Рабочая программа индивидуально-групповых занятий по математике в 9 классе

1. Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике для 9 класса составлена на основании следующих инструктивно-методических нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644).

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 6 февраля 2015 г. Регистрационный № 35915 (с 21.02.2015 года).

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

5. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

6. Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

7. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961 «Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области».

8. Примерная программа основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

9. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала

математического анализа. 10-11 классы / сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010

10. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2015 № 03-02/4938 « Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в 2015-2016 учебном году»

11. Положение ОУ № 30 г. Челябинска «О порядке разработки рабочей программы учебных курсов, предметов, реализующих Федеральный Государственный образовательный стандарт начального общего, основного общего образования»;

12. Учебный план организационного раздела ООП ООО ОУ № 30 на 2015 - 2016 учебный год.

Цель ИГЗ:.

ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденному курсу; основных требований к ЗУН учащихся по окончанию 9 класса.

Курс призван помочь учащимся со слабой математической подготовкой при подготовке к успешной сдаче экзамена по математике в 9-м классе в форме ГВЭ, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

Основные цели курса:

1. Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.

2. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.

3. Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.

4. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, областному базисному учебному плану Челябинской области и школьному учебному плану на ИГЗ по математике отводится 0,5 часа в неделю.

2. Основное содержание

1. Натуральные числа. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени.

2. Дроби: Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями.

3. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа. Действия с рациональными числами.

4. Действительные числа. Квадратный корень из числа.

5. Текстовые задачи. Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу.

6. Измерения, проценты. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Отношение, выражение отношения в процентах.

7. Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

8. Алгебраические дроби. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей

9. Уравнения и неравенства. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.

10. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

11. Числовые функции. Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения.

12. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

13. Множества и комбинаторика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

14. Статистические данные. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

15. Геометрические задачи. Сумма углов в треугольнике. Площади многоугольников. Окружность.

3. Требования к уровню математической подготовки учащихся

Учащиеся обязаны знать:

- понятие обыкновенной и десятичной дроби;

- основное свойство алгебраической дроби;

- свойства степени с рациональным показателем;

- понятие одночлена и многочлена;

- понятие координаты и графика;

- элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

- формулы сокращенного умножения;

- понятие квадратичного трехчлена;

- понятие квадратичной функции;

- понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии

Уметь:

1) выполнять действия с числами

- Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений

- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений

- Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами

2) выполнять алгебраические преобразования

- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений

- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями

- Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

3) решать уравнения и неравенства

- Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

- Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

- Решать текстовые задачи алгебраическим методом

4) выполнять действия с функциями

- Изображать числа точками на координатной прямой

- Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

- Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий

- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

- Определять свойства функции по ее графику

- Описывать свойства изученных функций, строить их графики

5) работать со статистической информацией, решать комбинаторные задачи, находить вероятность случайного события

- Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

- Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

- Вычислять средние значения результатов измерений

- Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

6) строить и исследовать простейшие математические модели

- Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

- Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

- Проводить доказательные рассуждения при решении текстовых и геометрических задач; распознавать логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства

7) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

- Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений;

- Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

- Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

- Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами

- Описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

- Выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

- Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимать статистические утверждения

- Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией

4. Программно-методическое обеспечение.

класс

Программа

Для учащихся

Для учителя

Контроль

9 класс

Примерная программа основного общего образования. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007

Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала

математического анализа. 10-11 классы / сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях.Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

2.Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений/ под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятность. Статистическая обработка

данных. Дополнительные материалы к курсу алгебры 7-9. - М.: Мнемозина, 2008

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010.

2. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки и ГИА - 9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на- Дону: Легион - М, 2011

3. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА - 2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на- Дону: Легион - М, 2011

1. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. - М.:. Мнемозина, 2010

2. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.:. Мнемозина, 2011

3. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.:. Мнемозина, 2011

Программы

общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010

1. Геометрия, 7-9 : учебник для образовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008

1. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразоват.учреждений / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2010

1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М.: Илекса, 2011

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив. - М.:. Просвещение, 2008

5. Оценивание уровня подготовки учащихся по математике.

Контрольно-измерительные материалы:

1. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011

2. Алгебра. 9кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений /Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2011.

3. Алгебра. Тесты для 7-9кл. общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ - 2016: учебно-методическое пособие / Под ред. Мальцева, 2015

5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М.: Илекса, 2011

Критерии оценивания самостоятельных и контрольных работ

Отметки

Письменные работы

«5»

работа выполнена полностью без ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4»

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3»

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2»

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания устных ответов учащихся

отметки

«5»

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4»

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3»

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2»

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

6. Учебно-тематический план

Тема

Основное содержание

Контроль

Методы обучения

Натуральные числа

Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий

Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени

Проверка самостоятельно решенных задач

Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Дроби

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Действия с дробями

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа.

Действия с рациональными числами

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Практикум по решению тренировочных упражнений

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Анализ самостоятельной работы

Беседа, объяснение, решение тренировочных упражнений

Текстовые задачи

Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу

Проверка домашнего задания и самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа

Измерения, проценты

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Отношение, выражение отношения в процентах

Проверка самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Алгебраические выражения

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Проверка домашнего задания. Проверка самостоятельно решенных задач

Беседа, выполнение тренировочных упражнений

Алгебраические дроби

Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей

Проверка домашнего задания

Проверочная работа

Уравнения и неравенства

Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.

Проверка самостоятельно решенных задач

Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Числовые последовательности

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии

Проверка домашнего задания. Проверка самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Числовые функции

Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Координаты

Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Множества и комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Статистические данные. Вероятность

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений

Геометрические задачи

Сумма углов в треугольнике. Площадь треугольника. Площадь четырехугольников. Окружность.

Проверка домашнего задания, проверка самостоятельно решенных задач

Объяснение, выполнение тренировочных упражнений

7. Календарно-тематическое планирование

№

Тема

Основное содержание

Дата

Корректировка

1

Натуральные числа

Отработка вычислительных навыков по теме «Арифметические действия над натуральными числами».

2

Развитие алгоритмического мышления по теме «Свойства арифметических действий».

3

Отработка вычислительных навыков по теме «Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени».

4

Дроби

Отработка вычислительных навыков по теме «Обыкновенные дроби. Десятичные дроби».

5

Развитие умения действовать по заданному алгоритму в действиях с дробями.

6

Рациональные числа

Коррекция знаний по теме «Положительные и отрицательные числа».

7

Отработка вычислительных навыков по теме «Действия с рациональными числами».

8

Действительные числа

Развитие умения действовать по заданному алгоритму при нахождении квадратного корня из числа.

9

Отработка вычислительных навыков в действиях с корнями.

10

Текстовые задачи

Развитие логического мышления при решении задач на движение.

11

Развитие логического мышления при решении задач на движение по реке.

12

Развитие логического мышления при решении задач на работу

13

Измерения, проценты

Коррекция знаний по теме «Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости». Формулы.

14

Развитие аналитического мышления при нахождении процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах.

15

Алгебраические выражения

Развитие умения действовать по заданному алгоритму при упрощении буквенных выражений и нахождении числового значения буквенного выражения.

16

Коррекция знаний по теме «Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем»

17

Развитие умения действовать по заданному алгоритму при разложении многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

18

Коррекция знаний по теме «Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

19

Алгебраические дроби

Коррекция знаний по теме «Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями».

20

Отработка навыков алгебраических преобразований.

21

Коррекция знаний по теме «Преобразование алгебраических дробей».

22

Уравнения и неравенства

Коррекция знаний по теме «Линейные, квадратные и рациональные уравнения».

23

Развитие умения действовать по заданному алгоритму при решении линейных неравенств с одной переменной и их систем.

24

Развитие умения действовать по заданному алгоритму при решении квадратных неравенств с одной переменной.

25

Числовые последовательности

Коррекция знаний по теме «Арифметическая прогрессия». Основные формулы прогрессии.

26

Коррекция знаний по теме «Геометрическая прогрессия». Основные формулы прогрессии.

27

Числовые функции

Коррекция знаний по теме «Функция».

28

Отработка умения соотносить формулы с графиками функций.

29

Координаты

Развитие умения изображать числа точками координатной прямой.

30

Коррекция знаний по теме «Числовые промежутки».

31

Множества и комбинаторика

Развитие логического и аналитического мышления в представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

32

Статистические данные. Вероятность

Развитие логического и аналитического мышления в подсчете вероятностей событий.

33

Геометрические задачи

Коррекция знаний по теме «Сумма углов треугольника».

34

Отработка навыков решения задач по теме «Площади».

35

Отработка навыков решения задач по теме «Окружность».