- Преподавателю
- Математика
- Практическая работа №16 по теме: Геометрические тела для студентов 1 курса
Практическая работа №16 по теме: Геометрические тела для студентов 1 курса
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Кочеткова М.М. |
Дата | 03.03.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Практическая работа №16.
Тема: "Геометрические тела".
Цель работы: закрепить знания и совершенствовать умения по нахождению площадей геометрических фигур, развить пространственное воображение учащихся.
Ход работы:
1. Ответить на контрольные вопросы:
1). Зарисовать цилиндр и указать в нем - высоту, образующую и радиус. Написать формулы нахождения площади боковой поверхности цилиндра, площади основания и площади полной поверхности цилиндра.
2). ). Зарисовать конус и указать в нем - высоту, образующую и радиус. Написать формулы нахождения площади боковой поверхности конуса, площади основания и площади полной поверхности конуса.
3). Зарисовать сферу и указать на ней радиус. Написать формулу площади полной поверхности сферы.
2. Выполнить контрольное задание.
Образец выполнения заданий.
1. AO - высота, OB - радиус, AB - образующая
АВ = 13 см, ОВ = 5 см.
Найдите:
1) высоту конуса h;
2) площадь его основания;
3) площадь боковой поверхности конуса;
4) площадь полной поверхности конуса.
Решение:
1) Рассмотрим ∆ АВО - прямоугольный
По теореме Пифагора
h=АО=
2)
3)
4)
Ответ: h=12 см, , ,
2. Во сколько раз увеличится площадь сферы, если его радиус увеличить в 2 раза?
Решение:
Площадь сферы с радиусом R равен:
Ответ: увеличится в 4 раза
3. Высотацилиндра равна 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с основанием цилиндра угол 30°. Найти цилиндра.
Решение:
Рассмотрим ∆ АВС - прямоугольный
h=ВС=36 см.
R=,
R=
Ответ:
Выполните самостоятельно
I вариант на "3"
II вариант на "3"
1. AO - высота, OB - радиус, AB - образующая
АВ = 29 см, АО = 21 см.
Найдите:
1) радиус основания конуса;
2) площадь его основания;
3) площадь боковой поверхности конуса;
4) площадь полной поверхности конуса.
1. AO - высота, OB - радиус, AB - образующая
АВ = 20 см, АО = 16 см.
Найдите:
1) радиус основания конуса;
2) площадь его основания;
3) площадь боковой поверхности конуса;
4) площадь полной поверхности конуса.
2. Во сколько раз увеличится площадь сферы, если его радиус увеличить в 3 раза?
2. Во сколько раз увеличится площадь сферы, если его радиус увеличить в 4 раза?
3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 62 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30. Найти площадь основания.
3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и составляет угол 60° с плоскостью его основания. Найти площадь поверхности цилиндра
III вариант на "4" и "5"
IV вариант на "4" и "5"
1. Угол между образующей и осью конуса равен 45°. Ось равна 6 см. Найти площадь конуса.
1. Найти высоту конуса, если площадь осевого сечения равна 12 см, а площадь основания равна 16 см2.
2. Вычислить радиус сферы, площадь которой равна площади круга с радиусом равным 15 м.
2. Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 11 см2. Найти площадь сферы.
3. Площадь осевого сечения равна 16 м2, а радиус цилиндра равен 4 м. Найти площадь цилиндра.
3. Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания равен 4 см, и наклонен к плоскости основания под углом 30°. Найти площадь цилиндра.