Рабочая программа по алгебре по учебнику А. Г. Мордковича (10 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

1. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2. Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 20011 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2011г.;

Примерное поурочное планирование рассчитано на 4 часа в неделю (всего 136 учебных часов).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Тема 1. Числовые функции. (12 часов).

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Обратная функция.

Тема 2. Тригонометрические функции. (32 часа).

Числовая окружность. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Функция у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx их свойства и графики.

Тема 3. Тригонометрические уравнения. (18 часов)

Арккосинус. Арксинус. Арктангенс. Арккотангенс. Решение уравнений cosx=a, sinx=a, tgx=a,ctgx=a. Решение тригонометрических уравнений.

Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений. (22 часа)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование cумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Тема 5. Производная.

Числовые последовательности и их свойства. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций.

Примерное распределение часов по пунктам учебника и темам

(4 ч в неделю, всего 136 ч)

Повторение курса 9 класса. 4 ч

Тема 1. Числовые функции. (12 ч).

§1. Определение числовой функции и способы её задания. 4 ч

§2. Свойства функций. 4 ч

§3. Обратная функция. 4ч

Тема. 2. Тригонометрические функции.(32 ч ).

§4. Числовая окружность. 3 ч

§5.Числовая окружность на координатной плоскости. 2 ч

Контрольная работа №1. 1 ч

§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.. 4 ч

§7. Тригонометрические функции числового аргумента. 2 ч

§8. Тригонометрические функции углового аргумента. 2 ч

§9. Формулы приведения. 4 ч

Контрольная работа №2. 1 ч

§10. Функция у = sinx, её свойства и график. 2 ч

§11. Функция у = cosx, её свойства и график.. 2 ч

§12. Периодичность функций у = sin x, у = cos x. 2 ч

§13. Преобразования графиков тригонометрических функций. 4 ч

§14. Функции у = tgx, y = ctg x, их свойства и графики. 2 ч

Контрольная работа №3. 1 ч

Тема. 3. Тригонометрические уравнения. (18 ч)

§15. Арккосинус. Решение уравнения cos x = a. 3 ч

§16. Арксинус. Решение уравнения sin x = a. 3 ч

§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a. 2 ч

§18. Тригонометрические уравнения. 7 ч

Контрольная работа №4. 1 ч

Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений. (22 ч)

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. 4 ч

§20. Тангенс суммы и разности аргументов. 2 ч

§21. Формулы двойного аргумента. 4 ч

§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. 5 ч

Контрольная работа №5. 1 ч

§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. 6 ч

Тема. 5. Производная. (34 ч)

§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел

последовательности. 1 ч

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 2 ч

§26. Предел функции. 3 ч

§27. Определение производной. 3 ч

§28. Вычисление производных. 3 ч

Контрольная работа №6. 1 ч

§29. Уравнение касательной к графику функции 2 ч

§30. Применение производной для исследований функций на

монотонность и экстремумы. 4 ч

§31. Построение графиков функций. 5 ч

Контрольная работа №7. 1 ч

§32. Применение производной для отыскания наибольшего и

наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. 2 ч

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. 5 ч

Контрольная работа №8. 1 ч

Повторение 14 ч

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Программой предусмотрено проведение непродолжительных проверочных работ (10-15 мин), направленных на отработку отдельных технологических приемов, и практикумов - интегрированных практических работ, ориентированных на получение целостного содержательного результата, осмысленного и интересного для учащихся. При выполнении работ практикума предполагается использование актуального содержательного материала и заданий из других предметных областей. Часть практической работы (прежде всего, подготовительный этап, не требующий использования средств информационных и коммуникационных технологий) может быть включена в домашнюю работу учащихся или проектную деятельность; работа разбита на части и осуществляется в течение нескольких недель.

Формы рубежной и завершающей аттестации:

• Тематические зачеты;

• Тематическое бумажное тестирование;

• Решение задач;

• Устный ответ, с использованием иллюстративного материала;

• Письменный ответ по индивидуальным карточкам-заданиям;

• Итоговые контрольные работы;

• Индивидуальные работы учащихся (доклады, рефераты, мультимедийные проекты).

Литература

1. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Задачник - М: Мнемозина 2011 г.;

3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2013г.;

4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы - М.: Мнемозина, 2013