Конспект урока по геометрии Правильные многоугольники

Конспект урока. Составила Таштимирова Оксана Илфартовна

Класс: 10

Тип урока: Изучение нового материала

Тема урока: "Правильные многогранники"

Цель урока:

Обучающая: Познакомить учащихся с правильными многогранниками

Развивающая: Развить интерес к математике.

Воспитательная: Расширить кругозор учащихся. Развить чувства коллективизма, взаимопомощи и взаимоконтроля.

Инструменты и оборудование урока. На столах у каждой группы находятся модели всех правильных многогранников. (Рисунок 1). Вывешиваются плакаты с изображениями правильных многогранников. Каждой группе раздается печатный материал: карточки с заданиями, наглядный материал, таблица. Возможно, и даже целесообразно, применение геометрических конструкторов. Учебник Геометрия, 10 - 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2011

План урока:

1. Организационный момент (2 минуты)

2. Актуализация знаний(7 минута)

3. Изучение нового материала (21 минута)

4. Закрепление материала (8 минут)

5. Домашнее задание.(2 минуты)

Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент

Сегодня наш урок посвящен "удивительным игрушкам в руках математиков всех времен" - правильным многогранникам. Сегодня на уроке мы рассмотрим различные виды правильных многогранников, а также будем их моделировать. Изучение этого материала нам поможет в конце урока обратиться к красивой геометрической модели, описывающей движение планет.

Дети записывают тему урока

Актуализация знаний

- У вас на партах есть правильный многогранник, знакомый Вам еще с дошкольного возраста. Покажите его.

- Перечислите элементы куба. Есть ли среди них равные?

- Существуют и другие многогранники, имеющие такие же, как и у куба, свойства. Они называются правильными многогранниками, а куб - их типичный представитель.

Ученики демонстрируют модель куба.

Ученики указывают на равенство всех ребер, граней, двугранных углов.

Изучение нового материала

- Найдите в учебнике определение правильного многогранника, прочитайте его и выделите все его существенные свойства (характерные признаки).

- Разделите многогранники у Вас на партах на две группы: правильные многогранники и многогранники, не являющиеся правильными.

- Выпишите определение правильного многогранника в тетрадь.

- Автор чудесной сказки "Алиса в стране чудес" Льюис Кэрролл говорил, что "правильных многогранников вызывающе мало". Как Вы думаете, сколько их? Все ли они представлены на Ваших партах или существуют еще какие-то.

В книге есть доказательство о существование пяти правильных многогранников, используя следующее утверждение: "Сумма плоских углов при вершине выпуклого многогранника меньше 360⁰" ..

- Как отмечают историки, о существовании только пяти правильных многогранников знал еще Пифагор (VI век до н.э.), но первым удалось доказать это Евклиду (III век до н.э.). У вас на партах их только четыре. Укажите их. (Рисунок 2)

Рассуждая, заполним таблицу.(таблица1)

- Что мы знаем о пятом многограннике?

У него восемь граней и все грани правильные треугольники. Его следует назвать октаэдром (по числу граней).(рисунок 3)

Ученики выделяют четыре свойства:

1) выпуклый,

2) грани - равные многоугольники,

3) грани - правильные многоугольники,

4) в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.

В группе правильных многогранников оказываются только четыре (куб, тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Ученики записывают определение: "Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани равные правильные многоугольники и, кроме того, в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер".

Ученики заполняют таблицу(таблица2)

Закрепление материала

А теперь проведем небольшую самостоятельную работу. На три ряда я раздам карточки. 1 ряд первая карточка,2 ряд вторая, 3-третья. В каждой карточке вам даются пять предложений и вы должны узнать о каком многограннике идет речь.

Карточка 1. Отгадайте правильный многогранник:

1. Грани этого многогранника связаны с "золотым сечением".

2. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму _________.

3. Его удобно использовать для печати календарей.

4. Правильный _____________ изображен на картине С. Дали "Тайная вечеря".

5. В школе Пифагора этот многогранник символизировал Вселенную

Карточка 2. Отгадайте правильный многогранник:

1. "Среди правильных тел самое первое, начало и родитель остальных - куб, а его, если позволительно сказать, супруга _______, ибо центры граней куба соответствуют вершинам _________" Иоганн Кеплер.

2. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми квасцами, монокристалл которых имеет форму ______________.

3. Алмаз - самый твердый из минералов. Он может раскалываться в четырех направлениях, параллельно граням правильного ___________. Это свойство используют в ювелирном деле для придания камню необходимой формы перед огранкой.

4. В школе Пифагора этот многогранник символизировал воздух.

Карточка 3. Отгадайте правильный многогранник:

1. Этот многогранник был игральной костью династии Птолемеев.

2. Форму вируса гриппа часто сравнивают с формой этого многогранника.

3. Его форму имеет кристалл бора. Бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

4. В школе Пифагора этот многогранник символизировал воду.

Итак учащиеся выясняют какие это многогранники: додекаэдр, октаэдр и икосаэдр.

Домашнее задание.

Пользуясь интернетом вы на следующем уроке должны рассказать:где в окружающем мире нам встречаются куб и тетраэдр.

рисунок 1

рисунок 2 Рисунок 3

Таблица 1

Таблица 2