Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:








Правила дифференциации






2015




РАССМОТРЕНО

на заседании ЦМК ______________ протокол № __от __ _________2015 г.

Председатель ЦМК_______________



















ОГЛАВЛЕНИЕ


1. Пояснительная записка.

2.План урока (технологическая карта).

3. Конспект урока.

4.Самоанализ.

5. Список литературы.

6. Приложения.






















Пояснительная записка.

Работа представлена по естественнонаучному направлению.

Тема урока: «Правила и формулы дифференцирования (урок обобщения и систематизации знаний)».

Современная ситуация модернизации математического образования ставит перед преподавателем математики ряд проблем.

1. Необходимость подготовки всех учащихся к успешной сдаче экзамена по

математике требует от преподавателя четкого выделения обязательного уровня

обученности и планирования работы по достижению всеми обучающимися этого

уровня.

2. Экзамен требует от учащихся грамотного и полного оформления решения даже базовой части. А ведь именно учащиеся с невысокой математической подготовкой испытывают затруднения. В то же время выделяем учеников, успешно подготовленных к экзамену. Эти различия требуют разной методики обучения.

4. Несмотря на то, что задание на вычисление производных всего одно в экзаменационной контрольной работе, я думаю, что отработка этого навыка - обязательна! Задания не сложные в решении и очень обидно, когда ученики теряют балл из-за элементарного неумения находить производные.

Эти проблемы я старалась решить при составлении планирования уроков алгебры и начал анализа по учебнику «Алгебра и начала анализа, 10-11».

Учебник для общеобразовательных учреждений. Автор: А.В.Колмогоров , 2011.

Для построения единого образовательного пространства и для управления качеством математического образования в «КЦО №1» создана единая программа.

Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта по математике.

При планировании урока я особое внимание уделяю тренингу и отвожу ему большую часть времени. Только имея прочный базовый навык выполнения заданий обязательного уровня, ученик приходит к осознанному пониманию учебного материала и готов к решению задач повышенного уровня.

На уроке используются следующие виды работы и активные формы обучения: устная работа, умение находить ошибки в выполненных заданиях, тестовые задания, эстафета, самостоятельная работа, работа в группах.

Оборудование: проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока.













План урока

Тема «Правила дифференцирования»


Вид занятий (тип урока): комбинированный

(практический метод с элементами творчества)


Цели:

Обучающие: повторение и закрепление умений дифференцировать функции;

Воспитательные: создание условий для формирования толерантности, объективной самооценки, ответственности за выполненную работу;

Развивающие: создание условий для развития математически-творческих способностей, логического мышления, математической речи, самостоятельности.

Продолжительность занятия: 45 минут.

Место проведения занятия: аудитория.

Внутри дисциплинарные связи :

При изучении данного раздела обучающиеся опираются на знания, полученные при изучении таких тем как «Дифференциация степенной функции», «Свойства степеней», « Определение производной. Свойства производной».

Методическое обеспечение занятия:

Папка со справочными материалами, составленная студентами, эталон решения самостоятельной работы, нормы оценок.

Учебное оборудование (средства обучения):

ЭП, сводная таблица баллов, рабочие тетради студентов, тетради для самостоятельных работ,

Методы диагностики уровня готовности студентов к занятию (облученности): развернутая беседа

Технологическая карта урока

t

Этапы

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Средства обучения

Методы обучения

Рефлексия

2мин.

1.Орг.

момент

Приветствие, проверка готовности к уроку, установка на положительный настрой

Анализ готовности к уроку, показ готовности к уроку.

Тетради для самостоятельных работ

Живое слово учителя

Положительный настрой

5мин.

2.Актуализация опорных знаний

Создание условий для формирования мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщения

Анализ предлагаемых формул, сопоставление правой и левой частей формул

ЭП,

Сводная таблица

Фронтальный опрос

Активность студентов в процессе работы

2мин.

3.Формулировка темы урока и его целей

Реализация личностно- ориентированного подхода по средствам нацеливания на формулировку темы урока студентами.

Формулировка темы урока, запись темы урока в тетрадь

Рабочие тетради студентов

Живое слово преподавателя

Осознание важности изучаемой темы

10мин.

4.Формирование ОК

Закрепление знаний студентов, коррекция умений дифференцировать функций, развитие математической речи студентов, реализация личностно- ориентированного подхода, создание условий для формирования самооценки

Глубокое усвоение знаний, умение логически мыслить, анализировать и применять формулы дифференцирования, в соответствии с выбранной функцией, формирование объективной самооценки

ЭП

Индивидуальная работа в парах

Высокий познавательный интерес к теме урока, осознание результатов своей деятельности, своих возможностей

10мин.

5.Включение в систему знаний

Создание условий для творческой активности студентов, формирования толерантности, ответственности за выполненную работу

Работа в парах, нацеленная на активизацию творческих способностей студентов

Рабочая тетрадь студентов, функции, составленные студентами в ходе работы

Живое слово учителя

Осознание своих творческих способностей студентами

12мин.

6.Самостоятельная работа

Погружение в процесс самостоятельного выполнения работы, акцентирование внимания студентов на дифференцированный характер заданий, нацелить на самопроверку в соответствии с эталоном, предоставление норм оценивания, определение качества выполненной работы

Формирование самостоятельности по средствам выполнения работы, сравнение с эталоном и объективное оценивание своей работы по предложенным нормам оценки

Э П :Задания, предложенные для самостоятельной работы студентам, эталон правильного решения, нормы оценивания

Фронтальный опрос

Оценивание в соответствии с нормами



2мин.


7.Рефлексия

Выявление эмоционального состояния студентов, положительных и отрицательных моментов урока

Соотнесение поставленных целей урока и его результатов, анализ своей деятельности на уроке и группы в целом

ЭП

Живое слово учителя

Сигнализированние карточками

1мин.

8. Домашнее задание

Домашнее задание вариативного характера

Выбор задания в соответствии с возможностями студентов

Рабочие тетради

Словесный

Анализ собственных возможностей

1мин.

9.Подведение итогов

Оценивание в соответствии с количеством набранных жетонов

Подсчет жетонов

Сводная таблица

статистический

Осознание активности на уроке

Конспект урока

Тема « Правила дифференциации»

Цели:

  • Повторение и закрепление умения дифференцировать функции;

  • Создание условий для формирования толерантности, объективной самооценки, ответственности за выполненную работу;

  • Создание условий для развития математически - творческих способностей, логического мышления, математической речи, самостоятельности.

Оборудование: э П, тетради для самостоятельных работ, сводная таблица , рабочие тетради.

  1. Организационный момент.

/раздать тетради для самостоятельной работы, карточки с заданиями для групп, листы сводных таблиц, рассадить обучающихся по группам/

-Доброе утро! Прозвенел звонок, начался урок! Проверьте, пожалуйста, все ли учебные принадлежности имеются у вас на партах: рабочая тетрадь, тетрадь для самостоятельных работ, учебники, ручка, линейка. карандаш.

- Я думаю, что на уроке мы все будем активны, а за свою активность будете получать баллы и фиксировать их в сводную таблицу:

Иванов Иван

этапы урока

баллы

1. Актуализация опорных знаний: повторение формул производных.

2. Формулировка темы урока и его целей

3. Формирование умений: работа в группах

3.1 найди производную

3.2 творческий элемент

3.3Эстафета.

4. Самостоятельная работа

5.Подведение итогов.

Отметка:

Желаю вам успеха!

2. Актуализация опорных знаний

-Что потребуется для выполнения дифференцирования элементарных функций? / формулы дифференцирования/

Для повторения производных элементарных функций используется электронная презентация. На экране последовательно появляются левые части формул, и, после ответа учащихся, к ним присоединяется правая часть (по щелчку учителя).

Учащиеся для каждой из предложенных функций должны записать правила дифференцирования и формулы производных, которые используются для нахождения Разработка урока на тему Правила дифференцирования. В это же время два ученика на «закрытых» досках выполняют эти задания. Затем доски открывают, и учащиеся сверяют записи в своей таблице с записями на доске

f (x)

f '(x)

V+U


U'+V'

U/V


U ' V - UV '/ V2


U*V

U ' V+UV'


xn


n xn - 1

C

0




(x2)'

2x

(x3)'

3x2

(2y2)'

4y

(3y3)'

9y2

(5x4)'

20y3

(5)'

0

3.Формулировка темы урока и его целей

- Замечательно, вы действительно активны, как всегда, наверно, даже сами сможете сформулировать тему нашего сегодняшнего урока!? (тему формулируют сами дети: «Правила дифференцирования»)

- Для чего нам нужно изучать данную тему?

-Как может пригодиться в вашей профессии?

-Запишите тему урока в рабочую тетрадь, и сегодняшнее число.

-Какова же цель нашего урока?

/ повторить правила дифференцирования/










4. Формирование умений.

4.1 Работа по группам: найти производную предложенных функций и продемонстрировать решение для других групп.

ОРазработка урока на тему Правила дифференцированияРазработка урока на тему Правила дифференцированияРазработка урока на тему Правила дифференцированияРазработка урока на тему Правила дифференцированияценивание: 1 гр. 2 гр., 2 гр. 3гр., 3 гр. 4 гр., 4гр. 1гр.

1: производная произведения.

g (x) = (x + 4)(x + 5)

f(x) = (2x - 2)(x + 8)

g'(x)=(x+4)'(x+5)+(x+4)(x+5)'=2x+9

f ' (x)=(2x-2)'(x+8)+(2x2)(x+8)'

f '(x)=4x+14

2: производная суммы.

f (x)= 2x3 +3x2 +1 f'(x)=6x2 - 6x= 6x(x -1) 000000000000000000000000000000000000000000000000

y(t)=4+3t - 0,5t2 y'(t)=3 - t

3: производная частного.

y(x)= 2x - 3 / x + 3 y'(x)=9/ (x+3)2

y(x)=x / x+1 y'(x)=1/(x+1)2

4: производная сложной функции.

g(x)=(3x2 - 2)2 g'(x)=36x3 - 24x

f(x)=(3+b3 )5f'(x)=10b2 (3+b3)4

Микро обобщение: студенты отлично потрудились, но эти функции предлагала вам я. Следующее задание будет носить творческий характер.

4.2 Включение в систему знаний : творческий элемент

-Составьте функцию ту, что можно было бы продифференцировать, и предложив её любой другой группе, следите за правильностью дифференциации вашей функции. Балл получит и проверяющий, и выполняющий задание .

4.3 Эстафета

- Мы засиделись. Не правда ли? А давайте немного побегаем. Вам предлагается эстафета. По одному человеку от каждой группы поочерёдно выходят и выполняют задания. Какая из групп быстрее справится с заданием? Разумеется, учитываются верные ответы.

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

5.Самостоятельная работа.

-А теперь будет возможность получить оценку всем, в ходе самостоятельной работы.

Содержание самостоятельной работы:

  1. f(x)=x4 +2x

  2. f(x)=x5 - x2

  3. f(x)=4x - 5

  4. f(x)=x / 3

Образец правильного решения (поместить на доску для самопроверки после самостоятельного выполнения работы обучающимися).

1.f ' (x)=4x3 +2

2.f '(x)= 5x4 - 2x

3. f '(x)=4

4.f '(x)= 1/3

Нормы оценивания в баллах:

«5» - все четыре функции продифференцированы правильно

«4» - две - три функции продифференцированы правильно

«3» - только одна функция продифференцирована правильно

«2» - нет правильно выполненных заданий.

- Сравните ваше решение с образцом, проверьте, оцените выполненную работу, тетради сдадите в конце урока.


7. Рефлексия.

-Устали ли вы сегодня на уроке? (да - значит мы сегодня хорошо потрудились, нет - замечательно, значит вы хорошо владеете темой и можно приступать к изучению новой теме).

- Изобразите в строке «подведение итогов» сводной таблицы баллов смайлик, характеризующий ваше эмоциональное состояние!

1. Разработка урока на тему Правила дифференцирования Разработка урока на тему Правила дифференцирования

2. Разработка урока на тему Правила дифференцирования Разработка урока на тему Правила дифференцирования

3. Разработка урока на тему Правила дифференцирования Разработка урока на тему Правила дифференцирования

-Что больше всего понравилось на урок?

- Какие задания вызвали затруднения?

-Достигли ли мы поставленной цели: повторить правил дифференциации?

8.Домашнее задание.

Инструктаж по выполнению домашнего задания: задания вариативного характера. Вы можете решить уравнения (стр.117, №213 учебник Колмогорова А.Н. Алгебра 10 -11кл.) или составить самостоятельно функции, продифференцировать их.

С.117,№ 213 решение:

а) f(x)=2x2 - x f '(x)=4x - 1

б) f(x)=- 2/3x3 +x2 +12 f (x)= -2x2 +2x= 2x(1 - x)

9.Итог урока.

Выставление оценок по подсчету баллов.


Самоанализ урока

Тема «Правила дифференциации»



Этап урока

Поставленные цели

Реализация этапа урока

Достигнутые цели

1.Организационный момент

-приветствие,

-проверка готовности к уроку,

-установка на положительный настрой.

Этап реализован в полной мере.

Проверено наличие тетрадей для самостоятельной работы, студенты настроены положительно на урок.

Поставленные цели достигнуты в полной мере. Проведен инструктаж по способу оценивания на уроке: жетоны.

2.Актуализация опорных знаний

-повторение правил дифференциации,

-активизировать мыслительные операции студентов: анализ, синтез

Студенты проанализировали предложенные части формул и соотнесли, получив цельную формулу. Найдены производные для простейших функций.

Правила дифференциации повторили, путем выполнения задания. В ходе выполнения задания были задействованы такие мыслительные операции как анализ, синтез.

3.Формулировка темы урока и его целей

-подведение студентов к формулировке темы урока,

Студенты предложили несколько вариантов формулировок темы, путем совместного анализа данных вариантов был выбран самый оптимальный.

Цель реализована в полной мере в рамках личностно-ориентированного подхода.

4.Формирование умений

-закрепление знаний студентов,

-коррекция умений находить производные функциям,

-развитие математической речи,

-создание условий для формирования самооценки.

Студенты активно работали с правилами дифференциации суммы и сложной функции, но незатронутыми оказались правила дифференциации частного и произведения.

Цели достигнуты: знания закреплены, проведена корректировка по правилам оформления, проведено нацеливание на научность изложения и применения знаний, оценивание проведено коллективно и аргументировано.

5. Включение в систему знаний

-создание условий для творческой активности,

- формирование толерантности, ответственности за выполненную работу.

Составляли функции, предлагали продифференцировать группе , в форме математической эстафеты, проверяли правильность выполнения действия дифференциации.

Цели реализованы в ходе творческой работы студентов. Студенты с интересом отнеслись к выполнению предложенной работы, активно участвовали в ходе составления функций и проверке правильности выполнения дифференциации.

6.Самостоятельная работа

-развитие самостоятельности,

-формирование объективной самооценки.

Студентами была выполнена самостоятельная работа дифференцированного характера. Осуществлена самопроверка в сравнении с эталоном.

Цели реализованы, но процесс развития самостоятельности не прекращен, и формирование самооценки также процесс продолжительный. Результаты работы:

«5» -

7.Рефлексия

-выявление эмоционального состояния студентов,

-анализ положительных и отрицательных моментов урока.

Эмоциональное состояние выявлено, Выделены положительные, отрицательные стороны урока. Сигнальные карточки отразили:

.

8.Домашнее задание

-предложить домашнее задание дифференцированного характера

Домашнее задание предложено выбрать в соответствии с возможностями студентов. Проведен инструктаж по выполнению домашней работы.

Домашнее задание дифференцированного характера дано до звонка.

9.Подведение итогов.

-оценить учащихся в соответствии с количеством набранных баллов.

Подсчет количества баллов.

По результатам подсчета баллов выставлено отметок: «5» -

«4»-

«3» -


Список литературы.


  1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начало анализа 10 - 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. Учреждений. - М.: Просвещение, 2000. - 334с.:ил.

  2. Мардкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10 -11 кл.: Учеб. для общеобразават. Учреждений. - М.: Мнемозина, 2000. - 336с.: ил.

  3. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Л.О. Денищева, Л.В. Лурье - М.: Просвещение,1993. - 192с.: ил.

  4. Селевко Л.Г. Современные образовательные технологии. - М.: Просвещение - 1998. - 28с.

  5. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход. // Завуч. - 1996. - №3 - С.38

  6. Якоренко В.У. Внешняя дифференциация./ Математика. - 1979 - №8 - С.19












Приложения



Приложение 1

«Сводная таблица оценивания»

Ф И обучающегося

этапы урока

баллы

1. Актуализация опорных знаний: повторение формул производных.

2. Формулировка темы урока и его целей

3. Формирование умений: работа в группах

3.1 найди производную

3.2 творческий элемент

3.3Эстафета.

4. Самостоятельная работа

5.Подведение итогов.

Отметка:



Приложение 2

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

Разработка урока на тему Правила дифференцирования

6


© 2010-2022