Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:

• Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004г.

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03. 2004 г. №1089.

• Примерной программы основного общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (Письмо Департамента государственной политики Министерство образования и науки от 07.07.2005 г).

• Федерального перечня учебников, утвержденный приказом от 31.03.2014 г. №253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

• Учебного плана МБОУ Ширинской СОШ №18, приказ № 261 от 31.08.2015 г..

• Перечня учебников и учебных пособий МБОУ Ширинской СОШ №18 от № 177 от 24. 04. 2015 г.

• С учетом авторской программы планирование учебного материала А.Г. Мордковича (М.Мнемозина, 2010г. Программы).

Цели и задачи учебного предмета

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи:

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Общая характеристика учебного предмета, курса:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция - уравнения - преобразования.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа по алгебре, в соответствии с учебным планом МБОУ Ширинская СОШ №18, рассчитана на 102 часов (3 часа в неделю).

Межпредметные связи

Изучение алгебры обучающимися в 8 классе способствуют формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира (в дисциплинах физика, химия, биология, экономика и т.д.). Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры.

При реализации программы учитываются:

• Особенности этнокультурного содержания реализуются в программе

вкраплениями в содержание уроков при решении текстовых задач (тема «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций», «Стандартный вид числа»).

С учетом всех особенностей выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа.

Учебник соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

Контроль уровня обучения

№ контрольной работы

Тема

Дата

По плану

По факту

1

Сложение и вычитание дробей

01.10

2

Алгебраические дроби

26.10

3

Функция . Свойства квадратного корня

07.12

4

Модуль числа. Функции их свойства и графики

28.12

5

Квадратичная функция

05.02

6

Квадратные уравнения

26.02

7

Решение квадратных уравнений

18.03

8

Решение квадратных неравенств

05.05

9

Итоговая

26.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

1. К негрубым ошибкам следует отнести

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Источники информации и средства обучения

Для учителя:

1. Алгебра. 8 класс. В 2х ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.:Мнемозина, 2010.

2. Алгебра. 8 класс. В 2х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. -М.:Мнемозина, 2010

3. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

4. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. -М.: Мнемозина, 2010.

5. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -М.:Мнемозина, 2010.

6. Преподавание алгебры в 8 классе по учебнику А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева : метод. Пособие для учителя / А.Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.

7. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2011.

8. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

9. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И. Горохова и др. - 3-е изд., стереотип. - М.: Планета, 2011.

Для учащихся:

1. Алгебра. 8 класс. В 2х ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - М.:Мнемозина, 2010.

2. Алгебра. 8 класс. В 2х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. -М.:Мнемозина, 2010

Средства обучения

1. Учебно-методические комплекты по алгебре, 7 класс.

2. Доска магнитная

3. Карточки для контрольных и самостоятельных работ

4. Сборник контрольных работ по математике для 7 класса

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (), угольник (, циркуль.

6. Геометрические фигуры

7. Мультимедийная установка

Календарно - тематическое планирование

№

п/п

Дата

Наименование темы урока

Форма контроля

По плану

По факту

Повторение курса 7 класса (3 ч)

1

03.09.

Свойства степени с натуральным показателем

2

04.09

Формулы сокращенного умножения

3

07.09

Функция и её график

Алгебраические дроби (21 ч)

4

10.09

Основные понятия

5

11.09

Основное свойство алгебраической дроби

6

14.09

Основное свойство алгебраической дроби

7

17.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

8

18.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

9

21.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

10

24.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

11

25.09

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Самостоятельная работа.

12

28.09

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

13

01.10

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа

14

02.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

15

05.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

16

08.10

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Самостоятельная работа

17

09.10

Преобразование рациональных выражений

18

12.10

Преобразование рациональных выражений.

19

15.10

Первые представления о решении рациональных уравнений

20

16.10

Первые представления о решении рациональных уравнений.

21

19.10

Степень с отрицательным целым показателем

22

22.10

Степень с отрицательным целым показателем

23

23.10

Обобщающий урок «Алгебраические дроби»

24

26.10

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»

Контрольная работа

Функция Свойства квадратного корня (18 ч)

25

29.10

Рациональные числа

26

30.10

Рациональные числа

27

09.11

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

28

12.11

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

29

13.11

Иррациональные числа

30

16.11

Множество действительных чисел

31

19.11

Функция , ее свойство и график

32

20.11

Функция , ее свойство и график

33

23.11

Свойства квадратных корней

34

26.11

Свойства квадратных корней

35

27.11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

36

30.11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Самостоятельная работа

37

03.12

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

38

04.12

Обобщающий урок по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»

39

07.12

Контрольная работа №3 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»

Контрольная работа

40

10.12

Модуль действительного числа, график функции формула

41

11.12

Модуль действительного числа, график функции формула

42

14.12

Модуль действительного числа, график функции формула .

Самостоятельная работа

Квадратичная функция. Функция (18 ч.)

43

17.12

Функция ее свойства и график.

44

18.12

Функция ее свойства и график.

45

21.12

Функция ее свойства и график.

Самостоятельная работа

46

24.12

Функция ее свойства и график.

47

25.12

Функция ее свойства и график.

48

28.12

Контрольная работа №4 по теме: «Модуль числа. Функции их свойства и графики»

Контрольная работа

49

11.01

Построение графика функции если известен график функции

50

14.01

Построение графика функции если известен график функции

51

15.01

Построение графика функции если известен график функции

52

18.01

Построение графика функции если известен график функции

53

21.01

Построение графика функции если известен график функции

54

22.01

Построение графика функции если известен график функции

55

25.01

Функция ее свойства и график

56

28.01

Функция ее свойства и график

57

29.01

Функция ее свойства и график

58

01.02

Графическое решение квадратных уравнений

59

04.02

Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция»

60

05.02

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция»

Контрольная работа

Квадратные уравнения (21 ч)

61

08.02

Основные понятия

62

11.02

Основные понятия

63

12.02

Формулы корней квадратных уравнений

64

15.02

Формулы корней квадратных уравнений.

Математический диктант

65

18.02

Формулы корней квадратных уравнений.

Самостоятельная работа

66

19.02

Рациональные уравнения

67

22.02

Рациональные уравнения

68

25.02

Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

69

26.02

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные уравнения»

Контрольная работа

70

29.02

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

71

03.03

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

72

04.03

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Самостоятельная работа

73

07.03

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

74

10.03

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

75

11.03

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

76

14.03

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

77

17.03

Обобщающий урок по теме: «Решение квадратных уравнений»

78

18.03

Контрольная работа №7 по теме: «Решение квадратных уравнений»

Контрольная работа

79

21.03

Иррациональные уравнения

80

24.03

Иррациональные уравнения.

81

04.04

Иррациональные уравнения

Неравенства (15 ч)

82

07.04

Свойства числовых неравенств

83

08.04

Свойства числовых неравенств.

Математический диктант

84

11.04

Свойства числовых неравенств.

Самостоятельная работа

85

14.04

Исследование функций на монотонность

86

15.04

Исследование функций на монотонность.

Самостоятельная работа

87

18.04

Исследование функций на монотонность.

88

21.04

Решение линейных неравенств

89

22.04

Решение линейных неравенств

90

25.04

Решение квадратных неравенств

91

28.04

Решение квадратных неравенств.

Самостоятельная работа

92

29.04

Обобщающий урок по теме: «Решение квадратных неравенств»

93

05.05

Контрольная работа №8 по теме: «Решение квадратных неравенств»

Контрольная работа

94

06.05

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

95

12.05

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

96

13.05

Стандартный вид числа

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (6 ч)

97

16.05

Алгебраические дроби

98

19.05

Квадратные уравнения

99

20.05

Неравенства

100

23.05

Неравенства

101

26.05

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

102

27.05

Анализ Итоговой контрольной работы