Рабочая программа по геометрии 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика программы курса.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и примерных программ основного общего образования по геометрии: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9», составитель Бурмистрова Т.А., М., «Просвещение», 2008г.; «Рабочая программа к учебнику Атанасяна Л.С. и других. 7-9 классы» Бутузов Л.С., М., «Просвещение» 2011.

Рабочая программа курса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам. Она рассчитана на 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю. Уровень обучения - базовый. Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Цели курса:

• систематизировать знания учащихся о четырехугольниках и их свойствах

• выработать умение применять подобие треугольников к решению задач

• ввести понятия: осевой и центральной симметрии фигур, четырех замечательных точек треугольника

• заложить основы для введения тригонометрического аппарата

• расширить знания об окружности., полученные в 7 классе

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

• Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 8 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в течение всего года обучения, всего 68 часов. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ .

Виды и формы контроля: промежуточный в форме самостоятельных работ и контрольные работы.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Реализация рабочей программы курса геометрии для 8 класса обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, способности обучающихся к саморазвитию и познанию;

• умение грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

• Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в образовательной и творческой деятельности аргументацию.

• Умение распознавать логически некорректные высказывания

• Критичность мышления, находчивость, активность при решении геометрических задач.

• Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

• умение адекватно оценивать собственные возможности решения задачи

• умение строить логическое рассуждение (доказательство)

• формирование и развитие общепользовательной компетентности в области использования ИКТ

• умение работать в группе, слушать партнера, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

• умение видеть геометрическую задачу в окружающей жизни и различные стратегии ее решения

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач

• умение использовать геометрические рисунки для аргументации

• Умение работать с геометрическим текстом, извлекать необходимую информацию

Предметные: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания:

• Геометрические формы, фигуры Ломаная. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Осевая и центральная симметрия фигур.

• Треугольник Сумма углов выпуклого многоугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Теорема Пифагора, Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

• Четырехугольник Прямоугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, ромб. Свойства и признаки. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.

• Окружность Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Вписанная и описанная окружности, положение центров данных окружностей для разного вида треугольников

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

-уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Контрольная работа №1

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Теорема Пифагора

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.

Контрольная работа №2

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.

Контрольная работа № 3, 4

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.

Контрольная работа № 5

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часа)

Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• изображать геометрические фигуры.

• выполнять чертежи по условию задач.

• доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• решать задачи на построение.

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Классы 8

Количество часов

Всего 68 часов; в неделю 2 часа.

Плановых контрольных уроков 4

Планирование составлено на основе общеобразовательной программы

Учебник Геометрия 7-9, Атанасян Л.С., Москва «Просвещение», 2009

Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»

Тематика контрольных работ

1. Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

2. Контрольная работа №2. по теме «Площадь»

3. Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

4. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

5. Контрольная работа №5. по теме «Окружность»

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика.- (Стандарты второго поколения). - 3 -е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система знаний / А. г. Асмолов - М.: Просвещение, 2010

Оснащение учебного процесса

1. Геометрия. 7-9кл.: учебник для общеобразовательных организаций/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2013

2. Рабочая тетрадьпо геометрии: 8 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна и др./ Ю.А.Глазков, П.М.Камаев - М.: Издательство «Экзамен», 2012.

3. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. /Б.Г. Зив, В.М. Мейр - М.: Просвещение, 2013

4. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. /Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков - М.: Просвещение, 2013

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

2. Карточки с заданиями по математике

3. Портреты выдающихся деятелей математики

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

Интернет-сайты для математиков

• ilib.mirrol.mccme.ru

• window.edu.ru

• problems.ru

• etudes.ru

• kvant.mirrorl.mccme.ru

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2015 - 2016 уч.год

№ урока

Тема урока

Количество часов

Основные знания умения

Дата проведения

Примечание

План

Факт

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1

Многоугольники

1

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

2

Решение задач по теме «Многоугольники»

1

Знать: формулу суммы углов многоугольника

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

3

Параллелограмм

1

Знать: определение параллелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

4

Признаки параллелограмма

1

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что дан. четырехугольник является параллелограммом.

5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Знать: определение, свойства и признаки параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

6

Трапеция

1

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

7

Теорема Фалеса

1

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему при решении задач.

8

Задачи на построение

1

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: выполнять необходимые построения

9

Прямоугольник

1

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

10

Ромб, квадрат

1

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

11

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Знать: определение, свойства, признаки прям-ка, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

12

Осевая и центральная симметрия

1

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

13

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Знать: формулировки определения, свойств, признаков.

Уметь находить элементы четырехугольников, используя определение, свойства и признаки

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

Уметь: находить стороны параллелограмма, угол между диагоналями прямоугольника, используя свойство диагоналей.

ПЛОЩАДЬ

15

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

1

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата.

16

Площадь прямоугольника

1

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

17

Площадь параллелограмма

1

Знать: формулу площади параллелограмма.

Уметь: применять формулу при решении задач.

18

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

1

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и применять ее при решении задач.

19

Площадь треугольника

1

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: применять формулу площади при решении задач.

20

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

1

Знать: формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач.

21

Площадь трапеции

1

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

22

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

1

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

23

Теорема Пифагора

1

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Знать: формулировку обратной теоремы.

Уметь: доказывать и применять при решении задач терему, обратную теорему Пифагора.

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Знать: формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить эл-ты треугольника, определять вид треугольника

26

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.

27

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и обратную ей при решении задач

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

29

Анализ контрольной работы.

Определение подобных треугольников

1

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя определение и свойство биссектрисы

30

Отношение площадей подобных фигур

1

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения по условию задачи.

31

Первый признак подобия треугольников

1

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи

32

Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»

1

Уметь применять первый признак подобия при решении задач.

33

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

34

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Уметь: доказывать признаки подобия и находить эл-ты треугольника, используя признаки подобия треугольников

35

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Уметь: доказывать признаки подобия и находить эл-ты треугольника, используя признаки подобия треугольников

36

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия

37

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Знать: ф-ку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы, находить среднюю линию треугольника

38

Свойство медиан треугольника

1

Знать: формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медиан

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Знать: теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теорему при решении задач

40

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки»

1

Знать: теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теорему при решении задач

41

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

42

Измерительные работы на местности

1

Знать, как определять высоту предмета, расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значения одной из этих величин по значению другой.

44

Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.

1

Знать: знач. синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

Уметь определять их значения по заданным значениям углов.

45

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Знать: соотношения между сторонами и углами

прямоугольного треугольника

Уметь: решать подобные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса

46

Решение задач. Подготовка к контрольной

1

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношение в прямоугольном треугольнике при решение задач.

47

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Уметь применять к решению задач теорию.

ОКРУЖНОСТЬ

48

Анализ контрольной.

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

49

Касательная к окружности.

1

Знать: понятие касательной, точки касания, свойство касательной и ее признак.

Уметь: доказать теорему. о свойстве касательной и обратную, проводить касательную к окружности

50

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

Знать: взаимное расположение прямой и окружности,

свойство касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: находить радиус окружности, проведений в точку касания, по касательной и наоборот

51

Градусная мера дуги окружности.

1

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

52

Теорема о вписанном угле

1

Знать: определение вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствие.

Уметь: распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла.

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать теорему и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условиям задачи

54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Знать: определение вписанных и центральных углов, формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Уметь: находить центральные и вписанные углы

55

Свойство биссектрисы угла

1

Знать: теорему о свойстве биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи

56

Свойство серединного перпендикуляра

1

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: доказывать и применять теорему при решение задач на нахождение элементов треугольника.

57

Теорема о пересечении высот треугольника

1

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника.

58

Вписанная окружность

1

Знать: понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертеже вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

59

Свойство описанного четырехугольника

1

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырёхугольника при решение задач.

60

Описанная окружность

1

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: применять теорему при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

61

Свойство вписанного четырехугольника

1

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, используя указанное свойство

62

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

63

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

64

Контрольная работа №5

1

Уметь: находить отрезки касательных, градусные меры дуг окружностей, радиус вписанной и описанной окружности

ПОВТОРЕНИЕ

65

Анализ к. р. Повторение темы «Четырехугольники».

1

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.

Уметь: находить элементы четырехугольников, вычислять площадь.

66

Повторение темы «Площадь»

1

Знать и уметь применять теорию к нахождении площадей фигур.

67

Повторение темы «Подобные треугольники»

1

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников.

68

Повторение темы «Окружность»

1

Знать и уметь применять теорию.