- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии
Рабочая программа по геометрии
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Ушмарова Е.В. |
| Дата | 02.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Поурочное планирование учебного материала 7 класса
Дата
№ урока
Пункт учебн.
Тема урока,
включая стандарт
Тип урока
Элементы содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля, самостоятельной работы.
Домашнее задание.
I
Начальные геометрические сведения (7 часов)
1
1 - 2
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок.
Урок изучения нового материала
Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание).
Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).
Уметь: решать простейшие задачи по теме
П. 1 - 2,
Вопр. 1 - 3,
№ 2, 6.
2
3 - 4
Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла и её свойства.
Комбинированный урок
Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.
Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 3 - 4,
Вопр. 4 - 6,
№ 9, 11, 12.
3
5 - 6
Равенство в геометрии. Сравнение углов. Биссектриса угла и её свойства.
Комбинированный урок
Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.
Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 5 - 6,
Вопр. 7 - 11,
№ 18, 23.
4
7 - 8
9 - 10
Отрезок. Измерение отрезков. Сравнение отрезков. Длина отрезка и её свойства. Измерение углов. Величина угла и её свойства.
Комбинированный урок
Введение понятия длины отрезка, градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств длин отрезков, градусных мер угла, свойства измерения углов. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.
Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.
Знать: понятие длины отрезка; градуса и градусной меры угла; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков, свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.
Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, на нахождение величины угла.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 7 - 8 , . 9 - 10
Вопр. 12 - 13, 14 - 16
№ 35 - 37 (б), № 47(б), 48, 52 дополн. 39.
5
11
Вертикальные и смежные углы.
Комбинированный урок.
Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов.
Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 11,
Вопр. 17 - 18,
№ 55, 58(б, в), 61 (а),
6
12 - 13
Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Комбинированный урок.
Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.
Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 12 - 13,
Вопр. 19 - 21,
№ 66, 68, 64 (б).
7
1 - 13
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».
Урок контроля ЗУН учащихся
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Знать: начальные геометрические сведения.
Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.
Контрольная работа.
П. 1 - 13,
Вопр. 1 - 21
№ 75, 80, 82.
----
II
Треугольники (10 часов)
8
14 - 15
Анализ контрольной работы. Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников.
Урок изучения нового материала.
Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников. Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.
Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников; понятие теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контроль выполнения работы над ошибками.
П. 14 - 15,
Вопр. 1 - 4,
№ 89, 90, 94.
9
16
Перпендикуляр к прямой. Теорема о перпендикулярности прямых.
Комбинированный урок.
Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой.
Знать: понятие перпендикуляра к прямой; теорему о перпендикуляре к прямой с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить перпендикуляры к прямой.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 16,
Вопр. 5 - 6,
№ 104, 107, 157.
10
17
Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Комбинированный урок.
Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 17,
Вопр. 7 - 9,
№ 102, 106, 114.
11
18
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.
Комбинированный урок.
Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.
Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 18,
Вопр. 10 - 13,
№ 117 - 119.
12
19
Второй признак равенства треугольников.
Комбинированный урок.
Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 19,
Вопр. 14,
№ 122 - 124.
13
20
Третий признак равенства треугольников. Признаки равенства треугольников.
Комбинированный урок.
Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 20,
Вопр. 15,
№ 135, 137, 138.
14
21
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
Комбинированный урок.
Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.
Знать: понятие окружности её элементов.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 21,
Вопр. 16,
№ 144, 145, 147
15
22 - 23
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой.
Комбинированный урок.
Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.
Уметь: решать простейшие задачи на построение.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 22 - 23,
Вопр. 17 - 21,
№ 151, 153, 155.
16
21 - 23
Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение биссектрисы, построение угла, равного данному.
Урок закрепления изученного.
Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.
Уметь: решать простейшие задачи на построение.
Проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 21 - 23,
Вопр. 16 - 21,
№ 161, 164, 166.
17
14 - 23
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Знать: основные понятия по изученной теме.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контрольная работа.
П. 14 - 23,
Вопр. 1 - 21.
№ 180, 182, 184
----
III
Параллельные прямые (5 часов)
18
24 - 25
Анализ контрольной работы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности двух прямых.
Урок коррекции знаний и изучения нового материала.
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых.
Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контроль выполнения работы над ошибками. Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 24 - 25,
Вопр. 1 - 5,
№ 186, 187, 188.
19
25
Теорема о параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых.
Урок закрепления изученного.
Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.
Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых, практические способы построения параллельных прямых..
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
П. 24 - 25, 26
Вопр. 1 - 5, 6
№ 192, 194, 217.
20
27 - 28
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история.
Урок изучения нового материала.
Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.
Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 27 -28,
Вопр. 7 - 11,
№ 196, 198, 200.
21
29
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Следствия теоремы. Доказательство от противного.
Комбинированный урок.
Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».
Знать: свойства параллельных прямых.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 29,
Вопр. 12 - 15,
№ 208, 210, 211.
22
24 - 29
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Знать: основные понятия по изученной теме.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контрольная работа.
П. 24 - 29,
Вопр. 1 - 15.
№ 217, 218, 219.
----
IV
Соотношения между сторонами и углами треугольника (9 часов)
23
30
Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Урок коррекции знаний и изучения нового материала.
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.
Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контроль выполнения работы над ошибками.
П. 30,
Вопр. 1 - 2,
№ 224, 228(а), 230.
24
31
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Комбинированный урок.
Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.
Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 31,
Вопр. 3 - 5,
№ 226, 229, 234.
25
32
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Комбинированный урок.
Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и 6её следствий.
Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 32,
Вопр. 6 - 8,
№ 236, 237, 242.
26
33
Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Комбинированный урок.
Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами углами треугольника.
Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 33,
Вопр. 9,
№ 250, 251, 239.
27
34
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Урок изучении нового материала.
Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.
Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 34,
Вопр. 10 - 11,
№ 255, 256, 258.
28
35
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Урок изучения нового материала.
Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 35,
Вопр. 12 - 13,
№ 262, 264, 265.
29
37
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Урок изучения нового материала.
Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 37,
Вопр. 14 - 18,
№ 272, 277.
30
38
Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам.
Комбинированный урок.
Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 38,
Вопр. 19 - 20,
№ 287, 289, 274
31
30 - 38
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.
Знать: основные понятия по изученной теме.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Контрольная работа.
П. 30 - 38,
Вопр. 1 - 20,
№ 293, 294, 295.
----
----
Повторение (1 час)
32
I и III
Итоговое повторение основных вопросов курса геометрии.
Урок повторения и обобщения.
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.
Знать: теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых, формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.
Повторить главы I и III, ответить на вопросы к главам, задания по карточке.
Зачёт №1.
Поурочное планирование учебного материала 8 класса
Дата
№ урока
Пункт учебн.
Тема урока,
включая стандарт
Тип
урока
Элементы содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля, самостоятельной работы.
Домашнее задание.
V
Четырёхугольники (14 часов).
1
39 - 41
Ломаная. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник. Свойства выпуклого четырёхугольника.
Урок повторения и обобщения
Повторить понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника. Решение задач.
Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого четырёхугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 39 - 41,
Вопр. 1 - 5,
№ 364 (а, б), 365 (а, б, г), 368.
2
42
Параллелограмм и его свойства.
Урок изучения нового материала.
Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма.
Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 42,
Вопр. 6 - 8,
№ 371 (а), 372 (в), 376 (в, г).
3
43
Признаки параллелограмма.
Комбинированный урок
Рассмотрение признаков параллелограмма. решение задач с применением признаков параллелограмма.
Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 43,
Вопр. 9,
№ 383, 373, 378.
4
42 - 43
Решение задач по теме «Параллелограмм».
Урок закрепления изученного.
Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач.
Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 42 - 43,
Вопр. 6 - 9,
№ 375, 380, 384.
5
44
Трапеция. Равнобедренная трапеция. Прямоугольная трапеция.
Комбинированный урок
Понятия трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.
Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 44,
Вопр. 10 - 11,
№ 386, 387, 390.
6
44
Решение задач по теме «Трапеция».
Комбинированный урок
Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма и трапеции при решении задач.
Знать: определение параллелограмма и трапеции, их свойств и признаки с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 42 - 44,
Вопр. 6 - 11,
№ 396, 393.
7
44
Теорема Фалеса. Основные задачи на построение: деление отрезка на п равных отрезков.
Комбинированный урок
Теорема Фалеса и её применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.
Знать: теорему Фалеса с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 44,
Вопр. 10 - 11,
№ 388, 391, 392.
8
39 - 44
Решение задач на построение по теме «Четырёхугольники».
Комбинированный урок
Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 42 - 44,
Вопр. 6 - 11,
№ 394, 398.
9
45
Прямоугольник, его свойства и признаки.
Комбинированный урок
Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника.
Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Поверка д\з.
П. 45,
Вопр. 12 - 13,
№ 399, 401(а), 404.
10
46
Ромб и квадрат. Свойства и признаки ромба и квадрата.
Комбинированный урок
Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата.
Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 46,
Вопр. 14 - 15,
№ 405, 409, 411.
11
45 - 46
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
Урок закрепления изученного материала.
Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 45 - 46,
Вопр. 12 - 15,
№ 415 (б), 413(а), 410.
12
47
Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия.
Комбинированный урок
Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Практическое применение симметрии в архитектуре, живописи, графике и т.п. Решение задач.
Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 47,
Вопр. 16 - 20,
Задачи по карточке.
13
39 - 47
Понятие о геометрическом месте точек. Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».
Комбинированный урок
Ввести понятие ГМТ и доказать теорему о ГМТ. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.
Знать: теоретический материал по изученной теме с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 39 - 47,
Вопр. 1 - 20,
Задачи по карточке.
14
39 - 47
Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Контрольная работа.
П. 39 - 47,
Вопр. 1 - 20,
Задачи по карточке.
VI
Площади фигур (14 часов)
15
48 - 49
Анализ контрольной работы. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата.
Комбинированный урок
Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площади. Понятие о равносоставленных и равновеликих фигурах. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач.
Знать: понятие площади; основные свойства площадей; свойства равносоставленных и равновеликих фигур; формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 48 - 49,
Вопр. 1 - 2,
№ 448, 449(б), 450(б).
16
50
Площадь прямоугольника.
Комбинированный урок
Вывод формулы для вычисления площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника.
Знать: формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 50,
Вопр. 3,
№ 454, 455, 456.
17
51
Площадь параллелограмма. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Комбинированный урок
Вывод формулы площади параллелограмма и её применение при решении задач.
Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 51,
Вопр. 4,
№ 459 (в, г), 460, 464 (а).
18
52
Площадь треугольника.
Комбинированный урок
Вывод формулы площади треугольника и её применение при решении задач. Теорема об отношении площадей треугольника, имеющих по острому углу, и её применение при решении задач.
Знать: формулу площади треугольника с доказательством; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 52,
Вопр. 5 - 6,
№ 468 (в, г), 473, 469.
19
53
Площадь трапеции.
Комбинированный урок
Вывод формулы площади трапеции и её применение при решении задач.
Знать: формулу площади трапеции с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 53,
Вопр. 7,
№ 480 (б, в), 481, 478.
20
50 - 53
Площадь ромба. Решение задач на нахождение площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
Урок закрепления изученного.
Вывод формулы площади ромба. Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.
Знать: понятие площади; основные свойства площади; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 50 - 53,
Вопр. 3 - 7,
№ 466, 467, 476 (б).
21
48 - 53
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.
Урок закрепления изученного.
Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.
Самостоятельная работа проверочного характера.
П. 48 - 53,
Вопр. 1 - 7,
Устно № 446 , 462,
Письменно
№ 479 (а),
476 (а), 477.
22
54
Теорема Пифагора.
Урок изучения нового материала.
Работа над ошибками. Теорема Пифагора и её применение при решении задач.
Знать: теорему Пифагора с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 54,
Вопр. 8,
№ 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в).
23
55
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Комбинированный урок.
Теорема, обратная теореме Пифагора. Применений прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.
Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 55,
Вопр. 9 - 10,
№ 498 (г-е), 499(а), 488.
24
54 - 55
Формула Герона. Решение задач по теме «Теорема Пифагора».
Урок закрепления изученного.
Вывод формулы Герона с доказательством. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.
Знать: формулу Герона для площади треугольника с доказательством; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 54 - 55,
Вопр. 8 - 10,
№ 489 (а), 491 (а), 493.
25
48 - 55
Площадь четырёхугольника. Решение задач по теме «Площади многоугольников».
Урок закрепления изученного.
Закрепление знаний, умения и навыков по теме. Работа над ошибками.
Знать: понятие площади; основные свойства площади; формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой.
П. 48 - 55,
Вопр. 1 - 10,
№ 495 (б), 494, 490 (а).
26
48 - 55
Решение задач по теме «Площади многоугольников».
Урок повторения и обобщения.
Закрепление знаний, умения и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.
П. 48 - 55,
Вопр. 1 - 10,
№ 490 (в), 497, 503.
27
48 - 55
Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников».
П. 48 - 55,
Вопр. 1 - 10,
№ 518, 524.
28
48 - 55
Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений и навыков.
Контрольная работа.
П. 48 - 55,
Вопр. 1 - 10,
Задачи по карточке.
VII
Подобные треугольники (22 часа)
29
56 - 57
Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Подобие фигур.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками.. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.
Знать: понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 56 - 57,
Вопр. 1 - 3,
№ 534 (а), 536 (а),
30
Подобие треугольников. Коэффициент подобия.
Комбинированный урок.
Определение подобных треугольников
Знать: определение подобных треугольников;
проверка д\з;
538.
31
58
Связь между площадями подобных фигур. Отношение площадей подобных треугольников.
Комбинированный урок.
Теорема об отношении площадей подобных треугольников и её применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла.
Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 58,
Вопр. 4,
№ 543, 544, 546.
32
59
Первый признак подобия треугольников.
Комбинированный урок.
Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач.
Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 59,
Вопр. 5,
№ 550, 551 (б), 553.
33
59
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
Урок закрепления изученного.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольника.
Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 56 - 59,
Вопр. 1 - 5,
№ 552 (а, б), 556, 557 (в).
34
60 - 61
Второй и третий признаки подобия треугольников.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач.
Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 60 - 61,
Вопр. 6 - 7,
№ 559, 560, 561.
35
59 - 61
Признаки подобия треугольников.
Урок закрепления изученного.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
Знать: признаки подобия треугольников с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 59 - 61,
Вопр. 5 - 7,
№ 562, 563, 604.
36
56 - 61
Обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников».
Урок повторения и обобщения.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.
Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 56 - 61,
Вопр. 1 - 7,
№ 542, 549, 555 (б).
37
56 - 61
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений, навыков по теме.
Контрольная работа.
П. 56 - 61,
Вопр. 1 - 7,
№ 558, 605.
38
62
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, её применение при решении задач.
Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 62,
Вопр. 8 - 9,
№ 570, 571.
39
62
Замечательные точки треугольника: точка пересечения медиан. Свойство медиан треугольника.
Комбинированный урок.
Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.
Знать: свойство медиан треугольника.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 62,
Вопр. 8 - 9,
№ 568, 569.
40
63
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Комбинированный урок.
Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Решение задач.
Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 63,
Вопр. 10 - 11,
№ 572 (а, в, д), 573, 574 (б).
41
63
Решение прямоугольных треугольников.
Урок закрепления изученного.
Решение задач ан применение теории о подобных треугольниках.
Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 62 - 63,
Вопр. 8 - 11,
№ 575,577, 579.
42
64 - 65
Измерительные работы на местности.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников.
Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 64,
Вопр. 13,
№ 578, 580, 581.
43
64 - 65
Подобие фигур. Задачи на построение методом подобия.
Урок закрепления изученного.
Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 65,
Вопр. 14,
№ 585 (б), 587, 588.
44
64 - 65
Решение задач на построение методом подобных треугольников.
Урок закрепления изученного.
Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа.
П. 62 - 65,
Вопр. 8 - 14,
№ 590, 606,607.
45
66
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
.
Введение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 66,
Вопр. 15 - 17,
№ 591 (в, г), 592 (б, г, е),
46
66
Основное тригонометрическое тождество.
Урок изучения нового материала
Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач.
Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 66,
Вопр. 15 - 17,
593 (в, г).
47
67
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Урок изучения нового материала.
Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 
, 
и 
. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла.
Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных , и .
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 67,
Вопр. 18,
№ 595, 597, 598.
48
66 - 67
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Урок закрепления изученного.
Решение задач.
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных , и .
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 66 - 67,
Вопр. 15 - 18,
№ 601, 602, 628.
49
62 - 67
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Применение теории подобия треугольников при решении задач».
Урок повторения и обобщения.
Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.
Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных , и .
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 56 - 67,
Вопр. 8 - 18,
№ 620, 623, 625.
50
62 - 67
Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений, навыков по теме.
Контрольная работа.
П. 62 - 67,
Вопр. 8 - 18,
№ 629, 630.
VIII
Окружность (17 часов)
51
68
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач.
Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 68,
Вопр. 1 - 2 ,
№ 631 (в, г), 632, 633.
52
69
Касательная и секущая к окружности: равенство касательных, проведённых из одной точки.
Комбинированный урок.
Введение понятий касательной и секущей к окружности, точки касание, отрезков касательных, проведённой из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и её признака. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной очки, и их применение при решении задач.
Знать: понятия касательной, секущей, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 69,
Вопр. 3 - 7,
№ 634, 636, 639.
53
69
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных.
Урок закрепления изученного.
Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач.
Знать: понятия касательной, секущей, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 69,
Вопр. 3 - 7,
№ 641, 643, 645.
54
70
Градусная мера дуги окружности. Центральный, вписанный угол, величина вписанного угла.
Урок изучения нового материала.
Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности.
Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 70,
Вопр. 8 - 10,
№ 649 (б, г), 650 (б), 651 (б).
55
71
Теорема о вписанном угле. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Урок изучения нового материала.
Теорема о вписанном угле и её следствия. Применение теоремы и её следствий при решении задач.
Знать: теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 71,
Вопр. 11 - 13,
№ 654 (б), 655,657.
56
71
Метрические соотношения в окружности: свойства хорд. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Комбинированный урок.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд и её применение при решении задач.
Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 71,
Вопр. 14,
№ 660, 666 (б, в), 663.
57
68 - 71
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
Урок закрепления изученного.
Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач.
Знать: понятия центрального и вписанного угла; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа проверочного характера.
П. 68 - 71,
Опр. 1 - 143,
№ 661, 663, 673.
58
72
Свойства биссектрисы угла. Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, её применение при решении задач.
Знать: свойство биссектрисы угла и её следствия с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 72,
Вопр. 15 - 16,
№ 675, 676 (б), 677.
59
72
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров.
Комбинированный урок.
Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач.
Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 72,
Вопр. 17 - 19,
№ 679 (б), 680 (б), 681.
60
73
Теорема о точке пересечения высот треугольника. Замечательные точки треугольника: точка пересечения высот. Окружность Эйлера.
Комбинированный урок.
Теорема о точке пересечения высот треугольника и её применение при решении задач.
Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 73,
Вопр.20,
№ 678 (б), 671 (б), 659.
61
74
Окружность, вписанная в треугольник.
Урок изучение нового материала.
Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.
Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; понятие вписанного и описанного треугольника; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 74,
Вопр. 21 - 22,
№ 689, 693 (б), 692.
62
74
Описанные четырёхугольники. Свойства описанного четырёхугольника.
Комбинированный урок.
Свойство описанного четырёхугольника и его применение при решении задач.
Знать: свойство описанного четырёхугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 74,
Вопр. 23,
№ 695, 699, 700.
63
75
Окружность, описанная около треугольника.
Урок изучение нового материала.
Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и её применение при решении задач.
Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 75,
Вопр. 24 - 25,
№ 702 (б), 705 (б), 707.
64
75
Вписанные четырёхугольники. Свойство вписанного четырёхугольника.
Комбинированный урок.
Свойство вписанного четырёхугольника
Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 75,
Вопр. 24 - 26,
№ 709, 710, 731.
65
-
Взаимное расположение двух окружностей. Вписанные и описанные многоугольники.
Урок повторения и обобщения.
Взаимное расположение двух окружностей. касание и пересечение двух окружностей. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа.
П. 68 - 75,
Вопр. 1 - 26,
№ 726, 728, 722.
66
Решение задач по теме «Окружность»
Урок повторения и обобщения
Проверка знаний, умений, навыков по теме.
Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.
Уметь: решать задачи по теме.
проверка д\з; самостоятельная работа.
П. 68 - 75,
Вопр. 1 - 26,
№ 648, 652, 694.
67
68 - 75
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений, навыков по теме.
Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Контрольная работа.
Итоговое повторение (5 часов)
68
Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырёхугольники.
Урок повторения и обобщения.
Работа над ошибками. Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.
Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.
Уметь: решать задачи по теме.
Задание по карточке.
69
Повторение по теме «Площадь».
Урок повторения и обобщения.
Работа над ошибками. Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.
Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.
Уметь: решать задачи по теме.
Задание по карточке.
70
Повторение по теме «Подобие треугольников.
Урок повторения и обобщения.
Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.
Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.
Уметь: решать задачи по теме.
Задание по карточке.
71
Повторение по теме «Окружность»
Урок повторения и обобщения.
Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.
Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.
Уметь: решать задачи по теме.
Задание по карточке.
72
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.
Урок повторения и обобщения.
Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.
Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.
Уметь: решать задачи по теме.
Зачёт №1.
Поурочное планирование учебного материала 9 класса
Дата
№ урока
Пункт учебн.
Тема урока,
включая стандарт
Тип
урока
Элементы содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля, самостоятельной работы.
Домашнее задание.
---
---
IX
Векторы (6 часов)
1
76 - 77
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Урок изучения нового материала.
Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.
Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы; решать задачи по теме.
П. 76 - 77,
Вопр. 1 - 5,
№ 739, 741, 746.
2
78
Откладывание вектора от данной точки.
Комбинированный урок.
Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. решение задач.
Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з,
П. 76 - 78,
Вопр. 1 - 6,
№ 748, 749, 752.
3
79 - 80
Операции над векторами: сложение. Законы сложение векторов. Сумма двух векторов. Правило треугольника и параллелограмма.
Комбинированный урок.
Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов.
Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма).
Уметь: строить вектор; равный сумме двух векторов, используя правила сложения.
Теоретический опрос; проверка д\з,
П. 79 - 80,
Вопр. 7 - 10,
№ 753, 759 (б), 763 (б, в).
4
81
Сумма нескольких векторов.
Комбинированный урок.
Понятие суммы трёх и более векторов. построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач.
Знать: понятие суммы трёх и более векторов.
Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з,
П. 81,
Вопр. 11,
№ 755, 760
761.
5
82
Операции над векторами: вычитание векторов. Операции над векторами: умножение на число.
Комбинированный урок.
Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Решение задач.
Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством, понятие умножения вектора на числа; свойства умножения вектора на число.
Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера.
П. 82, 83
Вопр. 12 - 13, 14-18
№ 757, 763 (а, г), 765. № 781 (б, в), 780 (а), 782.
6
84
Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Комбинированный урок.
Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. совершенствование навыков выполнения действий над векторами. Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции.
Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами, понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.
Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.
Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера.
П. 84, 85
Вопр. 1 - 18, 19-20
№ 789, 790, 791.
---
---
X
Метод координат (6 часов)
7
86
Операции над векторами: разложение. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Комбинированный урок.
Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 86,
Вопр. 1 - 3,
№ 911, 914 (б, в), 915.
8
87
Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
Комбинированный урок.
Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. решение простейших задач методом координат. Понятие радиус-вектора. Теорема о координате вектора по его началу и концу
Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами, понятие радиус-вектора; теорему о координате вектора с доказательством; формулу для вычисления координаты вектора по его началу и концу.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера.
П. 87, 88
Вопр. 7 - 8, 9-10
№ 918, 926 (б, г), 919.
9
89
Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Уравнение линии на плоскости
Комбинированный урок.
Совершенствование навыков решения задач методом координат. Координаты середины отрезка. Понятие уравнения линии на плоскости. Решение задач методом координат.
Знать: формулу для вычисления координаты середины отрезка с доказательством, формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; понятие уравнения линии на плоскости.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 89, 90
Вопр. 11, 15
№ 935, 937, 953.
10
86 - 89
Формула расстояния между двумя точками плоскости. Длина вектора. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Комбинированный урок.
Совершенствование навыков решения задач методом координат. Формула расстояния между двумя точками. Формула длины вектора. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности к решению задач.
Знать: формулы для вычисления длины вектора и расстояния между точками с доказательствами, вывод уравнения окружности.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера.
П. 89, 91
Вопр. 12 - 14,
№ 944, 949 (а), 946.
11
92
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых..
Комбинированный урок.
Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач.
Знать: вывод уравнения прямой.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 92,
Вопр. 18 -20,
№ 974, 976, 977.
12
86 - 92
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений и навыков по теме.
Контрольная работа.
П. 76 - 92,
Вопр. с. 213, 249,
№ 990, 992, 993.
---
---
XI
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (8 часов)
13
93 - 94
Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое тождество.
Изучение нового материала.
Работа над ошибками. Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 
до 
. Основное тригонометрическое тождество.
Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от до ; основное тригонометрическое тождество с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 93, 94
Вопр. 1 - 4,
№ 1012, 1013 (в), 1014 (в).
14
94
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения: приведение к острому углу. Формулы для вычисления координат точки.
Комбинированный урок.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения.
Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения. формулы для вычисления координат точки.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 94, 95
Вопр. 5, 6
№ 1015 (б, в), 1017 (б). 1019 (а, в).
15
96
Теорема о площади треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач.
Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Проверка д\з.
П. 96,
Вопр. 7,
№ 1021, 1023, 1020 (б, в).
16
97 - 98
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Формула, выражающая площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними (в учебнике нет).
Комбинированный урок.
Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование её применения при решении задач. Теорема о площади параллелограмма (в учебнике нет).
Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами, вывод формулы для вычисления площади параллелограмма.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 97 - 98, 99
Вопр. 8 - 9, 10-11
№ 1025 (б, д, ж, и), 1062.
17
99 - 100
Решение треугольников. Примеры применения теоремы синусов и теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника. Измерительные работы на местности.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Задачи на решение треугольников. Методы измерительных работ на местности.
Знать: теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма; методы измерительных работ на местности.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 99 - 100,
Вопр. 10 - 12,
№ 1033, 1034, 1060 (а, в).
18
101 - 102
Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение. Скалярное произведение в координатах.
Комбинированный урок.
Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства.
Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 101 - 102, 103
Вопр. 13 - 16, 17-18
№ 1040, 1042, 1062.
19
104
Свойства скалярного произведения векторов. Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах.
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством; свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 104,
Вопр. 19 - 20,
№ 1049,1050, 1052.
20
93 - 104
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Урок контроля ЗУН учащихся.
Проверка знаний, умений, навыков по теме.
Знать: теоретический материал по изученной теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Контрольная работа.
Задания по карточке.
---
---
XII
Длина окружности и площадь круга (7 часов)
21
105
Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.
Урок изучения нового материала.
Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного п - угольника.
Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п -угольника.
Уметь: решать задачи по теме.
П. 105,
Вопр. 1 - 2,
№ 1081 (в, г), 1083 (б, г).
22
106 - 107
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Комбинированный урок.
Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях6 описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.
Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 106 - 107,
Вопр. 3 - 4,
№ 1084 (б, г, д, е), 1085, 1086.
23
108
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Комбинированный урок.
Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач.
Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 108,
Вопр. 5 - 7,
№ 1087 (3, 5), 1088 (2, 5), 1093.
24
109
Построение правильных многоугольников. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
Комбинированный урок.
Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности
Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 109,
Вопр. 6 - 7,
№ 1094 (а, г), 1095.
25
110
Длина окружности, число π, длина дуги окружности.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Решение задач.
Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 110,
Вопр. 8 - 10,
№ 1104 (б, в), 1105 (а, в).
26
111
Площадь круга. Сектор, сегмент. Площадь сектора и кругового сегмента.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Вывод формулы площади круга , Понятие кругового сектора и кругового сегмента. Вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и её применение при решении задач.
Знать: вывод формулы площади круга, понятие кругового сектор аи кругового сегмента; вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента.
Уметь: решать задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 111, 112
Вопр. 11, 12
№ 1114, 1116 (а, б), 1117 (б, в). 1123, 1124.
27
105 - 112
Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга».
Урок контроля ЗУН учащихся
Проверка знаний умений, навыков по теме.
Знать: весь теоретический материал по данной теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Контрольная работа.
№ 1139, 1146, 1147.
---
XIII
Движения (4часа)
28
113 - 114
Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.
Урок изучения нового материала.
Работа над ошибками. Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия.
Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
П. 113 - 114,
Вопр. 1 - 6,
№ 1148 (а), 1149 (б).
29
114 - 115*
Примеры движений фигур. Наложения и движения. Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса.
Комбинированный урок.
Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач. Наложения и движения. Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.
Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрий, понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 114 - 115, 116
Вопр. 7 - 13, 14-15
№ 1153 (б), 1152 (а), 1159. 1163, 1165.
30
117
Поворот. Свойства поворота.
Комбинированный урок.
Работа над ошибками. Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение.
Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з.
П. 117,
Вопр. 16 - 17,
№ 1166 (б), 1167,1170.
31
116 - 117
Понятие о гомотетии. Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».
Комбинированный урок.
Понятие гомотетии. Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.
Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота.
Уметь: решать простейшие задачи по теме.
Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.
П. 116 - 117,
Вопр. 14 - 17,
№ 1171, 1172, 1174 (б).
---
---
XIV
Начальные сведения из стереометрии (2 часа)
32
118 - 119
Предмет стереометрии. Об аксиомах стереометрии. Многогранник. Примеры сечений Наглядные представления о пространственных телах: призма. параллелепипед, куб. : пирамида
Урок изучения нового.
Что изучает стереометрия. Понятие геометрического тела и поверхности. Граница геометрического тела. Секущая плоскость и сечение. Понятие многогранника, его вершин, граней, рёбер. Наглядные представления о призме, её боковых гранях и основаниях, вершинах и рёбрах. наклонные и прямые призмы, параллелепипед, куб. Высота призмы. Понятие пирамиды. Основание, боковые грани, боковые рёбра пирамиды. Правильная пирамида. Тетраэдр. Апофема и высота пирамиды. Формула объёма пирамиды.
Знать: что изучает стереометрия; понятие геометрического тела и его поверхности; что такое сечение геометрического тела; понятие многогранника, его вершин, рёбер, граней. что такое призма, её основание, боковые грани, рёбра ,вершины; виды призм; понятие высоты призмы. что такое параллелепипед; виды параллелепипеда; теорему о диагоналях параллелепипеда с доказательством; свойства прямоугольного параллелепипеда; частный вид параллелепипеда - куб. что такое пирамида, её основание, боковые грани и рёбра; виды пирамид; понятие правильно пирамиды, тетраэдр; апофема и высота пирамиды; вывод формулы объёма пирамиды.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить геометрические тела.
П. 118 - 119, 120, 121, 124
Вопр. 1 - 5
Задания по карточке.
33
125
Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера и шар Формула объёма цилиндра. Примеры сечений и развёрток.
Урок изучения нового.
Наглядные представления о цилиндре. Основание и боковая поверхность цилиндра. Ось, образующие и радиус цилиндра. Формула площади боковой поверхности цилиндра. Формула объёма цилиндра Наглядные представления о конусе. Основания и боковая поверхность конуса. Высота, образующие и радиус конуса. Формула площади боковой поверхности конуса. Формула объёма конуса.. Наглядные представления о сфере и шаре. Радиус и диаметр сферы (шара). Формула объёма шара и площади сферы .Решение задач по курсу геометрии 7 - 9 класса
Знать: что такое цилиндр, его основание, боковая поверхность; ось, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра. что такое конус, его основание, боковая поверхность; высота, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра. что такое сфера и шар; поверхность сферы; вывод формулы объёма шара и площади сферы.
Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать цилиндр.
Теоретический опрос, проверка д\з.
П. 125, 126, 127
Вопр. 14 - 26,
Задания по карточке
---
---
XV
Об аксиомах планиметрии (1 час)
34
128
Об аксиомах планиметрии. Единицы измерения длины, площади, объема. Некоторые сведения из развития геометрии. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Урок повторения изученного.
Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 - 9 класса
Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии.
Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 - 9 классов.
Проверка д\з.
Задание по карточке.
---
---
---
Повторение курса геометрии основной школы (1 час)
35
-
Повторение основных тем планиметрии основной школы.
Урок повторения и обобщения.
Решение задач по курсу геометрии 7 - 9 класса.
Знать: теоретический материал изученных тем.
Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 - 9 классов.
Проверка д\з.
Задание по карточке.
Зачёт №1.
Тематическое планирование по геометрии
10 класс
№
Тема
Контрольные работы
Примечания
Всего часов
1
Введение.
Вводная контрольная работа
3
2
Параллельность прямых и плоскостей.
№1, №2
13
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
№2
14
4
Повторение. Решение задач.
Зачёт №1
2
32
Поурочное календарное планирование
10 класс
№
Тема урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки
Дом. задание
Дата
Введение. Аксиомы стереометрии. (3 часа)
1
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.
Уметь: решать задачи по теме.
п. 1, 2 повт. теорему косинусов, №1, 2
2
Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.
Знать: две теоремы, доказательства которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме.
п. 3 № 4, 7
3
Вводная контрольная работа.
п. 1-3 № 12-14
Параллельность прямых и плоскостей (13 часов)
4
Анализ контрольной работы. Параллельные прямые в пространстве. Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве».
Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.
§1 п.4с.9 № 18
5
Параллельность трёх прямых. Решение задач по теме «Параллельность трёх прямых».
§1 п.5 №19
6
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
§1 п.6 с.11 № 20, 22, 23
7
Скрещивающиеся прямые. Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые».
§2 п.7 с.15 № 34, 36
8
Углы с сонаправленными сторонами. Решение задач по теме «Углы с сонаправленными сторонами».
§2 п.8 с.16 № 40, 46
9
Угол между прямыми. Решение задач по теме «Угол между прямыми».
§2 п.9 с.18№ 43, 47
10
Контрольная работа по теме « Взаимное расположение прямых в пространстве».
п. 1-9
11
Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».
§3 п.10 с.20 № 55, 58
12
Свойства параллельных плоскостей. Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей».
§3 п.11 с.21 № 59, 63
13
Тетраэдр. Решение задач по теме «Тетраэдр».
§4 п.12 с.24 № 67
14
Параллелепипед. Решение задач по теме «Параллелепипед».
§4 п.13 с.25 п.4 с.224 №60, 68, 76
15
Задачи на построение сечений.
Индивид. задания
16
Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей».
Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)
17
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве».
§1 п.15 с.34 № 117
18
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Решение задач по теме «Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости».
§1 п.16 с.34 № 119
19
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».
§1 п.17 с.36 № 124, 126
20
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».
§1 п.18 с.38 № 123, 125, 132, 133
21
Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями. Решение задач по теме «Расстояние от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями».
§2 п.19 с.40
п.1 с.220 № 140
22
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
§2 п.20 с.42 № 141
23
Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах».
§2 п.20 с.42
24
Перпендикулярность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью.
§2 п.21 с.42 № 163, 164
25
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Решение задач по теме «Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла».
§2 п.22 № 147, 152
26
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей».
§3 п.23 с.49 № 173, 174
27
Теорема перпендикулярности двух плоскостей.
п.23 № 176
28
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед. Куб».
§3 п.24 с.50
§3 п.26 с.52
29
Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
п.8, 9 № 41, 42, 185, 191
30
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Повторение (2 часа)
31
Анализ контрольной работы. Итоговое повторение.
Зачёт №1.
32
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса.
Зачёт №1
Тематическое планирование по геометрии
11 класс
№
Тема
Контрольные работы
Примечания
Всего часов
1
Многогранники.
Контрольная работа №1
10
2
Векторы в пространстве.
8
3
Метод координат в пространстве.
Контрольная работа №2
13
4
Повторение. Решение задач.
Зачёт №1.
1
Поурочное календарное планирование
11 класс
№
Тема урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки
Дом. задание
Дата
Многогранники. (10 часов)
1
Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани. Выпуклые многогранники.
§1 п.27 с.60
2
Геометрическое тело.
§1 п.28 с.61
3
Теорема Эйлера.
§1 п.29 с.62
4
Призма. Её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
§1 п.30, 31 с.63
5
Пирамида. Её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.
§2 п.32 с.69
6
Треугольная пирамида. Правильная пирамида
.
§2 п.33 с.69
7
Усечённая пирамида.
§2 п.34 с.71
8
Симметрия в пространстве. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
§3 п.35 с.75
9
Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
§3 п.36, 37 с.76
10
Контрольная работа по теме «Многогранники».
Векторы в пространстве. (8 часов)
11
Понятие вектора.
12
Равенство векторов.
13
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
14
Умножение вектора на число.
15
Компланарные векторы.
16
Правило параллелограмма.
17
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
18
Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве».
Метод координат в пространстве. (13 часов)
19
Прямоугольная система координат.
20
Координаты вектора.
21
Связь между координатами вектора и координатами точек.
22
Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам.
23
Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками.
24
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
25
Основные свойства скалярного произведения векторов.
26
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Нахождение угла между плоскостями.
27
Уравнение плоскости.
28
Нахождение расстояния от точки до плоскости.
29
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
30
Параллельный перенос.
31
Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве».
Повторение. Решение задач. (1 час)
32
Итоговое повторение. Решение задач.
Зачёт №1 по теме «Многогранники. Векторы в пространстве.
Метод координат в пространстве».
Тематическое планирование по геометрии
12 класс
№
Тема
Контрольные работы
Примечания
Всего часов
1.
Повторение.
2
2.
Цилиндр, конус и шар.
Контрольная работа №1
10
3.
Объёмы тел.
Контрольная работа №2
Зачёт №1.
15
4.
Повторение. Решение задач.
5
32
Поурочное календарное планирование
№
Тема урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки
Дом. задание
Дата
Повторение (2 часа)
1
Повторение курса геометрии 11 класса. Метод координат в пространстве.
2
Вводная контрольная работа.
Цилиндр, конус, шар. (10 часов)
3
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра».
§1 п.59 с.130 №522, 525, 537
4
Сечения цилиндра. Решение задач по теме «Сечения цилиндра».
§1 п.59 с.130 №540, 541
5
Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка.
§1 п.61 с.135 №547, 550
6
Площадь поверхности конуса. Решение задач по теме «Площадь поверхности конуса».
§1 п.62 с.136 №553
7
Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Решение задач по теме «Усечённый конус».
§2 п.63 с.137 №566, 572
8
Сфера и шар. Уравнение сферы. Решение задач по теме «Уравнение сферы».
§2 п.64, 65 с.140 №574, 576, 578
9
Взаимное расположение сферы и плоскости. Решение задач по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости».
§3 п.66 с.141 №587
10
Касательная плоскость к сфере. Решение задач по теме «Касательная плоскость к сфере».
§3 п.67, 66 с.143 №592, 587
11
Площадь сферы. Решение задач по теме «Площадь сферы».
§3 п.68 с.144 №597, 598
12
Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар».
Объёмы тел. (15 часов)
13
Понятие об объёме тела. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
§1 п.74, 75 с.157, 159 №648, 650
14
Объём куба. Решение задач по теме «Объём куба».
§1 п.75 с.159
15
Объём прямой призмы. Решение задач по теме «Объём прямой призмы».
§2 п.76 с.162 №660
16
Объём цилиндра. Решение задач по теме «Цилиндра».
§2 п.77 с.163 №666, 667, 670
17
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Решение задач по теме «Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла».
§3 п.78 с.165 №674
18
Объём наклонной призмы. Решение задач по теме «Объём наклонной призмы».
§3 п.79 с.167 №676
19
Объём пирамиды. Решение задач по теме «Объём пирамиды».
§3 п.80 с.168 №685
20
Объём усечённой пирамиды. Решение задач по теме «Объём усечённой пирамиды».
§3 п.80 с.168
21
Объём конуса. Решение задач по теме «Объём конуса».
§3 п.81 с.170 №702
22
Объём усечённого конуса. Решение задач по теме «Объём усечённого конуса».
§3 п.81 с.170
23
Объём шара. Решение задач по теме «Объём шара».
§4 п.82 с.174 №711
24
Объём шарового сегмента. Объём шарового слоя. Решение задач по теме «Объём шарового сегмента». Решение задач по теме «Объём шарового слоя».
§4 п.83 с.174 №714, 721
25
Объём шарового сектора. Решение задач по теме «Объём шарового сектора».
§4 п.83 с.174
26
Площадь сферы. Решение задач по теме «Площадь сферы».
§4 п.84 с.176 №723
27
Контрольная работа по теме «Объёмы тел».
Зачёт №1.
Повторение. Решение задач. (5 часов)
28
Повторение темы «Параллельность прямых и плоскостей»
29
Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
30
Повторение темы «Многогранники»
31
Повторение темы «Векторы в пространстве»
32
Повторение темы «Метод координат в пространстве». Повторение темы «Цилиндр, конус, шар».
Зачёт №1