НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА «ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ»

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Организация самостоятельной работы при обучении математике.

1.1 Самостоятельная работа как высшая форма учебной деятельности. 1.2 Виды самостоятельных работ учащихся. 1.3 Цели, задачи и функции самостоятельной работы учащихся. 1.4 Технология организации самостоятельной работы учащихся.

ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по проверке условий, способствующих формированию самостоятельной познавательной дея-тельности учащихся при изучении математики

2.1 Некоторые направления работы учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельной работы на уроках математики

2.2 Констатирующий этап 2.3 Формирующий этап 2.4 Контрольный этап

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение

Молодой человек, выходя из стен образовательного учреждения, должен быть готов к постоянно меняющимся условиям социума, ему необходимо быстро находить решения в нестандартных жизненных ситуациях, уметь осуществлять правильный выбор и нести за него ответственность. Вариативность мышления и ценностное сознание - непременные условия успешности вне школы. Поэтому основой современных образовательных стандартов российского образования и главной задачей современного учителя является формирование базовых компетентностей современного человека:

• информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);

• коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);

• самоорганизация (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);

• самообразование (готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность).

Постоянно растущий объём информации, её многопрофильность привели к тому, что ни у кого не вызывает сомнения тезис о невозможности знать и уметь всё. Таким образом, наиболее ценным стало умение добиться цели через смежные знания, искать и находить решение. Одной из целей обучения в настоящее время является достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.

Существующая сегодня система общего образования не носит ещё подлинно гуманистический характер. В связи с этим не в полной мере школа способствует развитию и саморазвитию учащихся, готовит к творческому выполнению всех функций в новом обществе.

Среди факторов, способствующих формированию творческой активности учащихся, одно из ведущих мест занимает самостоятельная работа. Только целенаправленная систематическая самостоятельная работа каждого школьника позволяет глубоко усвоить знания, выработать и закрепить умения, превратить их в соответствующие навыки умственного труда.

Актуальность темы исследования. Проблема методики формирования умений и навыков самостоятельной работы является актуальной для учителей всех общеобразовательных предметов, в том числе и для меня. Её решение важно ещё и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. И чем выше уровень самостоятельности учащихся, тем эффективнее будет протекать их учебная деятельность. Формирование самостоятельности в учебной деятельности является предпосылкой проявления данного качества в других видах деятельности, не только в тех, в которые ученик включается в настоящее время, но и тех, которые ему предстоят в будущем.

Привитие учащимся навыков самостоятельной работы является ещё более актуальной задачей образовательных учреждений в современных условиях быстрого накопления и обновления информации. Обучить человека на всю жизни невозможно, важно культивировать в нём интерес к накоплению знаний, обучить его приёмам самостоятельной учебной работы.

К сожалению, у учащихся образовательных учреждений начального профессионального образования уровень сформированности навыков самостоятельной работы очень низкий. После девяти лет обучения в школе у ребят не развиты самостоятельность мышления, самоанализ своей деятельности по решению той или иной задачи, самоконтроль; не сформированы навыки самостоятельной работы.

Возникшее противоречие между необходимостью формирования навыков самостоятельной работы учащихся и малым количеством разработок по технологии педагогической организации этого процесса обусловило актуальность проблемы целенаправленной педагогической организации формирования навыков самостоятельной работы.

Учёт вышеизложенного определил моё обращение к теме исследования: «Педагогические условия организации самостоятельной работы учащихся при обучении математике».

Объект исследования. Самостоятельная деятельность учащихся образовательных учреждений СПО при изучении математики.

Предмет исследования. Условия реализации самостоятельной деятельности учащегося при изучении математики.

Цель исследования. Теоретически выявить и путём опытно-экспериментальной работы проверить комплекс условий, формирующих самостоятельную познавательную деятельность учащихся на уроках математики.

Гипотеза исследования. Если прививать учащимся навыки выполнения самостоятельной работы, и рационально и систематически использовать различные виды самостоятельной работы при изучении математики, то у учащихся повысится интерес к предмету и, как следствие, их успеваемость.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме, исследовать степень изученности данного вопроса.

2. Определить уровень сформированности навыков самостоятельной работы на уроках математики.

3. Определить систему упражнений по формированию навыков самостоятельной работы у учащихся при изучении математики.

4. Выявить развитость у учащихся самостоятельности в познавательной деятельности.

5. Исследовать степень самостоятельности учащихся в овладении знаниями, формировании своего мировоззрения.

6. Исследовать способность учащихся самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Для реализации целей и задач исследования использовался комплекс методов:

- наблюдение, анкетирование, интервьюирование;

- сравнение, изучение документации;

- организация и проведение педагогического эксперимента с целью проверки гипотезы;

- теоретический анализ педагогической и психологической литературы по проблеме исследования.

Теоретическая и практическая значимость исследования заключается в том, что выводы и результаты, сделанные в этой работе могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе в образовательных учреждениях.

Успех любой самостоятельной работы, как известно, во многом зависит от того, как выполняющий её умеет организовывать свою деятельность. Поэтому учителю целесообразно в качестве первого шага раскрыть учащимся содержание основных видов самостоятельной деятельности при изучении математики и показать возможные способы по их организации.

Глава 1. Организация самостоятельной работы учащихся

Методисты подчёркивают, что знания, полученные самостоятельно, путём преодоления посильных трудностей, усваиваются прочнее, чем полученные в готовом виде от учителя, ведь в ходе самостоятельной работы каждый ученик непосредственно соприкасается с усваиваемым материалом, концентрирует на нём всё своё внимание, мобилизуя все резервы эмоционального, интеллектуального и волевого характера. Оставаться нейтрально-пассивным он не может.

Помимо того, что самостоятельная работа вызывает активность учащихся, она обладает ещё одним важным достоинством - носит индивидуальный характер. Каждый ученик использует источник информации в зависимости от своих собственных потребностей и возможностей. Это свойство самостоятельной работы придаёт ей гибкий адаптивный характер, что значительно повышает ответственность каждого учащегося и, как следствие, его успеваемость.

1.1 Самостоятельная работа как высшая форма учебной деятельности

Обычно, говоря об учебной деятельности, исследователи имеют в виду работу ученика в классе. Но организация учебной деятельности учащегося включает наряду с классной его домашнюю, внеклассную и самостоятельную работу по предмету. Наименее изученной и, в то же время, представляющий наибольший интерес в плане психологического анализа учебной деятельности является самостоятельная работа ученика. Именно в ней более всего может проявляться его мотивация, целенаправленность, а также самоорганизованность, самостоятельность, самоконтроль и другие личностные качества. Именно самостоятельная работа школьника может служить основой перестройки его позиции в учебном процессе.

Самостоятельная работа, как известно, является одной из важных и широко обсуждаемых проблем в преподавании.

Изучение вопроса самостоятельности началось ещё в древности. Аристосен, Сократ, Платон, Аристотель глубоко и всесторонне обосновали в своих трудах значимость добровольного, активного и самостоятельного овладения ребёнком знаниями. При этом они исходили из того, что развитие мышления человека может успешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности и развитие её способностей - путём самопознания. Такая деятельность доставляет ребёнку радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний. Своё дальнейшее развитие идея о самостоятельности в обучении получает в высказываниях Франсуа Рабле, Мишеля Монтеня, Томаса Мора, которые в эпоху мрачного средневековья в разгар процветания в практике работы школы схоластики, догматизма и зубрёжки требуют обучать ребёнка самостоятельности, воспитывать в нём вдумчивого, критически мыслящего человека. Те же мысли развиваются на страницах педагогических трудов Я.А.Каменского, Ж.Ж.Руссо, И.Г.Песталоцци и др.

В педагогической же литературе самостоятельность учащихся как один из ведущих принципов обучения рассматривается с конца восемнадцатого века. Вопрос о развитии самостоятельности и активности учащихся - центральный в педагогической системе К.Д.Ушинского, который обосновал пути и средства организации самостоятельной работы учащихся с учётом возрастных периодов обучения.

Понятие самостоятельной работы ученика в современной дидактике обязательно соотносится с организующей ролью учителя. Под самостоятельной работой понимают разнообразные виды индивидуальной и коллективной деятельности учащихся, осуществляемой ими на классных и внеклассных занятиях или дома по заданиям или без непосредственного участия учителя. Общепедагогическое определение внеклассной и внешкольной работы, согласно которому она представляет собой различные виды деятельности учащихся воспитательного и образовательного характера, организуемые и проводимые школой во внеурочное время, положено в основу рассмотрения самостоятельной деятельности учеников.

Один из ведущих педагогов Пидкасистый П.И. в своей работе «Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении» рассматривает следующее определение: «самостоятельная работа - это не форма организации учебных занятий и не метод обучения. Её правомерно рассматривать скорее как средство вовлечения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, средство её логической и психологической организации».

Педагог-психолог И.А.Зимняя определяет, что самостоятельная работа школьника есть следствие правильно организованной его учебной деятельности на уроке, что мотивирует самостоятельное её расширение, углубление и продолжение в свободное время. Для учителя это означает чёткое осознание не только своего плана учебных действий, но и осознанное его формирование у школьников как некоторой схемы освоения учебного предмета в ходе решения новых учебных задач. Но в целом это параллельно существующая занятость школьника по выбранной им из готовых программ или им самим выработанной программе усвоения какого-либо материала. При этом самостоятельная работа - это высшая форма учебной деятельности школьника, форма самообразования, связанная с его работой в классе.

Для самого школьника самостоятельная работа должна быть осознана как свободная по выбору, внутренне мотивированная деятельность. Она предполагает выполнение школьником целого ряда входящих в неё действий: осознание цели своей деятельности, принятия учебной задачи, придания ей личностного смысла, подчинения выполнению этой задачи других интересов и форм занятости школьника, самоорганизацию в распределении учебных действий во времени, самоконтроль в процессе выполнения и некоторые другие действия.

И.А.Зимняя рассматривает специфику самостоятельной работы в точном. деятельностном смысле этого слова в сопоставлении с внеклассной работой и соотносит её определение с основными требованиями к организации внеклассной работы, сформулированными к методике обучения математике. Первое требование сводится к тому, что внеклассная работа может только углублять, расширять и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся, полученные ими на уроке, но не имеет основной целью сообщение новых знаний, умений и навыков. Вторым требованием является увлекательность самих форм, процесса и материала работы. Третье требование фиксирует необходимость межпредметных, междисциплинарных связей. Важным требованием является добровольность и активность школьников в этой работе.

Если сформулировать понимание самостоятельной работы как высшего специфического вида учебной деятельности школьника, то можно выявить её существенные особенности в сопоставлении с каждым из этих требований. Так, подлинно самостоятельная работа как самостоятельная учебная деятельность может возникнуть на основе «информационного вакуума». Он возникает тогда, когда у школьника формируется потребность узнать, освоить что-то новое, неизвестное, нужное, важное для себя, а средств удовлетворения такой потребности в учебном процессе нет. Правда, пока приходится констатировать недостаточную распространённость ситуации возникновении у школьников такой потребности. Это, в свою очередь, предполагает необходимость направленной работы учителя на создание предпосылок возникновения у них такой потребности. Другими словами, особенность понимаемой таким образом самостоятельной работы, в отличие от внеклассной как раз состоит в том, что она всегда осуществляется на новом для школьника материале, в процессе решения новых познавательных задач. Второе из названных выше требований также не совпадает с особенностью самостоятельной работы как специфического вида деятельности. Здесь увлекательным должен быть сам процесс овладения новым материалом, а не только форма организации. Это должен быть напряжённый, целенаправленный, захватывающий школьника труд. Конечно, нельзя рассчитывать на то, что такой самостоятельной работой будут заниматься все, но создание условий и предпосылок возможности её организации теми из учеников , кто хотел бы и мог бы сделать это, есть проявление развивающего обучения в полном смысле этого слова.

Самостоятельная работа, представляющая, по общему признанию, сложное и многозначное явление, терминологически точно не определена, хотя её содержание однозначно интерпретируется всеми исследователями и практиками обучения в смысле целенаправленной, активной, относительно свободной деятельности школьника. В определении И.А. Зимней самостоятельная работа - это организуемая самим школьником в силу его внутренних познавательных мотивов и осуществляемая им в наиболее удобное, рациональное с его точки зрения время, контролируемая им самим в процессе и по результату деятельность.

Представляя собой высшую форму учебной деятельности, самостоятельная работа обусловливается индивидуально-психологическими и личностными особенностями школьника как её субъекта. К таким психологическим детерминантам прежде всего относится саморегуляция. А.К.Осницким были определены те моменты предметной саморегуляции, которые соотносятся с организацией самостоятельной работы. Так, автором отмечается, что в этих целях у учащихся должна быть прежде всего сформирована целостная система представлений о своих способностях и умениях их реализовать. Школьник должен уметь моделировать собственную деятельность, т.е. уметь выделить условия, важные для реализации цели, отыскать в своём опыте представление о предмете потребности, а окружающей ситуации найти объект, соответствующий этому предмету. Саморегуляция школьника предполагает умение программирования самостоятельной деятельности (выбор способа преобразования заданных условий, отбор средств осуществления этого преобразования, определение последовательности отдельных действий). Важным определением предметной саморегуляции школьника является умение оценки и коррекции своих действий.

Принимая во внимание психологические детерминанты самостоятельной работы и названные её показатели как учебной деятельности, И.А.Зимняя даёт более полную характеристику этого явления с позиции самого субъекта деятельности. С этой точки зрения, самостоятельная работа может быть определена как целенаправленная, внутренне мотивированная, структурированная самим субъектом в совокупности выполняемых действий и корригируемая им по процессу и результату деятельность. Её выполнение требует достаточно высокого уровня самосознания, рефлексивности, самодисциплины, личной ответственности, доставляет ученику удовлетворение в самосовершенствовании и самопознании. Всё сказанное выше подчёркивает необходимость специальной, учитывающей природу этого явления, организации не только и не столько учителем, сколько самим учеником его самостоятельной работы. В процессе такой организации должна быть принята во внимание и специфика самого учебного предмета.

В решении задач формирования способности школьников к самостоятельной работе возникает большая педагогическая проблема - целенаправленного обучения учеников, особенно средних и старших классов, содержанию этой работы. Такое обучение должно включать формирование приёмов моделирования самой учебной деятельности, определение учащимся оптимального распорядка дня, осознание и последовательную отработку им рациональных приёмов работы с учебным материалом.

В целом самостоятельная работа основывается на правильной с точки зрения учебной деятельности организации его классной учебной деятельности. В частности, это относится к связи и переходу от внешнего контроля учителя к самоконтролю школьника и от внешней оценки к формированию его самооценки. Это, в свою очередь, предполагает совершенствование его контроля и оценивания самим учителем. Соответственно, положительный ответ на вопрос о том, может ли у школьника формироваться способность к подлинной самостоятельной работе, зависит от совместных действий учителей и школьников, от осознания им особенностей этой работы как специфической формы учебной деятельности, предъявляющей к её субъекту особое требование и доставляющей ему интеллектуальное удовлетворение. Анализ видов учебной работы школьника показывает, что самостоятельная работа характеризуется собственной познавательной потребностью, самоконтролем, собственным режимом работы, свободой выбора места и времени этой работы.

В связи со всем сказанным выше целесообразно поставить вопрос о необходимости разработки специальной программы обучения школьников самостоятельной работе. По мнению И.А.Зимней, программа должна включать:

- диагностирование школьником собственной познавательной потребности расширения, углубления, добавления какой-либо совокупности знаний к тому, что он получает в школе;

- определение своих собственных интеллектуальных, личностных и физических возможностей, в частности, объективная оценка свободного от посещения школы времени;

- определение цели самостоятельной работы - ближайшей и отдалённой;

- самостоятельный выбор школьником объекта изучения и его обоснование для себя;

- разработку конкретного плана, долгосрочной и ближайшей программы самостоятельной работы;

- определение форм и времени самоконтроля.

Известные методисты: Е.И.Пассов, Г.В.Рогова, Л.П.Малишевская и другие внесли существенный вклад в теорию и практику научной организации и проведения самостоятельной работы, позволяющий наметить основные этапы развития и воспитания познавательных интересов.

Такими этапами при проведении самой работы на уроке являются следующие:

1. Подготовительный, на котором учитель рассказывает учащимся о цели их работы, раскрывает возможности её более успешного выполнения, предлагает каждому в случае необходимости обращаться к нему за консультацией, а также пользоваться дополнительной литературой. Этот этап предполагает, что учитель заранее подготовил различную литературу, обратил особое внимание на взаимосвязь трёх факторов в формировании мотивов учения: помощь ученику в овладении навыками и умениями самостоятельной творческой работы; постоянное побуждение к этому овладению; создание условий для проявления и развития приобретённых умений и навыков в процессе работы над различными заданиями как тренировочного, так и усложнённого характера.

2. Сам процесс самостоятельной работы учащегося на уроке. Необходимо не просто занять ученика умственным трудом и побудить его выполнить определённые требования, а обеспечить непременное развитие заинтересованности ученика умственной деятельностью, постепенный переход от работы воспроизводящего характера (по образцам) к более сложной, требующей применения умений и навыков пользования справочниками и, наконец, к самостоятельному творчеству, требующему проявления воображения и навыков самостоятельной работы.

3. Итогово-обобщающий, предусматривающий включение самостоятельной работы в классе в более или менее сложный вариант домашней работы.

4. Заключительный. Выбор учеником творческих заданий для системы самообразования.

1.2 Виды самостоятельной работы учащихся.

В методике принято выделять следующие уровни самостоятельной работы: воспроизводящий (копирующий), полутворческий, творческий.

Воспроизводящий уровень самостоятельной работы очень важен при изучении математики, поскольку он лежит в основе других её уровней, и он «ответствен» за создание образцов в памяти учащегося. Фактически, с этой базы начинается усвоение нового. В ходе самостоятельного воспроизведения происходит «пропускание через себя» нового материала. Однако при организации самостоятельной работы этого уровня учителю следует помнить, что долго держать учащихся на такой работе не следует, поскольку она скучна и монотонна; в то же время и торопиться не следует, т.к. отработанный материал им будет нужен для решения более сложных задач.

Полутворческий уровень самостоятельной работы - следующий по сложности выполнения и вытекающий из воспроизводящего уровня. Здесь осуществляется перенос приобретённых знаний, навыков и умений на другие, но аналогичные ситуации. Самостоятельная работа этого уровня требует от выполняющего её большей мыслительной активности и связана с такими операциями, как подстановка, расширение.

Творческий уровень самостоятельной работы связан с формированием навыков и умений осуществлять поиск при решении более сложных задач.

Все виды самостоятельной работы учащихся, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся и т.д.

В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на следующие:

• Обучающие

• Тренировочные

• Закрепляющие

• Повторительные

• Развивающие

• Творческие

• Контрольные.

Рассмотрим более подробно каждый из из видов.

1. Обучающие самостоятельные работы. Их смысл заключается в выполнении учениками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ ученик сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала. Учитель же составляет схему дальнейшего объяснения материала, в которой прописывает сложные для учеников моменты, на которые в дальнейшем необходимо будет обратить внимание. Также данный вид самостоятельной работы помогает выделить пробелы в знаниях учеников по прошлому материалу. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового материала, когда знания учащихся ещё не прочны.

Так как самостоятельные обучающие работы проводятся сразу после объяснения нового материала, то, на наш взгляд, необходима их немедленная проверка. Она создаёт чёткую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его обучения. Цель этих работ - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить достаточно времени на уроке.

Очевидно, что самостоятельная работа, организуемая при подготовке к усвоению новых знаний, для учащихся имеет очень важное значение. Нужно заметить, что данный вид деятельности можно организовать в следующих случаях:

• в процессе установления связи нового материала с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками;

• при создании поисковой ситуации и раскрытии перспективы предстоящей учебной работы;

• в ходе переноса приобретённых приёмов познавательной деятельности при овладении новыми знаниями, умениями, навыками.

Если ученик в процессе самостоятельной продумывает факты, на основании которых излагается новый материал или решается задача, то значительно повышается задача продуктивность его дальнейшей работы.

Проведение самостоятельной работы надо организовывать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннему развитию учащихся.

2. Тренировочные самостоятельные работы. К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств.

В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.

Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении тренировочных самостоятельных работ необходима помощь учителя. Также можно разрешить пользоваться учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Всё это создаёт благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. В тренировочные самостоятельные работы можно включить выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.

3. Закрепляющие самостоятельные работы. К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактических материалах.

4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы.

5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания по составлению докладов на определённые темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям и др. на уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.

6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в неожиданных, нестандартных ситуациях. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнении которых необходимо найти несколько способов их решений.

7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ. Во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объёму работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в-четвёртых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения.

Эффективность самостоятельной работы, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у ученика ещё не окончен процесс корректировки новых знаний, очевидно, что анализ самостоятельной работы должен носить обучающий характер, т.е. не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор, с тем, чтобы учащиеся смогли до конца понять вопросы, которых сделали ошибки.

Существует ещё одна классификация самостоятельной работы по дидактической цели, которая выделяет пять групп деятельности:

1) приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;

2) закрепление и уточнение знаний;

3) выработка умения применять знания в решении учебных и практических задач;

4) формирование умений и навыков практического характера;

5) формирование умений и навыков творческого характера, умения применять знания в усложнённой ситуации.

Каждая из перечисленных групп включает в себя несколько видов самостоятельной работы, поскольку решение одной и той же дидактической задачи может осуществляться различными способами. Указанные группы тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни и те же виды работ могут быть использованы для решения различных дидактических задач.

К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:

- работа с книгой;

- упражнения;

- выполнение практических и лабораторных работ;

- проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты;

- подготовка докладов, рефератов, проектов;

- домашние опыты, наблюдения;

- техническое моделирование и конструирование.

Говоря о типах самостоятельной работы, принято выделять в соответствии с уровнями самостоятельной деятельности воспроизводящие, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие.

С точки зрения организации самостоятельная работа может быть: фронтальной (общеклассной) - учащиеся выполняют одно и тоже задание; групповой - для выполнения задания учащиеся разбиваются на небольшие группы (по 3-6 чел.), парной; индивидуальной - каждый учащийся выполняет отдельное задание.

Организуя самостоятельную работу ученика, учитель ненавязчиво раскрывает конфликтную ситуацию при изучении материала. Нет необходимости придумывать противоречия, проблемы, конфликтные ситуации, они есть в каждой теме, они составляют суть процесса познания любого объекта или процесса.

Рассматривая самостоятельную деятельность в качестве познавательной, выделяют четыре её разновидности в процессе обучения:

1. Цель и план работы ученик определяет с помощью учителя.

2. Цель учащийся определяет с помощью учителя, а план самостоятельно.

3. Цель и план учащийся определяет самостоятельно, но задание даёт учитель.

4. Без помощи учителя учащийся сам определяет содержание, цель, план работы и самостоятельно её выполняет.

Первая разновидность более простая, и с неё учитель должен начинать подготовку ребят к более сложным этапам самостоятельной работы. Затем постепенно, переходя от этапа к этапу, ученик получает возможность полностью проявлять свои знания, инициативу, личные качества и индивидуальные особенности.

Самостоятельная работа организуется с помощью индивидуальных форм обучения. Ученик работает самостоятельно дома при выполнении домашних заданий, написании рефератов и т.д. Индивидуальная форма предполагает деятельность ученика по выполнению общих для всего класса заданий без контакта с одноклассниками, в едином для всех темпе. Она преимущественно используется при закреплении знаний, формировании умений и навыков, контроле знаний. Индивидуальная работа на уроке требует от учителя тщательной подготовки, большой затраты сил и времени. Однако эта форма организации познавательной деятельности не всегда создаёт условия для полной самостоятельной деятельности учащихся. Она является хорошим средством организации деятельности сознательных учеников. Но нередко можно наблюдать на уроках картину, когда слабоуспевающие учащиеся либо ничем не занимаются, т.к. не могут справиться самостоятельно с заданием, либо спрашивают у соседей по парте о способе решения, что ведёт к списыванию и подсказкам.

Для организации большей самостоятельности используется индивидуализированная форма обучения. Эта форма предполагает такую организацию работы, при которой каждый ученик выполняет своё, отличное от других, задание, с учётом учебных возможностей. Практический опыт учителей показал, что:

1. Систематически проводимая самостоятельная работа при правильной её организации способствует получению учащимися более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми, которые они приобретают при сообщении учителем готовых знаний.

2. Организация выполнения учащимися разнообразных по дидактическим целям и содержанию самостоятельных работ способствует развитию их познавательных и творческих способностей, развитию мышления.

3. При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования у учащихся умений и навыков практического характера, а это в свою очередь оказывает положительное влияние на формирование познавательных умений и навыков.

С течением времени при систематической организации самостоятельной работы на уроках и сочетании её с различными видами домашней работы по предмету у учащихся вырабатываются устойчивые навыки самостоятельной работы. В результате для выполнения примерно одинаковых по объёму и степени трудности работ учащиеся затрачивают значительно меньше времени по сравнению с учащимися таких классов, в которых самостоятельная работа практически не организуется или проводится нерегулярно. Это позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на решение задач, выполнение экспериментальных работ и других видов работ творческого характера.

1.3 Цели, задачи и функции самостоятельной работы учащихся

Весь процесс обучения направлен на достижение определённой цели - формирование и воспитание многогранной, творческой личности с сложившимися приоритетами, правилами поведения, с системой ценностей и верными представлениями о мире в целом. Поэтому любая деятельность учителя должна носить целенаправленный характер. Очевидно, что педагог лишь организует и направляет познавательную деятельность обучаемых. Её эффективность зависит от собственных усилий последних. При правильной организации самоподготовка имеет решающее значение для развития самостоятельности как одной из ведущих черт ученика и выступает средством, обеспечивающим для школьников:

- сознательное и прочное усвоение знаний по предмету;

- овладение способами и приёмами самообразования;

- развитие потребности в самостоятельном пополнении знаний.

Самоподготовка способствует формированию высокой культуры умственного труда, приобретению приёмов и навыков самостоятельной работы, умений разумно расходовать и распределять своё время, накапливать и усваивать необходимую для успешного обучения и профессионального становления информацию. Она развивает у учеников такие качества, как организованность, дисциплинированность, инициативность, волю; вырабатывает мыслительные операции и умения (анализ, синтез, сравнение, сопоставление и др.), учит самостоятельному мышлению, позволяет сформировать свой собственный стиль работы, наиболее полно соответствующий личным склонностям и познавательным навыкам ученика.

В условиях же высокого уровня развития науки и техники особые требования предъявляются именно к подготовке учащихся в школе. Задача образования не может сводиться только к вооружению учащихся определённой суммой знаний. Необходимо сформировать у них умение оперировать приобретёнными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях.

В настоящий период, когда развитие науки и техники происходит чрезвычайно быстро, когда делаются всё новые и новые научные открытия, когда появляются неизвестные ранее отрасли науки, техники, экономики, исключительную значимость приобретает проблема подготовки учащихся к самостоятельному овладению новыми знаниями, к изучению научной и технической литературы. Для этого им необходимы такие умения как читать текст, насыщенный информацией, вычленять из него главное, ставить перед собой вопросы и находить в тексте ответы на них, определять, что осталось не выясненным до конца, чётко формулировать, что именно надо выяснить, обращаться за справкой к другому разделу книги или к другой литературе и т.п.

Вместе с тем, для того, чтобы подготовить учащихся к применению знаний в конкретных условиях, к решению сложных вопросов, выбору из имеющегося набора решений оптимального варианта и т. п., необходимо сформировать определённые умения в решении задач. Самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно организовывать на различных уровнях, от воспроизведения действий по образцу и узнавания объектов путём их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях.

Это переориентирует самостоятельную работу с традиционной цели - простого усвоения знаний, приобретения умений и навыков, опыта творческой и научно-информационной деятельности - на развитие внутренней и внешней самоорганизации учащегося, активно преобразующего отношение к получаемой информации, способности выстраивать индивидуальную траекторию самообучения.

Данная особенность постановки целей имеет дидактическое значение для педагогической деятельности - преподаватель может ориентироваться на представленную номенклатуру при организации проведении самостоятельной работы учащихся. Вместе с тем важно научить школьника самого ставить перед собой цели. На разных занятиях в ходе анализа нового материала, при проверке заданий желательно в начале подводить учащегося к пониманию цели педагога, а затем к самостоятельной постановке своих, имеющих для него личностный смысл целей. Важное условие при этом - цели учащихся должны быть реально достижимыми.

Общей же целью самостоятельной работы учеников при изучении математики является формирование математического мышления учеников. Эта цель самостоятельной работы при изучении математики конкретизируется в задачах самостоятельной работы по каждой теме, среди которых выделяются приоритетные.

Для достижения поставленных целей большое значение имеют условия организации самостоятельной работы, которые позволяют значительно повысить её эффективность. К ним можно отнести индивидуализацию, которая включает:

- увеличение удельного веса интенсивной работы с более подготовленными учащимися;

- деление задания на обязательную и творческую части (для всех, пытающихся самостоятельно справиться с более трудными и, главное, - нестандартными задачами, дополнительными вопросами, учебно-проблемными ситуациями и т.д.);

- регулярность консультаций с обучаемыми;

- исчерпывающее и своевременное информирование о тематическом содержании самостоятельной работы, сроках выполнения, потребности во вспомогательных средствах, формах, способах контроля и оценке итоговых результатов с обязательным сравнением с ожидаемыми.

Данные условия определяют применение личностно-ориентированного подхода при обучении, который способствует полноценному раскрытию способностей каждого из обучающихся и последующему творческому развитию.

При постановке целей и задач самостоятельной работы необходимо учитывать следующие дидактические требования:

1. Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигается чёткой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить её как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чём заключается задача и каким образом будет проверяться её выполнение. Это придаёт работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер и способствует более успешному её выполнению.

Недооценка указанного требования приводит к тому, что учащиеся не поняв цели работы, делают не то, что нужно или вынуждены в процессе её выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Всё это приводит к нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.

2. Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при её выполнении работать напряжённо. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объём самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики - подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

3. На первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы. В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядный показ приёмов работы с учителем, сопровождаемый чёткими объяснениями, записями в тетрадях и на доске.

Самостоятельная работа, выполненная учащимися после показа приёмов работы учителем, носит характер подражания. Она не развивает самостоятельности в подлинном смысле слова, но имеет важное значение для формирования более сложных навыков и умений, более высокой формы самостоятельности, при которой учащиеся оказываются способными разрабатывать и применять свои методы решения задач учебного или производственного характера.

4. Для самостоятельной работы в большинстве случаев нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации. Только в этом случае самостоятельная работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.

5. В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениями и навыками различным учащимся требуется разное время. Осуществлять это можно путём дифференцированного подхода к учащимся. Наблюдая за ходом работы класса в целом и отдельных учащихся, учитель должен вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных.

6. Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес у учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть.

7. Самостоятельную работу учащихся необходимо планомерно включать в учебный процесс. Только при этом условии у учеников будут вырабатываться твёрдые умения и навыки.

8. При организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание и изложение материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и навыков. В этом деле нельзя допускать крайностей: излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения учащихся вперёд в познании нового.

9. При выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю. Учитель продумывает систему самостоятельных работ, их планомерное включение в учебный процесс. Он определяет цель, содержание и объём каждой самостоятельной работы, её место на уроке, методы обучения различным видам самостоятельной работы. Он обучает учащихся методам самоконтроля и осуществляет контроль за качеством её выполнения; изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает их при организации самостоятельной работы.

Самостоятельная работа обладает большим потенциалом для развития различных умений учащихся. Так, основными из них являются:

- умение работать с книгой (учебником, математическим текстом, справочниками, таблицами и др.), работа по плану, алгоритму, предписанию. Навыки работы учащихся по плану особенно успешно развиваются на уроках геометрии. Так, умение работать по образцу не приходит само собой, а требует специальных приёмов работы учителя, на уроках математики можно использовать карточки с пропусками;

- классификация, систематизация учебного материала. Успех самостоятельной работы нередко завит от умения систематизировать учебный материал;

- навыки самоконтроля и самоанализа.

Организация самостоятельной работы, руководство ею - это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся. Эта задача выступает перед учителем в числе задач первостепенной важности.

1.4 Технология организации самостоятельной работы учащихся

Говоря о технологической стороне, организация самостоятельной работы может включать в себя целевой и содержательный компоненты.

Целевой компонент самостоятельной работы. Основаниями для отбора целей являются цели, определённые Государственным образовательным стандартом и конкретизация целей по разделам дисциплины. Кроме того, цели самостоятельной работы должны соответствовать структуре готовности к дальнейшему самообразованию, включающей мотивационный, когнитивный, деятельностный компоненты.

Содержательный компонент самостоятельной работы. Основаниями отбора содержания самостоятельной работы являются Государственный образовательный стандарт, источники самообразования (литература, опыт, самоанализ), индивидуально-психологические особенности учеников (обучаемость, обученность, интеллект, мотивация, особенности учебной деятельности). При этом важную роль играет подборка учебного материала, т.к. с его помощью мы черпаем информацию содержания обучения. Однако сама по себе информация вне потребности ребёнка не имеет для него никакого значения и не оказывает никакого воздействия. Если же информация созвучна потребностям учащегося и подвергается эмоциональной переработке, то он получает импульс к последующей деятельности. Для этого содержание учебного материала должно быть доступно ученику, должно исходить из имеющихся у него знаний и опираться на них и на жизненный опыт детей, но в то же время материал должен быть достаточно сложным и трудным.

Необходимо отметить тот факт, что содержание самостоятельной работы полностью направлено на реализацию её целей. Это является основополагающим при рассмотрении проблем эффективного применения самостоятельной работы учеников как при изучении математики, так и при обучении всем другим дисциплинам. Рассмотрим различные аспекты данного вопроса.

При отборе содержания для самостоятельной работы необходимо учитывать следующие психолого-педагогические условия, способствующие повышению эффективности её применения:

• включение в образовательный процесс дидактических средств, оптимизирующих деятельность учителей и учеников;

• усиление роли контрольно-диагностических процедур;

• формирование активно-поискового уровня самостоятельности учеников через использование дидактических средств образовательного процесса;

• учёт индивидуальных стилей учебной деятельности.

Вообще говоря, к условиям отбора содержания самостоятельной работы можно отнести достаточно большой ряд различных факторов, но на наш взгляд, большую роль играют следующие:

• обеспечение правильного сочетания объёма совместной с учителем работы и самостоятельной;

• методически правильная организация работы учащегося в классе и вне его;

• обеспечение ученика необходимыми методическими материалами с целью превращения процесса самостоятельной работы в процесс творческий;

• контроль за ходом самостоятельной работы и меры, поощряющие ученика за её качественное выполнение.

При построении системы заданий самостоятельных работ учитель должен руководствоваться следующими дидактическими требованиями:

- Система самостоятельных работ должна способствовать решению основных дидактических задач - приобретению учащимися глубоких и прочных знаний, развитию у них познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублять знания, применять их на практике.

- Система должна удовлетворять основным принципам дидактики, и, прежде всего принципам доступности и систематичности, связи теории с практикой, сознательной и творческой активности, принципу обучения на высоком научном уровне.

- Входящие в систему работы должны быть разнообразны по учебной цели и содержанию, чтобы обеспечить формирование у учащихся разнообразных умений и навыков.

- Последовательность выполнения домашних и классных самостоятельных работ логически вытекала из предыдущих и готовила почву для выполнения последующих. В этом случае между отдельными работами обеспечиваются не только «ближние», но и «дальние» связи. Успех решения этой задачи зависит не только от педагогического мастерства учителя, но и от того, как он понимает значение и место каждой отдельной работы в системе работ, в развитии познавательных способностей учащихся, их мышления и других качеств.

Контрольно-корректировочный компонент самостоятельной работы. Включает тщательный отбор средств контроля, определение эталона, разработку индивидуальных форм контроля.

При самостоятельном обучении у учеников формируются прочные мотивы учения, постоянного совершенствования, самообучения, самовоспитания и самоорганизации.

ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по проверке условий, способствующих формированию самостоятельной деятельности учащихся при изучении математики

2.1 Некоторые направления работы учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельной работы на уроках математики

Наряду с внеклассными формами работы учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельного учебного труда большие возможности для формирования требуемых умений имеются на самом уроке математики.

Самостоятельная работа как приём обучения может входить почти во все методы обучения, применяться на разных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что преследуются на работах, выполняемых под руководством учителя. Как показывает личный опыт, на этапах осмысления (осознания) изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут занимать около 5-6 мин, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала - до 10 - 15 мин, а на этапе формирования навыков - до 30 мин. Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что за указанные промежутки времени чаще всего ученики успевают «создать» тот запас ошибок, разбор которых позволяет ещё раз переосмыслить изучаемый вопрос.

Естественно на разных этапах обучения самостоятельные работы используются для достижения различных целей: на этапе осознания учебного материала самостоятельные работы направлены преимущественно на понимание смысла и структуры изучаемых понятий; на этапе формирования умений по применению полученных сведений самостоятельные работы направлены прежде всего на отработку правильности выполняемых действий, а на этапе формирования навыков они направлены уже на отработку быстроты выполняемых действий. Естественно, что и формирование у учащихся навыков самостоятельного изучения математики на каждом из этих этапов обладает своей спецификой. На этапе знакомства с содержанием изучаемого материала плодотворны самостоятельные работы с текстом. Здесь же можно формировать умение выдвигать гипотезы и умение составлять планы по их проверке, заставляя учащихся сверять свои предложения с тем, что содержится в тексте. На этапе формирования умений уже больше практикуется самостоятельная работа по решению задач. Здесь ученики приобретают конкретные умения по проверке математических гипотез, по решению задач определённого типа. При отработке навыков учащихся можно тренировать в различных других учебных умениях.

Организация самостоятельной работы на уроке требует от учителя не меньшей подготовки, а даже большей, когда учебный материал он излагает сам. Если при этом он ставит задачу формирования у учащихся навыков самостоятельной работы, то ему, как правило, нужно продумать и определить:

1. Цель, время и характер самостоятельной работы, а также те формируемые навыки самостоятельного учебного труда, самостоятельного изучения математики, на которые можно обратить внимание учащихся при выполнении именно этой работы.

2. Способ повторения того минимума фактических знаний и умений, без которых невозможно успешное выполнение данной самостоятельной работы.

3. Вид работы с книгой: или для повторения, или просто для поиска информации справочного характера, или для знакомства с новым материалом. Здесь же определяются те моменты урока, где можно подчеркнуть роль и значение тех или иных навыков самостоятельной работы. Например, при выполнении работ справочного характера уместно обратить внимание учащихся на пользование оглавлением, предметно-именным указателем, аннотацией, списком используемой литературы и т.д.

4. Вид работы с упражнениями: выполнение заданий или репродуктивного, или продуктивного характера, или заданий на повторение, а также сопутствующие им умения самостоятельной работы.

5. Методику устранения у учащихся возможных затруднений в ходе выполнения заданий, а также способ быстрой проверки полученных результатов и методику разбора допущенных ошибок.

Планируя, например, самостоятельное изучение материала, учителю полезно, выявив основные понятия и идеи, определить, какие из них дать в готовом виде и какие учащиеся должны получить в процессе самостоятельной работы. Так как к основным умениям самостоятельно работать с текстом относятся умение определять исходные позиции и следствия, умение выделять главное и второстепенное, основные положения и сопутствующие разъяснения, умение видеть перспективы применения изучаемого материала и делать соответствующие выводы по его содержанию, то учителю нужно тренировать учащихся в этих умениях, предлагая им задания таким образом, чтобы учащиеся, последовательно выполняя их, могли в некоторой степени воспроизвести содержание текста и осознать его, могли увидеть связи между отдельными положениями и т.д. При этом целесообразно выполнение следующих условий.

- Если материал совершенно новый и учащиеся не имеют соответствующей опоры для его изучения, то правомерен приём, когда учитель излагает учебный материал, а учащиеся самостоятельно его закрепляют, повторно воспринимая его по тексту, отыскивая непонятные места и приготавливая вопросы для последующего группового обсуждения.

- Если материал связан с предшествующим и если учащиеся, по мнению учителя, обладают знаниями и умениями для самостоятельной его проработки, то учителю достаточно ограничиться либо введением в содержание изучаемого материала, либо изложением только основных, узловых его вопросов.

- Если изучаемый материал тесно связан с имеющимися у учащихся знаниями и умениями, легко распределяется по отдельным заданиям, то такой материал можно использовать для самостоятельной работы без всяких предварительных разъяснений.

Учитель может комбинировать перечисленные приёмы в зависимости от подготовленности учащихся. При этом важно не преувеличивать подготовленность учащихся, в противном случае мы можем получить результат, противоположный ожидаемому. В процессе же выполнения самостоятельных работ учащихся нужно ориентировать на выполнение той последовательности действий, которая указана в памятке работы с книгой (см. приложение).

Как известно, для того чтобы самостоятельно изучить какой-нибудь математический материал, необходимо прорешать целый ряд задач, направленных на дальнейшее осмысление содержания изучаемого материала, на дальнейшее овладение им. При этом работающий самостоятельно ученик должен уметь решать задачи по приведённым образцам, уметь выполнять упражнения репродуктивного характера, уметь ставить вопросы, чтобы глубже понять изучаемый материал. Естественно, что учитель должен в определённой мере научить этому и учеников. Каким же образом и когда целесообразно проводить учителю эту работу?

В решении задач по образцу упражняются обычно на этапе осмысления материала и, как правило, сразу после объяснения учителя. При выполнении этих заданий учащимся разрешается широко пользоваться справочной литературой: учебником, таблицами, записями в тетради и т.д. Упражнения представляют собой в основном легковарьируемые задания опорного задания-образца. Варьирование заданий осуществляется за счёт изменения обозначений, коэффициентов, знаков, некоторых элементов и других показателей, за счёт выполнения заданий по видоизменённому чертежу, где даны либо другие обозначения, либо иное расположение данных элементов и т.д. На данном этапе следует приучать учащихся к обязательному воспроизведению хотя бы наиболее существенного в тексте, так как только запоминание может обеспечить в дальнейшем успешное применение данного материала.

На этапе отработки правильности применения полученных знаний такая особенность математики, как дедуктивность и алгоритмичность, позволяет активно формировать такие навыки самостоятельной работы, как прогнозирование учащимися своей деятельности и оценки её результатов.

Математика, как никакой другой предмет, позволяет формировать такой необходимый для самостоятельной работы навык, как навык осуществления самоконтроля за производимой деятельностью. Система работы учителя в этом направлении может заключаться в создании таких ситуаций, которые провоцируют учащихся на неправильный ответ и заставляют их критически мыслить. Например, можно иногда предлагать учащимся задачи-софизмы. Но наиболее естественна такая ситуация, когда одни ученики ищут ошибки в ответах, письменных работах своих соседей по парте.

Конечно, для воспитания самокритичности нужно воспитывать не только правильное критическое отношение к результатам познавательной деятельности, но и формировать у учащихся некоторые конкретные критерии правильности выполняемых заданий, критерии, позволяющие учащимся самостоятельно находить ошибки в проводимых ими решениях. К таким безусловным критериям можно отнести:

1. Соотношение результата с действительностью.

2. Соотнесение полученного результата с данными условиями в задаче и сравнение его с первоначально ожидаемым результатом, это проверка просто из соображений здравого смысла.

3. Проведение выкладок в обратном порядке.

4. Исследование ответа в предельных ситуациях, так как часто предельные значения могут отчётливо показать неправильность полученных формул.

5. Решение задачи другим способом и сравнение полученных результатов.

6. Проверка хода решения задачи с обращением внимания на следующие моменты:

- все ли условия задачи использованы; - не использованы ли для решения предпосылки, не вытекающие непосредственно из условий задачи;

- обоснованы ли все ссылки в решении и сделанные преобразования; - верны ли логические переходы.

Эффективность самостоятельной работы, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у ученика ещё не окончен процесс корректировки собственных знаний, когда, образно говоря, он ещё не успел послать, быть может, ошибочную информацию на хранение в память. Очевидно, что анализ самостоятельной работы должен носить обучающий характер, т.е. не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор.

2.2 Опытно-экспериментальная работа по проверке условий, способствующих формированию навыков самостоятельной деятельности учащихся при изучении математики.

Опытно-экспериментальная работа предполагала проверку условий формирования самостоятельной деятельности учащихся при изучении математики в образовательных учреждениях НПО при учёте индивидуальных особенностей каждого учащегося. Экспериментальное исследование проводилось с группой с момента поступления в училище до окончания изучения математики, т.е. в течение двух лет.

Цель опытно-экспериментальной работы: проверить комплекс психолого-педагогических условий, способствующих формированию самостоятельной деятельности учащихся при изучении математики.

Опытно-экспериментальная работа включала три этапа:

1. Констатирующий этап.

2. Формирующий этап.

3. Контрольный этап.

2.2.1 Констатирующий этап.

Цель: диагностика исходного состояния организации самостоятельной работы учащихся на уроках математики, их интереса к предмету и их успеваемости.

Методы: анкетирование, интерьюирование, наблюдение, изучение документации.

Задачи: 1. Выделить критерии, по которым будет проводиться оценивание различных характеристик учащихся, и на основании полученных результатов впоследствии будут разрабатываться отдельные группы заданий для самостоятельной работы.

2. Подобрать комплекс методик, которые позволят выявить личностные особенности учащихся, учёт которых необходим при составлении заданий для самостоятельной работы.

В состав экспериментальной группы входили 24 человека. Успеваемость низкая. Оценка по математике за курс средней общей школы «3» у 100% обучающихся. Мотивация к предмету низкая.

Большое внимание на констатирующем этапе было уделено выявлению уровня сформированности общеучебных умений.

При объяснении нового материала часто отвлекаются, не развито внимание, записи делают только в том случае, когда об этом им говорит учитель.

При самостоятельном обращении к учебнику постоянно задают вопросы преподавателю. Умение работать с учебной литературой не сформировано у 86% учащихся.

При выполнении заданий среднего уровня сложности проявляют себя активно 13%, но сталкиваясь с трудностями они заходят в тупик и не могут предложить нужного решения, следовательно, у ребят умение применять знания в знакомой ситуации и умение применять знания в незнакомой ситуации на низком уровне.

Планировать свои действия и оценивать результаты учащиеся не умеют, поэтому данные виды учебных умений имеют низкий уровень сформированности.

Для оценивания также были выделены следующие группы критериев, которые впоследствии учитывались при отборе содержания заданий для самостоятельной работы, и на основании которых проводилась проверка эффективности использования самостоятельной работы при изучении математики.

Когнитивные критерии:

- гибкость знаний;

- прочность знаний.

Деятельностные критерии:

- сформированность общеучебных и специфических математических умений;

Личностные критерии позволяют оценивать

- мотивы учебно-познавательной деятельности;

- удовлетворённость самостоятельной работой;

- математические способности учащегося;

- трудолюбие и работоспособность учащегося;

- потребность в самообразовании и саморазвитии.

Общая успеваемость в экспериментальной группе ниже среднего. Как показало наблюдение, у учащихся низкий темп деятельности.

Для выявления отношения учащихся к самостоятельной работе и отдельным её видам; мотивов самостоятельной деятельности и потребностей учащихся в педагогическом руководстве ученикам была предложена анкета (см. приложение).

При обработке и анализе ответов были получены следующие результаты:

- отношение к самостоятельной работе: отрицательное - 70%, безразличное - 24%, положительное - 6%;

- среди мотивов преобладают моральные мотивы;

- выделяют работу с учебником;

- почти все учащиеся при ответе на вопросы указали, что им нужна помощь учителя при проверке и анализе результатов, а также необходимы ответы учителя на вопросы, возникающие при выполнении задания;

- в организации самостоятельной работы учащиеся предложили внести следующие перемены: исключить домашнее задания, чаще предлагать творческие задания и задания на выбор.

2.2.2 Формирующий этап.

Цель: проверка комплекса психолого-педагогических условий самостоятельной формирования познавательной деятельности учащихся при изучении математики.

После анализа результатов, полученных на первом этапе, был сделан вывод, что ребят с высоким уровнем развития познавательных процессов и общеучебных умений нет, со средним уровнем развития познавательных процессов и общеучебных умений 3чел., с низким уровнем развития познавательных процессов и общеучебных умений 21 чел.

Исходя из анализа констатирующего эксперимента, можно составить следующий план работы:

- использовать на уроках математики все виды самостоятельной работы;

- составить карточки для индивидуальной работы с детьми;

- использовать для самостоятельной работы задания с учётом индивидуальных способностей детей и давать детям задания в знакомой ситуации;

- использовать групповые самостоятельные работы;

- разработать методы обучения с широким внедрением элементов самостоятельной работы учащихся на уроке;

- прививать учащимся навыки анализа и решение задач средней сложности;

- использовать различные виды организации самостоятельных работ учащихся: работа с книгой, решение и составление задач, устные самостоятельные работы, творческие самостоятельные работы, в том числе работу над проектами.

2.2.3 Контрольный этап.

Цель: выявить динамику изменения успеваемости учащихся по математике, уровня сформированности самостоятельной работы, а также развития различных умений.

Общая успеваемость в экспериментальной группе достигла среднего уровня. На итоговой аттестации были получены следующие оценки: «4» - 3, «3» - 21. Как показало наблюдение, у учащихся темп деятельности ускорился, они стали активнее на уроках.

Для выявления отношения учащихся к самостоятельной работе и отдельным её видам; мотивов самостоятельной деятельности и потребностей учащихся в педагогическом руководстве ученикам была предложена та же анкета, что и на констатирующем этапе. (см. приложение).

При обработке и анализе ответов были получены следующие результаты:

- отношение к самостоятельной работе: отрицательное - 35%, безразличное - 24%, положительное - 41%;

- среди мотивов преобладают моральные мотивы, но появились у познавательные мотивы;

- выделяют работу с учебником; подготовка докладов, работа над проектом;

- почти все учащиеся при ответе на вопросы указали, что им нужна помощь учителя при проверке и анализе результатов, а также необходимы ответы учителя на вопросы, возникающие при выполнении задания, но трое ответили, что им не нужна помощь учителя.

- в организации самостоятельной работы учащиеся предложили внести следующие перемены: не исключить домашнее задания, а сделать их по содержанию доступными.

Проведённая работа позволила сократить количество учащихся, не умеющих правильно организовать самостоятельную деятельность на уроках математики. Улучшение показателей даёт нам основание считать гипотезу, выдвинутую в начале работы, подтвердившейся.

.

Заключение

Изменения, происходящие в мире, заставляют общество предъявлять новые требования к современному человеку. Начинает уделяться внимание его умению адаптироваться к быстро изменяющимся условиям. При этом он должен на протяжении всей своей жизни заниматься самообразованием для того, чтобы быть хоть в некоторой степени успешным. Поэтому одной из главных задач среднего образования является формирование у учащихся умения оперировать приобретёнными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. Также основополагающим требованием общества к современной школе является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путём самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности. Эффективное использование самостоятельной работы позволяет решать большой ряд вышеперечисленных задач.

При этом самостоятельная работа учащихся при изучении математики в школе является важной составляющей учебно-воспитательного процесса. Её целесообразно рассматривать как форму организации учебной деятельности учащихся, осуществляемую под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств.

Анализ теоретических исследований проблемы применения самостоятельной работы позволил определить её цели, задачи, функции, технологию организации, классификацию.

При этом самостоятельная работа обучающегося, в общем контексте его самообразования, является высшей формой его учебной деятельности по критерию саморегуляции и целеполагания; она может дифференцироваться в зависимости от источника управления, характера побуждений и др.

Очевидно, что возможности применения самостоятельной работы как формы организации учебного процесса в школе достаточно широки. При этом самостоятельные работы можно классифицировать на обучающие, тренировочные, закрепляющие, повторительные, развивающие, творческие, контрольные. Хотя это не единственное основание для классификации данной формы деятельности, и каждый из перечисленных выше видов не встречается в школьной практике отдельно.

Любая организованная учителем самостоятельная работа учащегося должна отвечать следующим дидактическим требованиям: иметь целенаправленный характер; быть действительно самостоятельной работой и побуждать ученика при её выполнении работать напряжённо; для самостоятельной работы в большинстве случаев нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону; задания должны вызывать интерес у учащихся; самостоятельную работу необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс; при организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и навыков; при выполнении учащимися самостоятельных работ любого вида руководящая роль должна принадлежать учителю.

Говоря о технологической стороне организации самостоятельной работы, в контексте

нашего исследования, мы выделили такие компоненты: целевой, содержательный и контрольно-корректировочный.

При построении системы самостоятельной работы для эффективного её применения необходимо учитывать особенности познавательных процессов учащихся: памяти, мышления, воображения, восприятия, внимания.

Использование условий эффективного применения самостоятельной работы учащихся в опытной работе показало её продуктивность. Так, на констатирующем этапе в экспериментальном классе, были выделены три группы учащихся с различными характеристиками познавательных процессов и уровнем развития. Формирующий этап опытно-экспериментальной работы заключался в том, что для каждой из данных групп задания для самостоятельной работы подбирались индивидуально, при этом в её содержание были также включены задания творческого, исследовательского характера.

Контрольный этап показал, что результаты обучения на втором курсе у учащихся лучше. Также мы можем говорить о более высоком уровне развития познавательных процессов, сформированности общеучебных и математических навыков и умений после двух лет рационального и систематического использования самостоятельной работы. Это позволяет нам сделать вывод о том, что гипотеза исследования подтверждена, в ней целью самостоятельной работы являлось развитие математического мышления ученика, в содержание самостоятельной работы включены задания творческо-исследовательского характера; задания для самостоятельной работы подбирались индивидуально в соответствии с характеристиками познавательных процессов. Цель данной научно-исследовательской работы достигнута, задачи решены.

Вывод: Заинтересованность учащегося какой-то работой, темой урока, как и его внимание к вопросам учителя, его заданиям и объяснению, только создаёт условия для активизации познавательной деятельности в процессе обучения, но не формирует и не развивает её. Таким фактором, оказывающим решающее воздействие на формирование учебных интересов школьника, является его личная познавательная творческая активность, самостоятельность мысли, потребность в самовоспитании и самообразовании.

Список литературы

1. Андреев В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. - 2-е изд. - Казань: Центр инновационных технологий, 2000.

2. Белкин Е.Л. Сущность понятия «самостоятельная работа» в дидактике /Е.Л. Белкин, В.В. Давыдов / Методы совершенствования учебно-воспитательного процесса в вузе: Межвуз. сб. науч. тр. - Волгоград, 1989.

3. Буряк В.К. Самостоятельная работа учащихся / В.К. Буряк. - Просвещение, 1984.

4. Громцева А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студ. пед. ин-тов / А.К. Громцева. - М.: Просвещение, 1983.

5. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения / Б.П. Есипов// Материалы педагогических исследований. - М., 1981. Вып. 115.

6. Жарова Л.В. Организация самостоятельной учебной деятельности учащихся: Учеб. пособие по спецкурсу / Л.В.Жарова. - Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1986.

7. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб / И.А.Зимняя - М.: Лотос, 2001.

8. Педагогика / Под ред. Ю.К.Бабанского. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1988.

9. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении: единство и осбенности овладения учащимися знаниями и методами самостоятельной познавательной деятельности: Учеб. пособие / П.И. Пидкасистый, В.И. Коротяев. - М.: Изд-во МГПИ, 1978.

10. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико- экспериментальное исследование / П.И. Пидкасистый. - М.: Педагогика, 1980.

11. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. - М.: Просвещение, 1985.

12. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии / Под ред. Д.И. Фельдштейна. - М.: Междунар. пед. академия, 1995.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Анкета для выявления отношения учащихся к самостоятельной работе, мотивов самостоятельной деятельности.

1. Как вы относитесь к самостоятельной работе, которая проводится по разным предметам? 1. Положительно. 2. Отрицательно. 3. Безразлично.

2. Что вас привлекает в самостоятельной работе? .

1. Возможность пополнить и углубить знания.

2. Возможность проявить самостоятельность.

3. Желание проверить свои знания.

4. Желание получить отметку.

5. Желание получить похвалу от родителей, учителей и др.

3. Какие виды самостоятельных работ вы выполняете с интересом? 1. Работа с учебником. 2. Работа с дополнительной литературой. 3. Решение задач, выполнение упражнений.

4. Работа с таблицами. 5. Подготовка докладов, рефератов, работа над проектами. 6. Выполнение чертежей, рисунков, схем и т.д.

4. Какая помощь учителя необходима вам при выполнении самостоятельной работы? 1. Объяснение задания. 2. Инструктаж к работе.

3. Наблюдение учителя. 4. Ответы учителя на вопросы, возникающие при выполнении заданий. 5. Корректировка работы. 6. Проверка и анализ результатов. 7. Помощь учителя не нужна.

5. Что на ваш взгляд следовало бы изменить в организации самостоятельной работы?

1. Увеличить для неё время на уроке. 2. Уменьшить для неё время на уроке. 3. Чаще предлагать творческие задания. 4. Не задавать домашнее задание. 5. Чаще предлагать индивидуальное задание. 6. Предлагать задания на выбор.

Приложение 2. Памятка работы с книгой

Книга является основным источником получения научной информации. Для плодотворной работы с учебником вам могут помочь следующие рекомендации:

1. Перед изучением незнакомого текста полезно составить мнение о его содержании, для чего нужно обязательно обратить внимание на заголовок, так как именно в нём часто определяется предмет обсуждения, полезно бегло просмотреть текст (обычно выделенные шрифтом правила, определения и теоремы) и постараться увидеть излагаемую в нём идею. При знакомстве с новой книгой полезно предварительно ознакомиться с её оглавлением и аннотацией.

2. Текст в учебниках математики часто требует неоднократного его прочтения. При первичном прочтении не нужно его заучивать, нужно стремиться лишь понять его, увидеть схему рассуждений. Поэтому при первичном прочтении целесообразно выделять основные положения и их следствия, основные мысли и их обоснование: понятия, факты, законы, гипотезы, методы доказательства, выводы. Фиксацию основных положений можно осуществлять в уме фразами типа: «Так, это, видимо, здесь главное, а это просто дополнительное пояснение». Пока не следует долго задерживаться на непонятных местах, а, отметив их, двигаться дальше. В противном случае труднее увидеть основную излагаемую идею и схему проводимых рассуждений.

3. При повторном чтении внимание следует обратить на разбор трудных мест и их запоминание. Для этого выясните смысл всех непонятных выражений, так как именно в них может оказаться ключ к пониманию всего ранее не понятного материала. При разборе трудных мест полезно пользоваться предметно-именным указателем, оглавлением, словарями, полезно строить схемы, чертежи, графики, иллюстрирующие те или иные положения.

4. По завершении работы с текстом обратите ещё раз внимания на определения: подумайте, что будет, если из него выкинуть какое-либо выражение или заменить его, на ваш взгляд, равноценным. Обратиться к дополнительной работе с определениями необходимо, так как именно они позволяют понять суть математической науки.

5. Для полного усвоения изучаемого материала необходимо выполнить ряд упражнений по данной теме, полезно самому придумать вопрос или задачу. Полезно выяснить возможную связь данного материала с ранее изученным.

Приложение 3. Памятка работы по решению задач

Решение задач есть единственный способ овладения математикой. Повысить вероятность успешного решения задач может выполнение следующих рекомендаций:

1. Начинайте с выявления данных задачи и её неизвестных, которые нужно найти. Если план решения сразу не возникает, а вспомнить аналогичную задачу, решение которой вам было бы известно, вы не можете, то изобразите структуру задачи с помощью чертежа, схемы и посмотрите, чего может не хватать, на ваш взгляд, для выполнения требования, попробуйте сделать предположение о результате задачи, если это возможно. Это позволит глубже понять структуру задачи, выявить возможность разбиения её на подзадачи и решить её таким образом по частям.

2. Если выбранный план решения не привёл к желаемому результату, не отчаивайтесь, так как такая ситуация обычное и нормальное явление при решении задач. Выбирайте другой план решения и приступайте к его реализации. Попытайтесь видоизменить задачу, упростив условия или заменив их временно более удобными для анализа данными. Можно представить на некоторый момент неизвестные параметры известными и попытаться в такой редакции найти связь между данными и искомыми компонентами. Помните, что в основе решения любой задачи лежит постоянное её переформулирование, постоянное выдвижение всё новых гипотез решения и их проверка.

3. Если у вас не возникает никаких предположений о способах решения задачи, то попытайтесь подвергнуть какой-нибудь из элементов задачи последовательному изменению и посмотрите, как это изменение отражается на остальных элементах задачи. На этой основе можно попытаться высказать предположение о взаимозависимости компонентов задачи и способе достижения цели. Для этого иногда полезно также рассмотреть предельные (крайние) положения или значения отдельных элементов, полезно иногда рассмотреть задачу в обобщенном виде.

4. Если задача не решается, то можно сделать перерыв, после чего приступить к задаче так, словно вы встретились с ней впервые. Прочтите ещё раз условие задачи, обращая внимание все слова, которые, быть может, сначала «проскользнули» мимо вашего сознания. При этом полезно вспомнить определения используемых в задаче понятий и их свойства. Расчлените условие задачи на отдельные элементы или относительно, на ваш взгляд, самостоятельные «куски» и постарайтесь составить новую комбинацию этих элементов в сочетании с другими, даже, может быть, не указанными в условии задачи.

5. Если и в этом случае задача вам «не поддаётся», то обратитесь за помощью к литературе, где разбираются подобные задачи. Можно обратиться за помощью и к учителю. Важно только, чтобы вы предприняли достаточное количество самостоятельных попыток решения задачи, и важно не оставлять задачу неразобранной, нерешённой. Только в таком случае вы можете обогатить свой опыт решения задач и тем самым овладеть способами математической деятельности.

6. После решения задачи сделайте его перепроверку: сделайте подстановку полученных результатов в условие задачи, или повторите ход рассуждений, или решите задачу другим способом.

Приложение 4. Дидактические материалы с профессиональной направленностью для самостоятельных работ

Специальность «Повар»

1. В ячневой крупе белка в 9 раз , а углеводов в 68 раз больше, чем жира. Вода и другие вещества составляют 22%. Сколько жира содержится в килограмме ячневой крупы? (10г)

2. Влажность грибов, принесенных из леса, 99%. Через некоторое время их влажность уменьшилась до 98%. Как уменьшится их масса? ( уменьшилась в 2 раза)

3. Три ковша у Ивана дурака. И стал он их мерить: налил в большой ковш средним, а меньшим отчерпнул, опять налил средним и снова меньшим отчерпнул, а когда еще раз налил средним - большой ковш и полон. Тогда стал он воду вычерпывать: малым, средним, малым, средним, опять малым - глядь, а ковш то пустой. Сколько же малых ковшей входит в большой и средний? ( 13 и 5 )

4. В сосуд с водой температуры 30˚ долили горячей воды, температура смеси стала 42˚. Долили еще столько же горячей воды, температура повысилась еще на 8˚. Какова температура горячей воды? ( 90˚. Температура смеси выражается по формуле среднего арифметического:

Т=₎

5. В сосуде 200 г. Раствора, в котором содержится 12 г. соли. В него поступает чистая вода со скоростью 1 г/мин. Через какое количество времени концентрация соли в растворе уменьшится в 3 раза? ( 6 ч. 40.мин.)

6. На маслобойке из каждого центнера семян подсолнуха получают 0,4-0,45 ц. масла. Сколько надо семян, чтобы получить 16 ц. масла? (35,5-40 т.)

7. Из 1 ц молока получают 8-9 кг сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного из 100 коров за месяц, если дневной удой коровы 15-20 кг? ( 3,4-5,5 т)

8. Мама с дочкой 55 мин лепили пельмени. Пока дочь лепила 3 пельменя, мама успевала сделать не меньше 4 штук, но через каждые 15 мин она отвлекалась на 5 мин, чтобы раскатать тесто. Кто слепил больше пельменей и насколько? (Мама)

9. Мама прости дочь-восьмиклассницу развести уксус. Дала ей мензурку, пол-литровую бутылку и флакон уксусной эссенции, на этикетки которого была указана концентрация - 70%.

- Мама, а какую тебе крепость надо?

- Ну, процентов так от 3 до 5.

Сколько нужно взять эссенции, чтобы развести пол-литра уксуса? ( 21-36 мл)

10. Бублик имеет дырку радиусом 5 см и радиус внешнего края -7 см. Оцените объем бублика.

11. Хозяйка сварила суп и кашу. Чтобы кастрюля с кашей не остыла слишком быстро, она завернула ее в одеяло, а суп оставила на плите. Через час температура каши понизилась до 60˚а супа - до 30˚. При этом температура воздуха в комнате - 20˚. Какова будет температура супа и каши через 2 часа? (40^˚ и 21˚)

Справка :Температура Т остывающего тела описывается формулой Ньютона

Т= ,

Где Т_о- начальная температура тела, Т_с- температура среды, коэффициенты а,k определяются условиями опыта. Значение коэффициента k найдите из условия: при t=60 мин температура каши и супа известна.

12. Для приготовления мороженого надо взять воду, сливки и сахар. Воды требуется в 2,5 раза больше, чем сливок. Сколько сливок , воды и сахара требуется для приготовления 1 кг мороженого?

13. Из двух килограмм муки испекли 7 одинаковых булочек. Сколько муки израсходовали на каждую булочку?

14. На хлебозавод привезли ржаную и пшеничную муку. Вес пшеничной муки составил 3/5 веса ржаной муки, причем ржаной муки было привезено на 4 тонны больше, чем пшеничной. Сколько пшеничного и сколько ржаного хлеба будет выпечено хлебозаводом из этой муки, если припек составляет 2/5 всей муки?

15. Рыба при вялении теряет 48% своего первоначального веса. Сколько было взято свежей рыбы для получения 115,7 тонны вяленой?

16. Свекла, при переработки ее в сахар теряет 0,85 своего веса. Сколько надо взять свеклы, чтоб получить 360 кг. сахара?

17. Фрукты при сушке теряют 82% своего веса. Сколько надо взять свежих фруктов, чтобы получить 36 кг сушеных?

18. Мясо теряет при варке 35% своего веса. Сколько нужно взять сырого мяса, чтобы получить 520 г вареного?

19. Выход сливок из молока составляет 0,16 веса молока, и выход масла из сливок составляет 0,25 веса сливок. Сколько требуется молока для получения 1 ц масла?

Специальность «Электромонтер»

1. Найдите массу мотка медной проволоки сечением 2 мм и длиной 50 м.

Справка :Масса вычисляется по формуле m=ρV, где ρ-плотность вещества.( для меди ρ=8,9 г/см³.

2. У ученика 8-го класса имеются резисторы с сопротивлением 2 Ом, а ему нужен резистор с сопротивлением 8,5 Ом. Чтобы получить нужное сопротивление, восьмиклассник стал собирать схему из двух блоков, соединяя их последовательно. В первом блоке он соединил последовательно несколько резисторов, а во втором -столько же параллельно. Сколько резисторов было использовано? (8 )

Справка: При последовательном соединении п резисторов с сопротивлением R_1, R_2,...,R_n получается сопротивление R=R₁+…+R_п, а при параллельном - r=

3. Два проводника при последовательном соединении имеют сопротивление в 4,5 раза больше, чем при параллельном. Во сколько раз отличается сопротивление проводников?

(В два раза)

4. Для двух тел с электрическими зарядами одного знака измерена сила отталкивания. Она оказалась равной 5 Н. Как она изменится, если расстояние между телами уменьшится в 2, 10,100,1000 раз? (Увеличится в 4, 100, 10⁴, 10⁶ раз)

Справка: Закон Кулона F=rq₁q₂r ^-2 описывает взаимодействие двух тел с зарядами q₁ и q_2, r- расстояние между ними; k - коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от свойств среды;F - сила взаимодействия. Если заряды имеют одинаковые знаки, то это сила отталкивания, а если разные знаки, то сила притяжения.

5. Десятикласснику требуется для электронной схемы резистор сопротивлением 5 Ом. У него имеются резисторы с сопротивлениями 12, 18, 24, 30, 36, 42 Ом. Можно ли, соединяя четыре из них параллельно, получить нужное сопротивление? (Да. 18, 30 ,12, 36 Ом)

6. Пусть у девятиклассника имеются сопротивления 1, 23,…, 10 Ом, а ему нужно получить сопротивления Ом. Можно ли его получить, соединяя параллельно по три резистора?

( Да. 2,3,и4 Ом)

7. Для трансформатора допускается перезагрузка в течении 20 мин на 75% от нормального тока. С увеличением времени перегрузки на каждые 20 мин допустимый уровень снижается до 4/5 от предыдущего. Какие допустимые перегрузки трансформатора, работающего 1, 2, 3 часа? ( 48%; 24,6%; 12,6%)

8. Усилитель низкой частоты, т.е. усилитель электрических колебаний звуковых частот, состоит из нескольких каскадов. Каждый каскад увеличивает выходное напряжение по сравнению с напряжением на входе каскада в р раз. Во сколько раз увеличится напряжение, если в усилителе k каскадов? Девятиклассник желает собрать усилитель, который бы усиливал звук в 30-40 раз. Сколько он должен последовательно соединить каскадов с коэффициентом усиления р=2? ( k=5, т.к. два в пятой степени это 32)

Специальность «Автомеханик»

1. Ученик 7-го класса ездил на автобусную экскурсию в другой город. Туда автобус шел 2 часа, а обратно (другим путем) - 1ч 20 мин. Школьник заметил, что показания спидометра увеличились на 200 км. Какова длина первого и второго пути? (120 и 80 км.)

2. Длина автомобильного моста через Каму в Перми 1050 м( при 0^˚). Найдите зависимость его длины от температуры воздуха . Как изменится длина моста, если температура изменится от -20˚ до 20˚?

Справка: От нагревания тела расширяются, при этом их линейные размеры увеличиваются и могут быть вычислены по формуле l=l₀(1+αT)

где l₀-длина тела при температуре 0˚,Т- температура окружающей среды , α- коэффициент линейного расширения(его значения различны для разных веществ), l- длина тела при температуре Т. Коэффициент линейного расширения бетона α=12*10^-6.

3. Из одного пункта в одном направлении с отрывом в 1 час друг от друга последовательно вышли лыжник со скоростью 10 км/ч, мотоцикл со скоростью 20 км/ч и автомобиль со скоростью 40 км/ч. Кто движется первым через 5 ч после выхода лыжника? Кого раньше догнал автомобиль - лыжника или мотоциклиста?

В какой момент времени все трое окажутся за отметкой 60 км от исходного пункта?

4. Известны законы движения тел: S= и S=t-6. Скорость второго в 3 раза больше, чем первого. Когда произойдет их встреча? Когда следует дать стара третьему телу, имеющему скорость 2 км/мин, чтоб все три тела встретились одновременно?

( 18, 12 мин)

5. Расстояние между двумя городами равно S. Из первого города во второй отправились велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист прибыл в город на t часов раньше. Какова скорость каждого, если скорость мотоциклиста в 5 раз больше, чем велосипедиста?

6. Из одного и того же пункта в одном и том же направлении отправляются Чебурашка со скоростью u км/ч и через t часов Крокодил со скоростью v км/ч. Через сколько часов Гена догонит Чебурашку?

7. Горючее хранят в цилиндрических резервуарах, лежащих горизонтально. С поверхности горючего происходит испарение (за месяц примерно 4,8 кг с м²), поэтому ее называют «зеркалом испарения». Найдите формулу для вычисления площади «зеркала испарения», если известна длина цилиндра l? Диаметр основания d=2r и глубина слоя горючего h ? Вычислите потери горючего за месяц при хранении его в цистерне с l=6 м, d=2 м, h=1,8 м. (35 кг)

8. Два автомобиля одновременно ушли со старта кольцевой трассы в разных направлениях. Но в момент старта забыли включить секундомеры, а включили их только в момент встречи автомобилей и измерили время, которое каждый гонщик затратил до возвращения на старт. Можно ли по этим данным установить время каждого на трассе, если автомобили двигались с постоянной скоростью?

9. Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 600 км, со скоростью 30 км/ч., но в дороге он вынужден был задержаться на 4 часа. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он должен был после остановки удвоить свою скорость. На каком расстоянии от начала движения произошла задержка?

10. Одно колесо экипажа имеет в окружности 210 см, а другое 330 см. Определить наименьшее расстояние, которое должен проехать экипаж, чтобы оба колеса сделала целое число оборотов?

11. Автомобиль прошел за 4 часа 180 км. В первый час он прошел 4/15 всего пути, во второй - 5/8 того, что прошел в первый час, в третий - в двое меньше пройденного за первые 2 часа вместе, а в четвертый - остальной путь. Сколько километров прошел автомобиль за 4 час?

12. Из резервуара с керосином отлили вначале 2/5, а потом 1/3 всего керосина и после этого в резервуаре осталось 8 тонн керосина. Сколько керосина было в резервуаре первоначально?

13. 15 л. керосина весят 12,3 кг. Сколько весят 35 л керосина?

14. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 2 мин, но в пункт В приехал на 3 мин раньше автобуса. Найдите скорости автобуса и автомобиля, если известно, что скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.