Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 8 класс. 6 часов в неделю Дорофеев

Рабочая программа по математике 8 класс. 6 часов в неделю Дорофеев

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Малева Д.В.
Дата	05.01.2016
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 8 класса разработана с учетом нормативной основы:

Федеральный уровень 1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.). 2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования». 4. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544 н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).

5. Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067)».

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993). 7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987). 8. Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739). 9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739). 10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014 г. № 1559 «О внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047». 11. Приказ Минобрнауки РФ от 16.01.2012 г. № 16 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих

государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 17.02.2012 г. № 23251). 12. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников». Региональный уровень 1. Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543. 2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961. 3. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591 «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год» 4. Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП» / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

• Развитие алгоритмического мышления

• Овладение навыками дедуктивных рассуждений

• Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

• Формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

• Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

• Формирование языка описания объектов окружающего мира

• Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

• Эстетическое воспитание учащихся

• Развитие логического мышления

• Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

o существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

o существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

o как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

o как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

o примеры статистических закономерностей и выводов

o смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Место предмета в учебном плане

Всего часов 210

Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч - алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-

методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и

неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается

применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений.

Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия

иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного

корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные

корни. Даются первые знания по решению уравнений вида

Рабочая программа по математике 8 класс. 6 часов в неделю Дорофеев , по

формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый

для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых

основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых

промежутках. Изучаются свойства функций Рабочая программа по математике 8 класс. 6 часов в неделю Дорофеев

Выявляется связь функции y=√x с функцией y= Рабочая программа по математике 8 класс. 6 часов в неделю Дорофеев , где x

. Серьезное внимание

уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать

обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения

систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102

часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов, которые распределены по разделам

следующим образом: «Рациональные дроби» 2 часа, «Квадратные корни» 2 часа,

«Квадратные уравнения» 2 часа, «Неравенства» 2 час, «Степень с целым показателем» 1 час

и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и

теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач

путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию

вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения 3

вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется

правилу сложения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для

повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения

других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,

проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически

законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде

административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа

прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании

изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Некоторые уроки проводятся с использованием презентаций.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей». На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выво-дов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис¬лами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол-нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде¬ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне¬ний и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум¬мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, табли¬цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра¬фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож¬дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систе¬матического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной

В программу внесены изменения в связи с тем,что алгебра и геометрия преподаются одним предметом « математика». Программа рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю)

Программой предусмотрено проведение

контрольных работ 13,

самостоятельных работ 55

Рабочая программа предполагает использование следующего учебно- методического комплекта;

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

1) Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. - Дрофа, 2010

2) Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010

3) Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

4) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

5) Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

6) Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

Пособия для учителя:

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004

3. Суворова С.Б. Математика. 8 класс: книга для учителя/ С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. - М.: Просвещение, 2009

4. Кузнецова Л.В. Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева; под ред. Г.В.Дорофеева. - М.: Дрофа, 2004.

Пособия для учеников:

1. Евстафьева Л.П. Математика: дидактические материалы к учебнику 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. - М.: Просвещение, 2010

2. Кузнецова Л.В. Тематические тесты. 7 класс Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. М: «Просвещение»2009

Алгебра (140 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

№

зачёта

Основная цель

Алгебраические дроби

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

Квадратные корни

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

Квадратные уравнения

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Системы уравнений

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

Функции

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

Вероятность и статистика

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

Повторение

Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

Геометрия (70 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

№

контр.работы

Основная цель

Четырёхугольники

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

Площадь

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора

Подобные треугольники

3, 4

Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

Окружность

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника

Повторение. Решение задач

6 «Итоговая»,

7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвое¬ния материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта

Зачёты/контрольные работы (13)

№

в раб.прогр.

№

в автор.план.

Форма

Тема

зачёт

Алгебраические дроби

контрольная работа

Четырёхугольники

зачёт

Квадратные корни

контрольная работа

Площадь

зачёт

Квадратные уравнения

контрольная работа

Признаки подобия треугольников

зачёт

Системы уравнений

контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

зачёт

Функции

контрольная работа

Окружность

зачёт

Вероятность и статистика

контрольная работа

Итоговая

контрольная работа

Итоговый тест за курс 8 класса

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»

УИНМ - ознакомление с новым материалом

УСЗ - применение знаний и умений

ОСЗ - обобщение и систематизация знаний

УКиКЗ - проверка и коррекция знаний и умений

КУ - комбинированный урок

В столбце «Форма контроля»

СП - самопроверка ВП - взаимопроверка

СР - самостоятельная работа РК - работа по карточкам

ФО - фронтальный опрос УО - устный опрос

ИО - индивидуальный опрос ТО - тестовый опрос

ПР - проверочная работа З - зачёт

Содержание учебной программы

(алгебра 8 класс)

Алгебраические дроби (28 ч)

Что называют алгебраической дробью. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач

Основные цели обучения:

 сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями;

 действия со степенями с целыми показателями;

 развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом;

 овладение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

 усвоить определение степени с целым отрицательным показателем;

 овладеть рациональными приемами вычислений.

Квадратные корни (22 ч)

Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень - алгебраический подход. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень

Основные цели обучения:

 научить выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

 на примере квадратного и кубического корня сформировать начальные представления о корне n-ой степени;

 сформировать умение оценивать не извлекающиеся корни;

 развить навыки применения квадратных корней для решения практических задач.

Квадратные уравнения (24 ч)

Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Основные цели обучения:

 научить решать квадратные уравнения;

 развить умение записывать квадратные уравнения в общем виде;

 использовать квадратные уравнения для решения практических задач;

 научить решать квадратные уравнения несколькими способами.

Система уравнений (24 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

Основные цели обучения:

 ввести понятие уравнение с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнения;

 обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными;

 обучить использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Функции (119 ч)

Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция Y=k/x и ее график.

Основные цели обучения:

 познакомить учащихся с понятием «функция»;

 расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики;

 рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной, Y=k/x;

 показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций;

 научить применять полученные знания для решения практических задач;

 понимать и правильно употреблять термины: функция, аргумент, область определения функции;

 выражать формулой зависимость между величинами.

Вероятность и статистика (11 ч)

Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Геометрические вероятности.

Основные цели обучения:

 сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;

 познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности.

Повторение (7 ч )

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ предмета геометрия

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь¬ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря¬моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы¬рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад¬рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе¬вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо¬вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част¬ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви¬жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь¬ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи¬фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле¬нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па¬раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав¬ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад¬рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от¬ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна¬ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь¬ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни¬ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче¬ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио¬нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме¬чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь¬ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че¬тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла¬девалиумениямиобщеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Алгебра

уметь

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра¬фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения учебных и практических задач, требующих систе¬матического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контроль уровня обученности

Темы контрольных работ

сроки

Контрольная работа № 1 по теме: «Алгебраические дроби»

Контрольная работа № 2 по теме: «Четырёхугольники»

Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 по теме: «Площадь»

Контрольная работа № 5 по теме: «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 6 по теме: «Системы уравнений»

Контрольная работа № 7 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа № 8 по теме: «Функции»

Контрольная работа № 9 по теме: «Окружность»

Контрольная работа № 10по теме: « Вероятность и статистика»

Итоговая контрольная работа

Итоговый тест за курс 8 класса

Календарно - тематическое планирование по математике в 8 классе

(6 ч в неделю ( 4ч-алгебра,2ч-геометрия) - всего 210 ч (140- алгебра, 70-геометрия))

Алгебра

№ п.п

Тема раздела

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

провед

Факт дата

Алгебраические дроби( 28 часов)

Алгебраическая дробь

КУ

Формулы сокращенного умножения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.
Уметь находить ОДЗ

ФО

п.1,1 №2(в,г),

№ 4(в,г),

№7(а,в,д)

Алгебраическая дробь

УСЗ

Формулы сокращенного умножения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.
Уметь находить ОДЗ

ИО, РК

п.11 № 12,13

тест№ 1 вар № 4

Область допустимых значений

УИМН

Область допустимых значений (ОДЗ)

Знать основное свойство дроби

ФО, СР

п.1.1 № 9(а),10(а)

Основное свойство дроби.

УСЗ

Основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби

Уметь сокращать дробь

ср

П1..2 21(в,г),

№ 23,№ 25(а-г)

Основное свойство дроби

УИМН

Основное свойство дроби

Знать основное свойство дроби

Уметь сокращать дробь

Устный счет

П.1.2 № 26,39

Сокращение алгебраических дробей

УСЗ

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

пр

П1..2 № 29(б,г,е),№ 30 (а,в)

Сокращение алгебраических дробей

УСЗ

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

ТО

П.1.2 №40, тест № 1 вар 3.

Сложение и вычитание алгебраических дробей

УИМН,

Сложение и вычитание дробей

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

ср

1.3 №44(в,г), № 46

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

ку

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

пр

1.3 № 47(в,г,д), № 49 (а,в), № 50(г,е)

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УСЗ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменател.

Фо

П.1.3

№ 52 (г,д),

№ 54,65

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ку

Нахождение общего знаменателя дробей

Формулы сокращенного умножения

Уметь находить общий знаменатель

Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять

то

П.1.3

№ 55( а-г), № 59(а), № 67 (а-г)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УСЗ

Нахождение общего знаменателя дробей

Формулы сокращенного умножения

Уметь находить общий знаменатель

Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять

Ср,то

П.1.3

№ 57(а,в),

№ 70 тест вариан 2

Умножение алгебраических дробей

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем, умножение дробей

вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

Ср,то

П.1.4

№ 73,75(г,д),№ 77(а)

Умножение алгебраических дробей

КУ

Свойства степени с натуральным показателем, умножение дробей

вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

фо

П.1.4

№ 88(а,г,е)

Деление алгебраических дробей

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем, деление дробей

вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

ср

П.1.4 № 74( в,г), № 78 (а-в)

Деление алгебраических дробей

КУ

Свойства степени с натуральным показателем,деление дробей

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

то

П.1.4 № 88(б,г), № 87 (а),

Умножение алгебраических дробей

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

ср

П.1.4 № 76 (а-г), № 86(а,в).

Умножение алгебраических дробей

КУ

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

то

П.1.4 № 89(а), № 90(в)

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

УИНМ

УСЗ

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их

то

П.1.5 № 91(а,б), № 94(в,г),

№ 99( в,г)

Степень с целым показателем

УИНМ

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем. Стандартный вид числа. Уравнения, содержащие степнии с целым показателем

Знать: определение степени с целым показателем, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений, решения уравнений, содержащих степнии с целым показателем

ФО, СР

П.1.6 № 107, № 108(а,б),

№ 114(в,г)

Стандартный вид числа

КУ

ИО,ТО

П.1.6 № 116 , № 117 ( б,г,е)

№ 122(а,в)

Свойства степени с целым показателем

УСЗ

ФО, УО,

П.1.7 № 149,150

Преобразование выражений, содержащих свойства степени с целым показателем

ОСЗ

ИО, ТО

П.1.7 № 157,158

Решение задач по теме «Степень с целым показателем»

ОСЗ

ИО, ТО

П.1.7 № 164

Решение уравнений и задач

УИНМ, КУ

ФО, РК,

П.1.8 № 165(б,г,е), № 170

Решение уравнений и задач

УСЗ

Ио,то

П.1.8 № 174,№176

Решение задач по теме «Алгебраическ. Дроби»

УСЗ

ФО,ТО, З

П.1.8 № 178,186,189

Контрольная работа № 1 « Алгебраические дроби»

Квадратные корни (23)

Анализ зачетной работы. Задача о нахождении стороны квадрата

УИМН

Квадратный корень. Площадь квадрата. Символ √

Действительные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные

Уметь: вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел

Знать: определение квадрат-ного корня, арифметический квадратный корень.

Уметь находить приближенные значения квадратного корня

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у=√x

Знать теорему о квадратном корне из произведения

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения и дроби

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях

Уметь выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени

ИО, СР

П.2.1 № 217

,218,219

Задача о нахождении стороны квадрата.

КУ

ФО,РК

П.2.1 №226(б,г),

228,233(а)

Понятие квадратного корня

УИМН,

ку

УО, ТО

П.2.1 № 232(б),233(б),

235,236(а)

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.

УИМН

ФО, УО, РК

П.2.1 № 240,

242(б),243(б)

244

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.

ОСЗ

ФО, ИО, ТО

П.2.2 № 247(б,г,е)

№256

Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа.

ОСЗ

УО, ИО, СР

П.2.2 № 258,272(б,г,е)

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

УИНМ

Теорема Пифагора

УО, РК

П.2.3 № 277,279,281

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

УСЗ

РК, ТО, СР

П.2.3 № 283,286

Применение теоремы Пифагора при решении различных задач.

УКиКЗ

ФО

П.2.3 № 288(б),291(а,б)

Квадратный корень - алгебраический подход

УИНМ

Таблица квадратов натуральных чисел

СР , РК, ТО

П.2.4 № 296(б,г,е,з),

297(б,г,е)

298(б,г,е)

Понятие арифмитического квадратного корня. Решение уравнений вида Рабочая программа по математике 8 класс. 6 часов в неделю Дорофеев

УИНМ,

ку

Таблица квадратов натуральных чисел

ФО

П.2.4 № 300(в),301,

302(в,г),303.

Применение понятия арифмитического квадратного корня при решении различных задач.

УКиКЗ

Формула площади квадрата

ТО

П.2.5 № 311,314,317

Свойства квадратных корней. Применение свойств квадратных корней.

УИНМ

Свойтва арифметического квадратного корня

СР, РК

П.2.6 № 320(б,г,е),

325( б,г,е,з,к,м)

Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня.

КУ

Свойтва арифметического квадратного корня

ФО

П.2.6 № 326 (б,г,е,з,к)

Свойства квадратных корней. Внесение множителя под знак корня.

ОСЗ

Свойтва арифметического квадратного корня

ТО

П.2.6 № 330( б,г,е,з), № 331 (б,г,е),333(б,е),

336

Применение свойств квадратного корня при решении различных задач.

КУ

Свойтва арифметического квадратного корня

ПР, ТО.

П.2.6 № 335,337

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Приведение подобных радикалов.

уним

Свойтва арифметического квадратного корня

СР

П.2.7 № 321,323,

338(б,г,е),

342(б,г)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Приведение подобных радикалов.

КУ

Квадратный корень из произведения

РК, ИО, З

П.2.7 №344( б,г),348(б,г,е),

351(б,г,е)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный корень из степени с четным показателем.

УСЗ

Квадратный корень из произведения

П.2.7 № 352(б,г,д)

354,355(б,г)

357(б)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный корень из степени с четным показателем

УСЗ

Квадратный корень из произведения

П.2.7 №359,360

Кубический корень. Понятие кубического корня.

Кубический корень

уним

Применение основных правил арифметического квадратного корня

Кубическая парабола. Корень n-й степени

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

СР, ФО ТО

П.2.8 № 358(б,г,е),

360(б,г,е)

Кубический корень

Различные задачи на применение кубического корня

КУ

ФО, РК, ТО

П.2. № 361(б,г),

364(б,г)

Контрольная работа № 2 «квадратные корни»

ФО, РК

Квадратные уравнения

(24 часа)

Анализ контрольной работы.

Какие уравнения называются квадратными

УИМН

Определение квадратного уравнения. Уравнение х²=а

Уметь решать неполные квадратные уравнения

ИО, РК

П.3.1№ 420(б,г),421

Какие уравнения называют квадратными

ку

УО, РК

П.3.1 № 432,434(б,г)

Формула корней квадратного уравнения.

УИМН

Формула корней квадратного уравнения

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Знать формулу корней квадратного уравнения

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

ИО, РК

П.3.2 № 435(в,г),437.

Формула корней квадратного уравнения

усз

ФО

П.3.2 № 438(а,в,г)

Решение квадратного уравнения

УИМН

ФО

П.3.2 439(а,г)

№442(а-г),

443(г)

Решение квадратного уравнения

усз

ИО, ТО

П.3.2 № 445(а-в), 446(а,б)

Решение квадратных уравнений по формуле.

ку

ИО, УО, МД

П.3.2 № 448

Вторая формула корней квадратного уравнения

УИМН

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений, неприведен-ное квадратное уравнение образовать в приведенное; свободно владеть терминологией;

решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2

ФО, МД

П.3.3

№449(в,г,е)

№ 450(а-в)

№452

Вторая формула корней квадратного уравнения

усз

ФО

П.3.3

№ 445(в,г)

№ 447 (в,г,д)

Решение задач с помощью квадратных уравнений

уимн

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим, физическим содержанием, с экономическими фабулами.

решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2

ФО,ТО

П.3.4

№ 466(б)

№ 468

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Усз

ИО, РК

П.3.4

№471

№473

Решение текстовых задач с помощью уравнения

ку

ФО,МД

П.3.4

№475

№ 477

Решение текстовых задач с помощью уравнения

ку

ФО, СР

П.3.4

№481

№485

№487

Неполные квадратные уравнения

ку

Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

ПР, УО

П.3.5

№ 490(г,д)

№ 491( г-е)

№494

Решение неполных квадратныхуравнений

ку

ТО

П.3.5

№ 497

№500

№ 507

Решение уравнений методом разложения на множители

ку

РК, ИО

П.3.5

№511

№512

Теорема Виета

УИМН

Формулировка теоремы Виета

Применение теоремы Виета. Приведенное квадратное уравнение

ФО,ТО

П.3.6

№ 513(в-г)

№517( д-з)

Теорема Виета

ку

ИО, РК

П.3.6

№520

№522(а)

Теорема обратная теореме Виета

уинм

ФО,МД

П.3.6

№ 525(а-г)

№ 530

Разложение квадратного трехчлена на множители

УИМН, КУ

Квадратный трехчлен. Дискриминант квадратного трехчлена. Корень квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Формула корней квадратного уравнения

Знать: что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители;-что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя

Уметь решать квадратные уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения

ПР, УО

П.3.7

№ 532(в,г)

№ 533(г-е)

№ 534

Разложение трехчлена на множители

УСЗ

ТО

П.3.7

№539(в,г)

№ 540

Решение задач на разложение квадратного трехчлена на множители

УСЗ

РК, ИО

П.3.7

№ 543(в,г)

№ 544(а,в)

Решение задач по теме «Квадратные уравнения»

ОСЗ

СР

П.3.7

№ 546

№ 548

Контрольная работа № 3 « Квадратные уравнения»

Система уравнений (25 часа)

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

Усз

Система уравнений с двумя переменным, решение системы уравнений с двумя перемеными

Системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений с помощью графика.

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными

Знать понятие системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений: графика.

О, УО, ИО

П.4.1

№ 572(б),579

№ 576(в),583

График линейного уравнения с двумя переменными

Усз

ИО, ТО, ПР

П.4.1,4.2

№586

№ 589,(б)

№601

Графическое решение уравнения

усз

РК, ИО

П.4.1 ,4.2

№ 595(а)

№603(а)

№604

Уравнение прямой вида y=kx+l

УСЗ

Системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений с помощью графика.

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными

Знать понятие системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений: графика.

РК, ИО

П.4.3

№ 610(а,в)

№612

№613

Уравнение прямой вида y=kx+l

КУ

ТО

П.4.3

№624

№623

№626

№629(б)

График прямой вида у=kx+l

КУ

ФО, УО

П.4.3

№ 631

№ 632

№627(г)

Графическое решение уравнения прямой вида у=kx+l

УСЗ

СР, ИО

П.4.3

№ 628(г)

№ 633

№635

Системы уравнений.

усз

Способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений: подстановки, сложения.

Знать понятие системы линейных уравнений; способы и алгоритмы решения системы линейных уравнений.

ИО, ПР

П.4.4

№ 635(в)

№636(ж)

№639(б)

Системы уравнений.

УИМН, КУ

График уравнения y=kx. График уравнения y=kx+l, Угловой коэффициент прямой. Расположение графика в координатной плоскости при k>0, при k<0. Условие параллельности прямых. Геометрический смысл коэффициента l. Система уравнений. Решение систем уравнений с двумя переменными.

Знать: уравнение прямой, алгоритм построения прямой.

Уметь перейти от уравнения вида

ax+by=c к уравнению вида y=kx+l, указать коэффициенты k,l, схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида, решать системы способом сложения

то

П.4.4

№ 633

№635(а)

№ 636(а-г)

Системы уравнений.Решение систем способом сложения

УСЗ

пр

П.4,4

№645(б)

№647

Решение систем способом сложения

УСЗ

фо

П.4,4

№ 646(б)

№640(г,д)

Решение систем способом сложения

усз

ср

П.4,4

№ 648(а,в)

650(а)

Способ подстановки

УИМН, КУ

Способ записи систем с помощью фигурной скобки. Решение систем способом сложения и способом подстановки

Знать: если графики имеют общие точки, то система имеет решения; если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет, алгоритм решения систем уравнений.

Уметь решать системы способом подстановки

П.4.5

№ 653(в)

№652(в)

№651(в,е)

Решение систем способом подстановки

УСЗ

СР

П.4.5

№ 654(б)

№ 659(а)

№658(в)

Решение систем способом подстановки Способ записи систем с помощью фигурной скобки.

УСЗ

П.4.5

№ 661(б)

№660 (г)

№662(а)

Решение систем способом подстановки

УИМН, КУ

то

П.4.5

№ 663(в)

№ 665(г,е)

№ 666

Решение задач с помощью систем уравнений

УИМН, КУ

Математические модели задачи. Система уравнений. Решение уравнения или системы уравнения. Соответствие полученного результата условию задачи

Знать значимость и полезность математического аппарата.

Уметь: ввести переменные, перевести условие на математический язык, решить систему или уравнение, соотнести полученный результат с условием задачи

МД

П.4.6

№664(б)

№665(а)

Решение задач с помощью систем уравнений

УСЗ

То

П.4.6

№666(а)

№671

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

УИМН, КУ

СР

П.4.6

№672

№674(б)

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

УСЗ

ПР

П.4.6

№670(б)

№646(а)

Решение текстовых задач

то

фо

П.4.6

№681

№682

Задачи на координатной плоскости

КР

Применение алгебраического аппарата к решению задач с геометрической тематикой. Координаты точки пересечения прямых

Знать геометрический смысл коэффициентов, условие параллельности прямых.

Уметь свободно решать системы уравнений

РК, ИО

П.4.7

№685

№686(а)

Графическое решение систем уравнений

УИМН, КУ

ФО, РК

П.4.7

№688(а)

№691

Решение задач на координатной плоскости

УИМН, КУ

УО, ИО, РК

П.4.7

№694

№689(б)

100

Контрольная работа №4 « Системы уравнений»

101

Функции (19 часов)

Анализ контрольной работы. Чтение графиков

УИМН, КУ

Графики функции.

Графические характеристики- сравнение скоростей, вычисление скоростей, определение максимальных и минимальных значений. Понятие функции. Зависимая и независимая переменные

Уметь: находить с помощью графика значение одной переменной от другой; описывать характер изменения одной величины в зависимости от другой; строить график зависимости, если она задана таблицей

Работа над ошибками

П.5.1

№727

№729

102

Чтение графиков

УСЗ

ПР

П.5.1

№730

№731

103

Задачи на чтение графиков

ку

ус

П.5.1

№732

№734

104

Что такое

функция

УИНМ

Понятие функции; области определения и области значений функции; способы задания функции

Знать: понятие функции; области определения и области значений функции; способы задания функции

Уметь: находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот

СР, ТО

П.5.2

№ 737(б)

№ 738(б)

105

Что такое функция

КУ

ФО, МД, РК

П.5.2

№739(а)

№740(а,б)

106

Способы задание функции

ку

фо

П.5.2

№ 741(б)

№742(а)

107

График функции

УСЗ

Аргумент. Область определения функции. Способы задания функции. Числовые промежутки

Знать: термины «функция», «аргумент», «область определения функции»

Уметь: записывать функциональные соотношения

МД

П.5.3

№ 757

№759

108

Задачи на работу с графиками функции

УСЗ

СР

П.5.3

№762(а)

№761(а)

109

Задачи на работу с графиками функции

КУ

ФО теории

П.5.3

№763(б)

№772

№774

110

Свойства функции

КУ

Нули функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастание и убывание функции

Знать: термины «функция», «аргумент», «область определения функции»

Уметь: записывать функциональные соотношения с использованием символического языка; находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу

ФО теории

П.5.4

№778

№780(в)

№786

111

Определение свойств функции с помощью графика

УСЗ

Тест

П.5.4

№787(а)

№783(в)

112

Определение свойств функции с помощью графика

усз

ср

П.5.4

№785(в)

№788

113

Линейная функция

УИМН, КУ

Линейная функция. График линейной функции. Постоянная функция или константа

Уметь: строить график линейной функции; определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; находить с помощью графика промежутки знакопостоянства

СР

П.5.5

№793(а)

№794(б)

№796

114

Функция вида y=kx+l

УСЗ

Фронтальная проверка теории

П.5.5

№799

№803(б)

№808

115

Построение графика линейной функции

УИМН, КУ

ПР

П.5.5

№807(б)

№810(а)

№851

116

Функция y=k/x и ее график

КУ

Обратно пропорциональная зависимость. График функции - гипербола. Область определения. Возрастание и убывание функции

Знать: свойства функции; функциональную символику.

Уметь: строить график функции; моделировать ситуацию

СР, ИО

П.5.6

№817(а)

№823

117

Свойства функции у=k/х

УИНМ

РК, ИО

П.5.6

№825

№856

118

Задачи на построение графиков функции

УСЗ

ФО

П.5.6

№828

№857

119

Контрольная работа №5 « Функции»

120

Вероятность и статистика

(11 часов)

Анализ контрольной работы. Статистические характеристики

УИМН

Размах. Среднее арифметическое. Таблица частот. Мода. Медиана ряда

Знать определение вероятности. Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных.

Уметь составлять и анализировать таблицу частот, находить медиану, распознавать равновероятные события, решать задачи на применение определения.

Работа над ошибками

П.6.1

№858(б)

№859

121

Статистические характеристики: медиана.

УСЗ

ФО теории

П.6.1

№908

№865

122

Статистические характеристики: таблица частот

КУ

Устный счет

П.6.1

№861

123

Вероятность равновозможных событий

УИМН

Классическое определение вероятности. Способ вычисления вероятности события

Уметь составлять и анализировать таблицу частот, находить медиану, распознавать равновероятные события, решать задачи на применение определения

Работа над ошибками

П.6.2

№871(а)

№874

124

Вероятность равновозможных событий Способы вычисления вероятности событий

УСЗ

ФО теории

П.6.2

№875

125

Вероятность равновозможных событий Способы вычисления вероятности событий

КУ

Устный счет

П.6.2

№869

№870

126

Способы вычисления вероятности событий

УИНМ

Устная работа по таблицам

П.6.2

№875

№876

127

Способы вычисления вероятности событий

КУ

СР

П.6.2

Тест к главе 6№ 1-6

128

Геометрические вероятности. Сложные эксперементы

УИНМ

Классическое определение вероятности. Способ вычисления вероятности события

ФО

П.6.3,6.4

№884

№885

129

Геометрические вероятности. Сложные эксперементы

КУ

ТО

П.6.3,6.4

№888

№889

130

Геометрические вероятности

УИНМ

СР

П.6.4

№893

№895

131

Итоговая контрольная работа

132

Повторение

( 7 часов)

Алгебраические дроби

УКиКЗ, КУ

Алгебраические дроби

Квадратные уравнения

Системы уравнений

Знать: смысл основных понятий за курс алгебры 8 класса, формулировки изученных правил, способы решения задач

ФО

тест №1

№5-10

133

Все действия с алгебраическими дробями

ОСЗ

ТО

Тест № 2

«1,5,8,7

134

Квадратные корни

ОСЗ

РК, ИО

Тест № 3

№4-6,9,12

135

Свойства квадратных корней

ОСЗ

ФО

Тест № 4

№ 1-10

136

Квадратные уравнения

КУ

МД

Тест № 5

№3,8,11,15

137

Теорема Виета

КУ

ФО, ИО

Тест № 6

№12,15-20

138

Решение задач с помощью составления квадратных уравнений

КУ

ИО, РК

формулы

139

Резеовные уроки

140

Календарно- тематическое планирование по геометрии

№ п.п

Тема раздела

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

провед

Факт дата

Четырехугольники(14 часов)

Многоугольники

Урок объяснения нового материала.

Определение многоугольника, диагональ, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого n-угольника

Знать: определение многоугольника, ф-лу суммы углов мн-ка.

Уметь: распознавать на чертежах мн-ки и выпуклые мн-ки, используя опред.

П.39-40, №364(а,б), 365(а,б,г), №1,2 - р.т.

Решение задач по теме «Многоугольники»

Урок применен. знаний

Знать: ф-лу суммы углов мн-ка.

Уметь: применять ф-лу суммы углов вып. мн-ка при нахождении элементов мн-ка

П.39-41;

№366, 369, №7-р.т.

Параллелограмм

Урок объяснения нового материала.

Определение параллелограмма, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

Знать: определение параллелограмма и его св-ва.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Самостоятельная работа

П.42,

№ 372(в), 376(в,г), 10 - р.т.

Признаки параллелограмма

Комбинированный

Знать: формулировки св-в и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что дан. четырехугольник явл. пар-мом.

П.42,43, №373, 383, 12-р.т.

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок примен. знаний

Знать: определение, св-ва и признаки пар-ма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны пар-ма, используя св-ва углов и сторон.

Самостоятельная работа

П.42,43;

№375, 380, 14-р.т

Трапеция

Урок объяснения нового материала.

Определение трапеции, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция

Знать: определение трапеции, св-ва равнобедрен. трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедр. трапеции, используя ее св-ва.

П.44, №386, 387, 390

Теорема Фалеса

Урок объяснения нового материала.

Теорема Фалеса, деление отрезка

Знать: формулировку т.Фалеса и осн. этапы ее док-ва.

Уметь: применять теорему при решении задач.

Самостоятельная работа

П.44;

№386, 387; 17-р.т.

Задачи на построение

Комбинир.

Схема решения задачи на построение

Знать: осн. типы задач на построение.

Уметь: выполнять необх. построения

№393(в),

396,

398,

394

Прямоугольник

Урок объяснения нового материала.

Определение прямоугольника, основное свойство прямоугольника

Знать: опред. пр-ка, его эл-ты, св-ва и признаки.

Уметь: распознавать на черт., находить стороны, используя св-ва углов и диагоналей.

П.45;

№399,

404,

401(а);22 - р.т.

Ромб, квадрат

Комбинир.

Понятие квадрата и ромба, признаки и свойства ромба и квадрата

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов пар-ма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя св-ва.

П.46;

№405,

409,411

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Практикум

Знать: опред., св-ва, признаки прям-ка, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

Проверочный тест (подготовка к ЕГЭ)

П.43-46;.

№410,

413(а),

415(б).

Осевая и центральная симметрия

Комбинир.

Осевая симметрия, центральная симметрия

Знать: виды симметрии в мн-ках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

П.47, №419

Решение задач. Подг. к контр. работе.

Урок обобщения и системат. знаний

Знать: формул-ки опред., св-в, признаков.

Уметь находить эл-ты четырехугольников, используя опред., св-ва и признаки

Зад.1,2,3.

Контрольная работа №1 по теме «Четурехугольники»

Урок контроля знаний

Уметь: находить стороны пар-ма, угол между диагоналями пр-ка, используя св-во диагоналей.

Контрольная работа

Р.т. №20, 22

Площадь (14 часов)

Анализ к.р. Площадь многоугольника

Урок объяснения нового материала.

Площадь многоугольника, единицы измерения площади, свойства

Знать: представление о способе измерения площади мн-ка, св-ва площадей.

Уметь: вычислять пл-дь квадрата.

П.48, 49. №448,

449(б), 450(б)

Площадь прямоугольника

Комбинир. урок

Площадь пряомугольника

Знать: ф-лу пл-ди прямоуг-ка.

Уметь: находить пл-дь пр-ка, используя ф-лу

П.50;

№454,

455,456, 32 - р.т.

Площадь параллелограмма

Урок объяснения нового материала.

Площадь параллеограмма

Знать: ф-лу площади пар-ма.

Уметь: применять ф-лу при решении задач.

П.51;

№459(в,г), 460,

464(а).

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

Урок примен. знаний и умен.

Уметь: выводить ф-лу пл-ди пар-ма и применять ее при решении задач.

№462, 465

Площадь треугольника

Комбинир.

Площадь треугольника

Знать: ф-лу пл-ди треугольника.

Уметь: применять ф-лу пл-ди при решении задач.

Самостоятельная работа обучающегохарактера

П.52;

№468(г,в), 473,

469; 37 - р.т

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

Урок применен. знаний

Знать: ф-лу пл-ди треугольника, формулировку т. об отношении пл-дей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач.

П.52;

№476(а),

477,

479(а); 41 - р.т.

Площадь трапеции

Урок объяснения нового материала.

Площадь трапеции

Знать: формулировку теоремы о пл-ди трапеции и этапы ее док-ва.

Уметь: находить пл-дь трапеции, используя ф-лу

П.53;

№480(б,в), 481, 478

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

Урок примен. знаний

Теорема Пифагора

Урок объяснения нового материала.

Тест (подготовка кЕГЭ)

№476(б),

467, 466;44- р.т.

Теорема, обратная теореме Пифагора

Комбинир. урок

Теорема Пифагора, обратная теорема Пифагора, пифагоровый треугольник, египетский треугольник

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее док-ва.

Уметь: находить стороны треугольника, используя т. Пифагора

Самостоятельная работа

п.54;№47 - р.т.;

№483(в),

484(в,г,д),

486(в)

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Урок применен. знаний

Знать: ф-ку обратной теоремы.

Уметь: доказывать и применять при решении задач терему, обратную т. Пифагора.

П.55;

№498(г,д,е),

499(б), 488; 49 - р.т.

Решение задач по теме «Площадь»

Урок примен. знаний

Знать: ф-ки т. Пифагора и обратной к ней.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить эл-ты треугольника, определять вид треугольника

Самостоятельная работа

№489(а), 491а, 493; 50 -р.т.

Решение задач по теме «Площадь»

Урок обобщения и системат.

Знать и уметь применять формулы площадей, теорему Пифагора и теорему обратную ей при решении задач.

№490(а), 494, 495(б)

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

Урок контроля знаний

Знать и уметь применять ф-лы площадей, т. Пифагора и обратную ей при решении задач

Контрольная работа

№490(в), 497, 503

Подобные треугольники ( 19 часов)

Анализ к.р.

Определение подобных треугольников

Урок объяснения нового материала.

Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников.

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, св-во биссектрисы треугольника.

Уметь:находить эл-ты треугольника, используя определение и св-во биссектрисы

П.56,57;

№534(а,б),536(а),

538; 53 - р.т.

Отношение площадей подобных фигур

Комбинир. урок

Знать: формулировку теор. об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения пл-дей, составлять ур-я по условию задачи.

Самостоятельная работа

П.58;

№543, 544,

546, 549.

Первый признак подобия треугольников

Урок объяснения нового материала.

Первый признак подобия треугольников.

Знать: формулировку первого признака подобия треуг., осн. этапы док-ва.

Уметь:доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи

П.59;

№550, 551(б),

553,

555(б).

Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»

Урок закреплен. изуч. матер.

Уметь применять первый признак подобия при решении задач.

П.59;

№552(а,б)557(в),

558.

Второй и третий признаки подобия треугольников

Урок объяснения нового материала.

Второй и третий подобия треугольников

Знать: ф-ки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

П.60,61;

№559,

560,561

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок закрепления

Уметь: доказывать признаки подобия и находить эл-ты треугольника, используя признаки подобия треуг.

Самостоятельная работа

№562,

563,604

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

Урок обобщ. и системат.

? 1-7

стр. 153-154.

№605.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Урок контроля знаний и умений

Анализ к.р. Средняя линия треугольника

Урок объяснения нового материала.

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и пл-дей подобных треугольников, используя признаки подобия

Контрольная работа

Р.т. №55, 58

Свойство медиан треугольника

Комбинир. урок

Определение средней линии треугольника

Знать: ф-ку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить док-во теор., находить ср. линию треуг.

П.62, №556. 570, 571

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок объяснения нового материала.

Свойство медиан треугольника

Знать: формулировку св-ва медиан треугольника.

Уметь: находить эл-ты треугольн., используя св-во медиан

Самостоятельная работа

№568. 569

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки»

Урок примен. знаний

Среднее пропорциональное

Знать: теор. о проп-ти отрезков в прямоуг. треугольнике.

Уметь: использовать теор. при решении задач

П.63;

№572(а,в,д),

574(б),

573.

Задачи на построение методом подобных треугольников

Комбинир. урок

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Самостоятельная работа

№575,

577,579.

Измерительные работы на местности

Урок примен. знаний

Метод подобия

№585(б,г), 587, 590

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Урок объяснения нового материала.

Определение высоты предмета, расстояния до недоступной точки

Знать, как определять высоту предмета, расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

П.64, №580, 581

Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.

Комбин. урок

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, основное тригонометрическое тождество

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, основное тригон. тождество.

Уметь: находить значения одной из этих величин по значению другой.

П.66;

№591(в,г) 592(б,г,е),

593(в,г).

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок примен. знаний

Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.

Таблица значений

Знать: знач. синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

Уметь определять их значения по задан. знач.углов.

П.67;

№76- р.т.;

595,

597, 598

Решение задач. Подготовка к к.р.

Урок обобщения и системат. знаний

Знать: соотношения между сторонами и углами пр-го треуг.

Уметь: решать пр-е треуг-ки, используя опред. синуса, косинуса, тангенса

Самостоятельная работа в форме теста.

П.63,64,66,67;

№77 - р.т.;

559,601,

602.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок контроля знаний

Уметь применять к решению задач теорию.

Контрольная работа

№623, 625, 630

Окружность (17 часов)

Анализ к.р.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Урок объяснения нового материала.

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять вз. распол. прямой и окр-ти, выполнять чертеж по условию задачи.

П.68;

№631(в,г), 633,632.

Касательная к окружности.

Комбинир. урок

Касательная к окружности, точка касания,отрезки касательных, свойство касательной

Знать: понятие касательной, точки касания, св-во касательной и ее признак.

Уметь: док-ть теор. о св-ве касат. и обратную, проводить касат. к окр-ти

П.69;

№83 - р.т.;

634,

636,

639.

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

Урок примен. знаний

Знать: вз. расп. прямой и окр-ти, св-во касат., св-во отрезков касат-х, провед. из одной точки.

Уметь: находить радиус окр-ти, провед. в точку касания, по касательной и наоборот

Самостоятельная работа

№643, 645

Градусная мера дуги окружности.

Урок объяснения нового материала.

Полуокружность, центральный угол

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окр-ти.

П.70;

№649(б,г),650(б),

651(б), 652.

Теорема о вписанном угле

Урок объяснения нового материала.

Понятие вписанного угла, теорема о вписанном угле

Знать: определение вписанного угла, теор. о вп. угле и следств.

Уметь: распознавать на чертеже вп. углы, находить величину вп. угла.

П.71;

№654(б,г),655,

657, 659

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Комбин. урок

Хорда, теорема о хордах

Знать: формул. теор.

Уметь: док-ть теор. и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по усл. задачи

П.71;

№666(б,в), 671(б),

660,668.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Урок примен. знаний.

Знать: опред. впис. и центр. углов, ф-ку теор. об отрезках пересек. хорд

Уметь: находить центр. и впис. углы

Самостоятельная работа

П.71;

№91 - р.т.;

661,

663,673

Свойство биссектрисы угла

Урок объяснения нового материала.

Биссектриса неразвернутого угла, биссектрисы треугольника

Знать: теор. о св-ве биссектрисы угла и этапы ее док-ва.

Уметь: находить эл-ты треуг., используя св-во биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи

П.72;

№675,

676(б),

678(б),

677

Свойство серединного перпендикуляра

Комбин. урок

Серединный перпендикуляр, теорема о серединном перпендикуляре

Знать: понятие серед. перп-ра, ф-ку теоремы о серед. перп.

Уметь: док-ть и применять теорему при реш. задач на нахожд. эл-тов треуг.

П.72;

№102 - р.т.;

679(б), 680(б), 681.

Теорема о пересечении высот треугольника

Комбин. урок

Высоты треугольника, теорема о пересечении высот треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, ф-ку теор. о пересечении высот треуг-ка.

Уметь: находить эл-ты треуг-ка.

Домашняя проверочная работа

Вписанная окружность

Урок объяснения нового материала.

Окружность вписанная, теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окр-ти, теор. об окр-ти, вписан. в треуг-к.

Уметь: распознавать на чертеже вписан. окр-ти, находить эл-ты треуг-ка, используя св-ва впис. окр-ти.

П.74;

№689, 692, 690, 693(б),

694.

Свойство описанного четырехугольника

Комбинир. урок

Знать: теор. о св-ве описанного четырехуг. и этапы ее док-ва.

Уметь: применять св-во описанного четырехуг. при реш. задач.

Самостоятельная работа обучающего характера.

П.74;

№695, 699,700

Описанная окружность

Урок объяснения нового материала.

Окружность описанная около многоугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: опред. описанной окр-ти, ф-ку теор. об окр-ти, описан. около треуг-ка.

Уметь: применять применять теор. при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

П.75;

№702(б),

705(б),

707

Свойство вписанного четырехугольника

Комбин. урок

Знать: ф-ку теор. о вписанном четырехугольнУметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, используя указ. св-во

Самостоятельная работа.

№709,

710,731

Решение задач по теме «Окружность»

Урок обобщения и системат.

Знать: форм-ки определ. и св-в.

Уметь: решать простейш. геом. задачи, опираясь на изученные св-ва.

Теоретический тест (подготовка к ЕГЭ)

№726,

722, 728.

Решение задач по теме «Окружность»

Урок обобщ. и систем.

Уметь: находить отрезки касательных, градусные меры дуг окружностей, радиус впис. и опис. окр-ти

? 1-26 стр. 180.

№ 732

Контрольная работа №5

Урок контроля знаний

Контрольная работа

Повторение (4 часа)

Анализ к. р. Повторение темы «Четырехугольники».

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: ф-ки определений, св-в, признаков: пар-ма, ромба, трапеции.

Уметь: находить эл-ты четырехуг-ков, вычислять площадь.

тест

Повторение темы «Площадь»

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать и уметь применять теорию к нахождении площадей фигур.

тест

Повторение темы «Подобные треугольники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать и уметь применять теорию подобия треуг-ков.

тест

Повторение темы «Окружность»

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать и уметь применять теорию.

тест

Резервные уроки

загрузить