Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе Методы решений уравнений

1.Пояснительная записка.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому члену общества. Овладение современными профессиями требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана любая сторона жизни современного образованного человека, так как знания по математике необходимы для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире. В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. На уроках математики учащиеся вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать новые. При решении зада развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики формирует общую культуру человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Таких как экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и другие.

Математика является ведущим предметом на вступительных экзаменах в различные учебные заведения по многим специальностям. Чтобы удовлетворить потребности и запросы школьников, проявляющих интерес к математике, необходимо использовать дифференцированный подход в обучении.

Программа составлена для учащихся 9 класса. Программа разработана с учетом того, что в 7,8 классах велось преподавание по общеобразовательной программе. Занятие организуются с использованием учебного пособия «Дополнительные главы к школьному учебнику 8,9 классов» авторов Ю.Н.Макарычева и Н.Г.Миндюк.

Первоочередной задачей занятий являются углубление и расширение знаний по основному курсу математики, подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации в новой форме. С целью углубления знаний в программу включены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной и двумя переменными».

Расширение знаний ведётся по теме «Уравнения с параметрами».

Опыт работы показывает, что при подготовке учащихся к сдаче единого государственного экзамена за курс основной школы для продолжения обучения в старшем звене необходимы систематизация и обобщение знаний об уравнениях и неравенствах.

Метод интервалов является необязательным для изучения в девятом классе, однако в старшем звене он используется при решении неравенств и систем неравенств.

В основной школе рассматриваются простейшие уравнения высших степеней и способы их решения, простейшие системы неравенств. Однако, при решении заданий второй части экзаменационной работы в девятом классе, а затем при решении заданий ЕГЭ части С используются способы решения, требующие знания методов решения, выходящие за рамки программного материала. В курсе физики и химии используются навыки решения уравнений и неравенств и их систем. Обобщение и систематизация знаний по этому вопросу укрепит математический аппарат, используемый в смежных дисциплинах.

2.Цель курса.

Повторить базовые знания, умения, навыки и углубить их в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Задачи курса.

• Повторить и обобщить основные свойства уравнений и неравенств

• 
  Повторить решение линейных уравнений, содержащих модуль и параметр.

• Рассмотреть способы решения уравнений высших степеней: непосредственное упрощение, разложение на множители, введение нового неизвестного.

Обобщить решение систем рациональных уравнений.

• Рассмотреть решение линейных и квадратичных неравенств, а также их систем. Метод интервалов.

4. Учащиеся должны

знать:

Определения линейного и квадратного уравнения.

Свойства уравнений и неравенств.

Определение системы уравнений.

Геометрический смысл решения системы уравнений.

Основные свойства системы уравнений.

Теорему Виета.

Способы решения уравнений высших степеней.

Способы решения рациональных уравнений.

Метод интервалов.

уметь:

Применять основные свойства к решению уравнений.

Применять основные понятия и определения к решению систем уравнений.

Решать линейные и квадратные уравнения, применять теорему Виета, исследовать решения квадратного уравнения, применять графический способ решения квадратного уравнения.

Решать уравнения высших степеней подбором рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами.

Решать рациональные системы уравнений введением новой переменной.

Решать линейные и квадратичные неравенства. Применять основные свойства неравенств к решению неравенств, содержащих переменную.

Применять метод интервалов.

Решать задачи, связанные с уравнениями и системами.

Основные формы организации учебных занятий

1. Беседа

2. Лекция

3. Практическое занятие

4. Индивидуальная работа по теме

5. Самостоятельная работа учащихся с различными источниками информации, включая Интернет-ресурсы.

6. Тестирование

7. Устный и письменный опросы

Виды организации работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.
Сроки реализации программы: программа рассчитана на 1 учебный год. Всего 17 занятий. Занятия проводятся 1 раз в 2 недели., продолжительность 45 минут.

Учебно-тематический план

№ занятия

Тема

Кол. часов

1.

2 -3.

4-6.

7 -8.

9 -10.

11-12.

13-14.

15 -16.

17.

Основные понятия и определения, связанные с уравнениями. Основные свойства уравнений

Решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль и параметр.

Решение уравнений высших степеней. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений.

Комбинированные уравнения.

Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений.

Основные свойства систем уравнений.

Решение систем уравнений методом подстановки и сложения.

Решение систем рациональных уравнений. Метод введения новой переменной.

Решение учебно-тренировочных тестов.

Итоговое тестирование.

1

2

3

2

2

2

2

2

1

5.Содержание программы.

1. Основные понятия и определения, связанные с уравнениями . Основные свойства уравнений(1 ч.).

2. Решение линейных и квадратных уравнений. Теорема Виета. Исследование решений квадратного уравнения с действительными коэффициентами. Графический способ решения квадратного уравнения(2 ч.).

3. Решение уравнений высших степеней. Подбор рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений с одним неизвестным (3 ч.).

4. Комбинированные уравнения.(2ч.).

5. Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений. Основные свойства систем уравнений(2 ч.).

6. Решение систем уравнений. Геометрический смысл решения системы уравнений. Системы уравнений первой и второй степени(2ч).

7. Решение систем уравнений методом сложения и подстановки (1ч.)

8. Решение систем рациональных уравнений. Введение новой переменной (2ч.).

9. Решение учебно-тренировочных тестов(2ч).

10. Итоговое тестирование.
    Литература для учителя.
    1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Мендюк и др.» Алгебра7,8,9» учебники для общеобразовательных учреждений.
    2. Е.С.Кочетков и Е.С.Кочеткова. Алгебра и элементарные функции. Учебное пособие для учащихся 9 класса средней школы.
    М.Просвещение.1972.
    3. А.Г.Мерзляк. В.Б.Полонский и др. «Алгебраический тренажер» пособие для учащихся 7-11 классов и учителей математики и абитуриентов.
    4.Типовые тестовые задания ФИПИ. Математика-9кл.
    
    Литература для учащихся
    1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Мендюк и др.» Алгебра 7,8,9» учебники для общеобразовательных учреждений.
    2. Типовые тестовые задания ФИПИ. Математика-9кл.
    
    Календарно-тематическое планирование.
    
    
    

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Форма проведения занятия

Форма контроля

Дата по плану

Фактич. дата

1.

2-3.

4-6.

7-8.

9-10.

11-12.

13-14.

15-16.

17.

Основные понятия и определения, связанные с уравнениями. Основные свойства уравнений.

Решение линейных и квадратных уравнений, содержащих модуль и параметр.

Решение уравнений высших степеней. Теорема Безу. Решение рациональных уравнений.

Комбинированные уравнения.

Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений.

Основные свойства систем уравнений.

Решение систем уравнений методом подстановки и сложения.

Решение систем рациональных уравнений. Метод введения новой переменной.

Решение учебно- тренировочных тестов .

Итоговое тестирование.

1

2

3

2

1

2

2

2

1

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Практикум

Практикум

Самоконтроль, учит.

Самоконтроль, учит.

Самоконтроль, учит.

Самоконтроль,учит

Самоконтроль, учит.

Самоконтроль, учит.

Самоконтроль, учит.

Самоконтроль, учит.

Учительский