Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов

Открытый урок. 9 класс. Аидилдина Л.Т.

Дата: 28.02.2014

9 класс. Алгебра.

Тема: «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов»

Цель:

1. Познакомить учащихся с формулами двойного угла синуса и косинуса. Показать, как получается формула двойного угла для синуса и косинуса с помощью формулы сложения. А также актуализировать ранее изученный материал по главе элементы тригонометрии.

2. Научить выводить формулы двойного угла остальных тригонометрических функций самостоятельно, и научить применять эти формулы в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений.

3. Содействовать рациональной организации труда; развитию чувства взаимопомощи, чувства ответственности и развитие познавательного интереса.

Тип урока: Комбинированный урок

Оборудование: интерактивная доска, карточки.

Форма: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная, коллективная.

Методы: словесный, объяснительно-демонстрационный, дифференцированный метод.

Структура урока:

Организационный момент

1 мин

Психологический настрой к уроку

2 мин

Основная часть:

• Постановка целей урока

• Актуализация знаний:

• (работа по карточкам, 1 у доски, остальные на местах)

• Групповая работа (решение примеров в группах, 3 группы)

• Объяснение новой темы

• Решение примеров

3 мин

2 мин

5 мин

15 мин

Заключительная часть:

- Коррекционная работа.

• Домашнее задание

• Оценивание

• Итоги урока (рефлексия)

10 мин

1 мин

1 мин

5 мин

Ход урока:

1. Орг. момент: приветствие, проверка готовности к уроку.

Здравствуйте уважаемые гости и ребята. Ребята у нас сегодня на уроке присутствуют гости, давайте же мы проведем наш урок так, чтобы гостям не было скучно, а нам нудно. Для начала зарядимся хорошим, активным настроением, для этого проведем разминку.

2. Психологический настрой(разминка, устно);

   1. Произведение чисел 22600 и 0 увеличь на 52.

   2. Частное чисел 777 и 1 уменьши на 77

   3. Увеличь 860 в 10 раз.

   4. Увеличь 810 на 10.

   5. Число 720 уменьши в 8 раз.

3. Постановка целей урока (поставить вопрос перед учащимися решить заданный пример, выявяется что данный пример они не могут решить, что для этого необходимо изучить формулы двойного и половинного углов - ставится цель учителем)

Пример:

Упростить выражение: cos2α+sin²α

Таким образом ребята вы видите, что этот пример мывы пока решить не можете так как для этого у вас нет необходимого запаса знаний. И наша сегоднящняя задача познакомится с такими формулами, с помощью которых мы и дальше с вами будем преобразовывать тригонометрические выражения различного характера. Также перед тем как приступить к новой теме, давайте мы свами проверим качество наших уже имеющиеся знаний, т.е. вспомним пройденный материал по элементам тригонометрии.

Актуализация знаний:

- Индивидуальная работа.

Каждый ученик вытягивает карточку с 2 мя вопросами по пройденной теме и письменно отвечает (приложение 1)

- Групповая работа

Класс делится на три группы. Каждой группе выдаются карточки с примерами по 3-м уровням А, В, С. (приложение 2)

Новая тема.

Вот и настало время для ознакомления с темой сегодняшнего нашего урока, тема у нас обширная «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов», для того чтобы вы его хорошо усвоили, рассмотрим часть темы и познакомимся сегодня с формулами двойного угла синуса и косинуса.

Откройте тетради, запишите число сегодняшнее и основную тему урока, затем подзаголовок «Формулы двойного угла синуса и косинуса».

- учитель выводит формулу для синуса двойного угла

- дети выводят формулу для косинуса двойного угла (слайд )

Решение примеров. Обзор упражнений: Вот теперь ребята мы сможем с вами решить тот пример который в начале вы не сумели решить. Решаем пример с начала урока. (карточка с примером)

А

№364 - упростить

Коррекционная работа

№366- вычислить

Карточки для Майер Д. и Махляйд Юрия. (приложение 3)

Домашнее задание: стр 161 повторить вывод формул синуса и косинуса, №365.

Оценивание учащихся: итоговая оценка будет поставлена с учетом ваши выполненных индивидуальных, групповых работ, в общем каждый из вас поработал в меру своих способностей, точнее сказать …….

Рефлексия. Высокопробный 5-5-1

САМОАНАЛИЗ открытого урока

1. ХАРАКТЕРИСТИКА КЛАССА.

9 класс имеет средний уровень подготовленности. Класс хоть и слабый, но заданную работу стараются выполнять по мере своих возможностей. Все учащиеся имеют пробелы в ЗУН, что очень сильно влияет работе в ходе урока. Можно отметить ученицу Оконечникову Татьяну, Герасимову Александру, Хасаншину Викторию и Черных Надежду, которые по сравнению с остальными учащимися умеют применить изученный теоретический материал на практике, но по ходу решения, т.е. при выполнении арифметических действий мешает плохая память, невнимательность и пробелы в ЗУН.

2. Тема урока: «Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов». На эту тему отводится 3 часа. И открытый урок был проведен на 1 уроке, и так как тема очень обширная было рассмотрено лишь выведение формулы попловинного угла синуса и косинуса, с целью чтобы каждый из них понял как получается путем применения другой формулы совсем новой. Закрепить ЗУН по главе элементы тригонометрии.

3. Ход основной части урока:

• Устная работа (актуализация знаний)

• Работа над карточками в группах

• Объяснение новой темы

• Работа в тетрадях, решение примеров.

4. На данном уроке учащиеся были немного скованы. Волновались. Но все же, то что было запланировано, все было проведено. Старалась показать возможности учащихся, как они работают устно, как в группах и у доски.

5. Этапы урока выдержаны, поставлены четко. Что означает изменений вводить никаких не надо. Лишь плохой словарный запас учащихся сильно отражается в процессе урока, поэтому нужно требовать, чтобы они умели обосновывать свои ответы, говорит у доски. И над этим на каждом уроке работаю.

6. Были использованы все методы и формы для реализации целей урока.

7. Учащиеся научились работать самостоятельно (Майер Д., Махляйд Ю.), в группе, было видно, что стараются выполнить порученную работу по мере своих возможностей, волнуются.

Подготовила учитель математики: Аидилдина Л.Т.

Фотографии с урока