Программа элективного курса по алгебре и началам анализа «Уравнения и неравенства»

Муниципальное образовательное учреждение

Куйбышевская средняя общеобразовательная школа

Программа

элективного курса

по алгебре и началам анализа

«Уравнения и неравенства»

(10 класс)

Автор:

Федченко С.Н.

учитель математики

Пояснительная записка

Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в средней школе.

Специфика данного курса заключается в том, что он предназначен в первую очередь для учащихся, желающих расширить, углубить, систематизировать, обобщить свои математические знания, изучить единые методы и приемы решения разнообразных по математике уравнений и неравенств. В программу включены вопросы, частично выходящие за рамки ныне действующих программ по математике и нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать разные задачи.

Наряду с основой задачей обучения математике -обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений - данный элективный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, повышение уровня математической культуры учащихся, создает базу для успешного обучения в ВУЗах, ориентацию на профессию, существенным образом, связанную с математикой.

Программа элективного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам. Курс рассчитан на 17 часов.

Программа усовершенствована, усложнена, качественно превосходит обычный курс обучения, способствует развитию абстрактного мышления, расширяет область познания учащегося. Вместе с тем она сохраняет преемственность с действующими программами, являясь их логическим продолжением.

Цели элективного курса:

• углубление курса алгебры и начал анализа 10-11 класс;

• развитие творческих способностей учащихся в ходе выполнения ими заданий;

• изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в ВУЗы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на Едином Государственном Экзамене;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• формирование навыка ведения научной политики;

• формирование умения каждого учащегося, как представителя группы, формулировать коллективное мнение о правильном решении посредством обсуждения;

• мотивация занятий алгеброй и началом анализа на более высоком уровне, соответствующем уровню возможностей обучающихся;

• развитие умения вести индивидуальную дискуссию, самостоятельный поиск решения, конструировать обобщенный способ решения;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математической культуры личности, знакомство с историей развития математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• способствовать формированию у учащегося объективного мнения об уровне своей математической подготовки.

Задачи элективного курса:

• повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

• систематизация нестандартных методов при решение уравнений и неравенств, содержащих показательные и логарифмические функции;

• решение комплексных задач.

Учебно-тематический план

№

п/п

Тема занятия

(содержание курса)

количество

часов

форма занятия

форма

контроля

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Решение алгебраических уравнений

1.1.Метод разложения на множители;

1.2.Уравнения вида

(ax+b) ⁴+(ax-b) ⁴=c

(ax+b) ⁴+(ax+d) ⁴=c

1.3.Уравнения вида

(a₀x+a)(a₀x+b)(a₀x+c)(a₀x+d)=A

(a₀x+a)(a₀x+b)(a₀x+c)(a₀x+d)=Ax²

1.4.Возвратные уравнения

Целочисленные задачи на составление неравенств

Иррациональные уравнения

3.1.Уравнения вида

3.2.Уравнения вида

Решение уравнений и неравенств, сводящиеся к квадратным.

Тригонометрические уравнения

Задачи с параметрами

Моделирование заданий

Зачет, защита реферата

4

2

3

1

2

3

1

1

презентация курса

,практическая работа.

Семинар

практическая работа

практическая работа

практическая работа

семинар

творческая работа

текущий контроль

самооценка

учащихся

тест

текущий контроль

тест

собеседование с уч-ся

Результаты обучения

(ожидаемый конечный результат)

В результате обучения данного элективного курса учащиеся должны уметь решать различные уравнения и неравенства, используемые стандартные и нестандартные методы и приемы;

• усвоить алгоритм решения уравнений и неравенств;

• уметь использовать свойства функции для решения нестандартных уравнений и неравенств;

• иметь четкое представление о темах единого государственного экзамена, об основных методах их решений;

• приобрести опыт в построении графиков функций, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;

• решать уравнения и неравенства с параметрами, содержащими тригонометрические, показательную и логарифмическую функции.

При прохождении курса учащиеся имеют возможность овладеть различными методами и приемами решения уравнений и неравенств, при этом не только систематизировать и обобщать теоретические сведения, а самостоятельно заниматься поиском решения некоторых проблем и в связи с этим составлять ряд задач и упражнений по данным темам. Выбор сложного материала помогает школьникам проявить себя в исследовательской деятельности.

Положительной стороной курса является возможность дальнейшего применения учащимися изученного материала при сдаче ЕГЭ, поступлении в ВУЗы.

Отрицательной стороной является то, что не каждый учащийся в состоянии овладеть всеми приемами данного курса, даже имея на то желание, ввиду трудности большинства решаемых задач.

Оценка усвоения материала данного курса проводится по окончанию изучения и осуществляется двумя способами:

1. зачетная система на альтернативной основе (зачет, незачет);

2. защита творческих работ.

Данная программа обеспечена различными средствами обучения:

• учебными (учебники «Алгебра», авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и другие; К.С. Муравин, В.К.Мордкович и литературой, указанной в разделе «Литература»);

• наглядными (презентации учителя и учащихся)

• авторскими.

Тематика творческих, реферативных,

научно-исследовательских, проектных работ учащихся

1. История уравнений и неравенств.

2. Уравнения и неравенства в природе и технике.

3. Уравнения и неравенства смешанного типа, содержащие тригонометрические функции (по материалам ЕГЭ, части B,C).

4. Нестандартные уравнения и неравенства, содержащие логарифмическую, показательную тригонометрическую функции.

5. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.

6. Логарифмические уравнения и неравенства с параметром.

7. Показательные уравнения и неравенства с параметром.

Литература

1. И. А. Кушнир «Неравенства и уравнения» - Киев 1996 г.

2. И. А. Кушнир «Шедевры школьной математики» - Киев 1996 г

3. Ю. И. Кириченко «Репетитор по математике»- Ростов-на-Дону, Феникс 1997 г.

4. В.Л. Натяганов, Л. М. Лужина «Методы решения задач с параметрами»- издательство МГУ,2003 г.

5. Е. Д. Куланин, С. Н. Редин «5000 конкурсных задач по математике» - Москва, 1999 г.

6. В. Г. Махров, В. Н. Махрова «Новый репетитор по математике» - Ростов-нА-Дону, феникс, 2004 г.

7. А. М. Титаренко «Форсированный курс подготовки по экзамену по математике» - Москва, 2005 г.

8. П. И. Горнштейн, А. Г. Мерзляк и др. «Подводные рифы конкурсного экзамена по математике» Киев, 1994 г.

9. А. П. Горячев, С. А. Гришин и др. «Сборник конкурсной и олимпиадных задач по математике» Москва, 2001 г.

10. В.В. Ткачук «Математика абитуриенту» Москва, 1994 г.

11. В. В. Молчанов, В. В. Сильвестров «Уравнения и неравенства с параметрами» Издательство Чувашского университета, 2000 г.

Приложение.

Разработки всех занятий

(Теоретический и практический материал,который может использовать учитель при ведении данного курса, представлен в печатном виде)