Урок по алгебре и началам анализа на тему Возрастание и убывание функции (10 класс)

Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

Тип урока: Урок повторения теории ранее изученного, изучение нового материала и формирования практических навыков.

Цели урока:

Данный урок - первый в теме и направлен на достижение следующих целей:

Познавательные:

• систематизировать теоретические знания по предыдущей теме;

• проверить наличие навыка определения четности и нечетности функции;

• повторить вид графика и свойства тригонометрической функции синус;

• применить учащимися знания о построении графиков с помощью преобразований и чтении графиков в стандартных и нестандартных ситуациях.

• сформировать представление у учащихся о возрастании и убывании функции. Экстремумы.

Развивающие:

• развитие математической речи («функция возрастает на…», «точка экстремума функции….»), культуры чтения математических записей;

• формирование умения строить аналогии.

Воспитывающие:

• развитие собранности и аккуратности;

• развитие умения слушать других и аргументировать свою точку зрения.

В целях повышения интереса к предмету урок подготовлен с использованием ИКТ в виде презентации Power point

Ход урока

I.Организационный момент

Сообщение темы и цели урока

II.Актуализация прежних знаний

Повторение вопросов теории предыдущего урока

1.Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач) .

2. Контроль усвоения материала (письменный опрос).

Вариант1

1. Дать определение четной функции. Какой симметрией обладает график этой функции?

2. Определите четность или нечетность функции (с доказательством): f(x)=3x³cos2x - 2tg³x+8x⁵.

3. Найдите наименьший положительный период функции f(x) =cos3x cosx + sin3x sinx + 8tgx.

Вариант 2

4. Дать определение нечетной функции. Какой симметрией обладает график этой функции?

5. Определите четность или нечетность функции (с доказательством): f(x)=2x sin3x + 6 ctg⁴x - 7x⁶.

6. Найдите наименьший положительный период функции f(x) =sinx cos5x - cosx sin5x - 3ctg2x.

III. Изучение нового материала (в соответствии с учебником)

IV.Обобщение и систематизация знаний по теме и их применение в стандартной ситуации и нестандартной ситуации (20 мин) №82(б); 85(б); 88(а).

V. Подведение итогов урока.

VI.Постановка домашнего задания.

Список литературы:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд, Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, Просвещение, Москва, 2010 г.