Муниципальное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №4 г. Наволоки

Кинешемского района Ивановской области

СОГЛАСОВАНО

Решение МО­­­ математиков

Протокол №1

От 27. 08. 2013

Руководитель МО:

Алова О. А.__________

Принято на заседании педагогического совета

Протокол №10

От 30. 08.2013

УТВЕРЖДЕНО

Директор школы:

Лаврова Т. А._________

Приказ №70(а)

от 02.09.2013

Рабочая программа

Факультативный курс

Подготовительный факультатив по математике

«Избранные вопросы математики»

( для обучающихся 10-11 классов)

Класс 10-11

Количество часов - 68ч.

Программу составила: Розанова Е. Ф.- учитель. 1 категория

Пояснительная записка

Программа разработана:

• примерной программы по математике ФКГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004г. №1089;

• Примерной программы по математике ФКГОС;

• Образовательной программы среднего общего образования МОУ СОШ №4г. Наволоки;

• «Программы для средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы». Москва «Просвещение» 1990.

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ - получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка факультатива - целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Программа факультатива рассчитана на два года обучения - 10 и 11 классы и содержит следующие темы:

Знания и умения

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Факультативный курс составлен на основе «Программы для средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы.» Москва «Просвещение» 1990.

Для реализации программы факультатива «Подготовительный курс» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

• «Обобщенный метод интервалов»;

• «Использование интеграла в физических задачах»;

• «Гармонические колебания»;

• «Обратные тригонометрические функции», а также выполнение тестовых заданий (два раза в год), один из которых итоговый по курсу.

Тематическое планирование.

Алгебраические выражения - 6 часов.

Уравнения, неравенства и системы уравнений - 11 часов.

Функции - 12 часов.

Числа и числовые последовательности- 10 часов.

Текстовые задачи - 5 часов.

Методы решении планеметрических задач-14 часов.

Стереометрические задачи и методы их решения-9 часов.

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№

Тема занятия

Дата

план

Дата

факт

Алгебраические выражения.

6 часов.

Преобразование числовых выражений.

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных выражений.

Замена переменных.

Условные равенства.

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Функции и графики функций.

12 часов

Построение графиков функций.

Операции над графиками функций: сложение, умножение.

Линейные преобразования функций и графиков.

Модуль функции и функция от модуля.

Построение графиков сложных функций.

Элементарное исследование функций.

Графические методы решения, оценки числа корней уравнений и неравенств.

Графики уравнений с двумя неизвестными.

Графический анализ систем с двумя неизвестными.

Вычисление и сравнение значений тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции и их графики.

Исследование тригонометрических функций.

Уравнения, неравенства и системы уравнений.

11 часов

Приемы решения уравнений, неравенств.

Приемы решения уравнений, неравенств.

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями.

Решение иррациональных уравнений.

О понятии допустимых значений неизвестного.

Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами.

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Уравнения, неравенства с параметрами.

Разрешение уравнения относительно параметра.

Зависимость числа решений от параметра.

Текстовые задачи.

5 часов

Основные типы текстовых задач. Этапы их решения.

Задачи на отыскание оптимальных значений.

Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида.

Выбор неизвестных. Составление ограничений.

Решение задач ЕГЭ.

Календарно-тематическое планирование

11 класс

№

Тема занятия

Дата

Числа и числовые последовательности.10 часов.

Натуральные числа. Разложение на множители. Наибольший делитель и наименьшее общее кратное.

Делимость и деление с остатком. Задачи на делимость.

Рациональные и иррациональные числа. Доказательство иррациональности чисел.

Сравнение чисел. Приближенные вычисления. Производная в приближенных вычислениях.

Числовые последовательности. Прогрессии.

Индукция.

Рекуррентные последовательности.

Суммирование последовательностей.

Комплексные числа. Комплексная плоскость.

Решение задач на прогрессии.

Методы решении планеметрических задач.

14 часов

Основные этапы решения геометрической задачи.

Опорные задачи.

Основные геометрические приемы и методы решения задач.

Разновидности аналитических методов решения задач.

Метод координат.

Векторный метод.

Задачи на вычисление элементов геометрических фигур.

Задачи на доказательство.

Важнейшие геометрические места точек.

Задачи на геометрические места точек.

Задачи на максимум и минимум, геометрические неравенства.

Методы решения задач на построение.

Построение по формулам.

Построение с ограниченными возможностями.

Стереометрические задачи и методы их решения.

9 часов.

Основные принципы построения чертежей пространственных фигур.

Опорные стереометрические задачи.

Построение сечений.

Аналитические методы в стереометрии.

Специальные методы решения задач.

Векторы в пространстве.

Задачи на комбинацию многогранников.

Задачи на комбинацию многогранников.

Задачи на комбинацию многогранников.

Итоговый тест.

Литература.

1. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 2001 год.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 2001 год.

3. Сканави М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс - В». 2004 год.

4. Сканави М.И. «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 2005 год.

5. «Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

6. «Единый государственный экзамен». КИМы 2007, 2008 год.

7. Колесникова С.И. «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2006 год.

Интернет источники

ege.moipkro.ru

fipi.ru

ege.edu.ru

mioo.ru

1september.ru

math.ru

allmath.ru

uztest.ru

schools.techno.ru/tech/index.html

catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

wwwexponenta.ru/

comp-science.narod.ru/

methmath.chat.ru/index.html

mathnet.spb.ru/

vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

education.bigli.ru

informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

schools.techno.ru/tech/index.html

kvant.mccme.ru/index.html

math.ournet.md/indexr.html

nsu/ru/mmf/tvims/probab.html

mccme.ru/mmmf-lrctures/books/

virlib.eunnet.net/mif/

195.19.32.10/physmath/index.htm