Урок математики 6 класс Решение уравнений

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Мотивация к учебной деятельности

-Обратите внимание на записи.

5(c-3)=20; a-4+b; у+80=350; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

- Разделить математические предложения на две группы.

- Дайте название каждой из групп?

- Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока, если на прошлых уроках мы говорили о выражениях?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

- Что такое уравнение ?

- А что значит «решить уравнение»?

- Итак, уравнение - это равенство.

А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

- Давайте представим следующую картину.

Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

- А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

- Сегодня мы сделаем вывод, а работает свойство весов в уравнениях?

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечают на вопросы:

Уравнения, выражения

Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

2. изучить новый материал;

3. внимательно слушать друг друга;

4. делать необходимые записи в тетрадях.

1. Отвечают на вопросы:

1) Равенство содержащее переменную?

2) Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

Называют возможные варианты, например, при взвешивании .

Чаша с гирями перевесит.

Убрать гири или добавить гири там где лежит груз.

Этап актуализация знаний.

Выявление места к причине затруднения

Построение проекта выхода из затруднений

Выявление места к причине затруднения

Построение проекта выхода из затруднений

Реализация построенного процесса

- Давайте вернемся к уравнениям. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(с-3) = 20

5с-15=20

5с=20+15

5с=35

с=35:5

с=7

- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(с-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

с-3=20:5

с-3=4

с=4+3

с=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

2. Снова вернемся к уравнениям и теперь рассмотрим второе уравнение: у+80= 350. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий.

у = 350- 80

у = 270

Попробуем его решить по правилу «уравнивая чаши весов» и знаний положительных и отрицательных чисел.

Рассмотрим решение этого уравнения.

у+80= 350

у+80-80= 350-80

у=270

Правило весов выполнилось. Как вы думаете, как можно этого выполнять, если пользоваться только математическими действиями, а не всегда помнить правило «весов».

- Как можно получить в левой части уравнения слагаемое только с переменной ?

№ 1314

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:

5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

5х=2х+6

5х-2х=2х+6-2х 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

3х= 6 3x=6

x=6:3

x=2

Правило весов выполнилось. Как вы думаете, как можно этого выполнять, если пользоваться только математическими действиями, а не всегда помнить правило «весов».

Откроем учебник и прочитаем правило.

Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

Отвечают на вопросы: Множитель

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

Корень уравнения с=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

2. Записывают уравнение в тетрадях и находят корень уравнения как неизвестное слагаемое.

Отнять 80 в правой и левой частях.

Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую, с противоположным знаком.

Решаем на местах с комментированием.

Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

Предлагают варианты решения уравнения:

а) отнять в левой и правой частях 2х (правило весов);

б) к обеим частям уравнения прибавить (-2 x).

Решают уравнение

Перенести слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую.

Корни уравнения не изменяются, если какое - нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Первичное закрепление

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в одной части уравнения были неизвестные числа, а в другой - известные числа.

Решить №1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Физпауза

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное - сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Выполняют упражнение

С/р с самопроверкой

по эталону

Включение в систему знаний и повторение

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила про себя.

Учащиеся не справившиеся с предыдущим заданием, решают №1316 до конца.

3. Решить уравнение №1319(в; д; ж; з).

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской, проверяя друг у друга. Один из учеников решает у доски с обратной стороны.

Решают самостоятельно, проверяют друг у друга, сверяя с доской, один из учеников решает у доски.

Рефлексия.

Домашнее задание.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Запишем домашнее задание.

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; в; г) - на оценку «3», № 1342 ( e ; ж) разными способами - на оценку 4, № 1342 ( з; л) - на оценку «5».

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

1) Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

2) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс.

Выставляют оценку за урок.

3) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

4) Просматривают домашнее задание, задают вопросы