Контрольная работа по геометрии 11 класс - круглые тела

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

Круглые тела

Вариант 1

1. Построить сечение цилиндра плоскостью, проходящей через три точки на его поверхности.

2. Построить сечение конуса плоскостью, проходящей через ось родства, лежащую за ним и точку на поверхности.

3. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

а) апофема; б) высота; в) образующая; г) радиус.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра:

АВ =, SC = 25. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М- точка пересечения медиан грани SBC.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить и записать в символах: 4 плоскости, 2 из которых параллельны друг другу, а две перпендикулярны, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 8 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

Круглые тела

Вариант 2

1.Построить сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось родства, лежащую за ним и точку на поверхности.

2. Построить сечение конуса плоскостью, проходящей через три точки на его поверхности.

3. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

а) образующая; б) ось; в) высота; г) медиана.

4 . В прямоугольном параллелепипеде известны ребра: АВ=5, AD=12, CC₁=3. Найдите угол между плоскостями АВС и A₁DB.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить и записать в символах: 4 плоскости, 3 из которых параллельны друг другу, а четвертая перпендикулярна им, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 8 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

Круглые тела

Вариант 3

1. Построить сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось родства, лежащую перед ним и точку на поверхности.

2. Построить сечение конуса плоскостью, проходящей через три точки на его поверхности.

3. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле:

а) ; б) ; в) ; г) .

4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ=3, SC = 5. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой МК, где К - середина ребра АС, а точка М делит ребро ВS так что ВМ:MS=3:1.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить и записать в символах: 5 плоскостей, 3 из которых параллельны друг другу, а две перпендикулярны, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 10 точек, которые расположены в этих 5 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

Круглые тела

Вариант 4

1. Построить сечение цилиндра плоскостью, проходящей через три точки на его поверхности.

2. Построить сечение конуса плоскостью, проходящей через ось родства, лежащую перед ним и точку на поверхности.

3. Полная поверхность конуса определяется по формуле:

а) ; б) ; в) ; г) .

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁,, в основании которого лежит квадрат со стороной 8, а боковое ребро равно 6, найдите тангенс угла между плоскостями ВC₁D и A₁B₁C₁.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить и записать в символах: 4 плоскости, 3 из которых параллельны друг другу, а четвертая пересекает их, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 10 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

Круглые тела

Вариант 5

1. Построить сечение цилиндра плоскостью, проходящей через три точки на его поверхности.

2. Построить сечение конуса плоскостью, проходящей через ось родства, лежащую справа от него и точку на поверхности.

3. Если высота конуса 15см ,а радиус основания-8см,то образующая конуса равна:

а) 14 см; б)17 см; в)13см; г)6см.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра:

АВ = , SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой проходящей через середины ребер АS и BC.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить и записать в символах: 6 плоскостей, 3 из которых параллельны друг другу, а две перпендикулярны, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 10 точек, которые расположены в этих 6 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.

КОНТРОЛЬНА РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 11 КЛАССА

Круглые тела

Вариант 6

1. Построить сечение цилиндра плоскостью, проходящей через три точки на его поверхности.

2. Построить сечение конуса плоскостью, проходящей через ось родства, лежащую слева от него и точку на поверхности.

3. Если образующая конуса 25см ,а радиус основания-24см,то высота конуса равна:

а) 23 см; б) 1 см; в) 7см; г) 10см.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 6, BC = 6, CC₁ = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD₁ и A₁B₁C₁.

5. Изобразить на одном чертеже, обозначить и записать в символах: 4 плоскости, 3 из которых параллельны друг другу, а четвертая пересекает их, прямые а и b, лежащие в двух из этих плоскостей являются скрещивающимися, с и d - параллельны, а m им перпендикулярна. Также на чертеже изображены 8 точек, которые расположены в этих 4 плоскостях и принадлежат вышеназванным прямым.