Тексты зачётов и итоговой контрольной работы по геометрии в 7 классе

Зачёт №1 по теме «Начальные геометрические сведения. Треугольники» В-1

Работу выполнил________________________________________ Геометрия - 7 кл.

1. Теоретическая часть. (Вписать слова для определений)

1. Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются ________________отрезка.

2. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются _________________угла, а точка - ___________________угла.

3. Угол называется __________________________, если обе его стороны лежат на одной прямой и этот угол равен _______°.

4. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла называется ____________________.

4. Угол называется прямым, если он равен ______°.

5. Угол называется острым, если он меньше ______°.

6. Угол называется тупым, если он больше _____°, но меньше _______°.

7. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются ___________________. Чему равна их сумма?

8. Два угла называются ________________________, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Равны ли эти углы? _______________________

9. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре ___________________угла.

10. _____________________________- это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки называются __________________, а отрезки- ________________________треугольника.

12. Теорема - утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений. Сами рассуждения называются ____________________________________ теоремы.

13. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Какой это признак равенства треугольников?________________________________________________

14. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется _________________________________________.

15. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется_______________________ треугольника.

16. (Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке; биссектрисы пересекаются в одной точке; высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

17. Треугольник называется ________________________________, если две его стороны равны. Равные стороны называются ___________________ сторонами, а третья сторона - _______________________ равнобедренного треугольника.

18. Если в треугольнике все его стороны равны, то он называется _____________________________.

19. _____________________ называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка называется ________________окружности.

20. ______________ окружности - отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой.

21. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее _________________________.

22. Хорда, проходящая через центр окружности, называется _____________________________.

23. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется _____________________________.

24. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

25. Сумма внутренних углов треугольника равна ________________⁰.

26. Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется ______________________.

27. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется ______________________.

28. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется ______________________.

29. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется __________________, а две стороны, образующие прямой угол - __________________________.

30. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен ______________________ гипотенузы.

2. Практическая часть.

С помощью транспортира начертите угол, равный 132⁰ , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

3. Задачи на доказательство.

1. Луч АD - биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС (Сделать чертёж).

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Зачёт №2 по теме «Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника». Геометрия -7 класс. В-1 Работу выполнил_____________________________________________________

Часть I. К каждому заданию этой части дайте ответы на теоретические вопросы.

1. Дать определение параллельных прямых?_________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Признак параллельности двух прямых о накрест лежащих углах. ________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.__________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Часть II. Выполните заданий этой части используя чертёж. Все углы обозначьте цифрами и, используя необходимые признаки и теоремы, найдите величины всех углов.

Найти на рисунке остальные углы, если aIIb.

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1. Отрезок DM - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если (Сделать чертёж).

2. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

C

M

E

A

D

F

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника (Сделать чертёж).

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс Вариант 1

Работу выполнил ________________________________________________________________

O

D

С

В

А

1. Сколько углов изображено на рисунке?

А. Три

Б. Четыре

В. Пять

Г. Шесть

α

45^о

30^о

2. Найдите угол α, изображенный на рисунке.

Ответ:

Q

P

K

N

М

3. У фигуры, изображённой на рисунке стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников КМQ и KNQ?

а) I признак;

б) II признак;

в) III признак;

г) Ни один признак не применим.

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и N соответственно. Известно, что а) Найдите угол BNK.б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. (Сделать чертёж)

5. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что (Сделать чертёж)

а) Найдите угол DFE. б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

6. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15⁰. На катете АС отмечена точка D так, что . (Сделать чертёж)

а) Найдите длину отрезка ВD. б) Докажите, что ВC < 12 cм.

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс Вариант II

Работу выполнил ________________________________________________________________

1. Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке?

а) Шесть; б) Девять; в) Двенадцать; г) Пятнадцать.

2. В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что АD = DC, Найдите углы АВС и АDЕ.

Ответ:

E

D

С

В

А

3. На рисунке АD = BC,

D

В

С

А

Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?

а) I признак;

б) II признак;

в) III признак;

г) Ни один признак не применим.

4. В треугольнике АВС угол А равен 55^о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО = ОС. (Сделать чертёж) а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

5 . На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем (Сделать чертёж)Докажите, что: а) прямые ВЕ и CF параллельны; б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

6. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что . (Сделать чертёж).

а) Найдите длину отрезка АD. б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.