Рабочая программа по алгебре 9 класс (автор Макарычев)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования РФ, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.- М: «Просвещение», 2013. - с. 50-60).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 99 часjd из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 132 часов из расчёта 4 часа в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Свойства функций. Квадратичная функция

23 + 7

30

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

14 + 5

19

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18 + 6

24

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

14 + 3

17

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15 + 3

18

6. Повторение

16 + 8

24

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:

• поисковый,

• объяснительно-иллюстративный;

• репродуктивный.

На уроках используются элементы следующих технологий:

• личностно ориентированное обучение,

• обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание обучения.

1. Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция.

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Итоговое повторение.

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Список литературы для обучающихся.

1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012 - 2015гг.

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. 17-е изд. - М.: 2012, 96с.

3. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011 - 2013гг.

Календарно-тематическое планирование

Учебный год: 2015 - 2016.

Предмет: Алгебра, 9 класс

Количество часов за год: 132

Количество часов в неделю: 3+1

Количество контрольных работ: 7 + итоговая;

Базовый учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений/ (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворов); под ред. С.А. Теляковского. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2013.

• Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. 17-е изд. - М.: 2012, 96с.

• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2007 - 2009гг.

• Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2011.

• Математика: 9 кл.: кн. Для учителя / С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. - М.: Просвещение, 2011.

• Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2011. - 144 с.

• Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. / авт.-сост. С. П. Ковалева. - 2-е изд., стереотип. - Волгоград: Учитель, 2008. - 316 с.

• Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение, 2013.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы общеобразовательных учреждений.

№ п/п

Коли-чество часов

Тема урока

Дидактические единицы в образовательном процессе (ученик должен знать и уметь)

Свойства функций. Квадратичная функция (23+7)

1

1

Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции.

Знать определение числовой функции, определяют область определения и область значений функции.

Уметь находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами.

2

1

Область определения и область значений функции.

3

1

Графики функций. Графики реальных процессов.

4

1

Свойства функции: возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции.

Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций.

Уметь исследовать функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания.

5

1

Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль.

6

1

Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

7

1

Решение задач по теме «Свойства функции».

8

1

Квадратный трехчлен и его корни

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители.

9

1

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

10

1

Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители

11

1

Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.

12

1

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

13

1

Решение задач по теме «Квадратный трехчлен».

14

1

Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».

Умеют исследовать функцию согласно основным свойствам, находят корни квадратного трехчлена, раскладывают трехчлен на множители.

15

1

Анализ контрольной работы. Функция у=ах2, её график и свойства.

Знать и понимать функции y=ax², особенности графика.

Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а.

16

1

Разные задачи на функцию у = ах2

17

1

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.

Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности построения графиков.

Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия)

18

1

Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х - m)2 + n

19

1

Построение графика квадратичной функции.

20

1

Свойства функции у = ах2 + bх + с

Знать, что график функции y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.

21

1

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции

22

1

Свойства и график степенной функции

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график.

23

1

Построение графиков степенной функции

24

1

Использование свойств степенной функции при решении различных задач.

25

1

Самостоятельная работа «Квадратичная функция»

26

1

Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени

Знать понятие корня n-ой степени.

Уметь вычислять корни n-ой степени.

27

1

Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени

28

1

Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

29

1

Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

30

1

Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция"

Уметь строить графики квадратичной функции, выполнять их преобразования, читать графики. Вычислять корни n-ой степени

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 + 5)

31

1

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.

Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.

32

1

Решение уравнений высших степеней методом замены переменной

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, видеть уравнения приводимые к квадратным и приемы 1решения уравнений.

33

1

Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители

34

1

Решение целых уравнений различными методами.

Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.

35

1

Биквадратные уравнения

36

1

Решение целых уравнений различными методами. Биквадратные уравнения. Самостоятельная работа «Целые уравнения»

37

1

Дробно - рациональные уравнения.

Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида.

38

1

Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму

39

1

Использование метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений

40

1

Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений

41

1

Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств.

Знать понятия неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств, применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств

42

1

Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной

43

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной

44

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа «Неравенства второй степени с одной переменной»

45

1

Решение целых рациональных неравенств методом интервалов

46

1

Решение целых неравенств методом интервалов

47

1

Решение дробных неравенств методом интервалов

48

1

Решение целых и дробных неравенств методом интервалов

49

1

Решение целых и дробных неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа «Метод интервалов».

50

1

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

51

1

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"

Знать основные виды уравнений, неравенств, способы их решения.

Уметь решать уравнения, неравенства различных типов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 + 6)

52

1

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными.

Знать и понимать Уравнение с двумя переменными, строить его график. Уравнение окружности.

53

1

График уравнения с двумя переменными.

54

1

Уравнение окружности

55

1

Графический способ решения систем уравнений.

Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными графическим способом

56

1

Решение систем уравнений графически.

57

1

Способ подстановки для решения систем уравнений

Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными способом подстановки и сложения.

Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

58

1

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

59

1

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Тест

60

1

Решение систем уравнений второй степени способом сложения

61

1

Решение систем уравнений второй степени различными способами.

62

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

63

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

64

1

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Тест.

65

1

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени

66

1

Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.

67

1

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем уравнений»

68

1

Неравенства с двумя переменными.

Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

69

1

Неравенства с двумя переменными. Решение линейных неравенств с двумя переменными

70

1

Решение неравенств второй степени с двумя переменными

71

1

Дробно-линейные неравенства.

72

1

Решение дробно-линейных неравенств.

73

1

Решение дробно-линейных неравенств. Тест

74

1

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

75

1

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными, задачи с помощью систем уравнений.

Прогрессии (14 + 3)

76

1

Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания

Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности.

Уметь использовать индексные обозначения

77

1

Рекуррентный способ задания последовательности

78

1

Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии

Знать и понимать арифметическую прогрессию.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул

79

1

Свойство арифметической прогрессии

80

1

Формула n-го члена арифметической прогрессии (аналитическая). Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия»

81

1

Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии

Знать и понимать формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул.

82

1

Разность арифметической прогрессии

83

1

Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач.

84

1

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.

85

1

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Знать и понимать: геометрическая прогрессия -последовательность особого вида, формулу n-ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь решать упражнения и задачи практического содержания с применением формул

86

1

Свойство геометрической прогрессии

87

1

Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии

88

1

Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия»

89

1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.

90

1

Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач.

91

1

Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. Тест

92

1

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 + 3)

93

1

Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

Знать и понимать комбинаторное правило умножения

94

1

Комбинаторное правило умножения

95

1

Перестановка из n элементов конечного множества

Знать и понимать комбинаторное правило перестановки решать задачи и упражнения с применением формулы

96

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов

97

1

Размещение из n элементов по k (k ≤n)

Знать и понимать комбинаторное правило размещения решать практические задачи и упражнения с применением формулы

98

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)

99

1

Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)

Знать и понимать комбинаторное правило сочетания решать практические задачи и упражнения с применением формулы

100

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k ≤ n)

101

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний и размещений из n элементов по k (k ≤ n). Тест

102

1

Относительная частота случайного события

Знать и понимать теории вероятностей.

Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики при решии практических задачи и упражнений.

103

1

Вероятность случайного события

104

1

Классическое определение вероятности

105

1

Геометрическое определение вероятности

106

1

Сложение и умножение вероятностей

107

1

Комбинаторные методы решения вероятностных задач

108

1

Комбинаторные методы решения вероятностных задач. Самостоятельная работа по теме «Начальные сведения о вероятности»

109

1

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

110

1

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Уметь решать задачи используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение (16 + 8)

111

1

Нахождение значения числового выражения.

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о

преобразовании алгебраических выражений, применяя различные формулы.

Решать уравнения, неравенства, задачи соблюдая правила и алгоритмы.

112

1

Проценты.

113

1

Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.

114

1

Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений

115

1

Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений

116

1

Квадратные уравнения.

117

1

Биквадратные уравнения.

118

1

Дробно-рациональные уравнения

119

1

Решение текстовых задач на составление уравнений

120

1

Решение систем уравнений

121

1

Решение текстовых задач на составление систем уравнений

122

1

Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной

123

1

Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени

124

1

Решение неравенств методом интервалов

125

1

Арифметическая прогрессия

126

1

Геометрическая прогрессия

127

1

Функция, ее свойства и график

128

1

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции

129-130

2

Пробный демо-вариант ОГЭ.

131-132

2

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса