Квадрат теңдеулерге келтірілген теңдеулер (8-сынып)

Квадрат теңдеулерге келтірілген теңдеулер

Гүльнара Бегниязова

№ 13 орта мектеп гимназиясының

матeматика пәнінің мұғалімі

Қазіргі уақытта ұстаздардың алдында тұрған түйінді мәселелердің бірі - оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, алған біліміндерін қолдануға үйрету болып табылады. Назарларыңызға оқушыларға квадрат теңдеулерге келтіретін теңдеулердің шешу жолын үйрете отырып олардың ой- өрісін дамыту мақсатында өткен сабағымның жоспарын ұсынып отырмын.

Сабақтың мақсаты:

Оқушыларға квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеумен таныстырып, шешу жолдарын үйрете отырып, олардың ой-өрісін ойлау қабілетін дамытыу, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру. Жаңа сабақты түсіндіре отырып, оқушыларды еңбек қорлыққа, ұқыптылыққа, есеп шығару жылдамдығын арттыруға тәрбелеу.

Сабақтың көрнектілігі:Арнайы плакаттар.

Сабақтың түрі:Дәстүрлі

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгеру.

Сабақтың өтілу әдісі:Сұрақ- жауап, баяндау.

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру. Оқушылармен амандасып түгендеу. Оқу құралға көңіл аударып,түгел болуын қадағалау. Оқушылардың ынта- жігерін, назарын бір орталыққа аудару.

II.Оқушылардың білімін жан- жақты тексеру.Квадрат теңдеулер мен түбірлері туралы оқушыларға сұрақ қою арқылы тексеру.

III.Өтілген тақырыптарды қайталау .(Қысқаша баяндау )

IV.Жаңа тақырыпқа мақсат қою.

V.Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Анықтама: a түрінде берілген теңдеy биквадрат теңдеу деп аталады.

Бұл квадрат теңдеуді шешу үшін , деп жаңа айнымалы енгіземіз. a(x²)²+bx² +c=0 теңдеулерінің орнына қойып төмендегі теңдеуді аламыз: az²+bz+c=0 деген теңдеуді шешіп z мәнін x²=z теңдеуінің орнына қойып, x aйнымалысын табамыз. Осы x aйнымалысы биквадрат теңдеудің түбірлері болып табылады.

1 - мысал: x⁴- 20x² +64=0 теңдеуін шешейік. х² = a айнымалысын енгіземіз.

a²-20a+64=0

D = (-20)² - 4*1*64 = 400 - 256 = 144

= =

= 16 =4

x² = a 1. x² = 16 x² = 4

x = ± 4 x = ± 2

Жауабы:

2 - мысал: Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, (х²+4)²+(х²+4)-30=0 теңдеуді шешеміз:

x²+4=t

t²+t-30=0

D=1+4*30=1+120=121

x²+4=t

1.x²+4=5 2. x²+4=-6

x²=5-4 x²+4+6=0

x²=1 x²+10=0

x=±1 x²≠-10

Жауабы: ±1

3 - мысал:(x+1)²(x²+2x)=12

(x²+2x+1)(x²+2x)-12=0

x²+2x=y

(y+1)*y-12=0

y²+y-12=0

D=1+4*1*12=1+48=49

x²+2x=y

1. x²+2x=-4 2. x²+2x=3

x²+2x+4=0 x²+2x-3=0

теңдеудің түбірі жоқ D=4+12=16

1

Жауабы: -3; 1.

6)Жаңа сабақты бекіту есептері және қорытындылау.

№ 190 , 192, 196 есептерді шығару, сұрақтар қою арқылы жаңа материалды қорытындылау.

7)Оқушыларды бағалау.

8) Үйге тапсырма беру. №191 (1,2),193, 195 есептер

Ақтау қаласы.