А-9.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «алгебра»

102 часов из расчета 3 часа в неделю

______второй, 9 класс____

(Ступень, класс)

Программу составила:

__Кенден ОльгаВасильевна__

(ФИО учителя)

__первая квалификационная категория_

(КК)

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны знать:

- существо понятия математического доказательства, примеры;

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как использовать математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса алгебры в 9 класса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, выражать из формулы одну переменную через другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения и их системы уравнений;

• строить графики изученных функций, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• распознавать арифметическую и геометрическую прогрессию; решать задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• сравнивать шансы наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, для нахождения нужной

формулы в справочниках;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами.

Ученик должен владеть компетенциями: учебно-познавательной, рефлексивной, информационной, коммуникативной.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра: учебник для 9 класса: (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.; Просвещение,2009).

2. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса (авторы В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.; Просвещение,2009).

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса ( автор П. Ершова. - М.; Илекса, 2008).

4. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса (автор Т.М. Ерина; М.; Экзамен, 2008).

5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-9 классы: методическое пособие (авторы Лысенко Ф.Ф. и др; Ростов на Дону, Легион, 2008).

6. Математика. ГИА-2012. Типовые экзаменационные варианты ФИПИ (авторы-составители А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко. - М.; Национальное образование, 2011).

7. Математика. Тематические тесты для подготовка к ГИА-2012 (под редакцией Лысенко Ф.Ф. - Ростов на Дону, Легион, 2011).

Список литературы:

1. Государственный образовательный стандарт общего образования. //Официальные документы в образовании. - 2004. № 25-25.

2. Закон Российской Федерации "Об образовании" // Образование в документах и комментариях. - М.; АСТ "Астрель", 2010.

3. М.Г. Еремина "Требования к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей, дошкольных образовательных учреждений и рабочих программ педагогов". Методическое пособие, Калининград, 2010.

4. Программа. Планирование учебного материала. Алгебра 7-9 классы (автор-составитель Л.А. Тапилина) - М.; Учитель, 2010.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования рассчитано на 5 лет и направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При изучении курса алгебры на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: "Числа и вычисления", "Выражения и их преобразование", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики"

Цели изучения алгебры в 9 классе:

• развитие представлений о числе, формирование практических навыков устных и письменных вычислений;

• расширение сведений о свойствах функций

• обобщение сведений о решении целых и дробных уравнений;

• выработка умений решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи;

• ознакомление учащихся с элементами комбинаторики и теории вероятностей;

• подготовка учащихся к изучению курса алгебры и начал математического анализа.

Задачи:

• развивать интерес к познавательной и творческой деятельности учащихся;

• выработать умения выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями, решать уравнения и неравенства и их системы, текстовые задачи;

• формировать навыки самостоятельной деятельности на основе дифференциации обучения;

• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• развивать логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, приводить примеры и контрпримеры;

• способствовать подготовке учащихся к дальнейшему продолжению образования в 10-11 классах.

В ходе изучения алгебры в 9 классе учащиеся развивают представление о числе, овладевают символическим языком алгебры, изучают свойства и графики функций, овладевают навыками решения уравнений и их систем, овладевают навыками решения разнообразных задач, приобретают опыт поиска, систематизации и анализа информации, используя разнообразные информационные источники.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

Уроки

Контрольные работы

1.

Квадратичная функция

22

20

2

6

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

13

1

6

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

16

1

3

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

13

2

2

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

12

1

2

6.

Повторение

24

23

1

2

Итого:

105

97

8

21

Содержание обучения

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция ее свойства и график. Степенная функция.

Цель - расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании, убывании функции, в промежутках знаки постоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функции, а так же для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начала анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является так же рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y=ax², ее свойств и особенностей графика, а так же других частных видов квадратичной функции - функций y=ax²+b, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтоб учащиеся поняли, что график функции у=ах²+bx+с может быть получен из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графиков функции отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание стоит уделить формированию у учащихся умению указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а так же промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся с свойствами степенной функции y=xⁿ, при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-ной степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 или ax² + bx + c < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 или ax² + bx + c < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной темой завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводятся понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего ос-новного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические св-ва арифметической и геометрической прогресс-сий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия отно-сительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся ознакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны знать:

- существо понятия математического доказательства, примеры;

• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

• как использовать математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

В результате изучения курса алгебры в 9 класса учащиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, выражать из формулы одну переменную через другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения и их системы уравнений;

• строить графики изученных функций, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• распознавать арифметическую и геометрическую прогрессию; решать задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• сравнивать шансы наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, для нахождения нужной

формулы в справочниках;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами.

Ученик должен владеть компетенциями: учебно-познавательной, рефлексивной, информационной, коммуникативной.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Алгебра: учебник для 9 класса: (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.; Просвещение,2009).

2. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса (авторы В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.; Просвещение,2009).

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса ( автор П. Ершова. - М.; Илекса, 2008).

4. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса (автор Т.М. Ерина; М.; Экзамен, 2008).

5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации 7-9 классы: методическое пособие (авторы Лысенко Ф.Ф. и др; Ростов на Дону, Легион, 2008).

6. Математика. ГИА-2012. Типовые экзаменационные варианты ФИПИ (авторы-составители А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко. - М.; Национальное образование, 2011).

7. Математика. Тематические тесты для подготовка к ГИА-2012 (под редакцией Лысенко Ф.Ф. - Ростов на Дону, Легион, 2011).

Список литературы:

5. Государственный образовательный стандарт общего образования. //Официальные документы в образовании. - 2004. № 25-25.

6. Закон Российской Федерации "Об образовании" // Образование в документах и комментариях. - М.; АСТ "Астрель", 2010.

7. М.Г. Еремина "Требования к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей, дошкольных образовательных учреждений и рабочих программ педагогов". Методическое пособие, Калининград, 2010.

8. Программа. Планирование учебного материала. Алгебра 7-9 классы (автор-составитель Л.А. Тапилина) - М.; Учитель, 2010.

Содержание обучения

7. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция ее свойства и график. Степенная функция.

Цель - расширить сведения о свойствах функции, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании, убывании функции, в промежутках знаки постоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функции, а так же для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начала анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является так же рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y=ax², ее свойств и особенностей графика, а так же других частных видов квадратичной функции - функций y=ax²+b, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтоб учащиеся поняли, что график функции у=ах²+bx+с может быть получен из графика функции y=ax² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графиков функции отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание стоит уделить формированию у учащихся умению указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а так же промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся с свойствами степенной функции y=xⁿ, при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-ной степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

8. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 или ax² + bx + c < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 или ax² + bx + c < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

9. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной темой завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

10. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводятся понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего ос-новного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические св-ва арифметической и геометрической прогресс-сий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

11. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия отно-сительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся ознакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

12. Повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся

Установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате реализации программы учащиеся должны

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые постановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять постановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• распознавать арифметические, геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления по решению уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнение расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр-примеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, в графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использованием правила умножения;

• вычислять среднее значение результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализы реальных численных данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление моделей с реальной ситуацией;

• понимание статистических утверждений

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. 2.Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Используется учебно-методический комплект:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. - М. : Просвещение, 2010.

2. Миндюк, М. Б. Алгебра : рабочая тетрадь для 9 класса / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. - М. : Издательский дом «Генжер», 2009.

3. Макарычев, Ю. Н. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. - М.: Просвещение, 2010.

4. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2009.

Согласовано:

зам. директора по УВР

_________/_Дирчин С.А._/

ФИО

от «31 »_августа 2015г.

Календарно-тематическое планирование по предмету

Количество часов в неделю 3_,

количество учебных недель 34,

количество часов в год 102_

Плановых контрольных уроков 8,

тестов 10;

Планирование составлено на основе и в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основанного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк

(авторская программа)

Учебник: Алгебра 9 класс. К УМК Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. учебник для общеобразовательных учреждений. Москва: Просвещение, 2014г.

(название, автор, издательство, год издания)