- Преподавателю
- Математика
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 7-9 классы (ФГОС). Линия учебников Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 7-9 классы (ФГОС). Линия учебников Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Почетухина Е.А. |
| Дата | 24.10.2014 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей №18
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО алгебре
7-9 КЛАССЫ
Линия учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина, О.В.Муравиной
Составлена: Почетухина Елена Александровна
-
РАССМОТРЕНА
на заседании предметной кафедры математики
Протокол №__от «__»____20__г.
Руководитель кафедры______
ФИО
УТВЕРЖДЕНА
На заседании научно-методического совета МАОУ лицея №18
Протокол №___от « __»______20__г.
Зам.директора __________________
ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ
Приказом от «__»______20___г.
Директор МАОУ лицея №18
_____________
2011-2012 учебный год
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования1, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России2, Фундаментального ядра содержания общего образования3, примерных программ основного общего образования4, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования5. Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, результаты изучения курса (личностные, межпредметные и предметные), содержание курса, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся и описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
пояснительная записка
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Основными целями курса алгебры 7 - 9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14).
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
- формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
- овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
- формирование научного мировоззрения;
- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.
Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем - решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.
Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) - это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.
Общая характеристика курса
Курс алгебры для 7-9 классов складывается из следующих содержательных компонентов: алгебры, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.
В 7-9 классах основное внимание уделяется алгебре и элементам комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале.
В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии6.
Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.
Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».
В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.
Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления.
Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 ч в неделю в течение двух лет, всего 350 уроков. На изучение алгебры в 7-9 классах основной школы выделяется 3 ч в неделю в течение трех лет обучения, всего 315 уроков. Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана7.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
- ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
- коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
- целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
- представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
- владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
- умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
- умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
- умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
- представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
- представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
- умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
- умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
- представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала. Оно не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.
В примерном тематическом планировании разделы основного содержания разбиты на темы в порядке их изучения.
Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим взглядам, на использование современных технологий.
Тематическое планирование представлено в двух вариантах.
Первый вариант составлен из расчета часов, указанных в Федеральном базисном учебном плане8, для 7-9 классов (не менее 3 часов в неделю, 102 часа в год). При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить указанное в базисном учебном плане учебное время за счет его вариативного компонента.
Второй вариант примерного тематического планирования предназначен для классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся. В этом случае в основное программное содержание включаются дополнительный материал, способствующий расширению математического кругозора, развитию математических способностей.
При работе по второму варианту примерного тематического планирования на изучение алгебры в 7-9 классах рекомендуется отводить не менее 4 ч в неделю, 136 ч в год. Дополнительные вопросы в таблице выделены курсивом.
II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
7 класс.
-
Тема
Количество часов в неделю
Разбивка часов по видам занятий
Теоретические виды занятий
Практические виды занятий
Глава 1. Математический язык
1. Числовые выражения
2. Сравнение чисел
3. Выражения с переменными
Контрольная работа №1
Рефлексивно- оценочный урок
4. Математическая модель текстовой задачи
5. Решение уравнений
6. Уравнения с двумя переменными и их системы
Зачет или контрольная работа №2
Рефлексивно- оценочный урок
23
2
2
3
1
1
4
4
4
1
1
Глава 2. Функция
7. Понятие функции
8. Таблица значений и график функции
9. Пропорциональные переменные
10. График функции у=kx
Контрольная работа №3
Рефлексивно- оценочный урок
11. Определение линейной функции
12. График линейной функции
13. График линейного уравнения с двумя переменным
Зачет или контрольная работа №4
Рефлексивно- оценочный урок
25
2
4
3
2
1
1
2
4
4
1
1
Глава 3. Степень с натуральным показателем
14. Тождества и тождественные преобразования
15. Определение степени
16. Свойства степени
Контрольная работа №5
Рефлексивно- оценочный урок
17. Одночлены
18. Сокращение дробей
Зачет или контрольная работа №6
Рефлексивно- оценочный урок
16
2
3
3
1
1
2
2
1
1
Глава 4. Многочлены
19. Понятие многочлена
20. Преобразование произведения одночлена и многочлена
21. Вынесение общего множителя за скобки
Контрольная работа №7
Рефлексивно- оценочный урок
22. Преобразование произведения двух многочленов
23. Разложение на множители способом группировки
Контрольная работа №8
Рефлексивно- оценочный урок
24. Квадрат суммы, разности и разность квадратов
25. Разложение на множители с помощью формул
сокращенного умножения
Зачет или контрольная работа №9
Рефлексивно- оценочный урок
26
2
3
3
1
1
3
2
1
1
4
3
1
1
Глава V. Вероятность
26. Равновероятные возможности
27. Вероятность события
28. Число вариантов
Контрольная работа №10
9
2
3
3
1
Всего
102
9 класс
-
Тема
Количество часов в неделю
Разбивка часов по видам занятий
Теоретические виды занятий
Практические виды занятий
Глава 1. Неравенства
1. Общие свойства неравенств
2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны
Контрольная работа №1
Рефлексивно-оценочный урок
3. Границы значений величин
4. Абсолютная и относительная погрешность приближения
5. Практические приемы приближенных вычислений
Контрольная работа №2
Рефлексивно-оценочный урок
6. Линейные неравенства с одной переменной
7. Системы линейных неравенств с одной переменной
8. Решение неравенств с одной переменной
Зачет или контрольная работа №3
Рефлексивно-оценочный урок
30
3
3
1
1
2
2
2
1
1
4
4
4
1
1
Глава 2. Квадратичная функция
9. Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным
12. Разложение квадратного трехчлена на множители
13. График функции у=ах2
14. График функции у=ах2+bx+c
16. Графическое решение уравнений и их систем
Зачет или контрольная работа № 4
Рефлексивно-оценочный урок
17
3
4
2
4
2
1
1
Глава 3. Корни n-ой степени
19. Функция у=х3
20. Функция у=хn
21. Понятие корня n-ой степени
22. Функция
и ее график 23. Свойства арифметических корней
Контрольная работа №5
Рефлексивно-оценочный урок
15
1
3
2
2
5
1
1
Глава 4. Прогрессии
24. Последовательности и функции
25. Рекуррентные последовательности
26. Определение прогрессии
27. Формула n-го члена прогрессии
Контрольная работа №6
Рефлексивно-оценочный урок
28. Сумма первых n членов прогрессии
29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при
Зачет или контрольная работа №7
Рефлексивно-оценочный урок
23
3
2
3
4
1
1
5
3
1
1
Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики
30. Вероятность суммы и произведения событий
31. Понятие о статистике
Контрольная работа № 8
9
4
4
1
Глава 6. Повторение
32. Выражения
33. Тождества
34. Уравнения
35. Неравенства
36. Функции и графики
Итоговая контрольная работа
Дополнительный образовательный модуль: «Решение экзаменационных задач»
14
2
3
3
2
3
1
28
Всего
136
IV. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 класс
Учебная задача:
Раздел (общая тема) - количество часов.
Система уроков (тема, количество часов, дата)
Требования к уровню подготовки учащихся
Оценка результатов: контрольные виды деятельности
Предметно-содержательные линии
Критерии усвоения знаний
(знать- понимать - уметь)
Практикумы, учебные проекты, домашняя работа)
Тема
Кол-во
часов
3
4
5
6
Глава 1. Математический язык
1. Числовые выражения
2. Сравнение чисел
3. Выражения с переменными
Контрольная работа №1
Рефлексивно-оценочный урок.
4. Математическая модель текстовой задачи
5. Решение уравнений
6. Уравнения с двумя переменными и их системы
Зачет или контрольная работа №2
Рефлексивно-оценочный урок.
23
2
2
3
1
1
4
4
4
1
1
1.Числовые выражения
Калькулятор в операционной системе Windows
2.Сравнение чисел
3.Выражения с переменными.
Числовое значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий
4. Математическая модель текстовой задачи. Задачи на выполнение плановых заданий, на изменение количества, на сплавы и смеси, на движение
5. Решение уравнений
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным..
Высказывание, истинное и ложное высказывания, множество истинности предложения с переменными, равносильные предложения с переменными.
6.Уравнения с двумя переменными и их системы
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений, равносильные системы. Метод исключения переменной, метод сложения
Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.
Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения выражений.
Вычислять значения числовых выражений с помощью калькулятора; составлять программы для вычислений на калькуляторе.
Решать задачи составлением числовых выражений.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами рациональных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в т. ч. с использованием калькулятора, компьютера)
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.
Составлять программы с ячейками памяти для вычисления значений выражений.
Решать задачи составлением буквенных выражений. Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений.
Устанавливать соответствие между задачей и ее моделью; обосновывать составление разных моделей к задаче; выбирать правильно составленные модели к задаче из нескольких.
Обосновывать истинность утверждения, приводить контрпримеры при установлении ложности.
Записывать множество истинности предложения с переменными.
Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным.
Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом замены переменных и методом сложения.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными.
Тесты - 6, самостоятельные работы - -6, контрольные работы - 2
Глава 2. Функция
7. Понятие функции
8. Таблица значений и график функции
9.Пропорциональные переменные
10. График функции у=kx
Контрольная работа №3 Рефлексивно-оценочный урок.
11. Определение линейной функции
12. График линейной функции
13. График линейного уравнения с двумя переменным
Зачет или контрольная работа №4
Рефлексивно-оценочный урок.
25
2
4
3
2
1
1
2
4
4
1
1
7. Понятие функции
Функция, аргумент функции, область определения и множество значений функции
8. Таблица значений и график функции
Способы задания функции: формула, таблица, график функции
9. Пропорциональные переменные
Функция у=kx. Область определения и множество значений функции у=kx
10. График функции у=kx
Угловой коэффициент прямой.
Свойства функции у=kx
11. Определение линейной функции
12. График линейной функции
13. График линейного уравнения с двумя переменными
Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения.
Система двух и трех линейных уравнения с двумя переменными
Вычислять значения функций, заданными формулами.
Находить область определения и множество значений функции.
Определять, принадлежность точки графику функции.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии
Составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей
Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению.
Составлять таблицы значений функций у=kx.
Интерпретировать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией у=kx, обогащая опыт знаково-символических действий. Использовать справочные таблицы учебника
Моделировать реальные зависимости, выражаемые функцией у=kx, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования расположения графика функции у=kx в зависимости от значения от k. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx в зависимости от значения от k.
Строить график функции у=kx
Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей
Использовать компьютерные программы для исследования положения графика функции у=kx+b в зависимости от значения от k и b.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+b в зависимости от коэффициентов.
Строить по точкам график функции у=kx+b. Распознавать виды изучаемых функций.
Задавать формулой функцию, которая изображена.
Строить график линейного уравнения.
Решать системы линейных уравнений.
Интерпретировать решение систем линейных уравнений с двумя переменными с помощью графиков
Тесты - 6, самостоятельные работы - 7, контрольные работы - 2
Глава 3. Степень с натуральным показателем
14. Тождества и тождественные преобразования
15. Определение степени
16. Свойства степени
Контрольная работа №5 Рефлексивно-оценочный урок.
17. Одночлены
18. Сокращение дробей
Зачет или контрольная работа №6
Рефлексивно-оценочный урок.
16
2
3
3
1
1
2
2
1
1
14. Тождества и тождественные преобразования
Равенство буквенных выражений. Тождество. Тождественные преобразования. Законы арифметических действий
15. Определение степени
Степень с натуральным показателем, основание и показатель степени. Сумма разрядных слагаемых
16. Свойства степени
Произведение степеней, степень степени, степень произведения
17. Одночлены
Одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены
18. Сокращение дробей
Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, сокращение дробей
Упрощать выражения с переменными, используя тождественные преобразования
Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений
Приводить одночлен к стандартному виду, приводить подобные члены
Читать и записывать алгебраические дроби.
Сокращать алгебраические дроби
Тесты - 4, самостоятельные работы - 4, контрольные работы - 2
Глава 4. Многочлены
19. Понятие многочлена
20.Преобразование произведения одночлена и многочлена
21. Вынесение общего множителя за скобки
Контрольная работа №7 Рефлексивно-оценочный урок.
22.Преобразование произведения двух многочленов
23. Разложение на множители способом группировки
Контрольная работа №8
Рефлексивно-оценочный урок.
24. Квадрат суммы, разности и разность квадратов
25. Разложение на множители с помощью формул
сокращенного умножения
Зачет или контрольная работа №9
Рефлексивно-оценочный урок.
26
2
3
3
1
1
3
2
1
1
4
3
1
1
19. Понятие многочлена
Члены многочлена, старший член многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена
20. Преобразование произведения одночлена и многочлена
21. Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, сокращение дробей
22. Преобразование произведения двух многочленов
Правило умножения двух многочленов
23. Разложение на множители способом группировки
24. Квадрат суммы, разности и разность квадратов
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы трехчлена
25. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения
Различать и называть одночлены и многочлены.
Приводить многочлены к стандартному виду
Преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида.
Решать уравнения, системы уравнений, задачи, используя приемы приведения к многочленам стандартного вида
Выносить общий множитель за скобки.
Раскладывать многочлен на множители,
Сокращать дроби.
Вычислять значения многочлена с помощью калькулятора
Преобразовывать произведение многочлена в многочлен стандартного вида
Раскладывать многочлена на множители способом группировки.
Применять разложение многочлена на множители для вычислений, сокращения дробей и решения задач
Читать, записывать, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений, вычислениях, решениях уравнений, сокращении дробей
Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей
Тесты - 8, самостоятельные работы - 8, контрольные работы - 3
Глава V. Вероятность
26.Равновероятные возможности
27. Вероятность события
28. Число вариантов
Контрольная работа №10
10
2
3
4
1
26. Равновероятные возможности
Равновероятные возможности, более вероятные и менее вероятные события.
27. Вероятность события
Случайное, достоверное и невозможное события. Вероятность случайного, достоверного и невозможного событий. Формула вероятности события.
28. Число вариантов
Правило произведения, Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний без повторения элементов в комбинациях.
Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием слов более вероятные, маловероятные, равновероятные события
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.
Находить вероятность случайного события по формуле
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Решать комбинаторные задачи с помощью формул числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний, и с использованием правила произведения.
Находить вероятности событий в простейших случаях и с использованием формул комбинаторики.
Тесты - 3, самостоятельные работы - 3, контрольные работы - 1
Итоговая контрольная работа
Рефлексивно-оценочный урок.
1
1
Тесты - 6, самостоятельные работы - -6, контрольные работы - 2
итого
105
9 класс
Учебная задача:
Раздел (общая тема) - количество часов.
Система уроков (тема, количество часов, дата)
Требования к уровню подготовки учащихся
Оценка результатов: контрольные виды деятельности
Предметно-содержательные линии
Критерии усвоения знаний
(знать- понимать - уметь)
Практикумы, учебные проекты, домашняя работа)
Тема
Кол-во
часов
3
4
5
6
Глава 1. Неравенства
1. Общие свойства неравенств
2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны
Контрольная работа №1
Рефлексивно-оценочный урок
3. Границы значений величин
4. Абсолютная и относительная погрешность приближения
5. Практические приемы приближенных вычислений
Контрольная работа №2 Рефлексивно-оценочный урок
6. Линейные неравенства с одной переменной
7. Системы линейных неравенств с одной переменной
8. Решение неравенств с одной переменной
Зачет или контрольная работа №3
Рефлексивно-оценочный урок
30
3
3
1
1
2
2
2
1
1
4
4
4
1
1
1. Общие свойства неравенств
Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел
2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны
3. Границы значений величин
Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком
4. Абсолютная и относительная погрешность приближения
5. Практические приемы приближенных вычислений
Точности вычисления суммы и произведения
6. Линейные неравенства с одной переменной
Решить неравенство, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство
7. Системы линейных неравенств с одной переменной
Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков
8. Решение неравенств методом интервалов.
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой.
Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств
Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой.
Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны.
Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств
Оценивать результаты вычислений.
Находить границы величин с указанной точностью.
Использовать разные формы записи приближенных значений величин.
Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
Работать со справочниками
Находить абсолютную и относительную погрешность приближения.
Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными
Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам.
Решение практических задач с определением точности вычислений
Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств
Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств
Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней.
Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля
Контрольные работы - 3,
Диагностика - 1
Глава 2. Квадратичная функция
9. Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным
12. Разложение квадратного трехчлена на множители
13. График функции у=ах2
14. График функции у=ах2+bx+c
16. Графическое решение уравнений и их систем
Зачет или контрольная работа № 4
Рефлексивно-оценочный урок
17
3
4
2
4
2
1
1
9. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным
Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения
10. Разложение квадратного трехчлена на множители
11. График функции у=ах2
12. График функции у=ах2+bx+c
13. Графическое решение уравнений и их систем
Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости.
Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем
Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби.
Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители
Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции
Формулировать определение окружности через геометрическое место точек.
Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости.
Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными
Решать системы уравнений графическим способом
Контрольные работы - 1,
Мониторинг - 1,
Тренировочная работа - 1
Глава 3. Корни n-ой степени
19. Функция у=х3
20. Функция у=хn
21. Понятие корня n-ой степени
22. Функция и ее график
23. Свойства арифметических корней
Контрольная работа №5
Рефлексивно-оценочный урок
15
1
3
2
2
5
1
1
19. Функция у=х3
20. Функция у=хn
Четная и нечетная функция.
21. Понятие корня n-ой степени
Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня
22. Функция и ее график
Взаимно обратные функции. Функции 
и 
23. Свойства арифметических корней
Строить график функции у=х3, описывать его свойства
Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства.
Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности
Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций 
Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения
Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности
Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени.
Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем.
Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе
Контрольные работы - 1
Глава 4. Прогрессии
24. Последовательности и функции
25. Рекуррентные последовательности
26. Определение прогрессий
27. Формула n-го члена прогрессии
Контрольная работа №6 Рефлексивно-оценочный урок
28. Сумма первых n членов прогрессии
29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при
Зачет или контрольная работа №7
Рефлексивно-оценочный урок
23
3
2
3
4
1
1
5
3
1
1
24. Последовательности и функции
Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая
25. Рекуррентные последовательности
26. Определение прогрессий
Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии
27. Формула n-го члена прогрессии
28. Сумма первых n членов прогрессии
29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности
Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов
Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи
Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии
Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии
Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.
Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии
Контрольные работы - 2
Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики
30. Вероятность суммы и произведения событий
31. Понятие о статистике
Контрольная работа № 8
9
4
4
1
30. Вероятность суммы и произведения событий
Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей
31. Понятие о статистике
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки
Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.
Решать задачи на нахождение вероятностей событий
Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов.
Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.)
Контрольные работы - 1
Глава 6. Повторение
32. Выражения
33. Тождества
34. Уравнения
35. Неравенства
36. Функции и графики
Итоговая контрольная работа
Дополнительный образовательный модуль: «Решение экзаменационных задач»
14
2
3
3
2
3
1
28
Контрольные работы - 1, тренировочная работа - 1
итого
136
14
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
-
Наименование объектов и
средств материально-технического обеспечения
Примечания
Программы
Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.- М.: Дрофа, 2011.
В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Учебник. - М.: Дрофа, 2011.
Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Учебник. - М.: Дрофа, 2011.
Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. - М.: Дрофа, 2011.
В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы - развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
Рабочие тетради
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. - М.: Дрофа, 2011.
Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника
Дидактические материалы
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. - М.: Дрофа, 2011.
Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.
Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям
Сборники заданий
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. - М.: Дрофа, 2011.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.
Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. - М.: Дрофа, 2009.
Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2011.
Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. - М.: Дрофа, 2010.
Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 классы. Учебное пособие. - М.: Дрофа, 2009.
Шабанова М.В. и др. Тождественные преобразования выражений. 8-9 классы. Учебное пособие. - М.: Дрофа, 2009.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. - М.: Дрофа, 2010.
Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.
В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.
Методические пособия для учителя
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие. - М.: Дрофа, 2010.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие. - М.: Дрофа, 2009.
В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5-11 классы»
СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.
СD-ROM «Вероятность и статистика» 5-9 классы. Практикум
СD-ROM «Математика. 7 класс». Мультимедийное приложение к учебнику
СD-ROM «Математика. 9 класс». Мультимедийное приложение к учебнику
Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики.
Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Технические средства
Персональный компьютер с принтером
Мультимедиапроектор с экраном или интерактивная доска
Ксерокс
Принтер
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный)
Набор планиметрических фигур
1 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897
2 Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
3 Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
4 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
5 Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
6 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
7 О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 3.06.2011. №1994.
8 О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 3.06.2011. №1994.