План-конспект урока в 7 классе по алгебре на тему Свойства степени с натуральным показателем

Открытый урок по теме:

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

Тип урока:

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

Учитель математики

Тоцкая Лидия Николаевна

2013 г.

Тема:«Свойства степени с натуральным показателем»

Класс: 7

Цель:

Обобщить и систематизировать знания обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

Задачи:

• Учебные: -повторить, обобщить и закрепить материал главы «Степень с натуральным показателем»

- проверить качество усвоения знаний и умений, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.

• Развивающие: - развитие математического мышления и логической речи учащихся;развитие познавательной активности, интереса к предмету;развитие наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Воспитательные:

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока:

урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков

Форма урока:

Урок-практикум.

Вид урока:

Традиционный.

Методы обучения: Репродуктивный, исследовательский, проблемный.

Средства обучения:

Беседа, тестирование, математический диктант, решение

задач.

Формы обучения:

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Время: 45 минут.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

Программное обеспечение: ОС Windows 7: MSOffice 2007 (обязательно приложение - PowerPoint).

План урока

1 этап: Вводный (мотивационно - ориентировочный, актуализация знаний) - 2 минуты

2 этап: Подготовительный (проверка и коррекция опорных знаний, их обобщение) - 8 минут.

3 этап:Основной (применение знаний, умений и навыков при выполнении заданий; контроль за качеством усвоения знаний и их коррекция) - 30 минут;

4 этап:Заключительный (рефлексивно-оценочный) - 3 минуты;

5 этап: Задание на дом - 2 минуты.

Ход урока

1. Организационный момент:

Постановка целей и задач урока

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 2). Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

-Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.(Слайд 4)

-Степень положительного числа есть число …

-Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число …

-Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число …(Слайд 5)

- Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 6)

(-3) ⁴;

-3 ⁴;

-3² +9;

(-3) ⁵;

(-3) ⁴ + (-81);

- (2 ∙ 3)²;

(-1,3) ³· 0;

- Дайте определение степени с нулевым показателем?(Слайд 7)

Закончите запись

а^п• а^k = ……. ; а ^п: а^k = ……. , a0, n>k;

(ab)ⁿ = ……. ; (aⁿ) ^k = ………

- Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти правила. (Слайды 8-9)

III. Основная часть.

1. Представьте в виде степени выражения. (Выполняют самостоятельно в тетрадях)(Слайды 10).

- Проверим.

Каждый ученик проверяет работу соседа, используя (Слайд 10).

2. - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик. (Слайд 11).

5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵; 2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

7¹ = 1; 2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

4 ⁰ = 4; (2х) ³ = 2х ³;

2 ³ • 2 ⁷ = 2 ²¹; (а ³) ² = а ⁵.

3. - Подумайте, чем можно заменить ? (Слайды 12).

х⁵• = х¹⁷;

: k⁴ = k ¹¹;

7 ¹²• = 7 ¹⁹;

4. А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 13).

1.

С¹⁴∙ С⁸

1.

С⁵∙С³

2.

С⁷ : С⁵

2.

С⁸: С⁶

3.

(С⁴)³ ∙С

3.

(С⁴)³

4.

С⁴∙ С⁵∙ С⁰

4.

С⁵ ∙С³ : С⁶

5.

С¹⁶ : С⁸

6.

(С³)⁵

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Р

Ш

М

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С⁸

С⁵

С¹

С⁴⁰

С¹³

С¹²

С⁹

С¹⁵

С²

С²²

(Слайд 14)

ДекартРене (1596-1650) - французский философ, математик, физик и физиолог. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a², x^-1...).

Дополнительное задание для учащихся быстро справившихся с предыдущим заданием.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

АОВСТЛКРИЧГНМОУпростите выражение:

1.

С⁴∙С³

5.

(С²)^{3 ∙} С⁵

2.

(С⁵)³

6.

С⁶∙ С⁵: С¹⁰

3.

С¹¹: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С²

4.

С⁵ ∙С⁵ : С

Шифр:А - С⁷В- С ¹⁵Г - С И - С ³⁰К - С⁹М - С¹⁴Н - С¹³О - С ¹²Р - С¹¹С - С⁵Т - С⁸Ч - С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

5. Решите уравнение: (Слайд 15)

6)Выполните возведение в степень:(Слайд 16)

7) Представьте выражение в виде степени с указанным показателем: (Слайд 17)

8) Представьте выражение в виде степени: (Слайд 18)

Резерв урока

IV:Подведение итогов, оценивание, выставление отметок.

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

Выполните №107, №119 (Слайд 19)