Урок в 11 классе Прощание с математикой

Урок в 11-м классе по теме: "Прощание с математикой"

Перед уроком проходит деление на команды. Учащиеся при входе вбирают фигуры, (круг, квадрат, треугольник, овал, трапеция). Таким образом, получаем 5 команд - участников математической олимпиады.

Ход урока:

1. Организационный момент.

- Добрый день, дорогие выпускники!

Вот и подошло к концу ваше обучение в школе. Сегодня у нас последний школьный урок математики. 17 лет - время, когда уже пора всерьёз задуматься над вопросом, который вы хорошо знаете по знаменитым строчкам В.В. Маяковского: " У меня растут года, будет и 17. Где работать мне тогда, чем заниматься?" Конечно, кто-то после окончания школы будет работать, кто-то продолжит своё обучение дальше, кто-то будет растить своих детей. Но все вы, всегда будете решать различные задачи. А хорошее решение может быть принято только на основе знаний, в том числе и математических. И здесь математика имеет значительное преимущество перед другими предметами. Ведь на уроках математики мы учились правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать своё мнение. Мы развивали внимание, память, воображение. Всё это делает человека подлинно культурным и образованным. А мне хочется, чтобы вы были именно такими.

Мы провели с вами много уроков, но этот не такой как все. Он - последний! Поэтому он - необычный. Сегодня мы не будем решать, доказывать. Сегодня мы будем играть. Я приглашаю вас принять участие в математической олимпиаде.

2. Разминка.

Любое соревнование начинается с тренировки. Нашей тренировкой будут ответы на вопросы, которые когда-то на уроках вы рассматривали.

1) Говорят, что математика - царица всех наук, а царица математики….? / Арифметика /

2) Русские шифровальщики считаются лучшими в мире. Этому способствуют три совершенно необходимых условия - качества, в которых они традиционно сильны: …, музыка и шахматы. Назовите первое. / Математика /

3) Как называется графический знак числа? / Цифра /

4) Этаж с каким номером сплошь и рядом отсутствует в многоэтажных отелях Европы и Америки? / 13 /

5) Назовите наименьшее порядковое числительное? / первый /

6) Число Авогадро используется математиками или химиками? / химиками /

7) Какой автомобильный номер в итальянском городе Пиза является самым примечательным с точки зрения математика? / ПИ - 31415. /

8) Какие математические знаки бывают круглыми, квадратными и фигурными? / Скобки /

9) Что на Руси раньше называли ломаными числами? / Дроби /

10) Что, по Шопенгауэру, составляет 9/10 нашего счастья? / Здоровье /

11) Лемма в математике - это вспомогательная теорема или аксиома? / Вспомогательная теорема /

12) Лемминги - это авторы лемм или животные? / Это млекопитающие подсемейства полёвок. /

13) Какой геометрический термин образовался от латинских слов "струна", "тетива"? /Хорда /

14) Кривобокая линейка - это … / Лекало /

15) Про какой многоугольник сложена русская поговорка "Что вдоль, что поперёк"? / Квадрат /.

3. Эстафета.

Здесь очень важно участвовать дружно, друг другу доверять и внимательно слушать. К доске выходят по одному участнику от каждой команды по очереди. Им завязывают глаза. По очереди им предстоит на плакате найти нужное число по указанию команды. С места дети тоже говорят по очереди и только один раз. Переговариваться между собой нельзя. Каждому участнику команды учитель показывает на карточке своё число. Этот участник может дать указание своему товарищу у доски. Ученик у доски должен держать в руке указку и направлять её на плакат с числами. Например: "Подними руку немного вверх", или " Отведи руку вправо по диагонали на 20 сантиметров". Выигрывает та команда, которая потратила меньше всего времени.

4. Стрельба по мишеням.

Для этого у нас есть специальная мишень. Но стрелять вы будете не из ружей, а с помощью ручки и листочка. У каждой команды карточка с рисунком. Ваша задача записать названия функций и графиков функций, которые здесь изображены.

5. Кто сильнее?

На олимпийских играх проверяется, кто сильнее, с помощью штанги. Кто тяжелее поднимет груз, тот и сильней. Мы же с вами проверять, кто сильнее, будем с помощью математических софизмов.

Например:

а) Вес слона равен весу комара.

Пусть х - вес слона, а у - вес комара. Обозначим сумму этих весов 2с:

х + у = 2с

Из этого равенства можно получить ещё два:

х - 2с = - у и х = - у + 2с.

Перемножим почленно эти два равенства х2 - 2сх = у2 - 2су.

Прибавим к обеим частям последнего равенства по с2:

х2 - 2сх + с2 = у2 - 2су + с2 или ( х - с)2 = ( у - с)2.

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:

х - с = у - с или х =у, т. е. вес слона равен весу комара!

Разберитесь, в чём тут дело?

Ответ: Эта нелепость получилась вследствие небрежности при извлечении квадратного корня.

б) Пропавший рубль.

Три подруги зашли в кафе выпить по чашке кофе. Выпили. Официант принёс им счёт на 30 рублей. Подруги заплатили по 10 рублей и вышли. Однако хозяин кафе почему-то решил, что поданный на этот столик кофе стоит 25 рублей, и велел вернуть посетительницам 5 рублей. Официант взял деньги и побежал догонять подруг, но пока бежал, подумал, что им будет трудно делить на троих 5 рублей, и поэтому решил отдать им по рублю, а два рубля оставить себе. Так и сделал.

Что же получилось? Подруги заплатили по 9 рублей. 93 = 27 рублей, да два рубля остались у официанта. А где ещё 1 рубль?

Ответ: Задача сформулирована так, чтобы запутать читателя. Подруги заплатили 27 рублей, из этой суммы 25 рублей осталось у хозяина кафе, а 2 рубля - у официанта. И никакого пропавшего рубля!

в) Логарифмическая комедия.

Возьмём верное неравенство 1/4 больше, чем 1/8.

Из него следует, что (1/2)2 больше, чем (1/2)3.

В силу возрастания функции у = log10х, lg (1/2)2 больше, чем lg (1/2)3, отсюда 2 lg (1/2) больше, чем 3 lg (1/2).

После сокращения на lg (1/2), получаем 2 больше, чем 3.

В чём ошибка доказательства?

Ответ: При сокращении не был изменён знак неравенства, т.к. lg (1/2) меньше нуля.

6. Баскетбол.

Теперь переходим к групповой игре - баскетболу. В этой игре есть возможность забросить мяч в чужое кольцо и этим заработать дополнительное очко. А можно и самим пропустить или отразить мяч соперников. У нас пройдёт игра с помощью правил, формулировок теорем или определений. Каждая команда получает набор слов и должна составить формулировку теоремы, правило, закон.

Все правила написаны на карточках и разрезаны.

Например: а) Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

б) Параллелограмм - это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.

в) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

7. Подведение итогов. Вручение памятных призов.

8. Рефлексия.

Заканчивая сегодняшний урок, я не буду выставлять оценки. Теперь вам их будет выставлять жизнь. Хочется пожелать вам больше хороших отметок. Надеюсь, что знания, полученные на моих уроках, помогут вам в дальнейшем.

Напоследок я хотела бы подарить вам частичку себя, своих знаний, огня своего сердца. Пусть он горит, как эта свеча. А вы, когда будет возможность, передадите этот огонь другим людям.

/ Учитель зажигает свечу в виде сердца и передаёт ребятам, а те по цепочке передают другим. /