Открытый урок по алгебре на тему Применение различных способов разложения многочленов на множители (7 класс)

Применение различных способов разложения многочленов на множители

7 класс

Учитель математики МБОУ СОШ №47

Остапова Лариса Ивановна

г. Белгород

Тема занятия: «Применение различных способов разложения многочленов на множители».

Тип занятия: урок комплексного применения знаний и способов действий.

Цели занятия:

Образовательные:

• организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действий при разложении многочленов на множители различными способами;

• обеспечить на уроке условия для продуктивной исследовательской работы учащихся.

Развивающие:

• создать условия для развития у учащихся умений ставить проблемы и предлагать пути их решения;

• содействовать быстрой актуализации и практическому применению имеющихся знаний, умений и способов действий в различных ситуациях;

• содействовать развитию у учащихся умения осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.

Воспитательные:

• создать ситуацию успеха ученика на уроке как одно из вежнейших условий здоровьесберегающей технологии;

• содействовать развитию у учащихся чувства ответственности за деятельность коллектива и в коллективе;

• содействовать развитию коллективного общения учащихся;

• содействовать развитию у учащихся интереса к математике.

Вид учебного занятия: урок-исследование.

Технология: традиционная, с элементами адаптивного обучения и элементами групповой технологии.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, индивидуальные доски для устной работы, карточки-задания для групп.

Эпиграф к занятию: «Собраться вместе есть начало. Держаться вместе есть прогресс. Работать вместе есть успех».

Генри Форд.

Ход занятия.

1. Организация начала занятия.

На предыдущих уроках мы с вами познакомились с различными способами разложения многочленов на множители. Назовите эти способы. Какими способами мы пользовались на прошлом уроке? Сегодня на уроке мы продолжим раскладывать многочлены на множители и увидим многообразие методов, которые мы можем использовать в своей работе. Эпиграфом к уроку я взяла слова Генри Форда: «Собраться вместе есть начало. Держаться вместе есть прогресс. Работать вместе есть успех» (слайд 1).

В тетрадях записываем число, тему урока.

2. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия.

II₁. Проверка выполнения домашнего задания.

Самопроверка с помощью проектора (слайд 2).Учащиеся ставят себе оценку за домашнее задание на полях тетради.

II₂. Актуализация знаний и способов действий.

Чтобы добиться большего успеха на уроке, вспомним формулы сокращенного умножения.

Учащиеся записывают на индивидуальных дощечках формулы, которые называет учитель: (а+в)², а³+в³, (а-в)³, (а-в)², (а+в+с)², а³-в³, (а+в)³ (слайд 3). По каждой формуле учитель задает вопрос о возможных ошибках.

Учащиеся оценивают свою работу самостоятельно, выставив оценку на полях тетради.

3. Комплексное применение знаний и способов действий.

III₁. Устная работа класса с помощью проектора.

1. Представить трехчлен в виде квадрата двучлена, если это возможно (слайд 4).

2. Используя формулу разности квадратов, решить уравнение

(слайд 5).

III₂. Работа в группах.

Класс разбивается на группы, учитель назначает руководителя. Каждая группа получает задание из учебника (слайд 6). Группа, выполнившая задание первой, показывают решение на доске, класс записывает в тетради. Отвечающие у доски получают оценку учителя, руководители групп оценивают работу каждого члена команды. Оценка ставится на полях тетради.

1 группа № 905(г)

2 группа № 909(в)

3 группа № 911(г)

4 группа № 910(в)

5 группа № 913(в)

Каждой группе учитель задает вопрос, кто является автором идеи, кто наиболее активный участник группы и просит оказать особое внимание учащимся, пришедшим после болезни.

III_3. Выполнение проверочной работы.

А теперь выполните небольшую проверочную работу.

Работа выполняется по вариантам (слайд 7).

I. II.

1. № 969(в) 1) № 969(д)

2. № 950(г) 2) № 950(д)

3. № 975(а) 3) № 975(б)

Взаимопроверка. Правильные ответы высвечиваются на экране проектором (слайд 8).Оценка выставляется на полях тетради.

III₄. Образец комплексного применения знаний.

А сейчас мы вспомним еще два способа разложения многочленов на множители, которые вы умеете делать: метод предварительного преобразования и метод выделения квадрата двучлена ( слайды 9, 10).

1. х²-8х+15=х²-3х-5х+15=х(х-3)-5(х-3)=(х-3)(х-5)

2. х²-8х+15= х²-2*х*4+4²-4²+15=(х-4)²-16+15=(х-4)²-1=(х-4-1)(х-4+1)=

=(х-5)(х-3)

Выполним еще одно задание. Разложить многочлены на множители:

1. х²-5х-14

2. 9х²+6х-8

К доске приглашается ученик, предложивший ход решения задания, и получает дополнительную оценку.

IV. Подведение итогов урока.

Как вы думаете для чего нам нужно раскладывать многочлены на множители? Этим мы и займемся на следующем уроке.

А сейчас давайте подведем итоги занятия. У вас стоит 4 оценки: за домашнюю работу, устную работу, работу в группе, проверочную работу. Некоторые из вас получили дополнительно оценку за работу у доски. Оцените средним баллом свою работу на уроке. Поднимите руки, кто получил «5», «4»? Кому было уютно и комфортно на уроке?

5. Рефлексия деятельности.

Мы заканчиваем изучение раздела «Формулы сокращенного умножения». Впереди самостоятельная и контрольная работы. Нарисуйте на дощечках, какую оценку вы планируете получить. Нарисуйте свое настроение.

Всем спасибо. Успехов.

5. Информация о домашнем задании.

На экране проецируется домашнее задание: (слайд 11)

№ 908(а-в), 909(а,б), 910(а,б), 911(а-в).

(слайд 12).