- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 9 класс
Рабочая программа по геометрии 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Рютина Ю.Н. |
Дата | 28.12.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4»
города Сорочинска Оренбургской области
Пояснительная записка по геометрии в 9 классе
Рабочая программа разработана на основе :
Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
-
ФЗ «Об образовании в РФ» (статья №28).
-
Устава МБОУ СОШ №4 города Сорочинска
-
Основной образовательной программы МБОУ СОШ №4 города Сорочинска
-
Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования.
-
Учебного плана МБОУ СОШ №4 города Сорочинска на 2015-2016 учебный год.
-
Положения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».
-
Примерной основной образовательной программы основного общего образования одобренных Министерством образования и науки РФ (протокол от 8 апреля 2015 года).
-
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений (Программы для общеобразовательных школ. Геометрия 7-9Л.С.. /Сост. Л.С. Атанасян,В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев. -2-е изд., стереотип.-М. « Просвещение» 2009 - 125 с. )
Основной целью курса геометрии в 9 классе является формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития логического мышления, формирование понятия доказательства.
Задачи:
-
Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
-
Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изменений внесенных в программу нет.
Место предмета в базисном учебном плане
Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования:
-
способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -6.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..
Технологии обучения:
-
традиционная классно-урочная
-
игровые технологии (урок-лаборатория)
-
элементы проблемного обучения
-
здоровьесберегающие технологии
-
ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
-
самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
-
использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
-
исследования несложных реальных связей и зависимостей;
-
участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
-
самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
-
извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
-
использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
-
владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
-
объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
-
умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
-
владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 9 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Учащиеся должны
знать /понимать
-
понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;
формулы для определения координат векторов;
-
определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;
-
определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;
-
соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
-
определение движения, типы движений, свойства движений;
Уметь:
-
выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
-
применяться метод векторов к решению геометрических задач;
-
применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;
-
составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;
-
выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;
-
применять теоретические знания при решении задач.
В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2011г.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
-
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
-
тематический контроль в виде контрольных работ;
-
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Содержание программы учебного курса
1. Векторы. (12 ч.) Метод координат (10 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Контрольная работа №1
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 ч.)
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Контрольная работа №2
4. Движения (11 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах по геометрии.
Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Контрольная работа №3
6. Повторение. Решение задач
Систематизация знаний и умений по геометрии за курс основной школы.
Контрольная работа №6
Планирунмые результаты освоения программы
В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь:
1. Знать /понимать:
понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;
формулы для определения координат векторов
Уметь:
выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
применяться метод векторов к решению геометрических задач.
применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;
составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах.
2. Знать/понимать:
понятия синуса, косинуса, тангенса угла;
основные тригонометрические тождества;
формулы для вычисления координат точки;
теорему синусов, теорему косинусов;
понятие угла между векторами;
скалярного произведения векторов.
Уметь:
находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800;
пользовать основными тригонометрическими тождествами для нахождения координат точки, упрощения тригонометрических выражений;
применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников
3.Знать/понимать:
определение правильного многоугольника
теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.
формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности
Уметь:
с помощью описанной окружности решать задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник;
решать задачи на нахождение стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной в него окружности и описанной около него;
находить длину окружности и площадь круга
4. Знать/понимать:
понятие движения плоскости;
виды движения (осевая и центральная симметрия , параллельный перенос , поворот )
Уметь:строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.
5. Знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Тематический план учебного процесса
№п/п
Изучаемый материал
Кол-во часов
Кол-во КР
1
Векторы
8
-
2
Метод координат
10
1
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
-
4
Длина окружности и площадь круга
12
1
5
Движения
8
1
6
Повторение
19
-
Итого
68
3
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ, КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ
Формы и средства контроля, критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков включает в себя: входную диагностику, текущие контрольные работы тематического планирования, итоговую контрольную работу по данному курсу.
Формы контроля:
Устный опрос - устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.
Математический диктант - письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.
Самостоятельная работа- письменная форма контроля, рассчитанная на 5 - 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.
Практическая работа - форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.
Контрольная работа - письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.
Контрольно-измерительные материалы (тесты)
График контрольных работ по математике
Контрольные работы
Тема работы
Кол-во
работ
№
работы
№
урока
3
1
22
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»
2
64
Контрольная работа №2 по теме «Длина окружности и площадь круга»
3
88
Контрольная работа №3 по теме «Движения»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009. 126 с.
2. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2004 -2008.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещ
2. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 9 класс.-М. : ВАКО, 2005.- 320 с.
3. ГИА-2010: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.-сост.Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. - М.-АСТ: Астрель, 2010, - 62 с.
4. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.- Дрофа,1998.- 112 с.
Используемые ИНТЕТНЕТ- ресурсы
mathvaz.ru/rprogram.php