ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

«КОЛЛЕДЖ ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА И СЕРВИСА № 38»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

общеобразовательной учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

код, специальность

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Москва

2015 год

ОДОБРЕНА

предметной (цикловой)

комиссией цикла «Математика»

Протокол № ____

от «____»______________ 20___ г.

Разработана на основе Рекомендаций Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259 «По организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования» по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора(ов) д.ф.-м.н.,академика РАН, профессора Башмакова М.И. для ПОО, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве примерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования

08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Председатель предметной (цикловой) комиссии

_____________Е.В. Пересыпкина

Заместитель директора по ООД

___________Т.В. Петракова

«_____» _____________________ 20____ г.

Составитель (автор): Абраменко Ю.С., преподаватель первой квалификационной категории ГБОУ СПО КГиС №38

Рецензент:

Преподаватель математики и информатики ГБПОУ МТК Побызакова Л.Н.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.

Пояснительная записка рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины

4

1.1.

Область применения программы

4

1.2.

Место дисциплины в структуре ОПОП ФГОС СПО

4

1.3.

Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины

5

1.4.

Профильная составляющая (направленность) освоения программы общеобразовательной дисциплины

8

1.5.

Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины (из учебного плана)

9

1.6.

Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

9

2.

Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины

10

2.1.

Объем (в часах) общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

10

2.2.

Тематический план и содержание учебной дисциплины

11

3.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины

16

3.1.

Требования к материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

16

3.2.

Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

16

3.3.

Информационно-коммуникационное обеспечение освоения программы.

Перечень разрешенных/рекомендованных учебных изданий (в соответствии с ежегодными приказами Минобрнауки России), Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

17

4.

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины

19

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

1.1. Область применения программы

Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП ФГОС по специальности СПО 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» в соответствии c Рекомендациями Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259 по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 года, и ФГОС получаемой специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» СПО, примерной программой по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», с учетом техническогопрофиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:учебнаядисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»относится к обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В учебном плане ППССЗ учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»входит в общеобразовательный цикл учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования и изучается с учетом технического профиля получаемой специальности.

Изучение дисциплины направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-9) согласно ФГОС по специальности.

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (самоорганизация, самообучение, информационная, коммуникативная).

ОК 6

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

И на формирование общеучебных компетенций:

информационной: умение искать, анализировать, преобразовывать и применять полученную информацию для решения поставленной задачи (проблемы);умение использовать для самостоятельного получения знаний современные информационные технологии;

коммуникативной: умение работать в коллективе, общаться со сверстниками, учителями/преподавателями, грамотно выражать свои мысли, уметь обоснованно доказывать свою точку зрения и т.п.;

самоорганизации: умение ставить цели, планировать свою работу, знать и рационально использовать свои личностные ресурсы;

самообучения: стремление к самостоятельному получению нужной информации и расширению кругозора, умение самостоятельно получать знания, готовность самосовершенствоваться.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к

результатам освоения дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырёх направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие. В связи с этим данная рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

1. обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

2. обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

3. обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

4. обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

• сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Профильная составляющая (направленность) освоения программы общеобразовательной учебной дисциплины

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, обеспечивается:

• выбором различных подходов к введению основных понятий;

• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Для специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» дисциплина «Математика» тесно связана с такими учебными дисциплинами как «Технология», «Физика», «Информатика», «Электротехника», «Техническая механика», «Инженерная графика», поэтому при изучении обращаетсятакже внимание обучающихся на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в практической деятельности.

Самостоятельная работа при изучении дисциплины проводится с целью:

• систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

• углубления и расширения теоретических знаний;

• формирования умений использовать справочную и специальную литературу;

• развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

• формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

• развития исследовательских умений.

1.5.Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины (из учебного плана):

максимальная учебная нагрузкаобучающегося -409часов,

в том числе:

обязательнаяаудиторнаяучебная нагрузка обучающегося -273часа;

самостоятельная (внеаудиторная) работа обучающегося -136часов.

6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с примерной программой.

В данной рабочей программе темы «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей и математической статистики» объединены в одну тему с целью лучшего понимания и целостного изучения, так как данные темы тесно связаны друг с другом и относятся к «Стохастической» содержательной линии. Тема «Функции, их свойства и графики» изучается перед темой «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», так как знания свойствтригонометрических функций необходимы при решении тригонометрических уравнений и неравенств.

Отдельноиз темы «Многогранники и круглые тела» выделена тема «Измерения в геометрии», в которой рассматриваются объемы геометрических тел и дается понятие интегральной формулы объема. Поэтому она изучается после темы «Интеграл и его применение». Количество часов по теме «Уравнения и неравенства» уменьшенона 8 часов относительно примерной программы.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.Цели и задачи изучения математики при специальностей СПО.

2

1

Тема 1. Развитие понятия о числе

16

Содержание учебного материала

16

Целые, рациональные и действительные числа.

2

2

Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближенными значениями. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.

6

Понятие комплексного числа. Различные формы записи. Действия над комплексными числами.

4

Самостоятельная работа обучающегося

4

Подготовка к учебным занятиям.

Выполнение расчетного задания по предложенному алгоритму с использованием карточек-инструкций.

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

66

Тема 2.1. Корень n-ой степени

Содержание учебного материала

11

Корень n-ой степени и его свойства.

4

2

Иррациональные уравнения.

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Выполнение заданий на корень n-ой степени из материалов ЕГЭ.

Тема 2.2. Степень с рациональным показателем

Содержание учебного материала

9

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени.

4

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Выполнение заданий на степень из материалов ЕГЭ.

Тема 2.3. Показательные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

17

Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений и их систем. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств.

12

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Решение показательных уравнений и неравенств из материалов ЕГЭ.

Тема 2.4. Логарифмы

Содержание учебного материала

29

Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование логарифмических выражений.Логарифмическая функция и ее свойства. Решение логарифмических уравнений и их систем. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств.

14

2

Самостоятельная работа обучающегося

15

Подготовка к учебным занятиям.

Выполнение заданий на преобразование логарифмических выражений из материалов ЕГЭ.

Построение графиков показательной и логарифмической функций, сравнение их свойств.

Решение логарифмических уравнение и неравенств из материалов ЕГЭ.

Тема3. Прямые и плоскости в пространстве

34

Содержание учебного материала

34

Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорем о трех перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

24

2

Самостоятельная работа обучающегося

10

Подготовка к учебным занятиям.

Подготовить сообщение по теме «Краткий экскурс в историю геометрии».

Составление справочных таблиц для систематизации и запоминания основных определений, признаков, свойств.

Тема 4. Основы тригонометрии

26

Содержание учебного материала

26

Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы тригонометрии. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы двойного и половинного угла. Тригонометрические функции и их графики. Преобразование тригонометрических выражений.

20

2

Самостоятельная работа обучающегося

6

Подготовка к учебным занятиям.

Преобразование тригонометрических выражений из материалов ЕГЭ.

Тема 5. Функции и графики

32

Содержание учебного материала

32

Определение функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Преобразование графиков функций.

6

2

Четность, нечетность и периодичность функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций.

8

Степенная функция. Тригонометрические функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

8

Самостоятельная работа обучающегося

10

Подготовка к учебным занятиям.

Нахождение области определения предложенных функций.

Определение свойств функций по графику; по известным свойствам построение графиков функций.

Дифференцированный зачет

3

Тема 6. Тригонометрические уравнения и неравенства

23

Содержание учебного материала

23

Арксинус, арккосинус и арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений с использованием тригонометрических формул. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических неравенств.

18

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Решение тригонометрических уравнений из материалов ЕГЭ.

Тема 7. Многогранники и круглые тела

53

Тема 7.1. Призма

Содержание учебного материала

15

Пространственные тела. Многогранники. Призма. Построение сечений призмы. Правильная призма и ее свойства. Параллелепипед и его свойства. Решение задач на нахождение элементов правильной призмы.

10

2

Тема 7.2. Пирамида

Содержание учебного материала

23

Пирамида. Правильная пирамида. Построение сечений пирамиды. Усеченная пирамида.

Площади поверхностей многогранников. Правильные многогранники.

18

2

Самостоятельная работа обучающегося

10

Подготовка к учебным занятиям.

Построение сечений предложенных многогранников.

Построение развертки геометрических тел и изготовление по ним моделей геометрических тел.

Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла

Тема 7.3. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

15

Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса, шара и сферы.

10

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Построение осевых сечений и сечений, параллельных основанию конуса, цилиндра.

Тема 8. Координаты и векторы

30

Тема 8.1. Декартова система координат и векторы

Содержание учебного материала

15

Декартова система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками в пространстве.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным осям. Длина вектора. Использование координат и векторов при решении задач.

10

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Доклад по теме "Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве".

Тема 8.2. Вычисление углов

Содержание учебного материала

15

Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Использование координат и векторов при решении задач.Уравнения сферы, плоскости и прямой.

10

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Решение задач по теме «Использование векторов в геометрии и физике».

Тема 10.Начала математического анализа

44

Тема 10.1. Производная функции

Содержание учебного материала

22

Последовательности и их свойства. Предел последовательности. Приращение функции. Понятие производной. Её физический и геометрический смысл.Формулы дифференцирования. Правила вычисления производных. Производная сложной функции.

12

2

Самостоятельная работа обучающегося

10

Подготовка к учебным занятиям.

Доклад на тему «Роль И. Ньютона и К. Лейбница в создании дифференциального исчисления»

Нахождение производных заданных функций.

Нахождение производных заданных функций.

Тема 10.2. Приложение производной

Содержание учебного материала

22

Уравнение касательной.Вторая производная. Её геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

12

3

Самостоятельная работа обучающегося

10

Подготовка к учебным занятиям.

Доклад по теме «Геометрический и физический смысл производной».

Решение задач по теме «Экстремальные значения геометрических величин».

Тема 11. Интеграл и его применение

17

Содержание учебного материала

17

Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Основные правила нахождения первообразных. Интеграл. Применение определенного интеграла для нахожденияплощади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

12

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Решение задач по теме «Вычисление площадей и объемов».

Тема 11. Измерения в геометрии

15

Содержание учебного материала

15

Понятие объема. Интегральная формула объема. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды. Объем конуса и шара. Площадь поверхности цилиндра, конуса. Площадь сферы.Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел.

10

2

Самостоятельная работа обучающегося

5

Подготовка к учебным занятиям.

Решение задач на нахождение объемов геометрических тел.

Тема 12. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей математической статистики

30

Тема 12.1. Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала

8

Перестановки. Размещения. Правила комбинаторики. Сочетания.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

8

3

Тема 12.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

22

Вероятность события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения и умножения вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Основные понятия математической статистики. Решение практических задач.

12

2

Самостоятельная работа обучающегося

10

Подготовка к учебным занятиям.

Доклад по теме "Средние значения и их применение в статистике"

Тема 13. Уравнения и неравенства

18

Содержание учебного материала

18

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множестварешений уравнений и неравенств сдвумя переменными и их систем.Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

12

2

Самостоятельная работа обучающегося

6

Подготовка к учебным занятиям.

Решение задач на составление уравнений из материалов ЕГЭ.

Всего:

409

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению реализации

общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• учебно-методический комплекс по дисциплине;

• информационные стенды;

• наглядные пособия;

• макеты геометрических тел.

Технические средства обучения:

• персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

• мультимедийный проектор;

• экран;

• аудиторная доска;

• комплект инструментов для работы у доски;

• принтер лазерный.

3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам

Нормативная и учебно-методическая документация, средства обучения, средства контроля:

• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования;

• ФГОС по специальностисреднего профессионального образования 08.02.09 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий»;

• примерная программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора Башмакова М.И., рекомендованная ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015;

• учебный план;

• рабочая программа по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»;

• календарно-тематический план учебной дисциплины;

• комплект учебно-методической, справочной литературы;

• планы учебных занятий;

• дидактический материал к урокам;

• методические указания по выполнению самостоятельных работ;

• наглядные пособия;

• комплект КОС по учебной дисциплине (экзаменационныйматериал, задания для дифференцированного зачета);

• задания в форме ЕГЭ, используемые для текущего и рубежного контроля.

3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение освоения программы.

Перечень разрешенных/рекомендованных учебных изданий на 2015-2016 уч. г. (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 с изменениями 08.06.2015 г. № 576), Интернет-ресурсов, дополнительнойлитературы

Основные источники

1. М.И. Башмаков. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования. - М.: Издательский центр "Академия", 2010

2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений.А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2012

3. Тригонометрия. 10 класс: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012

4. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов, Н.В. Богомолов. - М.: "Дрофа", 2010

5. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2012

6. Геометрия: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. А.В. Погорелов.- М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2012

Дополнительные источники

7. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В.А.Л. Семенов - М.: Издательство "Экзамен", 2013

8. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс.Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2011

9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс.Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2011

10. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс.Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2012

11. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 11 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2012

12. Математика: учеб. для ссузов.Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. - М.: "Дрофа", 2008

13. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов, Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко - М.: "Дрофа", 2008

14. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений.Н.В. Богомолов. - М.: Высшая школа, 2009

15. Математика: учебник. А.А. Дадаян - М.: ФОРУМ, 2012

16. Сборник задач по математике: учебное пособие, А.А. Дадаян. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011.

17. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации: учебное пособие.А.Г. Бычков - М.: ФОРУМ, 2011

Интернет-ресурсы

19. uztest.ru

20. fipi.ru

21. prometheanplanet.ru

22. alexlarin.net

23. reshuege.ru

24. lyceum8.com

25. encyclopedia.ru

26. ru.wikipedia.org/wiki

27. alexandr4784.narod.ru/

28. mathprofi.ru

29. le-savchen.ucoz.ru/blog/2011-06-09-17

30. berdov.com

31. school-collection.edu.ru;fcior.edu.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контрольи оценкарезультатов освоения дисциплины осуществляется преподавателемв процессе проведения «входного» контроля знаний, текущего контроля знаний, промежуточной аттестации и/или итоговой аттестации по учебной дисциплине.

Таблица 1. Формы и методы контроля и оценки дидактических единиц

Результаты освоения учебной дисциплины

Формы и методы контроля

Наименование оценочного средства и оценка результатов

личностные:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ)

Задания из материалов ЕГЭ.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей

домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (написание докладов)

Индивидуальные задания.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач, написание докладов)

Проверочная работа.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы

Математический диктант.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего контроля;

- проведение письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы

Устный опрос.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

- задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел)

Практическое задание.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности

- задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего, рубежного и итогового контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач)

Написание доклада.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

- задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (подготовка сообщения, составление обобщающих таблиц)

Тестовые задания.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

метапредметные:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ)

Задания из материалов ЕГЭ.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего, рубежного и итогового контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (подготовка докладов, сообщений)

Подготовка доклада, сообщения.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ)

Письменный опрос.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

- задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач)

Проверочная работа.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

- задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (подготовка сообщения)

Подготовка доклада.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего контроля;

- проведение письменных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач)

Индивидуальные задания.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

- задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел)

Практическое задание.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

предметные:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы

Подготовка сообщения.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего контроля;

- проведение письменных и устных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач)

Математический диктант.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего контроля;

- проведение письменных и устных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач)

Проверочная работа.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы

Задания из материалов ЕГЭ.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего контроля;

- проведение письменных и устных опросов;

- выполнение самостоятельной работы (решение задач)

Устный опрос.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

- домашние задания;

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы(решение задач, изготовление моделей геометрических тел)

Практическое задание.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

- практические задания, выполняемые на занятиях;

- проведение текущего и рубежного контроля;

- проведение устных и письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы

Задания из материалов ЕГЭ.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач

- домашние задания;

- проведение текущего контроля;

- проведение письменных опросов;

- работа с Интернет-ресурсами;

- выполнение самостоятельной работы

Индивидуальные задания.

Формы оценки результативности обучения:

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

Таблица 2. Формы промежуточной аттестации

№ семестра

Форма промежуточной аттестации

Форма проведения

1

Дифференцированный зачет

Контрольная работа

2

Экзамен

Контрольно-измерительные материалы