- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике (6 класс)
Рабочая программа по математике (6 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Дедкова Л.Е. |
Дата | 08.02.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:
-
Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
-
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд--М. Мнемозина, 2009 г.
На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.
На итоговое повторение в 6 классе отведено 4 часа в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.
Структура документа
Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.
Цели изучения математики
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
-
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Математической речи;
-
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
-
Внимания; памяти;
-
Навыков само и взаимопроверки.
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
Волевых качеств;
-
Коммуникабельности;
-
Ответственности.
Целью изучения курса математики в 6 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Требования к математической подготовке
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
-
Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
-
Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
-
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
-
Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
-
Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
-
Находить числовые значения буквенных выражений.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
-
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
-
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Общеучебные цели изучения курса:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;
-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;
-развитие способностей, творческой активности;
-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;
-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.
Задачи:
-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;
-формировать навыки преобразования выражений;
-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;
-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;
-познакомить с видами графиков.
Содержание обучения.
1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 3 и на 9.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Знать и понимать:
-
Делители и кратные числа.
-
Признаки делимости на 2,3,5,10.
-
Простые и составные числа.
-
Разложение числа на простые множители.
-
Наибольший общий делитель.
-
Наименьшее общее кратное.
Уметь:
-
Находить делители и кратные числа.
-
Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
-
Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
Раскладывать число на простые множители
2.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 ч)
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Знать и понимать:
-
Обыкновенные дроби.
-
Сократимая дробь.
-
Несократимая дробь.
-
Основное свойство дроби.
-
Сокращение дробей.
-
Сравнение дробей.
-
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
-
Сокращать дроби.
-
Приводить дроби к общему знаменателю.
-
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)
Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Знать и понимать:
-
Умножение дробей.
-
Нахождение части числа.
-
Распределительное свойство умножения.
Уметь:
-
Умножать обыкновенные дроби.
Находить часть числа.
4. ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)
Взаимно обратные числа.
Деление.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Знать и понимать:
-
Взаимно обратные числа.
-
Нахождение числа по его части.
Уметь:
-
Находить число обратное данному.
-
Выполнять деление обыкновенных дробей.
-
Находить число по его дроби.
-
Находить значения дробных выражений
5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ч)
Отношения
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Знать и понимать:
-
Отношения.
-
Пропорции.
-
Основное свойство пропорции.
-
Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Уметь:
-
Составлять и решать пропорции.
Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
Масштаб.
Длина окружности, площадь круга.
Шар.
Знать и понимать:
-
Формула длины окружности.
-
Формула площади круга.
-
Масштаб. Шар.
Уметь:
-
Решать задачи по формулам.
Решать задачи с использованием масштаба.
6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч)
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Знать и понимать:
-
Противоположные числа.
-
Координаты на прямой.
-
Модуль числа.
Уметь:
-
Находить для числа противоположное ему число.
-
Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа.
-
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11ч)
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
Знать и понимать:
-
Правило сложения отрицательных чисел.
-
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
-
Вычитание рациональных чисел
-
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
-
Складывать числа с помощью координатной плоскости.
-
Складывать и вычитать рациональные числа.
8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)
Умножение.
Деление.
Рациональные числа.
Знать и понимать:
-
Понятие рациональных чисел.
Уметь:
-
Выполнять умножение и деление рациональных чисел
Свойства действий с рациональными числами.
Уметь:
-
Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений
9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 ч)
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
Знать и понимать:
-
Подобные слагаемые.
-
Коэффициент выражения.
-
Правила раскрытия скобок.
Уметь:
-
Раскрывать скобки.
-
Приводить подобные слагаемые
-
Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 ч)
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Знать и понимать:
-
Перпендикулярные прямые.
-
Параллельные прямые.
-
Координатная плоскость.
-
Координаты точки.
-
Столбчатая диаграмма.
-
График зависимости.
Уметь:
-
Изображать координатную плоскость.
-
Строить точку по заданным координатам.
-
Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
-
Строить столбчатые диаграммы.
-
Находить значения величин по графикам зависимостей.
11. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (9 ч)
Первое знакомство с понятием «вероятность».
Первое знакомство с подсчётом вероятности.
Знать и понимать:
- комбинаторное правило умножения
Уметь:
- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков
- Решать комбинаторные задачи
12 ПОВТОРЕНИЕ (4 ч)
Действия с обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
Умножение и деление чисел с разными знаками.
Решение уравнений.
Координаты на плоскости.
Графики.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 6 класс
5 часов в неделю Учебник: Виленкин Н.Я. и др. Математика. Учебник для 6 класса. М., «Мнемозина», 2008.
Программа: Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор -составитель В. И. Жохов. - М., «Мнемозина», 2009.
№ урока
Наименование темы
Кол-во часов
Дата
1-3
Повторение курса математики 5 класса
3
Делимость чисел
20
4-6
Делители и кратные (п.1)
3
7-9
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (п.2)
3
10,11
Признаки делимости на 9 и на 3 (п.3)
2
12,13
Простые и составные числа (п.4)
2
14,15
Разложение на простые множители (п.5)
2
16-18
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа (п.6)
3
19-21
Наименьшее общее кратное(п.7)
3
22
Обобщение и систематизация знаний
1
23
Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"
1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22
24,25
Основное свойство дроби(п.8)
2
26-28
Сокращение дробей(п.9)
3
29-31
Приведение дробей к общему знаменателю (п.10)
3
32-37
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (п.11)
6
38-43
Сложение и вычитание смешанных чисел (п.12)
6
44
Обобщение, систематизация и коррекция знаний
1
45
Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "
1
Умножение и деление обыкновенных дробей
31
44-47
Умножение дробей (п.13)
Итоговый урок по материалу I чт
4
IIчт.
48-51
Нахождение дроби от числа (п.14)
4
52-56
Распределительное свойство умножения(п.15)
5
57,58
Взаимно обратные числа (п.16)
2
59-63
Деление (п.17)
5
64
Обобщение, систематизация знаний
1
65
Контрольная работа № 3 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"
1
66-70
Нахождение числа по его дроби(п.18)
5
71-73
Дробные выражения (п.19)
3
74
Обобщение, систематизация знаний
1
75
Контрольная работа № 4 по теме "Дробные выражения"
1
Пропорции
18
76-80
Отношения (п.20)
5
81,82
Пропорции (п.21)
2
83-85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости (п.22)
3
IIIчт
86,87
Масштаб (п.23)
2
88,89
Длина окружности и площадь круга (п.24)
2
90,91
Шар (п.25)
1
92, 93
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
2
94
Контрольная работа № 5 по теме "Отношения и пропорции"
1
Положительные и отрицательные числа
13
95-97
Координаты на прямой (п.26)
3
98,99
Противоположные числа (п.27)
2
100 - 101
Модуль числа (п.28)
2
102-104
Сравнение чисел (п.29)
3
105,106
Изменение величин (п.30)
2
107
Контрольная работа № 6 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
108,109
Сложение чисел с помощью координатной прямой
2
110,111
Сложение отрицательных чисел (п.31)
2
112 - 114
Сложение чисел с разными знаками(п.32)
3
115-117
Вычитание (п.34)
3
118
Контрольная работа № 7 по теме
1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
119-121
Умножение(п.35)
3
122-124
Деление(п.36)
3
125,126
Рациональные числа (п.37)
2
127-128
Свойства действий с рациональными числами
2
129
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
1
130
Контрольная работа № 8 по теме "Действия с рациональными числами"
1
Решение уравнений
15
131,132
Раскрытие скобок (п.39)
2
133,134
Коэффициент (п.40)
2
IVчт
135-137
Подобные слагаемые (п.41)
3
138-141
Решение уравнений (п.42)
6
142
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.
1
143
Контрольная работа № 9 по теме "Решение уравнений"
1
Координаты на плоскости
13
144,145
Перпендикулярные прямые (п.43)
2
146,147
Параллельные прямые (п.44)
2
148-150
Координатная плоскость(п.45)
3
151,152
Столбчатые диаграммы (п.46)
2
153-155
Графики (п.47)
3
156
Контрольная работа № 10 по теме «Координатная плоскость»
1
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
9
157-160
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графико.
4
161
Решение комбинаторных задач
1
162,163
Комбинаторное правило умножения
2
164,165
Эксперименты со случайными исходами
2
Повторение
166-169
Решение задач
4
170
Итоговая контрольная работа
1
Итого часов
170
Контрольных работ запланировано 11; (д/б 9-12)
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.