- Преподавателю
- Математика
- Карточки по алгебре для отработки вычислительных навыков 7-9
Карточки по алгебре для отработки вычислительных навыков 7-9
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Загребельная А.В. |
| Дата | 30.12.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Карточки для отработки вычислительных навыков
В современном обществе при обучении математике в школе на первом месте стоит развитие мышления школьника. Тем не менее при отсутствии отработанных вычислительных навыков говорить о развитии математического мышления нет смысла.
Предлагаю подборку карточек, которые помогают отработать определенные вычислительные навыки, а также могут быть использованы для проверки изученного материала. Их можно использовать и для работы в классе, и для домашней работы.
Карточки для устного счета позволяют отрабатывать отдельное действие (в строчку) или действия в комплексе (столбик). Также такое расположение заданий позволяет составить несколько похожих вариантов для письменной или устной проверки или дифференцировать работу на уроке.
Очень удобно для проверки вычислительных навыков использовать «помощников». Это дети, которые ответили свои примеры без ошибок и могут проверять других учеников и выставлять им оценки.
Крупный шрифт делает работу более комфортной для ребенка.
7 класс
Поставьте знак «+» рядом с верным решением уравнения. В неверно решенных уравнениях подчеркните ошибки.
1) 6у - (у - 1) = 2(2у - 4)
6у - у - 1 = 4у - 8
5у - 1 = 4у - 8
5у - 4у = - 8 + 1
у = - 7
1) 3х - (12 - х) = 4(5 - х)
3х - 12 + х = 20 - х
4х - 12 = 20 - х
4х + х = 20 + 12
5х = 32
х = 32 : 5
х = 6,4
2) 6у - (у - 1) = 2(2у - 4)
6у - у + 1 = 4у - 8
5у + 1 = 4у - 8
5у - 4у = - 8 - 1
у = - 9
2) 3х - (12 - х) = 4(5 - х)
3х - 12 + х = 20 - 4х
4х - 12 = 20 - 4х
4х + 4х = 20 - 12
8х = 8
х = 8 : 8
х = 1
3) 6у - (у - 1) = 2(2у - 4)
6у - у + 1 = 4у - 4
5у + 1 = 4у - 4
5у - 4у = - 4 - 1
у = - 5
1) 3х - (12 - х) = 4(5 - х)
3х - 12 + х = 20 - 4х
4х - 12 = 20 - 4х
4х + 4х = 20 + 12
8х = 32
х = 32 : 8
х = 4
4) 6у - (у - 1) = 2(2у - 4)
6у - у + 1 = 4у - 8
5у + 1 = 4у - 8
5у - 4у = - 8 + 1
у = - 7
1) 3х - (12 - х) = 4(5 - х)
3х - 12 - х = 20 - 4х
2х - 12 = 20 - 4х
2х + 4х = 20 + 12
6х = 32
х = 32 : 6
х = 5
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Упростите или представьте в виде степени, если возможно.
А
Б
В
Г
Д
1
х2 · х8
а6 · а5
а7 · а2
с9 · с3
b4 · b3
2
х8 : х2
а7 : а5
а7: а2
с9 : с3
b4: b2
3
(х8)2
(а6)3
(а7)2
(с9)3
(b4)2
4
х8 + х2
а7 + а5
а7 + а2
с9 + с3
b4 + b3
5
х2 · х
а6 · а
а7 · а
с9 · с
b4 · b
6
х8 - х2
а6 - а5
а7 - а2
с9 - с3
b4 - b2
7
х2 : х
а6 : а
а7 : а
с9 : с
b4 : b
8
х2 · х8 · х
а6 · а5 · а
а7 · а2 · а
с9 · с3 · с
b4 · b3 · b
9
10
(2 х)3
(2 х)3
(3 а)3
(4 а)3
(2 b)4
11
· 
· 
·
· 
· 
12
25 · 8
100 · 103
125 · 58
36 · 27
16 · 45
13
272 · 93
252 · 1253
83 · 42
162 · 83
642 · 164
14
494 : 73
163 : 28
814 : 35
6252 : 54
274 : 35
15
25 · 55
36 · 76
74 · 64
25 · 75
36 · 56
16
(2 b)4 · b3
(2 х)3 · х5
(2 х)3 · х2
(3 а)3 · а6
(3 а)3 · а4
17
(с9)3 : с3
(b4)2 : b3
(х8)2 : х5
(а6)3 : а7
(а7)2 : а6
18
(а6)3 : (а7)2
(с9)3 : (с3)4
(а7)3 : (а6)2
(х8)4 : (х5)3
(а6)3 : (а4)4
19
20
21
22
с9 : с9
b4 : b4
х8 : х8
а7 : а7
а5 : а5
23
с9 - с9
b4 - b4
х8 - х8
а7 - а7
а5 - а5
24
4n · 4n + 2
34 · 34 - n
c2n · cn
c8 · cn - 8
yn · y2
25
c2n : cn
4n : 4n + 2
yn : y2
c8 : cn - 8
34 : 34 - n
26
(34 - n)3
(c2n) n + 1
(y2) n + 1
(cn - 8)2
(4n + 2)3
Карточки вырезаются и используются с двух сторон: раскрыть скобки и вынести общий множитель за скобки. Замечательно идет работа в парах: один отвечает, второй с другой стороны видит правильный ответ.
х (2 + 3у)
2х + 3ху
х (2 + 3у)
2х + 3ху
х² (1 + х)
х² + х³
х² (1 + х)
х² + х³
5а(b + 2а)
5аb + 10а²
5а(b + 2а)
5аb + 10а²
ах(х + 3)
ах² + 3ах
ах(х + 3)
ах² + 3ах
- х(у + 1)
- ху - х
- х(у + 1)
- ху - х
- у(3а² + у)
- 3а²у - у²
- у(3а² + у)
- 3а²у - у²
2х(х² - 2)
2х³ - 4х
2х(х² - 2)
2х³ - 4х
2х(1 - 2х²)
2х - 4х³
2х(1 - 2х²)
2х - 4х³
х (2 + 3у)
2х + 3ху
х (2 + 3у)
2х + 3ху
х² (1 + х)
х² + х³
х² (1 + х)
х² + х³
5а(b + 2а)
5аb + 10а²
5а(b + 2а)
5аb + 10а²
ах(х + 3)
ах² + 3ах
ах(х + 3)
ах² + 3ах
- х(у + 1)
- ху - х
- х(у + 1)
- ху - х
- у(3а² + у)
- 3а²у - у²
- у(3а² + у)
- 3а²у - у²
2х(х² - 2)
2х³ - 4х
2х(х² - 2)
2х³ - 4х
2х(1 - 2х²)
2х - 4х³
2х(1 - 2х²)
2х - 4х³
7х(2 - 3у)
14х - 21ху
7х(2 - 3у)
14х - 21ху
7х(2 - 3у)
14х - 21ху
7х(2 - 3у)
14х - 21ху
8 класс
Вычислить:
№
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
5
6
7
8
· 
·
·
·
·
9
·
· 
·
·
·
10
11
()²
()²
()²
(
)²
()²
12
(6)²
(5)²
(3)²
(2
)²
(4)²
13
14
15
16
17
()³
()³
()³
()³
()³
18
Теорема Виета
№
Приведенное квадратное уравнение
х2 + рх + q = 0
х1 + х2 = - р
х1 · х2 = q
знаки корней (++, +- или --)
корни
х1 и х2
1.
х2 - 7х + 12 = 0
х1 + х2 = 7
х1 · х2 = 12
++
3 и 4
2.
х2 + 7х + 12 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
3.
х2 + х - 12 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
4.
х2 - х - 12 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
5.
х2 - 2х - 15 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
6.
х2 + 2х - 15 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
7.
х2 - 8х + 15 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
8.
х2 + 8х + 15 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
9.
х2 - 9х + 8 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
10.
х2 + 5х + 6 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
11.
х2 + 4х - 21 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
12.
х2 - х - 6 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
13.
х2 + х - 6 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
14.
х2 + 7х + 10 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
15.
х2 - 7х + 10 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
16.
х2 - 3х - 10 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
17.
х2 + 3х - 10 = 0
х1 + х2 =
х1 · х2 =
Свойства неравенств
1. Изобразите на координатной прямой числа а, b, c и d, если известно, что а b, с b, d а.
2. Закончите запись, поставив вместо многоточия знак или .
а) если а b, то b … а.
б) если а b и b с, то а … с.
в) если а b и m 0, то а + m … b + m.
г) если а b и m 0, то а + m … b + m.
д) если а b и m 0, то аm … bm.
е) если а b и m 0, то аm … bm.
ж) если а b, то 
… 
.
3. Известно, что а b. Поставьте вместо многоточия знак или так, чтобы получилось верное неравенство.
а) а + 11 … b + 11
б) а - 18 … b - 18
в) b … а
г) b - 6 … а - 6
д) 9а … 9b
е) - 9а … - 9b
ж) - а … - b
4. Известно, что а b. Сравните числа.
а) а + 4 … b + 1
б) 2а + 8 … 2b + 1
в) - 2а + 1 … - 2b + 8
9 класс
Вычислите:
А
Б
В
Г
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Вычислить:
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Схематически изобразите решение неравенства
ах2 + bх + с > 0
D > 0
а > 0
ах2 + bх + с > 0
D = 0
а > 0
ах2 + bх + с > 0
D < 0
а > 0
ах2 + bх + с > 0
D > 0
а < 0
ах2 + bх + с > 0
D = 0
а < 0
ах2 + bх + с > 0
D < 0
а < 0
ах2 + bх + с < 0
D > 0
а > 0
ах2 + bх + с < 0
D = 0
а > 0
ах2 + bх + с < 0
D < 0
а > 0
ах2 + bх + с < 0
D > 0
а < 0
ах2 + bх + с < 0
D = 0
а < 0
ах2 + bх + с < 0
D < 0
а < 0
Много разных, но одинаковых по сложности заданий исключают возможность списывания.
Вариант 1
Решите неравенство:
1) 2х2 - 3х - 2 0
2) - х2 + 10х - 16 0
3) х2 - 1 0
4) 2х2 х
5) 7х2 - 4х + 1 0
6) 5х2 - 2х + 1 0
7) 2х2 - 4х + 2 0
8) х2 + 4х - 12 5х
Вариант 2
Решите неравенство:
1) 2х2 + 5х - 3 0
2) - х2 + 3х - 2 0
3) х2 - 9 0
4) - 3х 6х2
5) х2 - 8х + 17 0
6) 7х2 - 4х + 1 0
7) х2 + 4х + 4 0
8) - 2х2 - 5х - 3
Вариант 3
Решите неравенство:
1) х2 + 3х - 4 0
2) - х2 - х + 12 0
3) х2 - 144 0
4) 2х - х2 0
5) 5х2 - 2х + 1 0
6) х2 - 6х + 10 0
7) - х2 + 2х - 1 0
8) (х + 2)(х - 5) 0
Вариант 4
Решите неравенство:
1) 2х2 - 9х + 4 0
2) - х2 - х + 12 0
3) х2 - 121 0
4) 3х2 х
5) х2 - 6х + 10 0
6) х2 - 8х + 17 0
7) х2 + 6х + 9 0
8) 2х(х + 13) 0
Вариант 5
Решите неравенство:
1) 2х2 - 3х - 2 0
2) - х2 + 10х - 16 0
3) х2 - 81 0
4) - 4х 8х2
5) х2 - 2х + 8 0
6) 3х2 - 2х + 3 0
7) - х2 - 4х - 4 0
8) 2х2 - 12х + 18 2х2
Вариант 6
Решите неравенство:
1) х2 + х - 6 0
2) - х2 + 3х + 4 0
3) 4 - х2 0
4) 5х - х2 0
5) 2х2 + х + 5 0
6) 2х2 + х + 1 0
7) - 2х2 + 8х - 8 0
8) - 3(х + 2) + 2(х - 1) 3(х - 3) + 2
Вариант 7
Решите неравенство:
1) х2 + 4х - 5 0
2) - 2х2 - 9х - 4 0
3) 16 - х2 0
4) х х2
5) 3х2 - 2х + 3 0
6) х2 - 2х + 8 0
7) х2 - 4х + 4 0
8) (х - 3)(х + 2) 0
Вариант 8
Решите неравенство:
1) х2 + 7х + 12 0
2) - х2 + х + 6 0
3) х2 - 64 0
4) х2 9х
5) 2х2 + х + 1 0
6) 2х2 + х + 5 0
7) х2 + 6х + 9 0
8) (х + 1)2 4х
Вариант 1
Ответы:
1) х ( ; - 0,5) (2; + )
2) х (2; 8)
3) х - 1; 1
4) х (- ; 0) (0,5; + )
5) х - любое число
6) х =
7) х = 1
8) х (- ; - 3) (4; + )
Вариант 2
Ответы:
1) х ( - ; - 3) ( 0,5; + )
2) х (1; 2)
3) х - 3; 3
4) х (- 0,5; 0)
5) х - любое число
6) х =
7) х = 2
8) х (- 3; 0,5)
Вариант 3
Ответы:
1) х ( - ; - 4) (0,5; + )
2) х - 4; 3
3) х ( - ; - 12) ( 12; + )
4) х 0; 2
5) х - любое число
6) х =
7) х = 1
8) х ( - ; - 2) (5; + )
Вариант 4
Ответы:
1) х (0,5; 4)
2) х ( - ; - 4 3; + )
3) х ( - ; - 11) ( 11; + )
4) х (0; 
)
5) х - любое число
6) х =
7) х = - 3
8) х - 13; 0
Вариант 5
Ответы:
1) х (- 0,5; 2)
2) х (- ; 2) (8; + )
3) х ( - ; - 9) (9; + )
4) х ( - ; - 0,5 0; + )
5) х - любое число
6) х =
7) х = - 2
8) х ( - ; 1,5)
Вариант 6
Ответы:
1) х - 3; 2
2) х ( - ; - 1) (4; + )
3) х - 2; 2
4) х ( - ; 0 5; + )
5) х - любое число
6) х =
7) х = 2
8) х ( - ; - 
)
Вариант 7
Ответы:
1) х ( - ; - 5) (1; + )
2) х - 4; - 0,5
3) х ( - ; - 4) (4; + )
4) х ( - ; 0) ( 1; + )
5) х - любое число
6) х =
7) х = 2
8) х (- 2; 3)
Вариант 8
Ответы:
1) х - 4; - 3
2) х ( - ; - 2) ( 3; + )
3) х ( - ; - 8 8; + )
4) х (0; 9)
5) х - любое число
6) х =
7) х = - 3
8) х ( - ; 1) (1; + )
Карточка 1
Решите уравнение
1. 5х(5х - 1) - (5х + 3)(5х - 3) = х - 3
2. 9х3 - 27х2 = 0
3. х4 - 13х2 + 36 = 0
4. х3 - 4х2 - 9х + 36 = 0
5. (х2 - 3х)2 - 2(х2 - 3х) = 8
-----------------------------------
6. х10 - 31х5 - 32 = 0
Карточка 2
Решите уравнение
1. (2х - 3)(х + 1) = х2 + 17
2. х3 - 64х = 0
3. х4 - 5х2 + 4 = 0
4. (х2 + 4х)(х2 + 4х - 17) + 60 = 0
5. х3 - 2х2 = х - 2
----------------------------
6. х8 - 82х4 + 81 = 0
Карточка 3
Решите уравнение
1. (8х + 1)(2х - 3) - (4х - 2)2 = 1
2. х3 + 0,8х = 0
3. (х2 - 5х)(х2 - 5х + 10) + 24 = 0
4. х4 + 5х2 - 6 = 0
5. х6 + 3х4 - х2 - 3 = 0
-------------------------------
6. х5 + х4 + 3х3 + 3х2 + 2х + 2 = 0
Карточка 4
Решите уравнение
1. (12х + 1)(3х - 1) - (6х + 2)2 = 10
2. (х2 + х + 6)(х2 + х - 4) = 144
3. 18х3 - 36х2 = 0
4. х4 + 7х2 - 44 = 0
5. х6 - х4 + 5х2 - 5 = 0
-------------------------------
6. х8 - 15х4 - 16 = 0
Карточка 5
Решите уравнение
1. (3х + 7)(3х - 7) - 3х(3х + 1) = 5
2. (х2 - х + 1)(х2 - х - 7) = 65
3. х3 - 144х = 0
4. х4 + 9х2 + 8 = 0
5. 16х3 - 32х2 - х + 2 = 0
-------------------------------
6. х6 - 7х3 - 8 = 0
Карточка 6
Решите уравнение
1. (6х - 1)(х + 1) = 20
2. х3 + 0,9х2 = 0
3. (х2 - 10)2 - 3(х2 - 10) - 4 = 0
4. х4 - 10х2 + 9 = 0
5. х6 + 4х4 = х2 + 4
----------------------------
6. х5 - х4 + 3х3 - 3х2 + 4х - 4 = 0
Карточка 7
Решите уравнение
1. (х2 - 7)2 - 4(х2 - 7) - 45 = 0
2. х4 - 18х2 + 32 = 0
3. х3 + 2х2 - 4х - 8 = 0
4. (1 - 2х)(4х2 + 2х + 1) = 8(1 - х2)(х + 2)
5. х3 - 9х = 0
------------------------------
6. х10 - 31х5 - 32 = 0
Карточка 8
Решите уравнение
1. (х2 + 2х)2 - 2(х2 + 2х) - 3 = 0
2. х4 - х2 - 12 = 0
3. х3 - 3х2 - 4х + 12 = 0
4. 8(х - 2)(х2 - 1) = (4х2 - 2х + 1)(2х + 1)
5. х3 - 4х = 0
---------------------------------------
6. х5 - х4 + 3х3 - 3х2 + 4х - 4 = 0
Карточка 1
1. Ответ: 2
2. Ответ: 0; 3
3. Ответ: 3; - 3; 2; - 2
4. Ответ: 3; - 3; 4
5. Ответ: 4; - 1; 2; 1
6. Ответ: 2; - 1
Карточка 1
1. Ответ: 5; - 4
2. Ответ: 0; 8; - 8
3. Ответ: 2; - 2; 1; - 1
4. Ответ: 2; - 6; 1; - 5
5. Ответ: 1; - 1; 5
6. Ответ: 2; - 2; 1; - 1
Карточка 3
1. Ответ: - 1
2. Ответ: 0
3. Ответ: 1; 2; 3; 4
4. Ответ: 1; - 1
5. Ответ: 1; - 1
6. Ответ: - 1
Карточка 4
1. Ответ: - 
2. Ответ: 3; - 4
3. Ответ: 0; 2
4. Ответ: 2; - 2
5. Ответ: 1; - 1
6. Ответ: 2; - 2
Карточка 5
1. Ответ: - 18
2. Ответ: 4; - 3
3. Ответ: 0; 12; - 12
4. Ответ: нет корней
5. Ответ: ; - ; 2
6. Ответ: 2; - 1
Карточка 6
1. Ответ: 1
; - 2
2. Ответ: 0; - 0,9
3. Ответ: 3; - 3; 
; -
4. Ответ: 3; - 3; 1; - 1
5. Ответ: 1; - 1
6. Ответ: 1
Карточка 7
1. Ответ: 4; - 4; 
; -
2. Ответ: 4; - 4; ; -
3. Ответ: 2; - 2
4. Ответ: 1; - 
5. Ответ: 0; 3; - 3
6. Ответ: 2; - 1
Карточка 8
1. Ответ: - 3; 1; - 1
2. Ответ: 2; - 2
3. Ответ: 2; - 2; 3
4. Ответ: ; - 1
5. Ответ: 0; 2; - 2
6. Ответ: 1