Урок по темеРешение задач на проценты

Алгебра 9 класс.

Тема урока: Решение задач на проценты

Цели урока: образовательные:

• сообщить краткую историю появления процентов;

• привести примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время; формировать навыки прикладного использования аппарата линейных уравнений, уметь использовать приобретенные навыки в практической деятельности и повседневной жизни; выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на проценты;

развивающая:

• развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач;

• умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать задание; умение оценивать собственные возможности;

воспитательная:

воспитывать познавательный интерес к математике, культуру общения, способность к коллективной работе, воспитывать потребность в самообразовании:

.

Ход урока

I Актуализация понятия процента. (1-2мин)

Ребята, тема нашего сегодняшнего урока "Решение задач на проценты".

Многие задачи в математике связаны с понятием "проценты", "процентное содержание". Эти задачи часто встречаются на практике в нашей жизни и входят в задания по итоговой аттестации.

Актуализация опорных знаний и умений.

- Что называется процентом ( сотая часть числа)

- В какой форме еще можно записывать проценты? (Проценты можно записать в виде обыкновенной или десятичной дроби)

II. Историческая справка. (один ученик 3мин )

Слово "процент" происходит от латинского слова pro centum,что буквально означает "за сотню" или "со ста". Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотовых долях. Процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого.

Знак "%" происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

III Устная работа. Соотнести проценты и соответствующие им дроби( 3-5мин)

7 %

16%

113%

0,4%

25%

0,004

0,25

0,07

0,16

1,13

IV.

Систематизация знаний.(5мин)

- При решении задач используются основные сокращенные процентные отношения

- Основные задачи на проценты - это:

- 1. Нахождение процентов данного числа.

- 2. Нахождение числа по его процентам.

- 3. Нахождение процентного отношения чисел.

Три основных действия:

Чтобы найти а% от р, надо р*0,01а

Пример. 30% от 60 составляет: 60*0,3 = 18 т.к 30%=0,3

Если известно, что а% числа х равно в, то х = в: 0,01а

Пример. 3% числа х составляет 150.

3%=0,03

х = 150: 0,03

х = 5000

3. Нахождение процентного отношения чисел.

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%

Пример. Сколько процентов составляет 150 от 600?

V. Решение задач на проценты (5мин)

А) Задание 1. Произвести расчеты ( ответы записать на листах, с последующей проверкой)

1. Найти 25 % от 56

2. Сколько % составит 30 от 75?

3. Найдите число, 20% которого равны 12.

4. Какое число, увеличенное на 13% составит 339 ?

5. На сколько % число 150 больше числа 120?

6. В магазине А цену на товар сначала увеличили на 30%, затем снизили на 30%. В магазине Б - снизили на 30 %, затем увеличили на 30%. Где выгодно совершить покупку?

Б) Решение задач на доске.(20мин)

Задача 1 (вариант 6 задача 16)

Клюква стоит 250 рублей за1кг, а малина 200 рублей за 1кг. На сколько процентов клюква дороже малины?

Задача 2 (вариант7 задача 16)

Первоначально футболка стоила 320 рублей, на распродаже её цена снизилась на 15%.сколько стала стоить футболка после скидки?

Задача 3 (вариант16)

После подорожания товара на 30% маркетологи посчитали , что разница в цене составляет 57 рублей. Сколько стоит товар после подорожания?

Задача 4 (вариант 27, задача22 из части2)

Цену товара сначала увеличили на 10% , а затем уменьшили на 10% , после чего она стала 1089 рублей. Найти первоначальную цену товара

Задача5

Цену товара сперва снизили на 20 %, затем новую цену снизили еще на 15 %, и , наконец, после пересчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара ?

V.Самостоятельное решение задач:(5мин)

Задача( вариант28 задача 22) для сильных учеников.

Цену товара повысили на 20%, затем новую цену снизили на 20%,после чего она стала 6720 рублей. Найдите первоначальную цену товара.

Остальные по вариантам

1вариант

Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%.Сколько рублей будет стоить стол во время скидки?

2вариант

Виктор купил мотоцикл за 15000 рублей. Позже он решил продать его на 18% дешевле. чем купил. За сколько рублей Виктор решил продать мотоцикл?

VI. Итог занятия. (2мин)

Рефлексия: Заполните пустые места таблицы: перевод обыкновенных дробей в десятичные и в проценты

Домашнее задание

Варианты 21,вариант 20 задачи№16,

вариант29 задача №22-дополнительно для сильных