Пробный экзамен по математике в форме ОГЭ 2015 год

ОГЭ - 9 2015 Математика Вариант № 1

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения -0,7 (-10)² + 90

Ответ:________________

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка М 2) точка  3) точка  4) точка Q

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь ?

1) 2) 3) 4)

4. Найдите корни уравнения 3x² + 12x = 0.

Ответ:________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 2) 3) 4)

Ответ:

А

Б

В

6. Дана арифметическая прогрессия (а_n): 6, 10, 14,…..Найдите а_11.

Ответ:________________

7. Упростите выражение и найдите его значение при а = 0,8. В ответе запишите найденное значение.

Ответ:________________

8. Решите неравенство 3-4х > 11 - 8(х-2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Модуль «Геометрия»

9. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25^º и 110^º. Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ:________________

10. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75^º. Найдите величину угла ODC.

Ответ:________________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ:________________

12. В треугольнике ABC угол C прямой, B C = 8, cosB = 0,8. Найдите AB.

Ответ:________________

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали любого прямоугольника равны.

2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник

остроугольный.

3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон

этого угла.

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40-97

70-154

60-102

Белки

36-87

65-117

58-87

Углеводы

170-420

257 -

586

Какой вывод о суточном потреблении белков женщиной можно сделать, если

по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 91 г белков?

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.

4) В таблице недостаточно данных.

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления в четверг в 6 часов утра.

Ответ:________________

16. Утюг, который стоил 2000 рублей, продаётся с 15%-й скидкой. При покупке этого утюга покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ:________________

17. Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

Ответ:________________

18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Какое из следующих утверждений верно?

1)Площадь Австралии больше площади Канады.

2) Площадь территории Индии составляет 8,5 млн. км².

3) Монголия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран

мира.

4)Площадь Канады больше площади Индии более, чем в 3 раза.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:________________

19. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ:________________

20. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6500 + 4000·n,

где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец.

Ответ:________________

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала

укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ.

Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что

записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль «Алгебра»

21. Сократите дробь

22. Грузовик сначала едет 3 минуты с горы, а затем 9 минут в гору. На обратный путь он тратит те же 12 минут. Во сколько раз скорость грузовика при движении с горы больше, чем скорость в гору?

23. Постройте график функции y = 6x-5-x² и определите, при каких

значениях c построенный график будет иметь ровно четыре общих точки с

прямой y = c.

Модуль «Геометрия»

24. Найдите угол А треугольника АВC, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТС, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 65^º.

25. В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТА, то и СВ = ТВ.

26. Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.