Математика-II курс СПО итоговый зачет по циклу ЕН Математика и общий естественнонаучный цикл 2 вар

Вариант 2.

Задание 1. Выберите один вариант правильного ответа.

Вычислить предел функции в точке:

а) 0; б) 25; в) 5; г) 10

Задание 2. Выберите один вариант правильного ответа.

Определить какое символическое обозначение не относится к неопределенностям:

а) Г; б) А и Б; в) Д и Е; г) В

Задание 3. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти предел:

а) 3; б) ; в); г)

Задание 4. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти предел:

а) 0; б) ; в); г)

Задание 5. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти предел:

а) 0; б) е; в) ; г) 1

Задание 6. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти предел:

а) 2; б) +; в) -; г) 0

Задание 7. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти производную функции:

А)

Б)

В)

Г)

а) А; б) Г; в) Б; г) В

Задание 8. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти производную функции:

а); б) 1; в) -1; г) -2

Задание 9. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти вторую производную функции :

а); в) ;

Задание 10 . Выберите один вариант правильного ответа.

Раскрыть неопределённость по правилу Лопиталя:

а) 3ln5; б) в) ln5; г)

Задание 11 . Выберите один вариант правильного ответа.

Найти вертикальную асимптоту кривой:

а) не существует; в) х=5; г) х=5 и х=-5

Задание 12. Выберите один вариант правильного ответа.

Исследовать функцию на экстремум:

а) ; б)

Задание 13. Выберите один вариант правильного ответа.

Из проволоки длиной 48 см требуется согнуть прямоугольник, чтобы его площадь была наибольшей. Найти стороны этого прямоугольника.

а) а=8 см, в=40 см; б) а=24 см, в=24см; в)а=12 см, в=12см; г) а=16 см, в=3 см

Задание 14. Выберите несколько вариантов правильных ответов.

Шар радиуса R=10 см был нагрет, отчего радиус его удлинился на 0,01 см. Насколько увеличился при этом объем шара?

а) 10 ; б) 4; в) ; г) 100

Задание 15. Выберите один вариант правильного ответа.

Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) ; в) ; г)

Задание 16. Выберите один вариант правильного ответа.

Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б) + С; в) ln ; г) ln

Задание 17. Выберите один вариант правильного ответа.

Указать, какой из приведенных ниже интегралов целесообразно интегрировать по частям:

Задание 18. Выберите один вариант правильного ответа.

Определенным интегралом от функции ƒ(х) называется:

а) множество всех первообразных;

б) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией ƒ(х);

в) первообразная функция ƒ(х);

г) функция, производная которой равна функции ƒ(х)

Задание 19. Выберите один вариант правильного ответа.

Вычислить интеграл:

а) 1; б) 0; в); г)

Задание 20. Выберите один вариант правильного ответа.

Вычислить интеграл:

а)0; б) -1; в) ; г)

Задание 21. Выберите один вариант правильного ответа.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

Y = sin4x, y = 0, x = 0 и x =

а) ; б) ; в) 4; г) 8

Задание 22. Выберите один вариант правильного ответа.

Фигура, ограниченная линиями вращается вокруг оси OX. Найти объем полученного тела.

а) 8π; б) 16 π; в)12 π: г) 2 π

Задание 23. Выберите один вариант правильного ответа.

Найти частное решение дифференциального уравнения I порядка с разделяющимися переменными, удовлетворяющее начальному условию:

, y = 3 при х = 1

а)

Задание 24. Выберите один вариант правильного ответа.

Из 6 открыток, надо выбрать 4. Сколькими способами это можно сделать?

а) 15; б) 24; в) 4; г) 6

Задание 25. Выберите один вариант правильного ответа.

Какому числу может быть равна вероятность некоторого события А:

А. 0,57; Б. 1,75; В. Г. -0,5; Д. 0,001;

а) В; б) Б; в) Г; г) А и Д

Задание 26. Выберите один вариант правильного ответа.

Для контроля качества продукции одного завода из каждой партии готовых изделий выбирают для проверки 50 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 4 изделия. Какова вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным?

а) 0,5; б) 0,92; в) 0,4; г) 0,7

Задание 27. Выберите один вариант правильного ответа.

Многократными наблюдениями установлено, что стрелок при 100 выстрелах примерно 20 раз выбивает 8 очков, 40 раз - 9 очков и 40 раз - 10 очков. Выбрать закон распределения числа очков, выбиваемых стрелком при одном выстреле.

Х_к

8

9

10

Р_к

0,8

0,9

0,1

Х_к

1

2

3

Р_к

0,8

0,9

0,1

а) б)

Х_к

8

9

10

Р_к

0,2

0,4

0,4

Х_к

1

2

3

Р_к

0,2

0,4

0,4

в) г)

Задание 28. Выберите один вариант правильного ответа.

Х_к

0

1

2

3

Р_к

0,1

0,2

0,3

0,4

Законы распределения числа вызовов, поступающих в больницы скорой помощи двух районов ночью в течении 10 минут, имеют вид:

Х_к

0

1

2

3

Р_к

0,05

0,15

0,5

0,3

больница 1 больница 2

Какая из больниц более загружена?

а) 1 больница; б) 2 больница; в) одинаково загружены

Задание 29. Выберите один вариант правильного ответа.

Дано распределение вероятностей случайной величины Χ:

Х_к

-2

0

3

Р_к

0,3

0,5

0,2

Вычислить дисперсию это величины D(X).

а) 5; б) 3; в) 0,3; г) 0,5

Задание 30. Выберите один вариант правильного ответа.

Гистограммой частой называют:

1. Ломанную, отрезки которой соединяют точки (, … , (, ), где - варианты выборки, а - соответствующие им относительные частоты.

2. Ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные промежутки длинной ћ, а высоты равны отношению (плотность частоты на данном промежутке) .

3. Смещенную параболу.

4. Трапецию, ограниченную сверху функцией ƒ(х).

а) 1; б) 4; в) 2; г) 3

11