Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

«ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ОДЕЖДЫ (КОЛЛЕДЖ)»

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ

по решению показательных неравенств

для студентов всех специальностей

Составила:

Преподаватель: Л.Н. Барабашова

Рассмотрено на заседании

цикловой комиссии

общепрофессиональных дисциплин

Протокол № __________

«_____»________ 20 ___ г.

Председатель комиссии:

___________ Л.Н. Барабашова

2013

Показательные неравенства, способы их решения

Цель - научить решать показательные неравенства

Методические указания

1.Неравенства вида

Неравенства приводятся к одному основанию.

Примеры: Решить неравенства

1)

Когда привели неравенство к одному основанию, можем переходить к степени. Так как основание неравенства больше 1, т.е. равно 2, то смысл неравенства не меняется.

Ответ:

2)

Так как основание неравенства меньше 1, т.е. равно 1/2, то смысл неравенства меняется.

Ответ:

2. Неравенства вида

решаются вынесением слагаемого с наименьшей степенью за скобку.

Пример: Решить неравенство

Разделим обе части неравенства на 35, получим:

Ответ:

3. Неравенства вида

с помощью замены сводятся к решению квадратного неравенства.

Пример: Решить неравенство

Возвращаемся к старой переменной.

Ответ:

4. Примеры для самостоятельного решения

5. Рекомендуемая литература:

1. «Алгебра и начало анализа» под ред. Яковлева Г.Н. М., 1977г.

2. Башмаков М.М.. «Математика» М., 1987г.

3. Валуцэ И.И. , Дилигул Г.Д. «Математика для техникумов» М., 1989г.

4. Ананасов П.Т., Орлов М.И. «Сборник задач по математике» М., 1987г.