- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс по математике Математика с компьютером
Элективный курс по математике Математика с компьютером
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Климова И.А. |
Дата | 16.10.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №68 города Белореченска муниципального образования Белореченский район
АВТОРСКАЯ
ПРОГРАММА
элективного курса
«Математика с компьютером»
11 класс
Климова И.А.,
учитель математики,
МБОУ СОШ 68
г. Белореченск
2011г.
Пояснительная записка
Современная школа требует новых форм обучения в образовании детей, поскольку уровень знаний детей разного жизненного уклада различен и требует особого подхода. Сегодня в школу пришло новое поколение детей, чье детство проходит у экранов телевизоров, у многих рядом с компьютером. Наши сегодняшние дети растут в другом информационном пространстве.
В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.
Особенностью курса является компьютерное обоснование проблем, связанных с вычислениями, обоснование характеров функций с применением программы «Графики функций».
Выбрав его, учащиеся пройдут путь от упрощения математических выражений до исследования функций, но не на бумаге, а управляя всеми расчетами на ПК.
Программа курса состоит из двух частей: первая посвящена использованию вычислительной техники: программы Microsoft Excel и среды Advanced Grapher для исследования заданных в ней графиков функций, а вторая функционально-графическому подход к решению задач с параметром и модулем.
Цель элективного курса:
- создать у учащихся целостное представление об использовании
персонального компьютера в курсе математики;
- прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.
- знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач;
- привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
- расширение и углубление знаний по математике по программному материалу;
Задачи:
- на основе материала курса математики научить учащихся рационально
производить расчеты, исследования и построения в среде компьютерной программы;
- развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся;
- привитие навыков работы с компьютерными программами Microsoft Excel и Advanced Grapher.
Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся.
В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания.
Содержание обучения и тематическое планирование
Тема 1. Введение (1ч)
На первом занятии учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Повторение и актуализация накопленных знаний о ДСК. Преобразование графиков: параллельный перенос и растяжение.
Тема 2. Система координат (1ч)
Система координат: построение графиков. Упрощение функций, содержащих бином, и построение их графиков. Свойства графиков.
Тема 3. Программа Microsoft Excel (2ч)
Знакомство с Microsoft Excel. Ввод данных и формул. Построение диаграмм и графиков в Microsoft Excel. Настройка формата графика
Тема 4. Advanced Grapher. Графики функций в Advanced Grapher (2ч)
Знакомство с программой. Ввод данных и формул. Использование программы для построения графиков.Построение графиков функций. Настройка формата графика.
Тема 5. Построение и преобразование графиков различных функций с использованием Advanced Grapher (5 часа)
Построение графиков функций:
а) содержащих степени с рациональным показателем, корни;
б) показательные и логарифмические;
в) тригонометрические
Преобразование графиков:
а) перенос вдоль оси ординат и вдоль оси абсцисс;
б) сжатие (растяжение) вдоль оси ординат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.
Тема 6. Применение производной (2 часа)
Решение задач с использованием свойств функций.
Тема 7. Понятие модуля. Решение уравнений, содержащих модуль (2 часа)
Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля. Построение графиков, содержащих знак модуля.
Тема 8. Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов (2 часа). Решение неравенств методом интервалов. Неравенства с одним модулем. Освобождение от модуля в неравенствах. Способы решения рациональных неравенств: разложение на множители, выделение полного квадрата, приведение к общему знаменателю и алгебраическое сложение дробей и т.д.
Тема 9. Простейшие задачи с параметрами (2 час). Понятие параметра. Две основных формы постановки задачи с параметром. Графическая интерпретация задачи с параметром. Методы решения простейших задач с параметрами.
Тема 10. Задачи с параметром, придящие к использованию квадратного трехчлена (2 часа). Условия существования корней квадратного трехчлена. Знаки корней. Расположение корней квадратного трехчлена относительно точки, отрезка. Графическая интерпретация.
Тема 11. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами (2 часа). Решение задач с помощью построения графиков левой и правой части уравнения или неравенства и «считывания» нужной информации с рисунка. Область определения. Множество значений. Четность. Монотонность. Периодичность. Симметрия графика относительно начала координат или оси ординат в зависимости от четности функции.
Тема 12. Графический способ решения уравнений и неравенств (2 часа). Работа по построению графиков с помощью компьютерных программ Advanced Grapher, школьный графопостроитель - 1С, Математика + от AV.
Тема 13. Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум (2 часа). Производная сложной функции. Производная и касательная. Вторая производная. Исследование функций с помощью производной. Применение производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.
Тема 14. Нетрадиционные задачи. Задачи группы "С" из ЕГЭ (5 часов). Использование экстремальных свойств рассматриваемых функций. Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями или неравенствами. Задачи с параметром. От общего к частному и обратно. Задачи с: логическим содержанием. Практикум по решению задач, относящихся к группе «С», входящих в контрольно измерительные материалы ЕГЭ прошлых лет. Разбор методов и способов решения заданий.
Планируемые результаты:
- в результате изучения курса учащиеся приобретут уверенность в
использовании персонального компьютера в вычислениях
математического характера.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ: домашние исследовательские мини-работы, рефераты и проектные работы.
Согласовано
заместитель директора по УВР
_______________И.В. Акопян
«___» __________ 20___ года
МО Белореченский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 68 города Белореченска
муниципального образования Белореченский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
элективного курса «Математика с компьютером»
Класс 11
Учитель Климова Ирина Александровна
Количество часов: всего 34 часа; в неделю 1 час;
Планирование составлено на основе авторской программы Климовой Ирины Александровны «Математика с компьютером» 11 класс.
№ п/п | Разделы, темы | Кол-во часов | Дата | |
План | Факт | |||
I | Графики функций | 12 |
|
|
1 | Введение. | 1 | 5.09 |
|
2 | Система координат | 1 | 12.09 |
|
3-4 | Программа Microsoft Excel | 2 | 26.09 3.10 |
|
5-6 | Advanced Grapher. Графики функций в Advanced Grapher. | 2 | 10.10 17.10 |
|
7-9 | Построение графиков функций | 3 | 24.10 31.10 14.11 |
|
10-11 | Преобразования графиков функций | 2 | 21.11 28.11 |
|
12 | Контроль знаний и умений: исследовательская мини-работа по теме: «Графики функций» | 1 | 5.12 |
|
II | Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем. | 22 |
|
|
13-14 | Применение производной | 2 | 12.12 19.12 |
|
15-16 | Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля | 2 | 26.12 16.01 |
|
17-18 | Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов | 2 | 23.01 30.01 |
|
19-20 | Простейшие задачи с параметрами | 2 | 6.02 13.02 |
|
21-22 | Задачи с параметром, сводящиеся к использованию квадратного трехчлена | 2 | 20.02 27.02 |
|
23-24 | Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами | 2 | 6.03 13.03 |
|
25-26 | Графический способ решения уравнений и неравенств | 2 | 20.03 3.04 |
|
27-28 | Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум | 2 | 10.04 17.04 |
|
29-33 | Нетрадиционные задачи. Задачи группы "С" из ЕГЭ | 5 | 24.04 1.05 8.05 15.05 22.05 |
|
34 | Контроль знаний и умений: проектная работа по теме: «Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем.» | 1 | 23.05 |
|
| ИТОГО: | 34 ч. |
|
|
Список литературы
-
Кузнецова Л.В. и др. Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001
-
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000
3. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.
4. Чудаева Е.В. Функционально - графический подход к решению задач с параметром и модулем. Элективный курс.
5. Подготовка к ЕГЭ 2001. Тестовые задания. Под редакцией Семенко.
6. Журнал «Математика в школе» №5, 2005 г.
7. Журнал «Математика в школе» №7, 2007 г.
8. Журнал «Математика в школе» №8, 2005 г.
9. Дорофеев Г.В. Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы, 11 класс, изд.Дрофа, 2000 г.
10. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ - 2007. Вступительные экзамены, изд. Летон, 2006 г.