

Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

22.12

Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность плоскостей»

12.01

Контрольная работа № 7 по теме «Производная»

04.02

Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

03.03

Контрольная работа № 9 по теме «Применения производной к исследованию функции»

22.04

Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»

13.05

Итоговая контрольная работа

26.05

Формы контроля

Устный и письменный опрос

Карточки

Самостоятельная работа

Тестовые задания

Контрольные работы

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с раци-ональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмиро-вания.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произволь-ного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометричес-ких функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригоно-метрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометричес-ких уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скре-щивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции много-угольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Много-гранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Тре-угольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о сим-метрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, доде-каэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отно-шение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей ци-линдра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умно-жение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Ска-лярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Содержание курса ( учебно-тематический план)

№

п\п

Раздел

Количество часов

Знания и умения, изучаемые в данной теме

Тригонометрические функции

43 часа

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргу­мента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства триго­нометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения си­нуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и реше­ния тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функ­ций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследо­вания функций. В соответствии с этой общей схемой про­водится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Введение. Аксиомы стереометрии

4 часов

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Тригонометри-ческие уравнения

15 часов

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель - сформировать умение решать про­стейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических урав­нений.

Параллельность прямых и плоскостей

19 часов

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр
и параллелепипед.

Основная цель - сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, пря- мые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

.

Производная

15 часов

Производная. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не тре­бующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные пред­ставления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к пря­мой линии и т. п.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20 час

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол.

Основная цель - ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Применение производной

26 часов

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений.

Основная цель - ознакомить с простейшими мето­дами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл произ­водной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для ис­следования функций.

Многогранники

14 часов

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Итоговое повторение курса

12 часов

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Наименование темы урока

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

по факту

Тригонометрические функции любого угла (6 часов)

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

03.09

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

04.09

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

07.09

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

07.09

5

Радианная мера угла

1

08.09

6

Радианная мера угла

1

10.09

Основные тригонометрические формулы (10 часов)

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

11.09

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1

14.09

9

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1

14.09

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1

15.09

11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1

17.09

Тригонометрические функции (43 час)

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1

18.09

13

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1

21.09

14

Формулы приведения

1

21.09

15

Формулы приведения

1

22.09

16

Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

24.09

Формулы сложения и их следствия (7 часов)

17

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1

25.09

18

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1

28.09

19

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1

28.09

20

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1

29.09

21

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

01.10

22

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

02.10

23

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

05.10

Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)

24

Синус, косинус, тангенс и котангенс

1

05.10

25

Синус, косинус, тангенс и котангенс

1

06.10

26

Тригонометрические функции и их графики.

1

08.10

27

Тригонометрические функции и их графики.

1

09.10

28

Тригонометрические функции и их графики.

1

12.10

29

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

12.10

Основные свойства функций (14 часов)

30

Функции и их графики.

1

13.10

31

Функции и их графики.

1

15.10

32

Функции и их графики.

1

16.10

33

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

19.10

34

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

19.10

35

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

20.10

36

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1

22.10

37

Исследование функций.

1

23.10

38

Исследование функций.

1

26.10

39

Исследование функций.

1

26.10

40

Исследование функций.

1

27.10

41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1

29.10

42

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1

30.10

43

Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»

1

09.11

Введение. (4часа)

Введение. (4 часа)

44

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

1

09.11

45

Некоторые следствия из аксиом.

1

10.11

46

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

12.11

47

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

13.11

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 часов)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 часов)

48

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

16.11

49

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

16.11

50

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

17.11

51

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

19.11

52

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

20.11

53

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

23.11

54

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

23.11

55

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

24.11

56

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

26.11

57

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

27.11

58

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

30.11

59

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

30.11

60

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

01.12

61

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

03.12

62

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

04.12

Параллельность прямых и плоскостей (19часов)

Параллельность прямых и плоскостей (19часов)

63

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

07.12

64

Параллельность прямых, прямой и плоскости

1

07.12

65

Параллельность прямых, прямой и плоскости

1

08.12

66

Параллельность прямых, прямой и плоскости

1

10.12

67

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

11.12

68

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

14.12

69

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

14.12

70

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

15.12

71

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

1

17.12

72

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

1

18.12

73

Параллельность плоскостей.

1

21.12

74

Параллельность плоскостей.

1

21.12

75

Тетраэдр и параллелепипед.

1

22.12

76

Тетраэдр и параллелепипед.

1

24.12

77

Тетраэдр и параллелепипед.

1

25.12

78

Тетраэдр и параллелепипед.

1

28.12

79

Тетраэдр и параллелепипед.

1

28.12

80

Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность плоскостей»

1

29.01

81

Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей»

1

11.01

Производная (15 часов)

Производная (15 часов)

82

Приращение функции.

1

11.01

83

Приращение функции.

1

12.01

84

Понятие о производной.

1

14.01

85

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

15.01

86

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

18.01

87

Правило вычисления производных.

1

18.01

88

Правило вычисления производных.

1

19.01

89

Правило вычисления производных.

1

21.01

90

Правило вычисления производных.

1

22.01

91

Производная сложной функции.

1

25.01

92

Производная тригонометрических функций.

1

25.01

93

Производная тригонометрических функций.

1

26.01

94

Производная тригонометрических функций.

1

28.01

95

Производная тригонометрических функций.

1

29.02

96

Контрольная работа № 7 по теме «Производная»

1

01.02

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

97

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

01.02

98

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

02.02

99

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

04.02

100

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

05.02

101

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

08.02

102

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

08.02

103

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

09.02

104

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

11.02

105

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

12.02

106

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

15.02

107

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

15.02

108

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

1

16.02

109

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

18.02

110

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

19.02

111

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

22.02

112

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

22.02

113

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1

25.02

114

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1

26.02

115

Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

29.02

116

Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

29.02

Применение непрерывности и производной (9 часов)

117

Применение непрерывности.

1

01.03

118

Применение непрерывности.

1

03.03

119

Применение непрерывности.

1

04.03

120

Касательная к графику функции.

1

07.03

121

Касательная к графику функции.

1

07.03

122

Касательная к графику функции.

1

10.03

123

Приближенные вычисления.

1

11.03

124

Производная в физике и технике.

1

14.03

125

Производная в физике и технике.

1

14.03

Применения производной (26часов)

Применения производной к исследованию функции (16часов)

126

Признак возрастания (убывания) функции.

1

15.03

127

Признак возрастания (убывания) функции.

1

17.03

128

Признак возрастания (убывания) функции.

1

18.03

129

Признак возрастания (убывания) функции.

1

04.04

130

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

04.04

131

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

05.04

132

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

07.04

133

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

08.04

134

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

11.04

135

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

11.04

136

Примеры применения производной к исследованию функции.

1

12.04

137

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

14.04

138

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

15.04

139

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

17.04

140

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

18.04

141

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

21.04

142

Контрольная работа № 9 по теме «Применения производной к исследованию функции»

1

21.04

Многогранники (14 часов)

Многогранники (14 часов)

143

Понятие многогранника. Призма.

1

22.04

144

Понятие многогранника. Призма.

1

24.04

145

Понятие многогранника. Призма.

1

25.04

146

Понятие многогранника. Призма.

1

28.04

147

Пирамида.

1

28.04

148

Пирамида.

1

29.04

149

Пирамида.

1

02.05

150

Правильные многогранники.

1

02.05

151

Правильные многогранники.

1

03.05

152

Правильные многогранники.

1

05.05

153

Правильные многогранники.

1

06.05

154

Правильные многогранники.

1

10.05

155

Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»

1

12.05

156

Зачет №3 по теме «Многогранники»

1

13.05

Итоговое повторение. (12часов)

Итоговое повторение.(12часов)

157

Преобразование тригонометрических выражений

1

16.05

158

Преобразование тригонометрических выражений

1

16.05

159

Решение тригонометрических уравнений

1

17.05

160

Решение тригонометрических уравнений

1

19.05

161

Решение тригонометрических неравенств

1

20.05

162

Вычисление производной функции

1

23.05

163

Применение производной

1

23.05

164

Итоговая контрольная работа

1

24.05

165

Итоговая контрольная работа

1

26.05

166

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

1

27.05

167

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

30.05

168

Многогранники

1

30.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Выражения и их преобразования

Учащиеся должны владеть понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного аргумента; изучить достаточно широкий набор формул триго-нометрии; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнений тождественных преобразований; усовершенствовать технику преобразования рациональных выражений.

Учащиеся должны уметь находить значения корня, степени, тригонометрии-ческого выражения на основе определений, и в общем случае - приближенно с помощью вычислительной техники или таблиц.

Уравнения.

Ученики должны освоить общие приемы решения уравнений /разложение на множители, подстановка и замена переменной, при применении функции к обеим частям, тождественные преобразования;/ должны овладеть техникой решений уравнений и неравенств, систем; опираясь на простейшие неравенства уметь доказывать более сложные; применять геометрические представления для решения уравнений и неравенств по тригонометрии. Учащиеся должны научиться решать уравнения и неравенства с модулем.

Функции.

Необходимо систематизировать и развивать знания о функции, о способах задания и свойствах, о графике функции как о наглядном изображении функциональной зависимости; получить наглядное представление о непрерывности и разрывах функций; овладеть свойствами тригонометрических функций.

Учащиеся должны иметь графическую культуру, уметь свободно читать графики, строить их, чертить их асимптоты. уметь их преобразовывать.

Элементы математического анализа.

Учащиеся должны уметь применять теоремы о пределах при вычислениях; овладеть понятиями производной и геометрического смысла производной; владеть техникой дифференцирования, применять дифференциальное исчисление для исследования функций.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Можно повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

В основе письменного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала);

работа выполнена правильно на 90-100%

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены ошибки или недочеты в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки), работа выполнена правильно на 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

допущены ошибки или недоче­ты в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме, работа выполнена правильно на 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере, работа выполнена правильно менее, чем на 50%

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Контрольно-измерительные и дидактические материалы

1. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 кл.: Методическое пособие/ Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я, Козулин Б.В. - М.: Дрофа, 2002

2. Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн.для учителя/С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. - М.: Просвещение, 2001

3. Богомолов Н.В. Математика: Контрольные и проверочные работы: 10-11 кл./Н.В.Богомолов.- М.: ООО АСТ-Астрель, 2002

4. Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

5. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

7. А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009

8. Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

9. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2007

10. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

12. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Москва. Просвещение.2003

13. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2010

14. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

20